基于層次分析與灰色模糊理論的橋梁施工風(fēng)險評估

賈繼筱 ，王福敏 ，李 琦

(1.重慶交通大學(xué)，重慶 400074；2.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司，重慶 400067)

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·建筑與土木工程·

基于層次分析與灰色模糊理論的橋梁施工風(fēng)險評估

賈繼筱1，王福敏2，李 琦2

(1.重慶交通大學(xué)，重慶 400074；2.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司，重慶 400067)

重慶東水門長江大橋施工過程復(fù)雜，存在諸多風(fēng)險，影響橋梁安全。為提高施工安全性，本文運用層次分析法獲取東水門橋上部結(jié)構(gòu)施工時各個風(fēng)險因素的權(quán)重值，結(jié)合灰色模糊理論進行分級評估，較好地發(fā)揮了層次分析法、模糊數(shù)學(xué)及灰色理論的優(yōu)點。該橋上部結(jié)構(gòu)風(fēng)險等級的評估結(jié)果為3類，與實際較為一致；因此，對于東水門橋這樣的大跨徑橋梁，可采用層次分析和灰色模糊理論相結(jié)合的方法進行評估，其評估結(jié)果準(zhǔn)確性較高，為橋梁安全施工提供了保證。

風(fēng)險評估；層次分析法；灰色模糊理論；風(fēng)險因素

橋梁在建設(shè)的過程中存在各種風(fēng)險，比如不合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計，復(fù)雜的施工過程，惡劣的施工條件等等，這些風(fēng)險因素的任一環(huán)節(jié)出現(xiàn)失誤都將導(dǎo)致工程事故的發(fā)生。橋梁的施工風(fēng)險不同于其他風(fēng)險，施工過程比較特殊，施工風(fēng)險難以預(yù)測，施工造成的損失和后果比較嚴重。這些風(fēng)險因素和橋梁的結(jié)構(gòu)安全有著錯綜復(fù)雜的關(guān)系，相互之間不能用很明確的函數(shù)關(guān)系進行定性的表達，所以采用有效的評估方法對橋梁施工過程進行評價是非常有必要的。

目前，國內(nèi)外專家對橋梁風(fēng)險分析已經(jīng)有了很長的時間，各國也都取得了豐富的經(jīng)驗，常用的方法有專家評分法、蒙特卡洛法、敏感性分析法、層次分析法和模糊綜合評判法等。單一使用一種方法只能單純的定性或者定量分析風(fēng)險，其評價結(jié)果的準(zhǔn)確性比較低;所以本文結(jié)合專家調(diào)查表，采用層次分析和灰色模糊理論相結(jié)合的方法對重慶東水門長江大橋施工期間上部結(jié)構(gòu)的風(fēng)險進行評估。該方法發(fā)揮了層次分析、模糊數(shù)學(xué)和灰色理論的各自優(yōu)點，層次分析法可以有效地解決系統(tǒng)中多因素問題，將因素拆分成不同等級，并根據(jù)因素之間的相互關(guān)系建立結(jié)構(gòu)層次模型，得到各個評價因素的權(quán)重值?；疑P(guān)聯(lián)分析可以將風(fēng)險因素進行量化，進而得到評價矩陣，再運用模糊綜合理論進行模糊運算，最終確定橋梁的風(fēng)險等級。

