鐵路運輸坦克滑移條件的分析

王昊一

（北京理工大學(xué) 車輛工程學(xué)院，北京 100081）

鐵路運輸坦克滑移條件的分析

王昊一

（北京理工大學(xué) 車輛工程學(xué)院，北京 100081）

坦克在鐵路運輸過程中會受到縱向、橫向振動和沖擊的影響，發(fā)生滑移，不同線路條件和運輸條件下坦克發(fā)生滑移的條件均不相同。分析鐵路運輸坦克發(fā)生滑移的條件，根據(jù)該滑移條件，對處于列車中不同編組位置的鐵路車輛在縱向沖擊力條件下產(chǎn)生的坦克與鐵路車輛間相對速度、相對位移等進行研究，為鐵路運輸坦克采取進一步的安全加固措施提供理論依據(jù)。

鐵路運輸；坦克；滑移；縱向沖擊；裝載加固

根據(jù)《鐵路貨物裝載加固規(guī)則》，通過鐵路運輸坦克時，應(yīng)當(dāng)在履帶前后放置方木或擋木，防止坦克滑移[1]。但是，坦克在不同的線路條件和運輸條件下發(fā)生滑移條件均不相同，因而滑移條件分析是鐵路運輸坦克前進行裝載加固作業(yè)的基礎(chǔ)，必須針對不同情況采取不同的加固措施。

1鐵路運輸坦克滑移條件分析

鐵路運輸坦克時，在鐵路車輛上下坡、加減速的情況下，坦克有縱向滑移的趨勢；當(dāng)車輛通過曲線時，由于受到離心力的作用及曲線外軌超高的影響，坦克有橫向滑移的趨勢；當(dāng)車輛運行在既有曲線又有坡度的線路上時，坦克在縱向和橫向均有出現(xiàn)滑移的可能。針對這些問題，可以從 2 個方面著手：①對于坦克縱向滑移的分析，主要考慮線路坡度和鐵路車輛縱向加速度的影響；②對于坦克橫向滑移的分析，主要考慮線路曲線半徑、外軌超高和列車運行速度的影響。

1.1參數(shù)定義

以坦克為基準(zhǔn)建立坐標(biāo)系，縱向為 x (順運行方向為正)，橫向為 y (順運行方向左側(cè)為正)，垂向為 z (順運行方向向上為正)。坦克裝載縱側(cè)面、橫側(cè)面分別如圖1、圖2 所示。定義線路坡度為 α，曲線外軌超高與水平地面夾角為 β，曲線外軌超高為 h，曲線半徑為 r，左右軌間距離為 b，鐵路車輛運行速度為 v，鐵路車輛運行時的縱向加速度為ax，橫向加速度為 ay，坦克的質(zhì)量為 M，坦克運行時的縱向加速度為 Ax，橫向加速度為 Ay。

圖1　坦克裝載縱側(cè)面

圖2　坦克裝載橫側(cè)面

1.2滑移條件分析

1.2.1橫向加速度

當(dāng)鐵路車輛以速度 v 通過對應(yīng)曲線時，橫向加速度 ay的計算公式為

式中：sin β = h/b。

定義 H 為未被平衡超高，則 H 的計算公式為

其中，H 為正表示過超高，H 為負表示欠超高。從而可以得到

1.2.2摩擦力

坦克與鐵路車輛底板之間的摩擦力足以保持兩者相對靜止。此時，坦克受到的縱向摩擦力 Fx、橫向摩擦力 Fy分別為

得到合成摩擦力為

當(dāng)最大靜摩擦系數(shù) μc給定時，鐵路車輛底板提供的最大靜摩擦力 Fc為

1.2.3滑移條件分析

坦克在鐵路車輛上不滑移時，兩者的加速度相等，即有 ax= Ax，ay= Ay，而且坦克受到的合成摩擦力小于鐵路車輛提供的最大靜摩擦力。因此，坦克不發(fā)生滑移的條件近似為

當(dāng)鐵路車輛運行時的各指標(biāo)滿足公式 ⑻ 時，坦克跟鐵路車輛保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，不會發(fā)生滑移。在線路坡度和未被平衡超高確定的條件下，坦克是否滑移取決于鐵路車輛的縱向加速度，則用鐵路車輛縱向加速度 ax表示的坦克不滑移條件為

