考慮隨機(jī)因素的編組站改編能力計(jì)算方法

謝迎春，佟 罡，馮俊杰

（1.遼寧鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院?鐵道運(yùn)輸系，遼寧?錦州?121000；2.沈陽鐵路局?調(diào)度所，遼寧?沈陽?110002）

考慮隨機(jī)因素的編組站改編能力計(jì)算方法

謝迎春1，佟 罡2，馮俊杰1

（1.遼寧鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院?鐵道運(yùn)輸系，遼寧?錦州?121000；2.沈陽鐵路局?調(diào)度所，遼寧?沈陽?110002）

編組站調(diào)車作業(yè)組織是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，調(diào)車作業(yè)組織會(huì)受到固定因素和不確定因素的影響。在闡述編組站改編能力傳統(tǒng)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，為把不確定因素準(zhǔn)確地反映到計(jì)算過程中，使計(jì)算結(jié)果更加趨于準(zhǔn)確，采用分析擬合法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、樣本直方圖及函數(shù)擬合，并對(duì)傳統(tǒng)計(jì)算公式進(jìn)行優(yōu)化處理，最后以沈陽鐵路局沈陽西站下行編發(fā)場數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用優(yōu)化的方法來計(jì)算改編能力，驗(yàn)證了分析擬合法的有效性。

隨機(jī)變量；改編能力；查標(biāo)；擬合函數(shù)

0引言

編組站改編能力是鐵路運(yùn)輸能力的重要組成部分，準(zhǔn)確計(jì)算出編組站的改編能力，對(duì)于新建線路能力的確定、既有線擴(kuò)能改造、技術(shù)站合理使用各種運(yùn)輸設(shè)備進(jìn)行挖潛提效等具有重要意義。編組站改編能力是指在合理使用技術(shù)設(shè)備條件下，利用車站的固定設(shè)備 (駝峰和牽出線及調(diào)車場的調(diào)車線路)一晝夜內(nèi)所能解體和編組各方向的貨物列車數(shù)或車數(shù)。編組站改編能力包括駝峰解體能力和調(diào)車場尾部編組能力。車站設(shè)備確定之后，各項(xiàng)作業(yè)過程按照編組站作業(yè)計(jì)劃進(jìn)行，因而技術(shù)作業(yè)時(shí)間基本確定。另外一方面，由于作業(yè)人員素質(zhì)和外界因素的影響，使得編組站工作也受到各種隨機(jī)因素的干擾。車站技術(shù)作業(yè)時(shí)間是圍繞某一確定值進(jìn)行波動(dòng)的隨機(jī)變量，該變量既有確定性，也存在一定的隨機(jī)性。

長期以來國內(nèi)外的專家學(xué)者也在嘗試將不確定的因素納入到車站能力計(jì)算中來，并在車站能力的計(jì)算中取得了相應(yīng)的研究成果。趙王梓等[1]提出車站技術(shù)作業(yè)占用固定設(shè)備時(shí)間數(shù)據(jù)的分析方法，通過定義參數(shù) R 描述占用時(shí)間的隨機(jī)性。方惠等[2]提出基于灰色系統(tǒng)理論的車站通過能力計(jì)算方法，采用序列弱化算子降低原始數(shù)據(jù)序列的波動(dòng)性，根據(jù)區(qū)間估計(jì)思想與灰色系統(tǒng)理論計(jì)算車站通過能力方法。田亞明[3]通過設(shè)計(jì)編組站解編能力和調(diào)車線能力擴(kuò)充決策變量構(gòu)建編組站改編能力優(yōu)化模型。唐濤[4]采用灰色理論計(jì)算車站改編能力，并以密地站為例進(jìn)行驗(yàn)證。李映紅等[5]分析現(xiàn)有技術(shù)站改編能力查定方法，提出了改進(jìn)數(shù)據(jù)流程和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則及功能。薛峰[6]采用灰色關(guān)聯(lián)分析法，提出了改編能力關(guān)聯(lián)分析模型。上述研究提供了將車站作為不確定系統(tǒng)的方法和思路，對(duì)研究編組站改編系統(tǒng)具有重要參考價(jià)值，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)原理，以沈陽西站下行場為研究對(duì)象對(duì)隨機(jī)因素下編組站改編能力的計(jì)算方法進(jìn)行研究，重點(diǎn)確定采用雙推單溜作業(yè)方案時(shí)的駝峰解體能力。

