高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的策略初探

梁木華

在求學(xué)生涯中，高中教育至關(guān)重要，它是學(xué)生未來發(fā)展的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。而且高中學(xué)生正處于全面快速發(fā)展時期，高中教師在教學(xué)過程中，不僅要幫助學(xué)生掌握理論知識，還要培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，只有這樣，才能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力以及學(xué)研能力，不斷開拓學(xué)生思維，為學(xué)生的深層次發(fā)展奠定思維基礎(chǔ)。

1數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要意義

1.1符合素質(zhì)教育的需求

隨著我國綜合國力的不斷發(fā)展，社會知識化建設(shè)日益深化，高中數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式的滯后性逐漸顯露，對學(xué)生的長期發(fā)展存在較大的制約性，因此，高中應(yīng)積極響應(yīng)課標(biāo)課程改革所提倡的素質(zhì)教育理念。

數(shù)學(xué)是高中學(xué)段的重點課程，基于素質(zhì)教育理念的引領(lǐng)，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力為教學(xué)的根本目標(biāo)。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師往往采取題海戰(zhàn)術(shù)，導(dǎo)致學(xué)生思維定式，難以對數(shù)學(xué)知識變通應(yīng)用，數(shù)學(xué)成績并不理想，而通過素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維發(fā)展模式，能提高學(xué)生對各類數(shù)學(xué)題型的應(yīng)對能力，促使學(xué)生能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績。

1.2符合社會發(fā)展的需求

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》明確提出：“高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要”。這意味著，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)承負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重任。

由于數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)不可或缺的組成因子，因而數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)應(yīng)該是高中數(shù)學(xué)教育的重要關(guān)注。這既是課標(biāo)課程的要求，更是社會發(fā)展的要求。

人類實際生活中處處均存在數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，不僅可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的效率，還能為學(xué)生的現(xiàn)實生活提供較大的助力。同時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有利于幫助學(xué)生擺脫思維定式的束縛，促使學(xué)生形成發(fā)散思維以及逆向思維，為學(xué)生日后生活與工作提供便利條件，促使學(xué)生的個人價值全面發(fā)揮，為社會創(chuàng)造更為顯著的經(jīng)濟(jì)效益。

2培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的策略

2.1打破傳統(tǒng)定式思維

要在高中教學(xué)中幫助想培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，應(yīng)通過合理有效的渠道，對學(xué)生的思維特點進(jìn)行深入且全面的了解，準(zhǔn)確把握學(xué)生思維的不足之處。

教學(xué)實踐中，廣大教師默默無聞在做的且行之有效的方法莫過于數(shù)學(xué)測試、分析學(xué)生錯誤解題以及溝通交流等，如此既奠基于理性層面又激發(fā)于感性層面了解學(xué)生的思維能力，然后在實際教學(xué)過程中，采取針對性措施，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，幫助學(xué)生破除傳統(tǒng)定式思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

本例不僅僅是多數(shù)學(xué)生無法正確求解，教師在教學(xué)中也容易因為思維定式而導(dǎo)致解答不完整。

課標(biāo)課程倡導(dǎo)的課程理念明確告訴我們，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是知識的教學(xué)，更應(yīng)該把學(xué)生發(fā)展的著眼點放在提高思維能力的層面上，傳統(tǒng)的雙基訓(xùn)練、變式練習(xí)仍然不失為一種有效的方法。然而像如上稍加類比、拓展即可得到一個有用工具的做法應(yīng)該說是有必要的，教師們一定要活用教材，真正把精力放在提高學(xué)生的思維能力上，使“定式”不“定”。

2.2生活化數(shù)學(xué)知識

相對高中學(xué)段的其他課程而言，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用領(lǐng)域十分寬廣，它與人類實際生活之間存在非常密切的關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)知識源于實際生活，也歸于實際生活。因此，教師在實際教學(xué)過程中，可以有效連接實際生活與數(shù)學(xué)知識，借助生活實例，闡述數(shù)學(xué)知識，這樣不僅可以促使抽象化數(shù)學(xué)知識實現(xiàn)具象化，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，為學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力創(chuàng)造良好的培育環(huán)境。

