數(shù)學(xué)史知識(shí)融入數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的探討

陳林

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)史的重要性一直被教師和學(xué)校所忽視，數(shù)學(xué)史闡述了數(shù)學(xué)的發(fā)展過程以及數(shù)學(xué)家們?yōu)閿?shù)學(xué)發(fā)展做出的貢獻(xiàn).數(shù)學(xué)教育應(yīng)合理地利用數(shù)學(xué)史來豐富數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，這不僅可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深刻，更能在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到進(jìn)一步提高.因此，本文將探討采取哪些教學(xué)策略把數(shù)學(xué)史知識(shí)融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中.

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境融入數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)是邏輯性與抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，很多學(xué)生在上數(shù)學(xué)課時(shí)總是因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容枯燥抽象而失去聽課興趣，這時(shí)教師可以利用數(shù)學(xué)史為本章的教學(xué)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，相比生活實(shí)例或者其他形式，以數(shù)學(xué)史構(gòu)建情境能更準(zhǔn)確地反映數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而且以歷史故事作為情境背景，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一邊思考數(shù)學(xué)問題，一邊建起與數(shù)學(xué)家們的溝通橋梁.例如在《解三角形》一章時(shí)，在學(xué)習(xí)正余弦定理之前，我們已經(jīng)學(xué)過了勾股定理，這其實(shí)就是由直角三角形的研究轉(zhuǎn)移到一般三角形的研究上，在從特殊到一般的教學(xué)時(shí)，可以先找一個(gè)相關(guān)的有歷史背景的例題讓學(xué)生嘗試計(jì)算和思考，再引入內(nèi)容的教學(xué).比如在美國(guó)哥倫比亞大學(xué)圖書館里收藏了一塊編號(hào)為“普林頓322（Plimpton322）”的古巴比倫泥板，在這塊泥板上記錄了很多組數(shù)字，其中一組為60、45、75，讓學(xué)生進(jìn)行思考這三個(gè)數(shù)字之間有什么聯(lián)系或數(shù)量關(guān)系，學(xué)生通過計(jì)算得到這正是一組勾股數(shù)，然后計(jì)算得出其它組也是勾股數(shù)，這就是古巴比倫人在4000年前發(fā)現(xiàn)的勾股數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)過計(jì)算與對(duì)歷史故事的了解后，學(xué)生對(duì)三角形的規(guī)律就會(huì)產(chǎn)生更多學(xué)習(xí)興趣和求知欲.數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)往往是經(jīng)過千錘百煉的，被教材編寫者“標(biāo)本化”地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，失去了生氣與活力.通過情境創(chuàng)設(shè)可以再現(xiàn)數(shù)學(xué)驚心動(dòng)魄的發(fā)展歷程，探索先人的數(shù)學(xué)思想，緬懷先人為科學(xué)而獻(xiàn)身的精神，還其自然，恢復(fù)其生氣.

二、指導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解題思想

在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題教學(xué)時(shí)，加入一些數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生置于歷史問題的情境之中，站在數(shù)學(xué)家的角度思考問題，并領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)家在解答時(shí)的思路，可以讓學(xué)生研究已有數(shù)學(xué)結(jié)論的研究方法，對(duì)數(shù)學(xué)問題有更透徹的認(rèn)識(shí)，有助于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，樹立正確的數(shù)學(xué)觀，不是為了得到分?jǐn)?shù)而解題，而是為了理解而解題.著名科學(xué)家巴甫洛夫指出：方法是最主要和最基本的東西.了解數(shù)學(xué)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的條件之一，如果掌握了數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，即使沒有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)敏銳力也可以學(xué)好數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)能力得到提高，如果方法不好，即便是有天才的人也將一事無成.數(shù)學(xué)教學(xué)必須要使學(xué)生明白，任何方法僅僅是許許多多的方法之中的一個(gè)， 其中有許多你可能聯(lián)想都未曾想過.那種始終認(rèn)為肯定沒有其他更好的選擇，自己是最正確的、肯定自己的思維都比別人的要高明的行為，這些都是自負(fù)的表現(xiàn).而自負(fù)是思維的重大過失，它會(huì)扼殺真正的思維.其實(shí)在數(shù)學(xué)史中可以發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)家們采用的巧妙的解題方法，求解一元二次方程， 歷史上就有幾何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、試位法、反演法、十字相乘法和公式法等，如勾股定理，就有面積證法、比例證法、弦圖證法等300 余種；求不規(guī)則圖形的面積，歷史上也有窮竭法、德漠克利法、平衡法、割圓法、開普勒法和沃利斯法以及現(xiàn)代的微積分方法.通過搜集比較歷史上的各種不同方法之后， 不僅能使學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)每種方法的內(nèi)在本質(zhì)，而且能啟發(fā)學(xué)生，從中感悟到數(shù)學(xué)思想，這對(duì)培養(yǎng)知識(shí)面寬、有能力、有信心、靈活多變的學(xué)生大有幫助.

三、通過數(shù)學(xué)史全面培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)

教學(xué)中不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，更要秉持“立德樹人”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史的思想指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生以史為鑒，提升綜合素養(yǎng).數(shù)學(xué)史不僅可以給出確定的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還可以給出知識(shí)的創(chuàng)造過程.對(duì)這種創(chuàng)造過程的再現(xiàn)， 不僅可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)家的思維過程， 培養(yǎng)其探索精神， 還可以形成探索與研究的課堂氣氛， 使得課堂教學(xué)不再是單純地傳授知識(shí).更能潛移默化地將對(duì)知識(shí)的渴求與探索欲深深地埋在學(xué)生的心中.數(shù)學(xué)發(fā)展是一個(gè)不斷修正、不斷補(bǔ)充的過程，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的一個(gè)定理，其背后是可能經(jīng)過幾百年甚至幾千年的發(fā)現(xiàn)過程，有很多數(shù)學(xué)家付出漫長(zhǎng)的時(shí)間進(jìn)行探索，甚至為了科學(xué)付出一生，講述這種故事更能讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)家們身上所具有的科學(xué)精神.教師也可以借此鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中遇到困難也不能氣餒，數(shù)學(xué)家?guī)啄晟踔翈资瓴拍艿玫揭恍┛茖W(xué)發(fā)現(xiàn)，而我們站在前人的肩膀上眺望世界，享受著他們的科學(xué)成果，在學(xué)習(xí)中面臨的困難又算得了什么呢？還可以講述中國(guó)科學(xué)家（例如祖沖之）的故事，來讓學(xué)生了解中華民族的智慧結(jié)晶，也能培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和自信心，更讓學(xué)生深刻地感受到為中華之崛起而讀書的含義.

正像法國(guó)著名數(shù)學(xué)家包羅朗之萬所說： “在數(shù)學(xué)教學(xué)中， 加入歷史具有百利而無一弊.”教師在教學(xué)活動(dòng)中，要注意結(jié)合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)實(shí)際，依據(jù)一定的目的，對(duì)數(shù)學(xué)史資源進(jìn)行有效的組合、改造、選擇與創(chuàng)造性加工，使學(xué)生樂于接受，容易接受，并能從中得到有益的啟迪.切實(shí)發(fā)揮以史引趣、以史激情、以史明志、以史啟真的功能.