1傳統(tǒng)的編組站改編能力計(jì)算方法

當(dāng)編組站配備 2 臺(tái)調(diào)車機(jī)車采用雙推單溜作業(yè)方案時(shí)，駝峰解體能力 N解的計(jì)算公式為[7]

式中：∑t固為 2 臺(tái)調(diào)車機(jī)車雙推單溜時(shí)的固定作業(yè)時(shí)間；為采用雙推單溜作業(yè)方案時(shí)解體 1 個(gè)車列平均占用駝峰的時(shí)間；為采用單推單溜作業(yè)方案時(shí)解體 1 個(gè)車列平均占用駝峰的時(shí)間；為駝峰調(diào)車機(jī)車應(yīng)擔(dān)當(dāng)?shù)娜∷妥鳂I(yè)中未占用或未中斷使用駝峰的時(shí)間；為駝峰調(diào)車機(jī)車應(yīng)擔(dān)當(dāng)?shù)娜∷妥鳂I(yè)中占用或中斷使用駝峰的時(shí)間；t客妨為 1 晝夜旅客列車橫切峰前咽喉妨礙駝峰解體時(shí)間；t整備為調(diào)車機(jī)車整備作業(yè)時(shí)間；t交接，t吃飯分別為調(diào)車組人員交接班、吃飯的時(shí)間；t分解，t禁溜，t整場，t妨分別為調(diào)車作業(yè)中分解車列 (不包括解送禁溜車)、解送禁溜車、整場、交叉妨礙占用駝峰的平均時(shí)間；t間隔為駝峰間隔時(shí)間；t空程為調(diào)車機(jī)車自駝峰作業(yè)地點(diǎn)起動(dòng)時(shí)起，經(jīng)到達(dá)場入口咽喉折返與到達(dá)場車列連掛并完成試牽引時(shí)止的時(shí)間；t推為駝峰機(jī)車推送車列的時(shí)間；α空為空費(fèi)系數(shù)，它反映了編組站改編設(shè)備的利用率及對(duì)改編作業(yè)的干擾狀況，通常由經(jīng)驗(yàn)值確定。目前在實(shí)踐中，車站改編能力的確定主要采用傳統(tǒng)的查標(biāo)方法，即選擇車流波動(dòng)較小并且能反映編組站車流狀況的時(shí)段，連續(xù)查標(biāo) 3 晝夜，最終利用車站各項(xiàng)技術(shù)作業(yè)的平均時(shí)間進(jìn)行定標(biāo)。查標(biāo)方法屬于統(tǒng)計(jì)方法[8]，其結(jié)果必然受到樣本偏差和小概率事件的影響，而且使用平均值計(jì)算改編能力不能反映隨機(jī)因素的影響情況，因而提出科學(xué)合理的方法來解決樣本偏差和小概率事件十分必要。

2考慮隨機(jī)因素的編組站改編能力計(jì)算方法——分析擬合法

編組站是一個(gè)受固定因素和多種隨機(jī)因素影響的復(fù)雜系統(tǒng)，在考慮隨機(jī)因素影響時(shí)，需要把系統(tǒng)拆分為受固定因素或者單一隨機(jī)因素影響的子模塊。利用擬合工具對(duì)查標(biāo)樣本值進(jìn)行處理，并通過概率分布函數(shù)來消除樣本偏差，能夠比較真實(shí)地反映出隨機(jī)因素對(duì)改編系統(tǒng)的影響。

