胡 程 廖 鑫 向 寅 曾 濤
(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院 北京 100081)
(北京市嵌入式實時信息處理技術(shù)重點實驗室 北京 100081)
一種生命探測雷達(dá)微多普勒測量靈敏度分析新方法
胡 程 廖 鑫 向 寅*曾 濤
(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院 北京 100081)
(北京市嵌入式實時信息處理技術(shù)重點實驗室 北京 100081)
生命探測雷達(dá)技術(shù)是近些年發(fā)展起來的一種新型非接觸式生命檢測技術(shù),其通過對生命體的振動信息進(jìn)行測量實現(xiàn)生命體檢測和定位。由于生命體的振動幅度一般較小,噪聲會對生命探測雷達(dá)的測量性能造成嚴(yán)重的干擾,而噪聲(熱噪聲和相位噪聲)對此類雷達(dá)測量性能的影響目前尚無有效的評價指標(biāo)。針對這一問題,該文通過建模分析定義了生命探測雷達(dá)的微多普勒測量靈敏度并提出了分析該指標(biāo)的新方法,有效地解決了生命探測雷達(dá)測量性能無法定量分析的問題。最后通過仿真給出了給定系統(tǒng)在不同距離的測振性能曲線。
生命探測雷達(dá);微多普勒測量;振動測量;等效平均振幅
生命探測雷達(dá)技術(shù)是一種綜合運用生物醫(yī)學(xué)、電子工程、雷達(dá)信號處理等技術(shù)的新型非接觸式生命檢測技術(shù)[1],該技術(shù)利用電磁波的多普勒效應(yīng)實現(xiàn)生命體的振動信息探測和提取[2],從而對人體目標(biāo)進(jìn)行非接觸式的探測、定位、成像等。由于該技術(shù)不受環(huán)境溫度、熱物體和聲音干擾等優(yōu)點[3],被廣泛應(yīng)用于地震、坍塌、建筑物倒塌下的廢墟救援[4,5],反恐行動中對人員情況的掌握[6,7],生物醫(yī)療中對人體呼吸心跳信號的檢測[8]等領(lǐng)域。
自從20世紀(jì)70年代 Caro C. G 和 Bloice J. A將雷達(dá)技術(shù)應(yīng)用于生命體非接觸式檢測[9],生命探測雷達(dá)技術(shù)就引起了科學(xué)界的廣泛關(guān)注,相關(guān)科研人員對振動測量反演方法[5]、穿墻探測雜波抑制方法[6]、運動模態(tài)識別技術(shù)[10]和近距離目標(biāo)成像技術(shù)[11]等研究領(lǐng)域開展了研究,取得了大量的研究成果。
理論上取得突破的同時,為了滿足實際應(yīng)用的需求,美國、英國、加拿大、中國等國家的研究者研制了多個基于多普勒原理的生命探測雷達(dá)系統(tǒng)[3,12–14],但是相關(guān)的文獻(xiàn)的內(nèi)容主要集中在雷達(dá)信號處理和生命信號檢測方面,并未給出具體測振性能的理論分析。然而,在實際雷達(dá)系統(tǒng)的研制和性能評估過程中,這一性能的分析是極其重要的。由于目前并無該性能有效的評價指標(biāo),使得生命探測雷達(dá)系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計和性能評估均很難精確地進(jìn)行。
針對上述問題,本文仿照合成孔徑雷達(dá)中等效噪聲截面積的概念提出了微多普勒測量靈敏度的指標(biāo),用于衡量生命探測雷達(dá)系統(tǒng)振動測量性能。該指標(biāo)將相位噪聲和熱噪聲對測振精度的影響轉(zhuǎn)化為等效平均振動幅度,然后定義目標(biāo)平均振幅與相位噪聲、熱噪聲等效平均振幅之比為相位測量信噪比,可以根據(jù)輸出信噪比滿足最小信噪比要求得到系統(tǒng)的微多普勒測量靈敏度。最后,利用本文提出的系統(tǒng)微多普勒測量靈敏度給出了示例系統(tǒng)并進(jìn)行了分析,給出了該系統(tǒng)在不同距離處的測振性能。
2.1 線性近似測振模型
生命探測雷達(dá)一般可分為脈沖體制和連續(xù)波體制,兩者均能很好地對微振動進(jìn)行有效測量。本文提出的分析方法對兩種體制均有效,但推導(dǎo)過程略有差異,不失一般性地,本部分先針對脈沖體制雷達(dá)進(jìn)行建模分析,連續(xù)波體制雷達(dá)的分析將在第5部分給出,第5部分之前,所有的發(fā)射信號均認(rèn)為是脈沖信號。
