PTN時分復用業(yè)務(wù)的最佳封裝尺寸研究

高會生，方子希

（華北電力大學 電子與通信工程系，河北 保定071003）

PTN時分復用業(yè)務(wù)的最佳封裝尺寸研究

高會生，方子希

（華北電力大學 電子與通信工程系，河北 保定071003）

分組傳送網(wǎng)承載電力通信時分復用業(yè)務(wù)存在隨機時延問題，這種隨機時延受業(yè)務(wù)封裝尺寸的影響。為了精確分析封裝尺寸對邊緣路由器隨機時延的影響程度，提出一種邊緣路由器隨機時延數(shù)學模型。該模型可用來計算業(yè)務(wù)的隨機時延概率分布，以及一定范圍內(nèi)適宜的時分復用業(yè)務(wù)封裝尺寸。為了驗證該模型，利用M at l ab進行了數(shù)值仿真。結(jié)果表明，采用非結(jié)構(gòu)化封裝的時分復用業(yè)務(wù)，當封裝尺寸處于16至32幀區(qū)間時，具有最優(yōu)時延特性。

分組傳送網(wǎng)；業(yè)務(wù)時延；封裝；電力通信

0　引言

分組傳送網(wǎng)（Packet Transport Network，PTN）是一種基于分組交換內(nèi)核、采用面向連接傳送路徑、具有多業(yè)務(wù)承載能力的新型傳送技術(shù)。在承載電信級以太網(wǎng)業(yè)務(wù)的同時，還可承載傳統(tǒng)時分復用業(yè)務(wù)[1]。當前，我國的電網(wǎng)通信業(yè)務(wù)正在經(jīng)歷著由64kb/s、2Mb/s等小顆粒業(yè)務(wù)向GE、10GE等大顆粒業(yè)務(wù)的轉(zhuǎn)變，使得具有高承載力的PTN技術(shù)在光網(wǎng)絡(luò)中有了很好的應(yīng)用[2,3]。傳統(tǒng)電力通信系統(tǒng)中的實時業(yè)務(wù)以時分復用(Time Division Multiplexing，TDM)的方式進行傳輸，所以我們也將這類業(yè)務(wù)稱為TDM業(yè)務(wù)。由于TDM業(yè)務(wù)具有時延敏感性，如何更好地應(yīng)用以統(tǒng)計復用為核心的PTN設(shè)備進行傳送，有待進一步探索[4]。

現(xiàn)有研究主要圍繞緩沖區(qū)長度、業(yè)務(wù)節(jié)點數(shù)量及網(wǎng)絡(luò)帶寬等參數(shù)，試圖優(yōu)化這些參數(shù)以達到減小業(yè)務(wù)時延的目的[5,6]，但是很少涉及數(shù)據(jù)幀封裝尺寸對隨機時延的影響分析。鑒于目前標準化組織尚未給出分割TDM數(shù)據(jù)流的合理長度，本文根據(jù)TDM over PTN宿邊緣路由器時延產(chǎn)生原理，給出考慮業(yè)務(wù)到達隨機性的時延概率分布數(shù)學模型，并確定了分組的最佳封裝尺寸。應(yīng)用Matlab進行了數(shù)值仿真，仿真結(jié)果對于在電力通信網(wǎng)部署PTN數(shù)據(jù)通道具有工程參考價值。

