應用朗威DISLab研究通電螺線管內(nèi)部的磁感應強度分布規(guī)律

周欣儀

(重慶市第十一中學校 重慶 400061)(收稿日期：2016-03-09)

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應用朗威DISLab研究通電螺線管內(nèi)部的磁感應強度分布規(guī)律

周欣儀

(重慶市第十一中學校 重慶 400061)(收稿日期：2016-03-09)

一般認為，在忽略邊緣效應時，通電螺線管內(nèi)部是個勻強磁場．然而，教材中所呈現(xiàn)出來的通電螺線管內(nèi)部磁場分布圖像卻未能予以充分證實．本實驗換用自行繞制的內(nèi)徑較小、長度較長的線圈進行實驗，得到的實驗圖像較為準確地證實了這一結(jié)論．并基于真實的實驗操作過程，改進了實驗裝置，以便更加便捷高效地得到實驗數(shù)據(jù)和圖像．

數(shù)字化實驗 通電螺線管 磁感應強度

1 引言

在學習有關磁的內(nèi)容時，我們難以運用傳統(tǒng)實驗設備有效開展實驗，從而不能形象直觀地認知有關現(xiàn)象，就感到這一部分內(nèi)容比較抽象，不可以用感官去直接體會磁場的存在．本文借助朗威DISLab，設計兩種方案，提供了一種更為便捷地探究通電螺線管內(nèi)部磁場強度分布規(guī)律的方法．

新課標人教版《物理·選修3-1》教材在第89頁的“做一做”欄目中介紹了用磁傳感器研究磁場的相關內(nèi)容，并明確指出可以運用磁傳感器探究通電螺線管內(nèi)部的磁感應強度B的分布規(guī)律．在學習該部分知識時，我們一般認為通電螺線管內(nèi)部是個勻強磁場(忽略邊緣效應)，但教材第89頁圖3.3-14中電腦顯示屏中的圖像(圖1)并未能說明這一點[1]．

圖1 教材中通電螺線管內(nèi)部磁場分布

查閱資料，我們發(fā)現(xiàn)在《朗威數(shù)字化信息系統(tǒng)實驗室V5.0實驗實例》(第2次修訂版)手冊中也有這一實驗的具體內(nèi)容，但得出的磁感應強度分布圖形(圖2)依然不能看出通電螺線管內(nèi)部是勻強磁場．

圖2 手冊中通電螺線管內(nèi)部磁場分布

實際上，當螺線管長度L遠遠大于螺線管半徑R時，在其內(nèi)部很大范圍內(nèi)磁場近于均勻[2]．朗威DISLab V5.0配套實驗器材中的螺線管的長度L為9 cm左右，半徑R約為0.7 cm，，因此不能使用朗威DISLab V5.0配套實驗器材中的螺線管來研究通電螺線管內(nèi)部是否是勻強磁場．為解決這一問題，自行制作了一個長度近20 cm，半徑約為0.7 cm的螺線管，如圖3所示．

圖3 自行繞制的螺線管

2 朗威DISLab介紹

某網(wǎng)絡多媒體有限責任公司研發(fā)的朗威數(shù)字化信息系統(tǒng)實驗室開啟了國內(nèi)實驗教學的數(shù)字化時代，該產(chǎn)品已被編入人教版、滬教版和粵教版等國內(nèi)多家新課標物理教材，成為信息技術與物理教學理念整合的優(yōu)秀載體[3]．