1 橋梁施工風(fēng)險評估模型的建立

1.1 利用層次分析法確定評價因素權(quán)重值

1.1.1 逐層建立風(fēng)險因素評價集。

風(fēng)險識別是橋梁施工期間風(fēng)險評估的首要工作，在對橋梁施工期間進行風(fēng)險識別時，首先要根據(jù)工程概況收集橋梁的相關(guān)信息，對橋梁施工過程中可能發(fā)生的影響結(jié)構(gòu)安全的項目進行分析和分類。這些存在風(fēng)險的項目被叫做風(fēng)險因素，通過分析風(fēng)險因素的性質(zhì)和各個風(fēng)險因素之間的相互關(guān)系，找到風(fēng)險因素之間的隸屬關(guān)系，并建立結(jié)構(gòu)層次模型。結(jié)構(gòu)層次模型從上到下包括3個層次，分別是第1層，第2層，第3層。同1層次中的因素可以支配下一層的因素，同時也受到上一層次中的因素支配。第1層是結(jié)構(gòu)的最上層，它往往只有1個因素。每一層的所有風(fēng)險因素所組成的的集合就構(gòu)成了該層的風(fēng)險因素評價集。例如：在橋梁施工的過程中，我們把橋梁施工作為層次結(jié)構(gòu)的第1層；由于其受到的影響條件各不相同，我們大體上可以將其分為施工工藝、施工現(xiàn)場管理、自然災(zāi)害和施工人員素質(zhì)4個因素，此4個因素作為第2層，其中自然災(zāi)害進而又可以分為火災(zāi)、地震、水等影響因素，將這些因素作為結(jié)構(gòu)層次的第3層。

1.1.2 確定評價因素集所對應(yīng)的權(quán)重值

根據(jù)前面已經(jīng)建立的風(fēng)險因素評價集，利用層次分析法確定風(fēng)險評價集所對應(yīng)的權(quán)重值，主要分為以下3個步驟：

1)構(gòu)造判斷矩陣。在確定了風(fēng)險因素評價集之后，通過確定同一層次中的每個因素之間的相對重要性，來構(gòu)造判斷矩陣。其重要性主要通過兩兩比較的方式，一般使用1—9分為9級的定量方法來制定，如表1所示。

表1 重要性賦值表

依據(jù)以上原則，n個因素兩兩之間相互比較，則可以得到比較判斷矩陣。

對于判斷矩陣Α，根據(jù)公式Αx=λmaxx，其中x為未知向量，求解特征向量λmax，并求出最大特征值所對應(yīng)的特征向量，則該特征向量就是判斷矩陣Α相對重要性的權(quán)重值。

2)判斷矩陣的一致性檢驗。專家們根據(jù)自己的經(jīng)驗按照上面的原則構(gòu)造判斷矩陣，所以其打分的結(jié)果會受到主觀因素的影響，判斷矩陣的一致性就不能得到保證；因此需要對判斷矩陣進行進一步的一致性的檢驗。一致性檢驗主要是通過以下3個指標(biāo)實現(xiàn)：

①一致性指標(biāo)

(1)

式中n是判斷矩陣的階數(shù)。

②平均隨機一致性指標(biāo)RI：

RI與判斷矩陣的階數(shù)n有關(guān)。RI的取值如表2所示。

表2 RI取值表

③一致性比例

(2)

一般情況下，當(dāng)一致性比例值CR<0.1時，則判斷矩陣的不一致程度在可以接受的范圍內(nèi)，通過了一致性的檢驗。如果CR>0.1，則一致性不通過，其所得的權(quán)重值應(yīng)舍棄。

最終可得評價因素的總權(quán)重值為

W=(w1,w2,…,wn) 。

1.2 利用灰色模糊理論進行綜合判斷

1.2.1 確定風(fēng)險評價等級

根據(jù)前面已經(jīng)確定的評價因素集及其評價因素權(quán)重值，可以將橋梁的風(fēng)險評價分為5個等級，分別為一類、二類、三類、四類、五類，與之相對應(yīng)的評價等級可以用V=(9,7,5,3,1)表示，處于2個等級之間的等級用8、6、4、2表示。其中：一類風(fēng)險代表的意義是風(fēng)險概率和風(fēng)險損失都比較大，應(yīng)予以最高程度的重視，盡量避免風(fēng)險的發(fā)生；二類風(fēng)險代表的意義是雖然風(fēng)險概率一般，但是風(fēng)險損失比較大，同樣也要采取措施減少風(fēng)險損失的發(fā)生；三類風(fēng)險代表的意義是風(fēng)險概率和風(fēng)險損失都是一般的，可以通過采取一些相應(yīng)手段來降低風(fēng)險；四類代表的意義是不論是風(fēng)險概率和風(fēng)險損失都較小，僅需要加強防范即可；五類風(fēng)險概率和風(fēng)險損失都比較小，僅需進行一般的檢查防護即可。

