參考系試題特點的分析及其教學意義*

沈文炳 俞賢德

(湖北省鄂南高級中學 湖北 咸寧 437100)

(收稿日期：2016-04-15)

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參考系試題特點的分析及其教學意義*

沈文炳 俞賢德

(湖北省鄂南高級中學 湖北 咸寧 437100)

(收稿日期：2016-04-15)

從概念、分類、選擇、坐標系和發(fā)展角度總結(jié)參考系的知識，運用SOLO分類理論分析近3年高考中關(guān)于參考系試題的特點，并嘗試從物理學科素養(yǎng)的角度闡釋參考系教學的意義.

SOLO 參考系 學科素養(yǎng)

參考系在高中物理教材中多有描述，在物理考試說明中屬于一級要求.本文對參考系進行總結(jié)，從SOLO分類理論角度分析了近3年高考試題中參考系的考查特點，并嘗試闡述參考系教學對學生物理學科素養(yǎng)培養(yǎng)的作用.

1 參考系教學的分析

1.1 教材中參考系的解讀與總結(jié)

教材中不同位置都有關(guān)于參考系的描述，現(xiàn)歸納起來，如表1所示.

表1 教材中參考系的描述

通過仔細解讀，總結(jié)高中教材中關(guān)于參考系的理解有如下幾點：

(1)參考系的概念.教材定義參考系為“用來做參考的物體”.

(2)參考系的分類.教材把參考系分為慣性系和非慣性系.“在有些參考系中，不受力的物體會保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)，這樣的參考系叫做慣性參考系,簡稱慣性系.以加速運動的火車為參考系，牛頓第一定律并不成立，這樣的參考系叫做非慣性系.”牛頓運動定律在慣性系中的表達式很簡單，高中階段主要選擇慣性系來研究物體的運動.

(3)參考系的選擇.“描述一個物體的運動時，參考系可以任意選擇……如果選取得當，會使問題的研究變得簡潔、方便.”在高中階段，大多數(shù)直線運動問題都是以地面作為參考系；圓周運動都以圓心作為參考系，比如天體的勻速圓周運動、電子繞原子核的勻速圓周運動；相對運動(速度)指運動的兩個物體中以其中的一個為參考系，比如物塊在木板上滑動、多普勒效應(yīng).楞次定律(右手定則)、電磁感應(yīng)定律(BLv)中的速度v是以磁場為參考系的.大量分子無規(guī)則運動的速度主要是以質(zhì)心為參考系.

(4)參考系中的坐標系.“為了定量地描述物體的位置及位置的變化，需要在參考系上建立適當?shù)淖鴺讼?”坐標系的應(yīng)用主要在曲線運動中，比如平拋運動、帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn).在簡諧運動中主要是以平衡位置為坐標原點.坐標系的拓展問題主要是零勢點的確定，比如重力勢能零點主要是選地面為主，電勢零點一般選擇接地或無窮遠處，分子勢能主要是取分子間距離為無窮大時為零勢點.

(5)參考系的發(fā)展.高中教材主要是從經(jīng)典力學和相對論角度來闡述參考系的.在高中階段主要考查經(jīng)典力學的問題，相對論很少涉及.

1.2 基于SOLO的高考試題分析

Biggs和Collis提出了一種以等級描述為基本特征的質(zhì)性評價方法，簡稱SOLO(structure of the oberved learning outcome).該理論將學生的學習結(jié)果按照思維從低到高分為5個不同層次[1]：前結(jié)構(gòu)水平、單一結(jié)構(gòu)水平、多元結(jié)構(gòu)水平、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平、拓展抽象水平.

