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    新單位制

    2016-12-01 01:01:16思羽編譯
    世界科學(xué) 2016年4期
    關(guān)鍵詞:定義實(shí)驗(yàn)

    思羽/編譯

    新單位制

    思羽/編譯

    ●科學(xué)界計(jì)劃在2018年對(duì)數(shù)項(xiàng)物理學(xué)基本單位進(jìn)行重新定義,這需要精確了解多項(xiàng)基本物理學(xué)常量的數(shù)值??茖W(xué)家們正在努力工作,力求在截止日期之前將全新的國(guó)際單位制變成現(xiàn)實(shí)。本文作者約阿希姆·菲舍爾(Joachim Fischer)和約阿希姆·烏爾里希(Joachim Ullrich)認(rèn)為,所有七項(xiàng)國(guó)際單位制基本單位會(huì)最終用基本物理常量來定義。

    法國(guó)大革命期間誕生了十進(jìn)制米制體系,隨后又誕生了兩個(gè)分別代表了米和千克的鉑質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)度量衡,在1799年6月22日存放進(jìn)位于巴黎的法蘭西共和國(guó)檔案館內(nèi),這是當(dāng)今的國(guó)際單位制的第一步。1875年5月20日,《米制公約》得以簽署,之后在1889年確定了新的國(guó)際米原器和千克原器。這些單位和作為時(shí)間單位的天文秒(基于平太陽(yáng)日)一起,構(gòu)成了力學(xué)單位制。在引入安培、開爾文和坎德拉分別作為電流、熱力學(xué)溫度和發(fā)光強(qiáng)度的單位后,這個(gè)體系在1960年被賦予“國(guó)際單位制”的名稱,縮寫為SI。在1971年,物質(zhì)量的單位摩爾讓當(dāng)前的國(guó)際單位制得以完整。

    連同導(dǎo)出單位,國(guó)際單位制構(gòu)成了一套計(jì)量單位系統(tǒng)(也就是無需轉(zhuǎn)換因子),任何研究、產(chǎn)業(yè)、貿(mào)易或社會(huì)中所關(guān)心的、能夠測(cè)量的量都可以用這套系統(tǒng)予以量化?!睹字乒s》的簽約國(guó)家代表了世界經(jīng)濟(jì)體的98%,因此國(guó)際單位制是國(guó)際貿(mào)易的基礎(chǔ),透過各國(guó)的計(jì)量研究機(jī)構(gòu),組成了全球度量的質(zhì)量基礎(chǔ)設(shè)施。

    表1.新國(guó)際單位制的七個(gè)定義常量以及相應(yīng)單位

    確定常量

    在將國(guó)際單位制的單位與真正亙古不變的量(譬如物理學(xué)基本常量和原子特性)建立起聯(lián)系方面,已經(jīng)取得非凡的進(jìn)展??蒲腥藛T認(rèn)識(shí)到將國(guó)際單位制的單位與這些不變的量聯(lián)系起來的重要性,2018年召開的第26屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)將批準(zhǔn)一套國(guó)際單位制的新定義,使用七個(gè)這類常量作為定義時(shí)的參考,以此為基礎(chǔ)來得出新定義。這七個(gè)常量的數(shù)值將會(huì)寫成一個(gè)數(shù)字系數(shù)和一個(gè)單位的乘積,譬如Q={Q}[Q],式子中的Q代表常量的值,而{Q}是以單位[Q]表達(dá)時(shí)的數(shù)值。通過設(shè)定精確的數(shù)值——也就是不對(duì)它指派任何不確定性——單位得以定義,正如數(shù)值和單位的乘積必須等于常量的值,而常量的值是不變的。

    所謂的定義常量是以下這些:銫133原子的基態(tài)超精細(xì)劈裂頻率Δ v(133Cs)hfs,光在真空中的速度c,普朗克常量h,基本電荷量e,玻爾茲曼常量k,阿伏伽德羅常量NA和發(fā)光強(qiáng)度Kcd(見表格1和圖1),這些常量組合在一起,定義了秒(s)、米(m)、千克(kg)、安培(A)、開爾文(K)、摩爾(mol)和坎德拉(cd)這些單位——進(jìn)而定義出整個(gè)國(guó)際單位制。

    重新定義的一個(gè)結(jié)果是,再也不必進(jìn)行(以前的)基本單位與導(dǎo)出單位之間的那種區(qū)分。第二個(gè)重要的特點(diǎn)是,在新的國(guó)際單位制中,單位的定義和具體實(shí)現(xiàn)會(huì)去耦合。實(shí)際上,盡管單位的定義也許在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)都未曾改變,它們的具體實(shí)現(xiàn)可以用許多不同的實(shí)驗(yàn)來確定數(shù)值,致使精確度不斷提升——即所謂的“付諸實(shí)踐”所描述的過程——從而允許更多實(shí)驗(yàn)被構(gòu)想出來。