假設(shè)雷達(dá)向目標(biāo)發(fā)射脈沖信號,發(fā)射信號可以寫為:
其中,L(t)為發(fā)射信號的波形函數(shù),A0為幅度,fc為載波頻率,φ(t)為相位噪聲。
記目標(biāo)的微振動信號為M(t),目標(biāo)的振動中心與雷達(dá)的距離為R0,則t時刻目標(biāo)與雷達(dá)的距離為:
雷達(dá)接收到的回波信號可以寫為:
其中,σ是目標(biāo)后向散射系數(shù),c為光速,N(t)是熱噪聲。
正交解調(diào)后的基帶信號可以表示為復(fù)數(shù)形式:
因為雷達(dá)的脈沖持續(xù)時間很短,并且脈沖重復(fù)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于目標(biāo)振動信號最高頻率的兩倍。因此,可以按照走-停-走模型建立微弱振動信號與高分辨1維像之間的調(diào)制關(guān)系。即可以近似認(rèn)為在1幀時間內(nèi),目標(biāo)靜止不動;在相鄰兩幀之間目標(biāo)表面位置發(fā)生微變,該微變可以由目標(biāo)所在分辨單元相位變化同步反映。記tk表示快時間,tm表示慢時間,則式(4)可重新寫為:
然后,對回波進(jìn)行高分辨處理,得到含振動目標(biāo)的高分辨1維像,如圖1所示。高分辨合成以后的目標(biāo)場景1維像時域表達(dá)為:
其中,AF(t)為L(t)的距離維模糊函數(shù)。根據(jù)匹配濾波理論,s(tk,tm)的峰值點應(yīng)出現(xiàn)在處,從式(6)中不難看出,的相位中包含了振動的信息,通過對多個PRT的峰值位置相位分析可以提取出目標(biāo)的振動。然而,式(6)的相位同時受到熱噪聲和相位噪聲的干擾,為了驗證上述振動測量方法的有效性和準(zhǔn)確性,應(yīng)對噪聲對振動測量精度的影響程度進(jìn)行建模分析。
圖1 目標(biāo)場景高分辨1維像Fig. 1 High resolution 1-D image of target scene
在式(6)基礎(chǔ)上提取目標(biāo)單元的慢時間信號。不失一般性,設(shè)目標(biāo)在振動時不發(fā)生越距離單元走動,并且忽略目標(biāo)相位中心與距離單元中心的距離差異,則目標(biāo)單元處的高分辨像復(fù)數(shù)測量值可以表示為:
其中,S0表示目標(biāo)1維像幅度,φ0是目標(biāo)后向散射系數(shù)σ所攜帶的相位,Δφn(tm)=φn(tm)-φn(tm-2R0/c)是收發(fā)系統(tǒng)相位噪聲在目標(biāo)回波相位中的綜合結(jié)果,是隨時間變化的非白噪聲。E, S, N分別表示目標(biāo)所在單元總體回波以及其中的目標(biāo)散射回波、接收機熱噪聲。目標(biāo)單元的復(fù)矢量E是單元內(nèi)信號復(fù)矢量S和噪聲復(fù)矢量N的加和關(guān)系,如圖2所示。
圖2 目標(biāo)距離單元復(fù)回波在IQ平面中的表示Fig. 2 Representation of the echo of the target range unit in the IQ plane
假設(shè)
即目標(biāo)振動相位、目標(biāo)上的相位噪聲、熱噪聲與目標(biāo)單元靜止回波幅度的比值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小1。針對微弱振動的測量,該假設(shè)通常是滿足的。對式(7)做泰勒展開得到如下表達(dá)式:
將目標(biāo)在靜止?fàn)顟B(tài)下的相位作為固定相位從E的相位測量結(jié)果中減去,可以得到只與目標(biāo)振動和噪聲相關(guān)的相位項,即
其中,Re( ), Im( )分別表示復(fù)數(shù)的實部和虛部,o是各項高階小量的統(tǒng)一表示。
在式(8)的小信號條件假設(shè)下,式(10)在1階近似的條件下可以寫成:
式(11)即為微振動高分辨相位導(dǎo)出測振模型,它揭示了目標(biāo)振動、目標(biāo)回波、相位噪聲、熱噪聲對目標(biāo)單元相位測量結(jié)果的貢獻(xiàn)。
2.2 近似模型成立條件分析
相位導(dǎo)出測振的模型在建立過程使用了線性近似,仿真分析近似模型成立的條件。設(shè)實際測量的相位信號為通過模型計算的相位信號為則建模誤差為
通過仿真分析不同振動幅度,建模誤差RMSE和接收機信噪比SNR的關(guān)系。圖3是在振動幅度分別為10–1λ, 10–2λ, 10–3λ, 10–4λ,建模誤差RMSE隨信噪比SNR變化的關(guān)系圖。隨著信噪比SNR的增大或者振動幅度的減小,建模誤差將逐漸減小,但當(dāng)振動幅度小于10–2λ時,信噪比將是影響建模誤差的主要因素。從仿真結(jié)果可以看出當(dāng)SNR>20 dB,振動幅度小于10–1λ時,都能滿足RMSE< –20 dB。
圖3 不同振幅建模誤差RMSE隨SNR變化Fig. 3 RMSE of different amplitude modeling varied with SNR
3.1 相位噪聲等效平均振動幅度
式(11)中熱噪聲和系統(tǒng)相位噪聲在測量相位上線性疊加,共同影響測振精度。式(11)中的Δφn(tm)是相位噪聲噪聲引起的,將相位噪聲的平均功率記為PΦ,則:
其中,SΦ(fm)是相位噪聲雙邊帶功率譜密度,fm是頻率,Bv為信號的帶寬。相位噪聲的雙邊帶功率譜的形式[15]如圖4所示。
圖4 相位噪聲雙邊帶功率譜密度Fig. 4 Phase noise double sideband power spectral density
系統(tǒng)相位噪聲主要取決于雷達(dá)電子系統(tǒng)器件水平。相位噪聲對測振精度影響衡量指標(biāo)可以仿造合成孔徑雷達(dá)中的NEσ0的概念[16],將相位噪聲的影響等效平均振動幅度,記為PEA0,則
3.2 熱噪聲等效平均振動幅度
其中,Pt為發(fā)射機發(fā)射功率,Gt為發(fā)射天線增益,Gr為接收天線增益,σ為目標(biāo)后向散射系數(shù),λ為波長,R為目標(biāo)的距離,L為系統(tǒng)損耗,β為信號處理增益。
熱噪聲的平均功率與接收機的噪聲系數(shù),熱噪聲的帶寬有關(guān)。將熱噪聲的平均功率記為PN,則:
其中,k為波爾茲曼常數(shù),T0為室溫,F(xiàn)n為接收機噪聲系數(shù),Bn為熱噪聲的帶寬。
同理,將熱噪聲對測振精度影響衡量指標(biāo)轉(zhuǎn)化為熱噪聲等效平均振動幅度,記為NEA0,則:
3.3 微多普勒測量靈敏度
定義式(11)中的目標(biāo)平均振幅與相位噪聲、熱噪聲等效平均振幅之比為相位測量信噪比,記為SNRM。則相位測量的信噪比SNRM為:
在輸出信噪比滿足最小信噪比要求SNRM≥SNRmin時,定義滿足SNRM=SNRmin時的平均振動幅度為系統(tǒng)微多普勒測量靈敏度Mmin,則
下面利用上述推導(dǎo)結(jié)論進(jìn)行系統(tǒng)測量性能分析的仿真。仿真所用的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。
表1 雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)Tab. 1 Radar system design parameters
基于作者所在單位某在設(shè)計生命探測雷達(dá)在中心頻率處的相噪仿真結(jié)果,可得到系統(tǒng)在X波段的相位噪聲功率譜密度函數(shù)如圖5所示??紤]到相位噪聲功率譜密度函數(shù)具有軸對稱性,圖5只給出了單邊的功率譜特性,另一側(cè)的函數(shù)與圖5的函數(shù)關(guān)于縱軸對稱。
圖5 X 波段雷達(dá)相位噪聲指標(biāo)Fig. 5 X-band radar phase noise index
將圖5給出相位噪聲指標(biāo)代入到式(13),可以計算得到PEA0隨距離變化的曲線如圖6所示。從圖6中不難看出,隨著距離的增大,PEA0逐漸增大,且增長趨于平緩,與理論結(jié)果相符。
圖6 PEA0隨距離變化的曲線Fig. 6 PEA0curve varied with distance