結(jié)合高考物理考試說明，SOLO分類理論中關(guān)于參考系考查的能力層次理解如下：處于單點結(jié)構(gòu)能力層次的學生能簡單地理解參考系中的簡單問題，比如“一江春水向東流”是選擇河岸為參考系；處于多點結(jié)構(gòu)能力層次的學生能根據(jù)物體不同的運動選擇參考系，使問題的理解變得更簡單，比如相對運動是以兩個物體中的一個為參考系，人造地球衛(wèi)星的運動是以地心為參考系，導體棒在磁場中切割磁感線是以磁場為參考系；處于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)能力層次的學生能在復(fù)雜的運動中選擇參考系，使復(fù)雜的運動過程變得簡潔，比如在追及問題中選擇被追及的物體為參考系來研究追及和相遇問題；處于拓展抽象能力層次的學生能靈活選擇慣性系和非慣性系解決復(fù)雜的相對運動問題，比如復(fù)雜的追及相遇問題和“滑塊+木板”模型.

統(tǒng)計2013～2015年全國各地與參考系相關(guān)的高考試題如表2所示，試題有如下特點.

表2 近3年與參考系相關(guān)的試題

(1)考查參考系的試題要求不高，一般都屬于單點結(jié)構(gòu)和多點結(jié)構(gòu).在考試說明中，參考系屬于Ⅰ級要求，屬于了解層面.近3年關(guān)于參考系的考查都很簡單，與考試說明一致.關(guān)于參考系的選擇，有的直接說明，屬于單點結(jié)構(gòu)，比如2013年江蘇卷第12C(2)說明兩宇航員的速度是相對空間站的；有的需要學生判斷，屬于多點結(jié)構(gòu)，比如2013年浙江卷第25題中給出“海水在出口處相對于推進器的速度”，需要學生推理、判斷，得出該部分海水相對靜止海面的速度.

(2)相對運動的考查是高考的熱點，但是考查的重點不是參考系.“物塊+木板”模型涉及多運動過程關(guān)聯(lián)、摩擦力大小和方向變化、加速度大小和方向變化、物理規(guī)律選擇靈活等特點，是考查的難點，屬于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和拓展抽象能力層次，但主要選擇地面為參考系.

2 基于學科素養(yǎng)的參考系教學

通過參考系的教學，可以培養(yǎng)學生的物理學科素養(yǎng).物理學科素養(yǎng)指物理學科思維、方法和精神，包涵著對知識本質(zhì)的理解、內(nèi)化和激活，理解科學知識的本質(zhì)、內(nèi)涵是科學素養(yǎng)的重要表現(xiàn).

2.1 參考系的選擇體現(xiàn)轉(zhuǎn)換思想

轉(zhuǎn)換思想是指解決問題時策略、方法、指導思想的跳躍性變化，能跳出現(xiàn)有領(lǐng)域的局限，聯(lián)系相關(guān)領(lǐng)域，并用相關(guān)領(lǐng)域的思維方式來解決現(xiàn)有領(lǐng)域內(nèi)的問題.參考系不同，物體的運動不同，適用的物理規(guī)律不同.學生只有對物體不同運動的本質(zhì)了然于胸，才能靈活地選擇參考系.

在慣性系中牛頓運動定律的形式?jīng)]有改變，加速度不改變，改變的是物體的速度.靈活地選擇慣性系，有利于把屬于拓展抽象層次能力的問題轉(zhuǎn)化為關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次能力的問題，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性.

【例1】在公交車駕駛中，公交車司機能從車旁的后視鏡內(nèi)看清離車頭s0=20 m范圍內(nèi)的物體，若該公交車由靜止開始以a=1.0 m/s2的加速度做勻加速直線運動，與此同時，在距車頭s=32 m遠的地方有一乘客正以速度v勻速追趕該公交車.乘客在后視鏡內(nèi)的像保留時間t0不少于2.0 s時，司機才能從后視鏡內(nèi)看清該乘客，并迅速制動，停車讓乘客上車，則該乘客追趕公交車的最小速度應(yīng)為多少？

該問題如果以地面為參考系，一般學生是很難理解運動過程的，而且求解也很復(fù)雜.若以乘客為參考系，問題就變得非常簡單.如圖1所示，乘客處于D點，以乘客為參考系，公交車從A點向左先做勻減速直線運動，初速度大小為v，加速度大小為a，到C點速度為零；然后向右做加速度為a的勻加速直線運動.公交車在CB間運動時間恰好為1.0 s時速度v最小，此時CB間距離為s1.很容易求解s1=0.5 m，由運動學公式有v2=2a(s-s0+s1)，得v=5 m/s.