    以上的數(shù)值取自2014年國(guó)際科技數(shù)據(jù)委員會(huì)(CODATA)的修正數(shù)據(jù),未呈現(xiàn)相關(guān)的不確定度[不適用于Δv(133Cs)hfs和c],到2018年也許會(huì)有微小改變。

    圖1.新國(guó)際單位制的單位和定義常量。請(qǐng)注意,單位與常量之間不存在明顯的一對(duì)一對(duì)應(yīng)關(guān)系

    新定義的含意

    到此為止,已經(jīng)能通過基本常量成功地定義秒和米。先確定好銫原子的超精細(xì)劈裂頻率的數(shù)值,再將秒定義為銫原子的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)間躍遷所對(duì)應(yīng)的輻射的9 192 631 770個(gè)周期的總長(zhǎng)。這樣定義好秒之后,確定好光速的數(shù)值,也就意味著米是在1/299792458秒的時(shí)間段內(nèi),光在真空中行進(jìn)的距離。

    在2018年,千克、安培、開爾文和摩爾這些單位會(huì)以類似的方式來定義。確定普朗克常量的數(shù)值后,也就定義出kg m2s-1這個(gè)單位(被稱為作用量的物理量的單位)。連同秒和米的定義,導(dǎo)出千克的定義;宏觀質(zhì)量可以用h、Δv(133Cs)hfs和c來度量。建立質(zhì)量標(biāo)度的一種方法是使用X射線晶體密度(XRCD)方法來計(jì)算一個(gè)單晶硅球內(nèi)的原子數(shù)量——探測(cè)一個(gè)完美點(diǎn)陣內(nèi)的常規(guī)原子排列——再把它與已知的硅原子(硅28同位素)的質(zhì)量相乘。另一種計(jì)算千克的途徑是建立在平衡所謂的“瓦特天平”(watt balance)的電力與磁力基礎(chǔ)上:在這個(gè)方案中,受測(cè)物體的質(zhì)量與線圈產(chǎn)生的力進(jìn)行比較,利用約瑟夫森效應(yīng)和量子霍爾效應(yīng),能非常準(zhǔn)確地測(cè)量線圈的電功率。選定普朗克常量的數(shù)值后,保證在采用這一定義時(shí),千克等于目前用來定義質(zhì)量的國(guó)際千克原器的質(zhì)量,而且是在當(dāng)前普朗克常量的值的最優(yōu)合并估計(jì)的不確定度內(nèi)。這些估計(jì)值由CODATA下設(shè)的基本常量任務(wù)組進(jìn)行定期計(jì)算。(國(guó)際科技數(shù)據(jù)委員會(huì)的使命是改善所有科技領(lǐng)域的重要數(shù)據(jù)的質(zhì)量、可靠性、可管理性和可達(dá)性。)隨后,國(guó)際千克原器的質(zhì)量將會(huì)變成一個(gè)用實(shí)驗(yàn)方法來確定的量。

    確定基本電荷量的數(shù)值,從而就讓安培變成每秒內(nèi)1/(1.6021766208×10-19)基本電荷所對(duì)應(yīng)的電流。電學(xué)量(譬如電壓、電流和電阻)會(huì)由e[以及Δv (133Cs)hfs]的值來定義,而不是由真空磁導(dǎo)率μ0(它的不確定度等同于精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α=μ0e2c/2h)來定義。不再需要傳統(tǒng)定義的約瑟夫遜常數(shù)KJ-90和馮·克利青常數(shù)RK-90;這兩個(gè)常量以前被引入,是因?yàn)楸绕鹩媚壳暗陌才喽x,我們能更加準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)電學(xué)單位。未來,約瑟夫遜常數(shù)KJ-90和馮·克利青常數(shù)RK-90的數(shù)值會(huì)用常量e和h來確定(通過KJ=2e/h和RK=h/e2這兩個(gè)關(guān)系式)。尤其是,伏特與歐姆將會(huì)直接獲得,從而讓電學(xué)單位的量子實(shí)現(xiàn)始終如一地嵌入在新版國(guó)際單位制中。事實(shí)上,當(dāng)KJ-90和RK-90已經(jīng)使用了20多年的數(shù)值被予以廢除,改用新確定的數(shù)值后,從量子標(biāo)準(zhǔn)獲得的電學(xué)單位會(huì)有一次階躍變化。