當(dāng) ax滿足公式 ⑼ 時，坦克將與鐵路車輛保持一致的加速度，不滑移；反之，坦克將縱向滑移，而且 ax的值越大，坦克越容易滑移。

根據(jù)相關(guān)資料，公式 ⑼ 中涉及的相關(guān)參數(shù)取值如下。

（1）按照鐵路車輛通過曲線的最高速度，未被平衡超高 H 需要滿足 75 mm，特殊情況可放寬到90 mm?？紤]到緊急情況鐵路車輛應(yīng)能在曲線上停車，此時的未被平衡超高值即為曲線超高值，可以達到 125 mm[2]。

（2）Ⅱ級線路困難區(qū)段最大限制坡度 α 為 20‰[3]。

（3）根據(jù)實測數(shù)據(jù)得到坦克與鐵路車輛底板間的摩擦系數(shù) μc大約為 0.12～0.16[4]。

取各參數(shù)的最大值，即當(dāng) H = 125 mm，α = 20‰，μc= 0.16 時，計算得到坦克不發(fā)生滑移的條件為

按照《鐵路技術(shù)管理規(guī)程 (普速鐵路部分)》對貨物列車緊急制動距離的要求，當(dāng)初速度為 120 km/h時，緊急制動距離小于 1 400 m，計算得到鐵路車輛運行時的平均加速度約為 -0.4 m/s2，滿足公式 ⑽。因此，一般情況下 (不考慮沖擊加速度)，坦克自身的摩擦力足以保證坦克穩(wěn)定，不會造成滑移。

2鐵路車輛縱向沖擊下的坦克滑移分析

根據(jù)前述，在不考慮縱向沖擊加速度的情況下，即使在緊急制動過程中，坦克依然可以依靠自身的摩擦力保持穩(wěn)定、不滑移。但是，在實際運行過程中，鐵路車輛編組成列，位于列車中不同位置的鐵路車輛在牽引和制動過程中，會由于列車制動波的傳遞、車鉤間隙、線路變坡等原因，產(chǎn)生一定的縱向沖擊，沖擊時的縱向加速度遠大于緊急制動時的平均加速度。試驗顯示，鐵路車輛在牽引狀態(tài)下的最大縱向加速度能夠達到 6.9 m/s2，制動工況下能夠達到 7.7 m/s2[5]，甚至在極限工況下轉(zhuǎn)向架上的縱向加速度可以達到 49 m/s2[6]。

在試驗編組的 51 輛車中，不同編組位置的鐵路車輛縱向加速度值不相同，如表1所示。

表1　不同編組位置鐵路車輛的縱向加速度值

試驗中各車輛的縱向沖擊加速度遠大于公式 ⑽所要求的鐵路車輛縱向加速度值。此時，如果在縱向不對坦克進行加固約束，坦克將發(fā)生滑移。對鐵路車輛在縱向沖擊條件下坦克發(fā)生滑移的情況進行詳細計算，選取未進行加固約束的坦克為研究對象?？紤]到縱向沖擊對鐵路車輛的橫向未被平衡加速度的影響很小，因而在分析中不作考慮，只對縱向情況進行研究[6]。

坦克的縱向加速度為

假設(shè) Vr為坦克與鐵路車輛的相對運行速度，Vr為正表示坦克相對鐵路車輛向前移動。當(dāng)線路坡度一定時，坦克縱向加速度的值主要由摩擦力 F 確定。摩擦力 F 的大小受鐵路車輛縱向加速度 ax、坦克與車輛的相對運行速度 Vr的影響，具體如下。

（1）當(dāng) Vr= 0 時，如果 ax滿足公式 ⑼，F(xiàn) 的值就由 ax確定，并隨 ax值的變化而變化，確保坦克的縱向加速度跟 ax保持一致[7]，直至 ax即將超出公式 ⑼的范圍時，坦克的縱向加速度 Ax和 ax出現(xiàn)差異，相對速度 Vr增加。

（2）當(dāng) Vr≠ 0 時，坦克與鐵路車輛發(fā)生相對運動，F(xiàn) 變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γ笮∨c鐵路車輛的縱向加速度無關(guān)。F 的計算公式為

式中：M 為定值，不影響摩擦力 F 的大??；μh為滑動摩擦系數(shù)。

利用公式 ⑾ 求得坦克的縱向加速度，通過積分可以得到坦克與鐵路車輛的相對速度 Vr和相對位移 Sr。

根據(jù)實測鐵路車輛縱向加速度，計算 Vr和 Sr，得到制動狀態(tài)下坦克與鐵路車輛的相對位移如圖3所示，制動狀態(tài)下坦克與鐵路車輛的相對速度如圖4 所示。