基于上述參數(shù)設(shè)計,通過式(16)計算得到NEA0隨距離變化的曲線如圖7所示??梢钥闯觯瑹嵩肼暤刃骄穹淖兓匦耘c相位噪聲的變化趨勢相似,但振幅要比相位噪聲等效平均振幅大兩個數(shù)量級以上,因此可以得出結(jié)論:熱噪聲對振動測量的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于相位噪聲的影響,在系統(tǒng)分析與設(shè)計時,應(yīng)將熱噪聲作為重點分析的對象。
圖7 NEA0隨距離變化的曲線Fig. 7 NEA0curve varied with distance
假設(shè)最終輸出最小信噪比要求SNRmin=5 dB,根據(jù)式(18)計算系統(tǒng)的多普勒測量靈敏度隨距離變化的曲線,如圖8所示。在20 m的時候能夠測量到0.5 mm左右的振動,50 m時能夠測量到3 mm左右的振動,100 m時能夠測量到12 mm左右的振動。
圖8 微多普勒測量靈敏度隨距離變化曲線Fig. 8 Micro-Doppler measurement sensitivity curve varied with distance
從該雷達(dá)系統(tǒng)的分析結(jié)果看出微多普勒測量靈敏度隨著距離的增大而變低,其中影響微多普勒測量靈敏度的主要因素是熱噪聲。
一般而言,連續(xù)波體制的雷達(dá)往往采用兩種波形––單頻信號和調(diào)頻信號。調(diào)頻連續(xù)波信號一般采用去斜處理或匹配濾波處理,其處理結(jié)果的峰值相位與相應(yīng)調(diào)頻方式的脈沖信號相同,因此本文提出的方法對調(diào)頻連續(xù)波體制的測振雷達(dá)同樣有效。下面重點討論單頻連續(xù)波的情況。
單頻連續(xù)波雷達(dá)發(fā)射的信號為單頻連續(xù)波,其表達(dá)式為:
其中,A0為幅度,fc為載波頻率,φ(t)為相位噪聲。與第2部分的分析類似,可以得出正交解調(diào)后的基帶信號為:
與脈沖體制的雷達(dá)不同,單頻連續(xù)波體制的雷達(dá)回波具有恒定的幅度且無需進(jìn)行匹配濾波處理,式(20)所示的回波信號的相位直接反映了振動的信息,與式(6)的相位相同。為了便于分析,不妨對其進(jìn)行等間隔采樣,記采樣之后的時間軸為tm,則可重新寫為:
此時得到的結(jié)論與(6)形式完全一致,不同的是由于單頻連續(xù)波沒有進(jìn)行匹配濾波處理,沒有距離分辨能力,在不考慮雜波的前提下其測振原理與調(diào)頻連續(xù)波沒有區(qū)別。
本文針對生命探測雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計和性能評估過程中缺少有效測振性能評價指標(biāo)的問題,通過系統(tǒng)回波建模分析提出了微多普勒測量靈敏度的概念,并利用該概念給出了系統(tǒng)測振性能的具體分析方法,對生命探測雷達(dá)的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計提供了理論基礎(chǔ),并能很好地分析系統(tǒng)在不同場景、不同距離下的測振性能,對于生命探測雷達(dá)的后續(xù)研究具有重要的指導(dǎo)意義。
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Novel Analytic Method for Determining Micro-Doppler Measurement Sensitivity in Life-detection Radar
Hu Cheng Liao Xin Xiang Yin Zeng Tao
(School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)
(Beijing Key Laboratory of Embedded Real-Time Information Processing Technology, Beijing 100081, China)