1.2.2 確定風(fēng)險評價矩陣

風(fēng)險評價等級確定之后，邀請橋梁領(lǐng)域相關(guān)專家根據(jù)上述評價等級對各個評價因素進行打分，打分的范圍為1～10分。專家根據(jù)自身經(jīng)驗及深厚的專業(yè)知識對評價因素進行客觀公正的打分。其過程存在著主觀因素，所以其評價具有模糊性。設(shè)有k位專家參與評價,共有n個評價因素,第i位專家對第j項評價因素評分為uij，則其風(fēng)險評價矩陣為

1.2.3 確定白化權(quán)函數(shù)

根據(jù)1.2.1風(fēng)險評價等級的劃分原則，同理也將灰類相應(yīng)的劃分為五個等級，即一類、二類、三類、四類、五類。則相應(yīng)的各類白化權(quán)函數(shù)為：

一類白化權(quán)函數(shù)

f1: y1=x/9，x∈[0,9)；y1=1，x≥9。

(3)

二類白化權(quán)函數(shù)

f2：y2=x/7，x∈[0,7)；y2=-x/7+2，x∈[7,14]；y2=0，x>14。

(4)

三類白化權(quán)函數(shù)

f3：y3=x/5，x∈[0,5)；y3=-x/5+2，

x∈[5,10]；y3=0，x>10。

(5)

四類白化權(quán)函數(shù)

f4：y4=x/3，x∈[0,3)；y4=-x/3+2，

x∈[3,6]；y4=0，x>6。

(6)

五類白化權(quán)函數(shù)

f5：y5=5，x∈[0,1)；y5=-x/1+2，

x∈[1,2]；y5=0，x>2。

(7)

1.2.4 確定灰色權(quán)矩陣

假設(shè)每一個評價因素在這5類不同的白化函數(shù)當(dāng)中所對應(yīng)的灰色統(tǒng)計數(shù)的數(shù)值為nij，結(jié)合風(fēng)險評價矩陣，以第i評價因素為例，其各類白化權(quán)函數(shù)的具體計算過程如下：

該評價因素屬于一類的統(tǒng)計值

ni1=f1(u1i)+f1(u2i)+f1(u3i)+……+f1(uki)；

該評價因素屬于二類的統(tǒng)計值

ni2=f2(u1i)+f2(u2i)+f2(u3i)+……+f2(uki)；

該評價因素屬于三類的統(tǒng)計值

ni3=f3(u1i)+f3(u2i)+

f3(u3i)+……+f3(uki)；

該評價因素屬于四類的統(tǒng)計值

ni4=f4(u1i)+f4(u2i)+

f4(u3i)+……+f4(uki)；

該評價因素屬于五類的統(tǒng)計值

ni5=f1(u1i)+f1(u2i)+

f1(u3i)+……+f1(uki)。

則該評價因素總的灰色統(tǒng)計值為

ni=ni1+ni2+ni3+ni4+ni5。

則該評價因素的灰色評估權(quán)向量為v=(vi1，vi2，vi3，vi4，vi5)。

利用以上過程可以求得其他各評價因素的評估權(quán)向量，則n個評價因素的灰色模糊權(quán)矩陣

1.3 綜合評價結(jié)果

根據(jù)灰色模糊理論方法，對該項目進行綜合評價，其公式為

X=W·V=(w1,w2,…,wn).

(8)

由此可以得出X的值,與1.2.1當(dāng)中的評價等級相對應(yīng)，其中x1表示一類風(fēng)險值，x2表示二類風(fēng)險值，x3表示三類風(fēng)險值，x4表示四類風(fēng)險值，x5表示五類風(fēng)險值。依據(jù)最大隸屬度原則，找出X中的最大值，最后得到該項目的評價等級。

2 工程應(yīng)用

重慶東水門長江大橋位于重慶市渝中區(qū)和南岸區(qū)之間，是一座跨越長江的斜拉橋，主塔采用天梭形造型。大橋全長858 m，橋跨布置為222.5 m+445 m+190.5 m=858 m，全橋共54個節(jié)間，桁寬15 m，主橋采用三跨雙塔單索面斜拉鋼桁梁公軌兩用橋，上層為雙向四車道汽車交通，下層為雙線軌道交通6號線。施工精度要求比較高，施工難度比較大，為了保證安全施工，采用以上評估模型對該橋施工階段的風(fēng)險進行評估。