    確定玻爾茲曼常量的數(shù)值,意味著1開爾文等于熱能kT改變1.38064852×10-23焦耳時(shí)對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)溫度變化。目前的開爾文定義建立在水的三相點(diǎn)所指派的確切溫度值基礎(chǔ)上。重新定義之后,這個(gè)值所展現(xiàn)出的不確定度等同于(目前由實(shí)驗(yàn)方法確定的)玻爾茲曼常量的不確定度。因?yàn)樾露x的關(guān)系,顯然熱力學(xué)溫度能直接在溫標(biāo)的任何一個(gè)點(diǎn)上獲得,不必依靠水的三相點(diǎn)的溫度。目前,溫度測(cè)量法依賴于國(guó)際溫標(biāo)(ITSs)。制定國(guó)際溫標(biāo),是為了給出與熱力學(xué)溫度幾乎一致的結(jié)果,而且是從一系列溫度定點(diǎn)(以及定點(diǎn)之間的插值)推導(dǎo)而出,這些溫度定點(diǎn)被給予的常規(guī)值接近相應(yīng)的熱力學(xué)溫度。測(cè)溫學(xué)咨詢委員會(huì)(CCT)的用戶群體能獲知國(guó)際溫標(biāo)(目前的國(guó)際溫標(biāo)是在1990年一致通過的)和相應(yīng)的熱力學(xué)溫度之間的偏差。新的途徑可以直接追蹤至國(guó)際單位制,最初預(yù)計(jì)只會(huì)被用在特定的溫度范圍里,也就是基準(zhǔn)測(cè)溫方法提供了比ITS-90更低的不確定度的溫度范圍(比如說,20K以下和1 300K以上)。

    確定了阿伏伽德羅常量的數(shù)值,意味著摩爾是一個(gè)含有6.022140857×1023個(gè)基本微粒的系統(tǒng)的物質(zhì)量。NA的值會(huì)基于XRCD實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。當(dāng)前的摩爾定義將碳12的摩爾質(zhì)量M(12C)的值定義為0.012 kg mol-1。未來,M(12C)將不再具體定義,而是會(huì)有一個(gè)等同于摩爾普朗克常量NAh的不確定度的相關(guān)不確定度,這種不確定度會(huì)比任何實(shí)際的化學(xué)測(cè)量所能達(dá)到的結(jié)果都小得多。

    圖2.所有對(duì)2014年CODATA報(bào)告作出貢獻(xiàn)的測(cè)量值以黑色實(shí)心圓點(diǎn)表示,2010年和2014年CODATA報(bào)告中的值以黑色空心圓點(diǎn)表示

    定義常量的要求

    為了保證采用新定義所造成的變動(dòng)是最小幅度的,質(zhì)量及相關(guān)量咨詢委員會(huì)(CCM)通過了一份建立在一篇2010年發(fā)表的評(píng)論基礎(chǔ)上的建議書,對(duì)確定普朗克常量的結(jié)果提出數(shù)量上的要求。在多個(gè)條件之中,以下兩種基本條件必須予以滿足:(1)至少要有三個(gè)獨(dú)立實(shí)驗(yàn)(包括瓦特天平和XRCD實(shí)驗(yàn))產(chǎn)生相互一致的普朗克常量數(shù)值,相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度應(yīng)該不大于億分之五;(2)其中至少有一個(gè)結(jié)果應(yīng)該有著不大于億分之二的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。因此,以下出現(xiàn)的所有不確定度值都是相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

    2010年CODATA出版基本常量評(píng)估報(bào)告時(shí),從實(shí)驗(yàn)中獲取的普朗克常量值有著明顯的不一致之處(見圖2)。美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所(NIST)獲得的令人擔(dān)憂的兩個(gè)值(NIST-98和NIST-07)是兩次不同的瓦特天平實(shí)驗(yàn)中得出的,國(guó)際阿伏伽德羅協(xié)作組織(IAC)得出的一個(gè)值(IAC-11)則是建立在XRCD方法上。

    對(duì)NIST從瓦特天平實(shí)驗(yàn)中得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行廣泛評(píng)議后,在2010年發(fā)表了修訂后的普朗克常量值,不確定度增加到了億分之四點(diǎn)五(請(qǐng)和NIST-07進(jìn)行比較)。加拿大國(guó)家研究委員會(huì)(NRC)在2014年發(fā)表了結(jié)果,不確定度僅有億分之一點(diǎn)八,滿足CCM提出的第二個(gè)條件。近期,NIST的研究者已經(jīng)報(bào)告了一個(gè)普朗克常量的新測(cè)試值(NIST-15),不確定度為億分之五點(diǎn)六,這個(gè)數(shù)據(jù)是建立在他們用當(dāng)前的瓦特天平獲得的所有數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,從而替換了他們?cè)?007年和2014年報(bào)告的數(shù)值。更早期的儀器獲得的數(shù)值(NIST-98)被認(rèn)為是一次獨(dú)立結(jié)果。

    2015年,IAC報(bào)告了一個(gè)新值IAC-15,不確定度為億分之二,也滿足CCM提出的第二個(gè)條件。不僅如此,IAC的研究者還成功地處理了2011年IAC數(shù)值和2015年IAC數(shù)值之間的相關(guān)性上的一些問題,從而使得兩組數(shù)據(jù)都能用于2014年的調(diào)整。所有這些都促使2014年普朗克常量的調(diào)整值擁有了僅有億分之一點(diǎn)二的不確定度。