In recent years, a new non-contact life detecting device has been developed, known as life-detection radar, which can measure bodily movement and locate human subjects. Typically, the amplitude of the vibration being measured is quite small, so the measurement is easily contaminated by noise in the radar system. To date, there is no effective index for judging the influence of noise on the vibration measurements in this radar system. To solve this problem, in this paper, we define the micro-Doppler measurement sensitivity to analyze the influence of noise on the measurement. We then perform a simulation to generate a performance curve for the radar system.
Life-detection radar; Micro-Doppler measurement; Vibration measurement; Equivalent average amplitude
TN959
A
2095-283X(2016)05-0455-07
10.12000/JR16090
胡程, 廖鑫, 向寅, 等. 一種生命探測雷達(dá)微多普勒測量靈敏度分析新方法[J]. 雷達(dá)學(xué)報, 2016, 5(5): 455–461.
10.12000/JR16090.
Reference format: Hu Cheng, Liao Xin, Xiang Yin, et al.. Novel analytic method for determining micro-Doppler measurement sensitivity in life-detection radar[J]. Journal of Radars, 2016, 5(5): 455–461. DOI: 10.12000/JR16090.
胡 程(1981–),湖南岳陽人,男,教授,博士生導(dǎo)師,北京理工大學(xué)雷達(dá)技術(shù)研究所副所長,IET Fellow、IEEE Senior Member。主要研究方向為地球同步軌道SAR、雙基地/前向散射雷達(dá)信號處理及昆蟲雷達(dá)等。
E-mail: hucheng.bit@gmail.com
廖 鑫(1991–),四川南充人,男,碩士研究生。主要研究方向為微多普勒雷達(dá)。
E-mail: liaoxinbit@126.com
向 寅(1981–),男,博士后,2010年于中國科技大學(xué)獲得博士學(xué)位,后在中國科學(xué)院電子學(xué)研究所任博士后,研究方向為壓縮感知、合成孔徑雷達(dá)成像和信號處理。
E-mail: xy_overlimit@sina.cn
曾 濤(1971–),天津人,男,教授,博士生導(dǎo)師,北京理工大學(xué)雷達(dá)技術(shù)研究所實驗室主任、航空學(xué)會電子專業(yè)委員會委員。主要研究方向為SAR成像技術(shù)和實時雷達(dá)信號處理。
E-mail: zengtao@bit.edu.cn
2016-08-17;改回日期:2016-10-18;
2016-10-28
向寅 xy_overlimit@sina.cn
國家自然科學(xué)基金(61120106004, 61225005),高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃(B14010)
Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61120106004, 61225005), The 111 Project of China (B14010)