朗威數(shù)字化信息系統(tǒng)實驗室(簡稱朗威DISLab)由傳感器、數(shù)據(jù)采集器、軟件和配套實驗器材構(gòu)成，如圖4所示．

圖4 朗威DISLab系統(tǒng)構(gòu)成

在研究通電螺線管內(nèi)部的磁感應強度分布規(guī)律時，我們將用到磁傳感器、位移傳感器，并需要多用力學導軌、小車等配套器材．

3 應用朗威DISLab研究通電螺線管內(nèi)部的磁感應強度分布規(guī)律

首先，我們可以依據(jù)《朗威數(shù)字化信息系統(tǒng)實驗室V5.0實驗實例》(第2次修訂版)中有關該實驗的操作步驟進行方案一的探究．

3.1 方案一

3.1.1 實驗器材

朗威DISLab，計算機，螺線管(自己繞制的線圈)，直尺，穩(wěn)壓電源，導線，磁傳感器等．

3.1.2 實驗裝置圖

實驗裝置圖如圖5所示．

圖5 實驗裝置圖

3.1.3 實驗操作

(1)將磁傳感器接入數(shù)據(jù)采集器，接通采集器電源，使磁傳感器預熱4 min．

(2)螺線圈接入6 V穩(wěn)壓電源，調(diào)節(jié)磁傳感器的高度使其探管正好在螺線管的軸心線上通過．

(3)打開“計算表格”，調(diào)節(jié)磁傳感器探管前沿與螺線管一端相距1 cm，并將磁傳感器調(diào)零．

(4)增加變量“s”表示磁傳感器移動的相對距離，記錄當前的磁感應強度值，輸入s值為“0”．

(5)將磁傳感器探管推入螺線管，每次移動0.5 cm，輸入s值和對應的磁感應強度值，如表1所示．

表1 磁感應強度B與相對距離s數(shù)據(jù)記錄表(6.0 V)

次數(shù)131415161718192021222324相對距離s/cm6.06.57.07.58.08.59.09.510.010.511.011.5磁感應強度B/mT0.970.950.960.960.970.970.970.980.960.970.960.96

(6)打開“組合圖線”，選擇X軸為“s”，Y軸為“B”，繪出基于實驗數(shù)據(jù)的通電螺線管軸線上的磁感應強度與相對距離關系圖線，如圖6所示．

(7)點擊“鎖定”，鎖定當前圖線；將電源電壓依次調(diào)整為4.5 V，3 V，重復步驟(3)～(6)，得到另外兩組數(shù)據(jù)(表2和表3)及兩條圖線，如圖7所示．

圖6 螺線管內(nèi)部磁感應強度分布圖線

圖7 螺線管內(nèi)部磁感應強度分布圖線

次數(shù)123456789101112相對距離s/cm00.511.522.533.544.555.5磁感應強度B/mT0.010.090.280.460.590.670.680.70.720.710.720.72

次數(shù)131415161718192021222324相對距離s/cm66.577.588.599.51010.51111.5磁感應強度B/mT0.720.720.720.750.760.730.740.740.750.750.760.74

表3 磁感應強度B與相對距離s數(shù)據(jù)記錄表(3.0 V)

次數(shù)131415161718192021222324相對距離s/cm6.06.57.07.58.08.59.09.510.010.511.011.5磁感應強度B/mT0.480.470.470.480.480.460.480.460.450.470.460.46

(8)由圖7可知，距通電螺線管端口距離大約大于3.5 cm的中心軸線上磁場強度大小一樣．將磁傳感器探管伸入螺線管內(nèi)部，且距離端口的距離大于3.5 cm，在中心軸線附近上下左右移動，發(fā)現(xiàn)磁感應強度大小數(shù)值基本不變．在滿足探管距端口距離大于3.5 cm的前提下，改變探管伸入的位置，多次重復實驗，發(fā)現(xiàn)磁感應強度大小數(shù)值基本不變．

3.1.4 實驗不足

在該實驗中，磁傳感器探管與螺線管間的相對距離是通過刻度尺讀出來的，將傳統(tǒng)實驗器材與現(xiàn)代信息技術進行了融合．但是，這樣操作首先需要多次手動記錄數(shù)據(jù)，讀數(shù)誤差較大且比較煩瑣；其次，不能實時顯示磁感應強度大小變化情況．