2.1數(shù)據(jù)分析

根據(jù)編組站各項(xiàng)作業(yè)時(shí)間受到固定因素影響程度的不同，可將其分為強(qiáng)約束生產(chǎn)時(shí)間、弱約束生產(chǎn)時(shí)間和隨機(jī)約束生產(chǎn)時(shí)間 3 種情況。生產(chǎn)時(shí)間受到約束較強(qiáng)并且波動(dòng)較小時(shí)，可以認(rèn)為該生產(chǎn)時(shí)間為常量，稱其為強(qiáng)約束生產(chǎn)時(shí)間；生產(chǎn)時(shí)間受到較弱的隨機(jī)因素影響并且對(duì)改編系統(tǒng)影響較小時(shí)，稱其為弱約束生產(chǎn)時(shí)間；生產(chǎn)時(shí)間受到較強(qiáng)的隨機(jī)因素影響并且對(duì)改編系統(tǒng)影響較大時(shí)，稱其為隨機(jī)約束生產(chǎn)時(shí)間。

（1）強(qiáng)約束生產(chǎn)時(shí)間。①t交接，t整備，t吃飯根據(jù)實(shí)際情況而定，為強(qiáng)約束生產(chǎn)時(shí)間，屬輔助生產(chǎn)時(shí)間范疇。強(qiáng)約束生產(chǎn)時(shí)間可以通過加強(qiáng)管理和督促得到強(qiáng)制執(zhí)行，因而在計(jì)算改編能力時(shí)把其作為常量，其值以《車站工作細(xì)則》中的規(guī)定為準(zhǔn)。②t取送是貨場、專用線取送作業(yè)占用的總時(shí)間，為強(qiáng)約束生產(chǎn)時(shí)間，屬于固定生產(chǎn)時(shí)間的范疇，通常取 3 晝夜取送作業(yè)時(shí)間的平均值，如果t取送波動(dòng)較大則需要增加樣本數(shù)量。

（2）弱約束生產(chǎn)時(shí)間。①t空程是單推單溜方式下調(diào)車機(jī)車單機(jī)掛車所用時(shí)間，主要由單機(jī)走行距離、平均速度、連掛作業(yè)的時(shí)間決定的，為弱約束生產(chǎn)時(shí)間。②t妨礙，t整場，t禁溜，t間隔這些生產(chǎn)時(shí)間受作業(yè)次數(shù)影響較大，并且每次作業(yè)時(shí)間也存在不確定性，為弱約束生產(chǎn)時(shí)間。但是，由于在計(jì)算能力時(shí)，t妨礙，t整場，t禁溜，t間隔產(chǎn)生的頻次少，時(shí)間波動(dòng)較小，采用直接計(jì)算法時(shí)還要把時(shí)間分?jǐn)偟矫恳淮蔚慕怏w時(shí)間中，由于計(jì)算精度的關(guān)系，可以按照強(qiáng)約束生產(chǎn)時(shí)間處理。

（3）隨機(jī)約束生產(chǎn)時(shí)間。t分解是指分解車列的時(shí)間，受調(diào)車鉤數(shù)和車組大小影響，隨機(jī)性較強(qiáng)，為隨機(jī)約束生產(chǎn)時(shí)間。

2.2隨機(jī)變量樣本函數(shù)擬合

假設(shè)某一隨機(jī)變量在查標(biāo)過程中獲得的樣本值為集合 X = {x1，x2，…，xi，…xn}，則可通過繪制直方圖的方式反映不同 xi出現(xiàn)的頻次，并根據(jù)直方圖來擬合曲線和概率密度函數(shù)。繪制直方圖和函數(shù)擬合可以利用 MATLAB 或 ORIGIN 等工具完成。查標(biāo)過程中調(diào)車作業(yè)會(huì)受到非正常因素的影響使樣本中出現(xiàn)小概率事件；這些小概率事件是一些出現(xiàn)頻次較低的特殊作業(yè)或是由偶然因素影響而產(chǎn)生的作業(yè)時(shí)間，可通過設(shè)置置信區(qū)間來消除小概率事件對(duì)編組站改編能力的影響。

