雙基地雷達Radon-Fourier變換弱目標積累檢測

林春風 黃春琳 粟 毅

(國防科學技術(shù)大學電子科學與工程學院 長沙 410073)

雙基地雷達Radon-Fourier變換弱目標積累檢測

林春風*黃春琳 粟 毅

(國防科學技術(shù)大學電子科學與工程學院 長沙 410073)

增加信號相參積累時間能夠提高弱目標檢測能力。雙基地雷達長時間相參積累的關(guān)鍵是解決非線性相位回波的目標運動補償問題。在波束影響可忽略的情況下，該文提出了雙基地雷達距離-速度域Radon-Fourier變換(RFT)處理方法。該方法通過頻域聯(lián)合搜索雙基地距離和速度參數(shù)空間，完成距離走動校正與脈沖積累。理論分析和仿真實驗證明了其有效性。

雙基地雷達；相參積累；RFT變換

1 引言

低RCS的弱目標檢測是當前雷達領域面臨的一個技術(shù)難題[1]。增加信號相參積累時間能夠提高弱目標檢測信噪比，但目標運動引起的距離走動會嚴重影響目標能量的積累和檢測。因此，必須減小或消除距離走動對目標能量積累的影響。研究目標包絡距離走動問題的雷達信號積累方法有很多[2]，其中積分類方法是一個研究熱點。積分類方法包括相參Hough變換[3]、相參Radon變換[4,5]等，文獻[6–8]已將這類方法統(tǒng)一為Radon-Fourier變換(RFT)，其本質(zhì)是對目標運動參數(shù)決定的直線進行積分的同時增加對目標的多普勒濾波。

然而，現(xiàn)有的相參積累算法多數(shù)以單基地雷達目標檢測為應用背景，單基地雷達主要接收目標后向散射回波進行相參積累，除時間濾波外很難增加其他空間信息，對弱目標的檢測效果和前景有限。雙基地雷達能夠利用目標側(cè)向或前向散射進行探測[9,10]，有優(yōu)于單基地雷達的目標信息獲取能力。此外，增加接收站組成雙基地雷達系統(tǒng)還能夠增大探測范圍和作用距離，增強系統(tǒng)抗干擾和戰(zhàn)場生存能力。

本文提出了雙基地雷達RFT弱目標積累檢測方法，其中第2節(jié)介紹了雙基地雷達回波模型，第3節(jié)分析了雙基地雷達RFT算法的特點，給出了在距離-速度域的具體實現(xiàn)方法，第4節(jié)為仿真驗證結(jié)果。

2 雙基地雷達信號模型

本文主要討論T/R-R類型的雙基地雷達，這種雙基地雷達容易在現(xiàn)有雷達基礎上，通過增加一個獨立接收站構(gòu)成。其模型如圖1所示，雷達T/R位置(–L, 0)，獨立接收站R位置(L, 0), β為雙基地角，δ為目標方向角。

圖1 T/R-R雙基地雷達幾何模型Fig. 1 T/R-R bistatic radar geometric model

設系統(tǒng)工作在側(cè)向區(qū)，雷達發(fā)射線性調(diào)頻信號

目標以恒速vT運動，初始時刻與發(fā)射站、接收站的斜距分別為RT0, RR0。將接收站接收的直達波作為參考信號[11]，那么瞬時雙基地距離和可定義為：

為便于分析，忽略目標起伏特性影響，接收站接收到的目標基帶回波信號可表示為

其中，τ=nTs為快時間，Ts是快時間采樣周期，n=0, 1, ..., Nr–1, Nr為距離窗采樣數(shù)。t=mTr為慢時間，Tr為脈沖重復周期，m=0, 1, ..., M–1, M為相參積累時間內(nèi)發(fā)射的脈沖數(shù)。f0為發(fā)射信號載頻，c為光速，σ0為目標雙基地后向散射系數(shù)，w(t)為白噪聲。