3.2 方案二

為了克服方案一的不足，本方案在實驗中再組合運用位移傳感器，不僅可以簡化操作，還可以實時觀察螺線管內(nèi)部磁感應強度大小變化情況．

3.2.1 實驗器材

朗威DISLab，計算機，螺線管(自己繞制的線圈)，直尺，穩(wěn)壓電源，導線，磁傳感器，位移傳感器等．

3.2.2 實驗裝置圖

實驗裝置圖如圖8所示．

圖8 實驗裝置圖

3.2.3 改進操作

(1)將位移傳感器、磁傳感器接入數(shù)據(jù)采集器(位移傳感器與磁傳感器前后并列排列)．

(2)將螺線管安裝在小車上，并將位移傳感器發(fā)射模塊固定在小車上．

(3)將位移傳感器接收模塊固定在支架上，調(diào)整其高度，使其與位移傳感器發(fā)射模塊基本在同一水平線上．

(4)將磁傳感器固定在支架上，調(diào)整其高度，使探管與螺線管中心軸線在同一高度．

(5)接通電源，使磁傳感器預熱4 min，并將螺線管接入6.0 V穩(wěn)壓電源．

(6)調(diào)整螺線管位置，使其距磁傳感器探管的距離為1 cm．

(7)打開教材通用軟件，將位移傳感器、磁傳感器調(diào)零．

(8)點擊“組合圖線”，添加“B-s”圖線，將采樣頻率設置為“50”，打開“計算表格”，點擊開始．

(9)推動小車移動，得到通電螺線管內(nèi)部的磁感應強度與相對距離關系圖線，如圖9所示．

(10)點擊“鎖定”，鎖定當前圖線，將電源電壓依次調(diào)為4.5 V，3.0 V，重復步驟(6)～(9)，得到另外兩條圖線，如圖10所示．

圖9 通電螺線管內(nèi)部的磁感應強度與相對距離

圖10 螺線管內(nèi)部磁感應強度分布圖線

3.2.4 實驗結(jié)果

依據(jù)圖10，可以推知：在誤差允許范圍內(nèi)，通電螺線管內(nèi)部(除端口附近)是勻強磁場．如果我們把圖10中的圖線進一步放大，我們會發(fā)現(xiàn)比較明顯的鋸齒，如圖11所示．乍一看，會認為不是勻強磁場．要回答這一問題，需要大致計算下相對誤差．

圖11 局部放大圖

取3條圖線中基本水平部分的最大值和最小值，求出差值，然后就可以知道對應的相對誤差．

電源電壓6.0 V

電源電壓4.5 V

電源電壓3.0 V

其平均值為5.31%，在精度要求不高的情況下，我們可以認為通電螺線管內(nèi)部(除端口附近)是勻強磁場．

查閱文獻[2]可知：細線密繞的通電螺線管在忽略螺線管中匝與匝間電流和磁場的波紋起伏，以及邊繞邊進時電流的縱向分量，建立如圖12所示坐標系，則其內(nèi)部軸線上某點的磁感應強度B大小為

其中

圖12 螺線管軸線上的磁場

由圖12中曲線可以看出，當L?R時，在螺線管內(nèi)部中很大一個范圍內(nèi)磁場近于均勻，只在端口處附近B值才顯著下降[2]．

3.2.5 優(yōu)點與不足

雖然改進后的方案二避免了多次讀數(shù)帶來的偶然誤差，實現(xiàn)了圖像的實時生成，但本實驗依然存在以下兩個主要不足：

(1)由于螺線管是自己繞制的，每圈之間的緊密度不是很高；

(2)螺線管是通過橡皮筋固定在小車上的，并不是十分牢固，在運動過程中可能會產(chǎn)生擾動.

4 拓展與展望

應用朗威DISLab研究通電螺線管內(nèi)部的磁感應強度分布規(guī)律時，只在螺線管軸線方向上應用位移傳感器來研究其軸線上的磁感應強度分布情況，而在垂直于軸線方向上只是定性地說明磁感應強度大小基本不隨到中心軸線的距離改變而變．因此，可以進一步在垂直于軸線方向上結(jié)合使用位移傳感器來定量地研究螺線管內(nèi)部的磁場分布情況[5，6]．這就需要進一步改進配套實驗器材來重新設計這個實驗．

此外，我們還可以進一步研究通電螺線管內(nèi)部的磁感應強度與螺線管中的電流大小間的關系．當然，亦可運用高等數(shù)學、電磁學等大學知識，從理論和實際結(jié)合的角度，用Matlab等軟件來研究理論值和實際值間的偏差[4]．

1 人民教育出版社,課程教材研究所,物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標準實驗教科書物理(選修3-1).北京：人民教育出版社,2011

2 趙凱華,陳熙謀.新概念物理教程電磁學.北京：高等教育出版社,2011

3 陳燕.應用數(shù)字化實驗平臺優(yōu)化高中物理教學的實踐研究：[碩士論文].蘇州：蘇州大學;2010

4 惠小強,陳文學.有限長通電螺線管空間的磁場分布.物理與工程,2004,14(2):22～25

5 曾小明,李清華，曾國平.用DIS實驗探究通電螺線管中的磁場特性.實驗教學與儀器,2012(2):30～32

6 彭斕,楊中海.通電螺線管2維磁場有限元計算.強激光與粒子束,2011,23(8):2151～2156

Research on the Distribution Law of Magnetic Induction Intensity Inside Electric Solenoid by DISLab Long Way

Zhou Xinyi

(Chongqing No.11 Middle School,Chongqing 400061)

Generally speaking, we held that ignoring the edge effect, the electrified solenoid inside is a homogeneous magnetic field. However, the current teaching materials in the electrified solenoid magnetic field distribution image has failed to be fully confirmed. In this experiment, the experiment was carried out on the coil with smaller diameter and longer length, and the results obtained from the experiment are more accurate. Based on the experimental operation process, the experiment device is improved to get the experiment data and image will become more easy and efficient.

digital experiment; electric solenoid; magnetic induction intensity