1　TDM業(yè)務(wù)的隨機時延

1.1TDM over PTN承載方式

互聯(lián)網(wǎng)工程任務(wù)組將TDM電路仿真分為結(jié)構(gòu)化仿真業(yè)務(wù)和非結(jié)構(gòu)化仿真業(yè)務(wù) （Structure Agnostic TDM over Packet，SAToP）。電力系統(tǒng)普遍采用SAToP的方式。首先，網(wǎng)絡(luò)邊緣路由器利用特殊的電路仿真頭部對TDM業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)進行封裝；然后，攜帶了數(shù)據(jù)、幀格式、告警信息以及定時同步等信息的TDM業(yè)務(wù)幀被打包成大小不一的分組，發(fā)送到偽線 （Pseudo-Wire，PW）上進行透傳。穿越了相應(yīng)的分組傳送網(wǎng)后，TDM業(yè)務(wù)分組到達宿邊緣路由器。在這里，TDM分組進行解封裝和重建數(shù)據(jù)的過程；最后，TDM業(yè)務(wù)根據(jù)各自攜帶的報頭信息到達對應(yīng)的用戶端。PTN承載TDM業(yè)務(wù)通道如圖1所示，其中SF表示高速光纖交換器件，RA、RB表示電網(wǎng)保護設(shè)備，二者通過PTN網(wǎng)絡(luò)所提供的通信鏈路傳輸TDM數(shù)據(jù)。

圖1　PTN承載TDM業(yè)務(wù)通道

1.2隨機時延影響因素

純粹的TDM網(wǎng)絡(luò)時延與SAToP方式的TDM業(yè)務(wù)隨機時延具有很大的區(qū)別，后者主要包括源邊緣路由器分組化時延、網(wǎng)絡(luò)鏈路傳輸時延和宿邊緣路由器緩沖區(qū)排隊時延。即SAToP分組時延由路由器性能決定，打包時間可視為固定；PTN網(wǎng)絡(luò)信息的轉(zhuǎn)發(fā)由核心節(jié)點路由決定，信息到達宿邊緣路由器的時間不同。第三部分時延具有隨機特性。造成TDM業(yè)務(wù)時延呈現(xiàn)隨機性的因素主要包括兩個方面。①到達時刻隨機。同類型業(yè)務(wù)經(jīng)不同中間節(jié)點穿越PTN網(wǎng)絡(luò)，以泊松流的形式匯聚于宿端，這種到達分布呈現(xiàn)出隨機性。②等待時間隨機。由于源端對于不同種類業(yè)務(wù)（如以太網(wǎng)業(yè)務(wù)）的封裝尺寸不同，使得宿端緩沖區(qū)中等待處理的數(shù)據(jù)隊列長度未知，這就造成了TDM業(yè)務(wù)排隊時延的隨機性。圖1顯示TDM業(yè)務(wù)發(fā)送時刻Ts的間隔均為t，而接收時刻Rs呈現(xiàn)隨機形式。

2　TDM業(yè)務(wù)流隨機時延數(shù)學模型

2.1宿邊緣路由器網(wǎng)絡(luò)側(cè)分組的數(shù)學模型

在多數(shù)情況中，第n個TDM分組經(jīng)偽線穿越PTN后，在宿邊緣路由器網(wǎng)絡(luò)側(cè)不會立刻得到處理，而是必須等待前n-i（i∈Z+）個分組的處理時間。對于不同長度的分組，對路由器的性能要求也不盡相同，這就使得服務(wù)時間呈現(xiàn)隨機性。

假設(shè)服務(wù)時間服從一般分布，這種分布不具備Markov性，所以選擇離去時間點來考慮隊列變化。此時引入生滅過程，“生”代表分組到達，“滅”代表服務(wù)完成離去，設(shè)某分組服務(wù)結(jié)束的時刻在窗口排隊的分組數(shù)為{Ni}，那么{Ni}完全取決于到達分布。又因為到達分布為泊松分布，其到達時間間隔服從負指數(shù)分布，而負指數(shù)分布作為唯一一種滿足無后效性的分布，所以{Ni}能形成Markov鏈，Ni即為嵌入點。宿邊緣路由器分組的到達時刻與隊列長度模型如圖2所示，其中Ti表示第i個分組離去時刻，ni表示第i個分組被服務(wù)期間到達的其他分組數(shù)量。