忽略目標距離的2階以上分量，式(2)可近似為：

雙基地雷達的距離分辨單元和多普勒分辨單元分別為：

若積累時間T內(nèi)不發(fā)生多普勒擴展和距離彎曲，即滿足

則目標與雷達間的瞬時距離和可表示為瞬時斜距rs(t)=r0+v0t。忽略指數(shù)常數(shù)項，回波快時間域的匹配濾波輸出為：

令r=cτ為目標距離搜索參數(shù)，上式可重寫為：

由式(10)可知，經(jīng)過脈沖壓縮處理后目標回波包絡走動是一條由目標運動參數(shù)(r0, v0)決定的斜線，如圖2所示。當目標在Δts時間內(nèi)移動距離和Δr＞ρr時，即產(chǎn)生跨距離單元問題。

圖2 雙基地距離軌跡Fig. 2 Bistatic distance trajectory

3 雙基地RFT變換距離-速度域積累算法

3.1 雙基地RFT變換原理

標準RFT用于信號檢測的基本思想是將距離-脈沖域空間帶有相位信息的直線信號軌跡映射成某參數(shù)空間的一個點。由回波模型推導過程可知，雙基地雷達可在規(guī)定的積累時間內(nèi)采用標準RFT變換實現(xiàn)相參積累。利用不同的速度搜索值構(gòu)造多普勒濾波器

與標準RFT算法參數(shù)(fd, v, θ)在信號空間中構(gòu)成一組映射關(guān)系相似，雙基地系統(tǒng)中，如果目標近似具有1階運動特性，直線的截距r0與極距ρ的關(guān)系仍可表述為ρ=r0sinθ，斜率v0與極角θ的關(guān)系表述為v0=–cotθ。因此，可將式(12)從(ρ, θ)域變換到(r, v)域，即

3.2 雙基地RFT變換距離-速度域算法實現(xiàn)

雙基地RFT變換距離-速度域離散表達式為：

在式(14)中RFT變換通過聯(lián)合搜索參數(shù)空間中目標參數(shù)，解決了距離走動(彎曲)與相位調(diào)制耦合的問題。由于雷達數(shù)據(jù)為離散值，參數(shù)空間搜索步長通常為整數(shù)，這種方法會引入由量化誤差帶來的能量損失。本節(jié)結(jié)合頻域匹配濾波技術(shù)，提出一種計算式(14)的方法，如圖3所示。該方法在不采用插值運算的條件下也能顯著減小由量化誤差引起的積累損失。

圖3 雙基地RFT變換頻域算法流程Fig. 3 Process of bistatic RFT algorithm in frequency domain

步驟1 對接收到的M個基帶回波脈沖進行FFT處理；

步驟2 產(chǎn)生距離匹配濾波器的頻率響應函數(shù)P*(f)并與基帶回波脈沖相乘；

步驟3 在頻域乘以引起距離走動的指數(shù)項的共軛exp(j2πfnvmTr/c)，將斜率為v的直線運動軌跡校正為垂直于t軸的直線；

步驟4 通過FFT變換對脈間相位差進行補償并沿方位維對每一距離頻率單元進行累加；

步驟5 對步驟4的結(jié)果進行IFFT處理可得G(r, v)，峰值檢測得到目標結(jié)果。

該算法基于FFT和IFFT實現(xiàn)，運算復雜度較低。設距離域采樣點數(shù)為Nr，速度域采樣點數(shù)為Nv，相參積累脈沖數(shù)為M。

按圖3頻域算法需要復乘次數(shù)分別為：步驟1： (1/2)MNrlog2(Nr)，步驟2：MNr，步驟3、步驟4：[2(M+Nv)+4(M+Nv)log2(M+Nv)]Nr，步驟5：(1/2)[MNrlog2(Nr)+NrNv]。