圖3　制動狀態(tài)下坦克與鐵路車輛的相對位移

在圖3 中，鐵路車輛的縱向加速度 ax受到一個負沖擊，當(dāng) ax恢復(fù)到滿足公式 ⑼ 時，坦克與鐵路車輛的相對速度 Vr達到最大值，然后隨著 |ax| 的減小，Vr逐漸減小，直到再次為零，坦克與鐵路車輛的相對位移 Sr達到最大值。此次沖擊導(dǎo)致的 Sr達到3.2 cm，坦克相對鐵路車輛縱向向前滑移[8]。在圖4中，水平點劃線表示即將導(dǎo)致坦克發(fā)生滑移的 ax臨界值。牽引狀態(tài)下坦克與鐵路車輛的相對位移、相對速度分別如圖5、圖6 所示。

圖4　制動狀態(tài)下坦克與鐵路車輛的相對速度

圖5　牽引狀態(tài)下坦克與鐵路車輛的相對位移

圖6　牽引狀態(tài)下坦克與鐵路車輛的相對速度

在圖5 中，鐵路車輛的縱向加速度 ax受到一個正沖擊，當(dāng) ax恢復(fù)到滿足公式 ⑼ 時，坦克與鐵路車輛的相對速度絕對值 |Vr| 達到最大，然后隨著 ax的減小，Vr逐漸減小，直到再次變?yōu)榱?，坦克與鐵路車輛的相對位移絕對值 |Sr| 達到最大值。此次沖擊導(dǎo)致的相對位移達到 6.1 cm，坦克相對鐵路車輛縱向向后滑移。在圖6 中，水平點劃線表示即將導(dǎo)致坦克發(fā)生滑移的 ax臨界值。

此外，對列車中不同編組位置鐵路車輛的計算結(jié)果表明，在列車中，位于靠前部位的鐵路車輛的沖擊加速度較小、沖擊時間較短，沖擊加速度產(chǎn)生的相對位移 Sr不到 0.1 cm；位于中間及靠后部位的鐵路車輛沖擊加速度產(chǎn)生的相對位移 Sr較大，可以達到 9.2 cm。其中，部分鐵路車輛中坦克的滑移值如表2所示。

表2　不同編組位置鐵路車輛中坦克的滑移值

3研究結(jié)論

（1）運輸途中的鐵路車輛在制動狀態(tài)、牽引狀態(tài)下均會出現(xiàn)較大的縱向沖擊加速度，導(dǎo)致坦克縱向滑移，滑移位移值甚至可以達到 9.2 cm。此時，必須在縱向上對坦克進行重點加固約束。

（2）由于編組列車中不同位置鐵路車輛的沖擊加速度產(chǎn)生的坦克相對于車輛滑移的位移值相差較大，對于在列車中位置靠后及中間部位相對位移量較大的鐵路車輛，必須采取嚴格的加固防護措施；對于靠前部位相對位移量較小的鐵路車輛，可以在保證運輸安全的前提下適當(dāng)降低加固作業(yè)要求。

[1] 中國鐵路總公司. 鐵路貨物裝載加固規(guī)則[M]. 北京：中國鐵道出版社，2015.

[2] 易思蓉. 鐵道工程[M]. 北京：中國鐵道出版社，2009.

[3] 中國鐵路總公司. 鐵路技術(shù)管理規(guī)程(普速鐵路部分)[M].北京：中國鐵道出版社，2014.

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責(zé)任編輯：金艷萍

Analysis on Slippage Condition of Railway Tank Transportation

WANG Hao-yi

(School of Vehicle Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Tank w ill s lip by longitud ina l and transve rse vib ra tion and im pac t du ring railw ay transpo rtation, and the slippage cond itions are d ifferent because of diffe ren t line cond ition and transport cond ition. This pape r ana lyzes the slippage conditions du ring tank transpo rta tion by railw ay, and stud ies the re la tive ve locity and re la tive d isp lacem en t be tw een tank and railw ay vehic le under longitudina l im pact of railway vehic les with different position in the train, there fore, a ll of these p rovide theoretica l re ference for taking further sa fety rein forcem ent m easures for railway tank transportation.

Railway Transportation; Tank; Slippage; Longitudina l Im pact; Loading Rein forcem ent

1003-1421(2016)08-0054-05+93

A

U294.8

10.16668/j.cnk i.issn.1003-1421.2016.08.10

2016-07-05

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃課題(2012X007-B)