    相似地,測(cè)溫學(xué)咨詢委員會(huì)(CCT)也對(duì)玻爾茲曼常量的值提出了要求。他們建議在采用新定義之前,兩個(gè)條件要予以滿足:(1)k的調(diào)整值的不確定度應(yīng)該小于百萬分之一;(2)k數(shù)值的確定應(yīng)該建立在至少兩種基本上不同的方法基礎(chǔ)上,其中每個(gè)方法至少該有一個(gè)結(jié)果有著低于百萬分之三的不確定度。

    2014年CODATA調(diào)整納入考慮的k的測(cè)量值顯示在圖3中。2010年CODATA調(diào)整值有著千萬分之九點(diǎn)一的不確定度,滿足了CCT提出的第一個(gè)條件。第二個(gè)條件根本無法滿足,因?yàn)閮H有NIST、法國(guó)國(guó)家度量衡學(xué)實(shí)驗(yàn)室(LNE)和英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室(NPL)做的實(shí)驗(yàn)結(jié)果達(dá)到了百萬分之三以下的不確定度,而這些實(shí)驗(yàn)全都建立在聲波氣體測(cè)溫法基礎(chǔ)上。以這些結(jié)果做基礎(chǔ),同時(shí)因?yàn)長(zhǎng)NE-11和NPL-13數(shù)據(jù)之間的不一致問題,2014年k調(diào)整值的不確定度已經(jīng)顯著地降低到千萬分之五點(diǎn)七。在德國(guó)聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(PTB)進(jìn)行的采用介電常數(shù)氣體測(cè)溫法的實(shí)驗(yàn),以及在中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院(NIM)所做的用噪聲測(cè)溫法的實(shí)驗(yàn)達(dá)到了接近百萬分之四的不確定度。這兩組實(shí)驗(yàn)當(dāng)然是達(dá)成CCT提出的第二項(xiàng)要求的候選對(duì)象。

    圖3.所有對(duì)CODATA調(diào)整值做出貢獻(xiàn)的測(cè)量值以黑色實(shí)心圓點(diǎn)表示,2010年和2014年CODATA值以黑色空心圓點(diǎn)表示,意大利國(guó)家計(jì)量院(INRIM)用聲波氣體測(cè)溫法得出的結(jié)果以灰色圓點(diǎn)表示,這個(gè)數(shù)據(jù)雖然公開發(fā)表了,但是晚于2014年調(diào)整的截止日期

    總結(jié)

    在降低NA、h和k的不確定度方面,科研人員已經(jīng)取得了鼓舞人心的進(jìn)步,使得重新定義的先決條件獲得了滿足,或者在不斷接近中。不僅如此,h和NA的新結(jié)果預(yù)計(jì)將由美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所和國(guó)際阿伏伽德羅協(xié)作組織合作發(fā)布,而k會(huì)有德國(guó)聯(lián)邦物理技術(shù)研究院和中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院得出的新結(jié)果,在單位咨詢委員會(huì)(CCU)定下的截止日期(2017年7月1日)之前,這些數(shù)據(jù)會(huì)被用來確定國(guó)際單位制重新定義中用到的常量的數(shù)值。許多協(xié)調(diào)和溝通的倡議已經(jīng)開始,譬如CCM-CCu的千克路線圖、國(guó)際度量衡委員會(huì)(CIPM)發(fā)起的新國(guó)際單位制宣傳活動(dòng)。

    確定自然界常量的數(shù)值,重新定義國(guó)際單位制中的單位——馬克斯·普朗克在1900年就這么建議過——這種做法對(duì)于工業(yè)創(chuàng)新、服務(wù)社會(huì)、促進(jìn)科學(xué)研究會(huì)有著影響深遠(yuǎn)的益處。用普朗克預(yù)言的話來講,這些單位一定會(huì)“在任何時(shí)代和文化中都保持有效,就連放到地球以外和外星人那兒也是如此”,這意味著單位是放之四海而皆穩(wěn)定和可實(shí)現(xiàn)的。用于測(cè)量的全新基準(zhǔn)方法正在不斷涌現(xiàn),譬如說在毫克層面測(cè)量質(zhì)量,或者擴(kuò)展后的溫標(biāo)內(nèi)的溫度,而更重要的是電學(xué)計(jì)量上的不確定度會(huì)得到顯著的降低。毫無疑問,這些重新定義會(huì)打開一扇大門,通向延綿不斷的技術(shù)發(fā)展,讓單位的不確定度不斷降低,日后再也無需進(jìn)行重新定義。

    [資料來源:Nature Physics][責(zé)任編輯:彥隱]

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