3.3 運動參數(shù)空間搜索范圍

距離搜索范圍。雙基地雷達工作于側(cè)向區(qū)，由參考文獻[10]可知，此時雙基地角范圍

圖5給出了不同SNR條件下的RFT算法檢測性能曲線(Pd1)，仿真中虛警概率為Pfa=10–6。作為比較，同時給出了MTD相參積累時的檢測性能曲線(Pd2)、跨距離單元非相參積累時的檢測性能曲線(Pd3)和單個脈沖檢測性能曲線(Pd4)?？梢钥闯觯琍d=0.9時，本文方法所需SNR最低，為–38.7 dB，(30°, 135°)，基線長度范圍為單基地雷達最大作用距離。由雙基地雷達三角關(guān)系，最大雙基地搜索距離為：

速度搜索范圍。由起始時刻目標雙基地徑向速度可知，對所有的β值，當時，多普勒頻移為正；當時，多普勒頻移為負。雙基地搜索速度最大值為：

其中，vTmax為觀測目標的最大速度。

4 仿真實驗結(jié)果

雷達載頻fc=3 GHz，脈沖重復頻率fr=1500 Hz，最大作用距離RM=100 km，發(fā)射LFM脈沖時寬Tp=10 μs，帶寬B=30 MHz，采樣頻率fs=30 MHz，獨立接收機有和單基地雷達接收機相同的參數(shù)。如圖1所示，設發(fā)射站位置(–50 km, 0)，接收站位置(50 km, 0)，觀測區(qū)域內(nèi)有一目標位于(20 km, 50 km)處，其雙基地后向散射系數(shù)σ0=1，以恒速vT=200 m/s運動，目標方向角δ=45°。忽略波束影響，此時初始雙基地距離r0=44.33 km，初始雙基地速度v0=–208 m/s，最大可相參積累脈沖數(shù)為573個，積累時間內(nèi)目標運動跨7個搜索步長。

圖4 雙基地RFT變換仿真Fig. 4 Simulation of bistatic RFT

圖5 雙基地RFT算法檢測性能Fig. 5 Detection performance of bistatic RFT

5 結(jié)束語

本文提出了基于RFT變換的雙基地雷達相參積累方法，該算法能夠在頻域?qū)崿F(xiàn)，且運算復雜度較低。在目標相參積累角內(nèi)，增加接收機數(shù)量，雷達系統(tǒng)能夠獲得更多的積累脈沖數(shù)，從而為弱目標檢測提供一條有益的途徑。

[1]許稼, 彭應寧, 夏香根, 等. 空時頻檢測前聚焦雷達信號處理方法[J]. 雷達學報, 2014, 3(2): 129–141. Xu Jia, Peng Ying-ning, Xia Xiang-gen, et al.. Radar signal processing method of space-time-frequency focus-beforedetects[J]. Journal of Radars, 2014, 3(2): 129–141.

[2]田靜. 雷達機動目標長時間積累信號處理算法研究[D]. [博士論文], 北京理工大學, 2014: 9–20. Tian Jing. Study on long-time coherent integration for radar maneuvering targets[D]. [Ph.D. dissertation], Beijing Institute of Technology, 2014: 9–20.

[3]Zeng Jian-kui, He Zi-shu, Mathini S, et al.. Modified Hough transform for searching radar detection[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2008, 5(4): 683–686.

[4]Carretero-Moya J, Gismero-Menoyo J, Asensio-Lopez A, et al.. A coherent radon transform for small target detection[C]. IEEE Radar Conference, California, USA, 2009: 1–4.

[5]戰(zhàn)立曉, 劉潤華, 湯子躍, 等. 基于相參Radon變換的米波相控陣雷達弱目標檢測[J]. 現(xiàn)代雷達, 2013, 35(9): 30–35. Zhan Li-xiao, Liu Run-hua, Tang Zi-yue, et al.. Target detection for metric-band phased array radar based on coherent radon transform[J]. Modern Radar, 2013, 35(9): 30–35.