圖2　宿邊緣路由器隊列模型

所以，宿邊緣路由器網(wǎng)絡(luò)側(cè)分組的數(shù)學模型可以用式（1）表示：

2.2嵌入Markov鏈的節(jié)點分組數(shù)量

本文定義λ為TDM分組到達速率，μ為路由器服務(wù)速率，用ρ=λ/μ表示路由器的服務(wù)強度。任意時刻緩沖區(qū)中等待被服務(wù)的分組用k表示，k取值為非負整數(shù)。在前一個分組被服務(wù)的時間段里，新到達的分組可以用j-k+1表示，j取值為非負整數(shù)。式（2）給出了路由器緩沖區(qū)中的分組數(shù)量轉(zhuǎn)移概率：

根據(jù)轉(zhuǎn)移概率，可以求得在到達分組數(shù)量不確定的任意時刻緩沖區(qū)中的隊長概率。隊長狀態(tài)轉(zhuǎn)移如圖3所示，此圖可以更直接地表示宿邊緣路由器網(wǎng)絡(luò)側(cè)緩沖區(qū)的分組數(shù)量變化。

圖3　緩沖區(qū)分組長度狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

圖3中，Pk表示第i個分組離去時，系統(tǒng)中尚有k個分組的概率。為了求解Pk，需要引入生成函數(shù)。系統(tǒng)的生成矩陣為：

雖然到達分布是離散的泊松分布，但是相鄰兩個分組的到達時間間隔卻是服從指數(shù)分布的連續(xù)型分布，為了計算方便，需要引入Laplace變換對。如果能將式（4）展開成關(guān)于z的冪級數(shù)，則zk的系數(shù)就是緩沖區(qū)中隊長概率Pk：

2.3TDM分組隨機時延概率分布

組成Pk的分組可以進一步細化為緩沖區(qū)中原本存在的第n個分組和服務(wù)時間S內(nèi)到達的分組兩個部分。設(shè)隨機時延概率分布表示為D(t)，其概率密度為D(x)。D與S是相互獨立的隨機變量，則系統(tǒng)的生成矩陣修正形式為：

為了準確推導隨機時延的顯式概率分布，這里假設(shè)宿路由器的服務(wù)過程服從指數(shù)分布，則聯(lián)立式（4）和式 （5），可以得到TDM隨機時延概率分布的Laplace域解析式為：

式（6）分為①和②兩部分，其中①可以理解為當隊列長度為0時，即無需等待的閑時概率為1-ρ。對②做Laplace逆變換，得時延的概率密度函數(shù)D(x)，對D(x)在區(qū)間[0，t]上積分，可以得到TDM業(yè)務(wù)在任意時刻的隨機時延概率分布，如式（7）所示：

3　算例分析

3.1仿真參變量設(shè)置

仿真所需參變量具體見表1。文獻[1]給出在無擁塞情況下，TDM業(yè)務(wù)的轉(zhuǎn)發(fā)時延不超過50μs，所以本文設(shè)定宿邊緣路由器最大轉(zhuǎn)發(fā)時延為50μs。其余相關(guān)數(shù)據(jù)以華為公司PTN950設(shè)備為參考。

式（7）中的μ由宿邊緣路由器吞吐量決定，ρ由宿邊緣路由器吞吐量和TDM業(yè)務(wù)封裝尺寸共同決定。

3.2結(jié)果與分析

依據(jù)表1的數(shù)據(jù)和公式（7），采用Matlab工具進行仿真，得到TDM分組的隨機時延概率分布如圖4所示。圖4中，隨著封裝尺寸的不斷增加，隨機時延概率呈現(xiàn)快速增長的趨勢。