圖1 以乘客為參考系分析公交車的運動過程

2.2 零勢點的選取體現(xiàn)類比思想

類比是把不同的兩個對象進行比較，根據(jù)兩個對象在一系列屬性上的相似，而且已知其中一個對象還具有其他的屬性，由此推出另一個對象也具有相似的其他屬性的結(jié)論.在科學探究、科學實驗、理論解釋中類比思想是不可缺少的.

重力勢能、彈性勢能零點的選擇是坐標系的原點問題，零電勢點的選擇與理解與重力勢能零點可以類比.通過類比，可以把屬于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)能力的問題轉(zhuǎn)化為多點結(jié)構(gòu)能力的問題.

【例2】一平行金屬板電容器，充電后與電源斷開，正極板接地，在兩極間有一個正電荷固定在P點，如圖2所示.以E表示兩極板間的電場強度大小，U表示兩極板間的電壓，Ep表示電荷在P點的電勢能.若保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示位置，則( )

A.U變小，E不變

B.U變小，Ep不變

C.E變大，Ep變大

D.E不變，Ep變小

在試題中，部分學生認為正電荷的電勢能Ep不變，理由是正電荷固定在P點不動，位移s=0，根據(jù)功的定義W=Fs，電場力對正電荷做功為零，電勢能Ep不變.該問題的回答可以通過與重力勢能的類比理解.在重力場中質(zhì)量為m的物體的重力勢能Ep和將物體移到零勢點過程中重力做的功mgh相等.在電場中電荷的電勢能Ep和將電荷移到零勢點過程中電場力做的功相等.圖2中正極板向下移，相當于零勢點向下移，P點到零勢點(正極板)間的距離變小，克服電場力做功變小，電勢能Ep變大.也可以從相對運動角度來類比理解.零電勢點向下移動，相當于P點相對零電勢點靠近，正電荷克服電場力做功，電勢能增大.

圖2 平行金屬板電容器

2.3 參考系的發(fā)展體現(xiàn)辯證思想

由于高考指揮棒的影響，學生主要是應(yīng)用物理規(guī)律解決問題，逐漸形成物理規(guī)律是一成不變的規(guī)律，容易形成僵化的思想，不利于培養(yǎng)學生的質(zhì)疑精神和創(chuàng)新意識.教材從牛頓運動定律的適用條件談慣性系和非慣性系，又從狹義相對論和廣義相對論的角度談慣性系和非慣性系.這對學生理解物理規(guī)律的適用條件以及物理規(guī)律對參考系的一致性方面有了深入的理解，知道物理規(guī)律和一般事物一樣始終處于發(fā)展中，不可能一成不變.這有利于培養(yǎng)學生辯證地對待事物及其規(guī)律的發(fā)展，有利于形成創(chuàng)新的意識.

3 結(jié)束語

教材主要從參考系的概念、分類、選擇、坐標系和發(fā)展角度進行闡釋.近3年的高考試題中直接涉及參考系的主要屬于單點結(jié)構(gòu)和多點結(jié)構(gòu)能力層次，涉及相對運動的問題主要屬于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和拓展抽象能力層次.通過參考系的教學可以培養(yǎng)學生物理學科素養(yǎng)，提高學生創(chuàng)新意識.

1 蔡永紅. SOLO分類理論及其在教學中的應(yīng)用. 教師教育研究，2005，18(1)：34～40

*“初高中銜接教學研究HBWL-XJ14043”和“生成性教學研究HBWL-SC14085”課題的階段性成果之一.