案例2培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的一個教學(xué)片斷

為了幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，筆者在講解正三角形知識時，讓學(xué)生以同桌為單位，用六根筆拼成四個全等正三角形。

受定勢思維的影響，學(xué)生在同一平面內(nèi)進(jìn)行拼湊，發(fā)現(xiàn)無論如何也完不成任務(wù)。筆者適時予以引導(dǎo)：“數(shù)學(xué)都是研究同一平面內(nèi)的對象嗎？當(dāng)我們站立時，對比地面而言，我們與地面處于相同平面嗎？”學(xué)生利用空間立體知識，很快便完成了教師布置的任務(wù)。

對于學(xué)生而言，筆是其接觸最多的用品之一，無論是學(xué)習(xí)、工作，還是生活，人們均需要用筆。教學(xué)實踐中，諸如此類用六支筆拼成四個全等正三角形的任務(wù)，在實際教學(xué)中還不勝枚舉，這樣的教學(xué)設(shè)計打破了學(xué)生的定式思維，鍛煉了其空間想象力，在很大程度上提高了學(xué)生數(shù)學(xué)題的解答能力。

“從最簡單的情形開始”是笛卡爾的名言，著名數(shù)學(xué)家華羅庚也說過善于‘退，足夠地‘退，退到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅?！逼鋵?，優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)何嘗不是這樣的。

2.3拓展學(xué)生的解題思路

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對解題方法以及思路進(jìn)行分析探究十分必要。應(yīng)該明確，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)或得到正確答案并不是最主要的，更主要的應(yīng)該是讓學(xué)生在解題過程中，明晰解題思路，合理展開思考，并進(jìn)而形成良好的數(shù)學(xué)思維能力。

在解題過程中，學(xué)生需要對例題進(jìn)行詳細(xì)思考，明確例題中都包含哪些有效條件以及最終問題指向。然后對例題進(jìn)行全面分析，在這種審題過程中，便是培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維能力的最佳時期。例如，教師在講解函數(shù)單調(diào)性知識點時，學(xué)生普遍會將單調(diào)性證明題與反證法證明題進(jìn)行對比，因為教材所給的證明步驟不夠詳細(xì)，認(rèn)為單調(diào)性證明題較為簡易，這時，教師便應(yīng)對學(xué)生的解題思維進(jìn)行深入啟發(fā)，通過對習(xí)題內(nèi)容進(jìn)行重新組織，讓學(xué)生在思考的過程中，形成問題解決能力以及思考能力。

面對這道習(xí)題時，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的三角函數(shù)知識基礎(chǔ)，對化歸思想在求解三角函數(shù)問題中的運用也有了一定的體驗。因此，筆者在教學(xué)中就嘗試放手給學(xué)生自己處理此類問題。結(jié)果是：約有60%的學(xué)生用“切化弦”的解法，約40%的學(xué)生用“弦化切”的解法。而慚愧的是，同樣題目的教學(xué)，筆者之前的一次教學(xué)實施采用直接講授灌輸解法，而且著重只板演一種“弦化切”的解法，另一種“切化弦”的解法只是一語帶過。后來在一次專項測試中，結(jié)果出乎意料，全班50人有44人即近90%的學(xué)生用教師講授的“弦化切”的解法。

很多學(xué)生在實際解題過程中，會存在直覺性解題方法，這是學(xué)生長期灌輸式講授法的弊端，看到類似題目，腦海中便會直接出現(xiàn)解題方式，導(dǎo)致學(xué)生不會對例題進(jìn)行深入探究，不利于學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)知識。教師必須將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力作為教學(xué)重點，在例題講解過程中，不斷引導(dǎo)學(xué)生開拓思維，一題多法多思路解題，促使學(xué)生形成良好的發(fā)散思維能力以及創(chuàng)新思維能力。

由此可見，教師如果能棄“訓(xùn)化”為“教化”，而是放手給學(xué)生自己處理，給予學(xué)生更廣闊的空間，拓展學(xué)生的解題思路。教育感化，為拓展學(xué)生的解題思路注入情感基礎(chǔ)，而這情感基礎(chǔ)又是必不可少的，這里既有知識的完善，又含有人格的健全，還包括情感的體驗，數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)中情感先行也是勢在必行。