表1　仿真參變量

圖4　隨機時延概率分布

此時假設(shè)t為50μs，通過仿真得到邊緣路由器節(jié)點的隨機時延概率分布與封裝數(shù)據(jù)包數(shù)量的關(guān)系，如圖5所示。圖5的橫坐標表示數(shù)據(jù)包封裝尺寸，縱坐標表示隨機時延概率的變化速率。IETF規(guī)定采用SAToP方式的TDM業(yè)務(wù)典型凈荷長度為32×8字節(jié)，即N=8為封裝尺寸下界；當封裝尺寸超過32×486時，時延概率將大于1，路由器將會完全擁塞，出現(xiàn)嚴重的丟包問題，所以橫坐標N取值范圍確定為（8，486）。從圖5可以看出，當封裝尺寸N在10～100的范圍內(nèi)曲線變化程度極大，在100之后緩慢下降。這說明一個分組封裝的TDM幀數(shù)在（10，100）這個區(qū)間時，隨機時延增加最快。從另一個方面考慮，TDM分組長度必須在以太網(wǎng)幀的封裝范圍之內(nèi)，即凈荷長度極限為1500字節(jié)。所以，選取速率變化最大點同時也是極限封裝尺寸點，即N=46為封裝尺寸上界。

圖5　隨機時延的概率變化速率

不同封裝尺寸的隨機時延概率分布如圖6所示。隨著N的增加，TDM分組在節(jié)點中等待調(diào)度的時延概率隨之增加，且變化速率增強。文獻[7]規(guī)定了電力系統(tǒng)保護信號出現(xiàn)錯誤命令的概率應(yīng)小于10-1。假設(shè)錯誤概率全部來自業(yè)務(wù)排隊等待的隨機延遲，則從圖6可以看出，符合這一最大錯誤概率為曲線N=16與N= 32所圍部分。

圖6　隨機時延概率受封裝尺寸N的變化

4　結(jié)束語

在PTN中傳送TDM業(yè)務(wù)存在隨機時延，這種時延會降低電網(wǎng)通信的安全性。為了能定量分析隨機時延對繼電保護信號的影響，本文分析了PTN邊緣節(jié)點時延的構(gòu)成，建立了TDM業(yè)務(wù)在宿邊緣節(jié)點內(nèi)的隊長模型和隨機時延模型，數(shù)值仿真結(jié)果表明采用非結(jié)構(gòu)化封裝的TDM業(yè)務(wù)，當封裝尺寸處于16～32幀區(qū)間時，具有最優(yōu)的時延特性。下一步的研究工作是在單泊松流的基礎(chǔ)上，考慮多泊松流的隊列情況，實現(xiàn)更準確的數(shù)值仿真。

[1]中華人民共和國工業(yè)信息化部.YD/T 2374-2011.分組傳送網(wǎng)（PTN）總體技術(shù)要求[S].北京：人民郵電出版社，2011.

[2]李軼鵬,萬征,楊浩等.電力通信網(wǎng)OTN+PTN組網(wǎng)的若干關(guān)鍵技術(shù)研究[J].華東電力,2014（2）：298-302.

[3]汪強,朱延章，葛光勝，等.分組傳送技術(shù)在智能配用電通信網(wǎng)的應(yīng)用探討[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2014（9）：139-146.

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[5]MADHU Babu Sikha,MANIVASAKAN R.On the rate-jitterperformance of jitter-buffer in TDMoPSN:study usingqueueing models with a state-dependentservice[J].SCI Journal of Photonic Network Communications,2015,30(1):108-130.

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Research on the best encapsulations size of TDM service for PTN

GAO Hui-sheng，F(xiàn)ANG Zi-xi
(North China Electric Power University，Baoding Hebei 071003，China)

The random time delay of the electric power communication time division multiplexing service of packet transport network is influenced by the encapsulations size.A random delay model of edge router is given to exactly analyze it.The model can calculate the probability distribution of random time delay,and also can calculate the encapsulations size of time division multiplexing service.In order to verify the availability of the model,a numerical simulation is performed using Matlab.The simulative results show that,when the encapsulations size is in 16 and 32 interval by using SAToP(Structure Agnostic TDM over Packet),the time division multiplexing service have the best of delay characteristics.

packet transport network,service delay,encapsulations,electric power communication

TM77

A

1002-5561（2016）05-055-04

10.13921/j.cnki.issn1002-5561.2016.05.017

2015-12-30

高會生（1963-），男，博士，教授，主要從事電力通信網(wǎng)監(jiān)測系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)管理和可靠性評估等方面的研究。