2.3傳統(tǒng)公式優(yōu)化

（1）空費(fèi)時(shí)間和空費(fèi)系數(shù)的確定。空費(fèi)時(shí)間指除了待業(yè)時(shí)間之外，作業(yè)中不能被利用的時(shí)間。由于作業(yè)銜接的關(guān)系，空費(fèi)時(shí)間不可避免。空費(fèi)時(shí)間的計(jì)算公式為

式中：t空為空費(fèi)時(shí)間；t固為固定作業(yè)影響駝峰作業(yè)時(shí)間；t主為主要作業(yè)占用駝峰時(shí)間(包括間隔時(shí)間)；t待業(yè)為調(diào)車機(jī)車等待作業(yè)時(shí)間。

空費(fèi)時(shí)間是一個(gè)受到作業(yè)次數(shù)和單次空費(fèi)時(shí)間影響的隨機(jī)變量。為了減少隨機(jī)變量的影響，在能力計(jì)算中通常采用空費(fèi)系數(shù) α空進(jìn)行修正。空費(fèi)系數(shù)的計(jì)算公式為

由公式 ⑸ 和 ⑹ 可知，空費(fèi)系數(shù)需要通過 1 d (1 440 min) 內(nèi)的空費(fèi)時(shí)間來確定，如果僅僅利用查標(biāo)的數(shù)據(jù)確定空費(fèi)系數(shù)，則會(huì)由于樣本數(shù)量不足造成空費(fèi)系數(shù)和實(shí)際差別較大，因而空費(fèi)系數(shù)的確定需要查標(biāo)之外的大量生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為樣本。

（2）隨機(jī)約束生產(chǎn)時(shí)間優(yōu)化。假設(shè)某一項(xiàng)隨機(jī)約束生產(chǎn)時(shí)間查標(biāo)樣本為集合 T隨機(jī)，在能力計(jì)算中該項(xiàng)隨機(jī)約束生產(chǎn)時(shí)間利用 t隨機(jī)來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的樣本平均值進(jìn)行計(jì)算。

式中：p (t) 為 t隨機(jī)的樣本集合 T隨機(jī)概率密度函數(shù)；t0，t1為概率密度置信區(qū)間。

（3）弱約束生產(chǎn)時(shí)間對(duì)能力影響較小，在計(jì)算中采用樣本均值或按《車站行車工作細(xì)則》規(guī)定。

（4）強(qiáng)約束生產(chǎn)時(shí)間在計(jì)算中采用樣本均值或《車站行車工作細(xì)則》規(guī)定。

（5）其余計(jì)算公式與傳統(tǒng)公式相同。

3算例分析

沈陽鐵路局沈陽西站為縱列式編組站，在駝峰進(jìn)行解體、峰尾牽出線進(jìn)行編組時(shí)，改編能力按照駝峰解體能力、尾部編組能力二者中較小者的 2 倍計(jì)算。以沈陽西站下行編發(fā)場數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用優(yōu)化的方法計(jì)算改編能力。

步驟 1：對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析歸類。根據(jù)查標(biāo)結(jié)果和《車站行車工作細(xì)則》，經(jīng)過分析整理后得到以下結(jié)果。

隨機(jī)約束生產(chǎn)時(shí)間：t分解= 9.91 min (均值)。

其他：α空= 0.05。

步驟 2：利用 ORIGIN 工具繪制隨機(jī)約束生產(chǎn)時(shí)間 t分解的概率直方圖，并擬合概率密度曲線如圖1所示。利用 ORIGIN 工具輸出擬合曲線的相關(guān)參數(shù)如圖 2 所示。

圖1　t分解概率密度擬合曲線

圖2　概率密度擬合函數(shù)及參數(shù)