[6]Xu J, Yu J, Peng Y, et al.. Radon-Fourier transform for radar target detection I: Generalized Doppler filter bank[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2011, 47(2): 1186–1202.

[7]Xu J, Yu J, Peng Y, et al.. Radon-Fourier transform for radar target detection II: Blind speed sidelobe suppression[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2011, 47(4): 2473–2489.

[8]Yu J, Xu J, Peng Y, et al.. Radon-Fourier transform for radar target detection III: Optimality and fast implementations[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2012, 48(2): 991–1004.

[9]Baker C J, Lhume A, and Qineti Q. Netted radar sensing[J]. IEEE Aerospace & Electronic Systems Magazine, 2003, 18(2): 3–6.

[10]楊振起, 張永順, 駱永軍. 雙(多)基地雷達系統(tǒng)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1998: 20–22. Yang Zhen-qi, Zhang Yong-shun, and Luo Yong-jun. Bistatic (Multistatic) Radar Systems[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 1998: 20–22.

[11]Guan Xin, Zhong Li-hua, Hu Dong-hui, et al.. An extended processing scheme for coherent integration and parameter estimation based on matched filtering in passive radar[J]. Journal of Zhejiang University-Science C (Computers & Electronics), 2014, 15(11): 1071–1085.

[12]Richards M A. 雷達信號處理基礎[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2008: 229–248. Richards M A. Fundamentals of Radar Signal Processing[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2008: 229–248.

[13]Kay S M. 統(tǒng)計信號處理基礎[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2014: 448–452. Kay S M. Fundamentals of Statical Signal Processing[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2014: 448–452.

Target Integration and Detection with the Radon-Fourier Transform for Bistatic Radar

Lin Chunfeng Huang Chunlin Su Yi
(School of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Increasing the coherent integration time of the signal can improve the detection of weak targets. The key to the long-time coherent integration for bistatic radar is to solve the target motion compensation from echoes with nonlinear phases. Neglecting the effect of the crossing beam, the compensation of the Radon-Fourier Transform (RFT) was studied in the range and velocity fields. In addition, the method can be operated in the frequency domain. The range walk correction and pulse accumulation were completed by jointly searching along the bistatic range and velocity parameter space. The proposed method was verified by theoretical analysis and simulations.

Bistatic radar; Coherent integration; Radon-Fourier Transform (RFT)

TN957

A

2095-283X(2016)05-0526-05

10.12000/JR16049

林春風, 黃春琳, 粟毅. 雙基地雷達Radon-Fourier變換弱目標積累檢測[J]. 雷達學報, 2016, 5(5): 526–530.

10.12000/JR16049.

Reference format: Lin Chunfeng, Huang Chunlin, and Su Yi. Target integration and detection with the Radon-Fourier transform for bistatic radar[J]. Journal of Radars, 2016, 5(5): 526–530. DOI: 10.12000/JR16049.

林春風(1984–)，男，浙江紹興人，現(xiàn)為國防科技大學電子科學與工程學院碩士研究生，研究方向為雷達信號處理。

E-mail: 297041767@qq.com

黃春琳(1973–)，男，江西贛州人，現(xiàn)為國防科技大學電子科學與工程學院副教授，研究方向為表層穿透雷達系統(tǒng)及應用、雷達與通信信號處理、遙感信息處理等。

E-mail: hclg@163.com

粟 毅(1961–)，男，現(xiàn)為國防科技大學電子科學與工程學院教授，研究方向為信號處理、雷達系統(tǒng)、遙感信息處理等。

E-mail: yi.su@yeah.net

2016-03-02；改回日期：2016-05-10；

2016-05-31

*通信作者：林春風 297041767@qq.com

國家自然科學基金(61372160)，國防科技大學創(chuàng)新基金(2100040316001)

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61372160); The Innovation Foundation of National University of Defense Technology (2100040316001)