步驟 3：計(jì)算置信區(qū)間。通過圖1 可以看出分解時(shí)間主要集中在 2～16 min 之間，分解時(shí)間小于2 min 的概率為 0.025，分解時(shí)間大于 18 min 的概率為 0.025，因而置信水平置信為 95% 時(shí)樣本取值為{t |2≤t≤18}。

步驟 4：將擬合結(jié)果帶入公式 ⑴—⑺ 進(jìn)行計(jì)算。

利用分析擬合法得出 t分解= 10.15 min，N解= 81.62 列。傳統(tǒng)計(jì)算方法得出的 t分解= 9.91 min，N解= 82.93 列。通過比較可知，傳統(tǒng)計(jì)算方法只是通過計(jì)算 t分解的樣本均值而得出 N解；而分析擬合法通過擬合函數(shù)彌補(bǔ)了樣本不足帶來的誤差，清晰地展現(xiàn)了樣本的波動(dòng)情況，并且對(duì)查標(biāo)樣本進(jìn)行甄選，去掉了小概率事件的影響，采用樣本加權(quán)平均值計(jì)算 N解。由于 t分解由擬合函數(shù)得出，可以通過 t分解分析出 N解的波動(dòng)情況，從而較好地解釋編組站改編量超過改編能力的現(xiàn)象。因此，通過分析擬合法計(jì)算的結(jié)果更為合理。

4結(jié)束語

在查標(biāo)過程中如何處理編組站系統(tǒng)中隨機(jī)因素的影響，準(zhǔn)確查定編組站的真實(shí)能力，一直是一個(gè)技術(shù)難題。由于編組站改編系統(tǒng)涉及的隨機(jī)因素較多，不同的隨機(jī)因素對(duì)編組站改編系統(tǒng)的影響也不盡相同。因此，處理隨機(jī)因素時(shí)應(yīng)根據(jù)其產(chǎn)生作用的不同，分別進(jìn)行處理，這樣既簡化了隨機(jī)系統(tǒng)的復(fù)雜程度，又突出了重點(diǎn)的隨機(jī)因素。由于在生產(chǎn)過程中特殊作業(yè)或者特殊因素影響會(huì)產(chǎn)生小概率事件，而這些小概率事件得出的生產(chǎn)數(shù)據(jù)并不符合實(shí)際情況，而采取分析擬合法可以計(jì)算出統(tǒng)計(jì)置信區(qū)間平均值，在計(jì)算過程中剔除小概率事件的影響，通過擬合曲線可以分析出隨機(jī)因素的波動(dòng)情況，最終確定合理的車站改編能力。對(duì)改編系統(tǒng)影響較弱的隨機(jī)因素取值需要一個(gè)長期的生產(chǎn)數(shù)據(jù)采集過程，這些隨機(jī)因素的確定及取值還有待進(jìn)一步深入研究。

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責(zé)任編輯：吳文娟

The Computation Method about Sorting Capacity of Marshalling Station Considering Stochastic Factors

XIE Ying-chun1，TONG Gang2，F(xiàn)ENG Jun-jie1

(1.Railway Transportation Department，Liaoning Railway Vocation and Technical College，Jinzhou 121000，Liaoning，China;2. Traffic Control Office，Shenyang Railway Administration，Shenyang 110002，Liaoning，China)

Shunting operation organization of marshalling station is a complex system engineering issue and it is affected by both fixed and uncertain factors. based on expounding the traditional calculation formula of marshalling station sorting capacity, this paper uses analysis of the fitting method for data analysis, sample histogram and function fitting and optimized the process of traditional calculation formula in order to reflect the uncertain factors into the calculation process correctly and make the calculation results tend to be more accurate. At last, the validity of the analysis fitting method is verified by using the optimization method and real data to calculate the sorting capacity of the down direction classification-departure yard of Shenyang West Railway Station.

Random Variables; Sorting Capacity; Capacity Calibration; Fitting Function

1003-1421(2016)10-0048-05

U291.4

B

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.10.10

2016-05-27

2016-09-20

遼寧省教育廳科研項(xiàng)目(L2014582)