首先，通過咨詢大橋施工現(xiàn)場的管理人員及專家，同時也參考類似工程的相關(guān)風(fēng)險源，最終得到大橋施工時第1層的風(fēng)險因素包括基礎(chǔ)及主塔、上部結(jié)構(gòu)和其他風(fēng)險這3個風(fēng)險因素，由于上部結(jié)構(gòu)在施工時的施工難度大，技術(shù)復(fù)雜；所以本文僅針對上部結(jié)構(gòu)這一風(fēng)險問題進行研究。在上部結(jié)構(gòu)的施工過程中又包含了斜拉索工程和鋼桁梁施工，將其作為第2層風(fēng)險因素；同樣斜拉索和鋼桁梁在施工的過程中也包含了很多風(fēng)險因素，其具體的結(jié)構(gòu)層次劃分如表3所示。

表3 東水門大橋上部結(jié)構(gòu)風(fēng)險評價

2.1 計算各層風(fēng)險因素權(quán)重值

1)斜拉索工程相關(guān)重要性判斷矩陣及權(quán)重值。根據(jù)以上風(fēng)險因素評價集，制作專家調(diào)查表，邀請10位專家分別進行打分，通過兩兩比較，得到判斷矩陣

利用公式Αx=λmaxx求解特征值λmax，并得到特征向量即相對重要性權(quán)重值W′=(W11，W12，W13，W14，W15)，根據(jù)一致性檢驗方法對判斷矩陣進行一致性檢驗，其結(jié)果如表4所示。

表4 斜拉索工程風(fēng)險因素權(quán)重專家賦值

表4(續(xù))

通過表4可以發(fā)現(xiàn)，有一位專家的一致性檢驗沒有通過，所以將這一組數(shù)據(jù)舍棄，其他9位專家打分所得到的權(quán)重值都可以采用，取其平均值作為斜拉索工程的風(fēng)險因素權(quán)重值，W11=(0.14+0.06+0.38+0.29+0.09+0.21+0.20+0.17+0.20+0.32)/9=0.19，同理可以得到W12=0.14，W13=0.13，W14=0.21，W15=0.32。

2)鋼桁梁工程相關(guān)重要性判斷矩陣及權(quán)重值。采用和斜拉索工程相同的方法得到判斷矩陣進而計算出其權(quán)重值，在這里不再重復(fù)寫出計算過程，最后可以得到W21=0.116，W22=0.105，W23=0.098，W24=0.095，W25=0.084，W26=0.078，W27=0.109，W28=0.160，W29=0.170。

3)上部結(jié)構(gòu)相關(guān)重要性判斷矩陣及權(quán)重值。上部結(jié)構(gòu)也采用和斜拉索工程相同的理論得到判斷矩陣，進而計算出其權(quán)重值，其詳細過程這里也不再重復(fù)寫出，其結(jié)果為W1=0.392，W2=0.609。

2.2 計算總層次權(quán)重

斜拉索工程施工風(fēng)險因素和鋼桁梁施工風(fēng)險因素相對于第1層上部結(jié)構(gòu)的相對重要性權(quán)重值，其計算結(jié)果可以通過表5得到。

則橋梁上部結(jié)構(gòu)施工時風(fēng)險因素總層次排序為

W=(0.076，0.056，0.053，0.081，

0.126，0.071，0.064，0.060，0.058，0.051，

0.046，0.066，0.097，0.103)。

2.3 評價樣本矩陣

專家們根據(jù)風(fēng)險因素評價等級對各個風(fēng)險再次進行打分，打分的范圍為0～10分，分值越大，表示其風(fēng)險越大，則這14個風(fēng)險評價因素的樣本矩陣如下所示。

表5 各層次總權(quán)重值

2.4 確定灰色權(quán)矩陣

以臨時錨固構(gòu)造風(fēng)險Α11這個風(fēng)險因素為例，由評價樣本矩陣，可得到10位專家對該風(fēng)險所打的分數(shù)為第一列，分別是：5、6、3、6、3、4、4、1、6、7，將其分別代入風(fēng)險評估模型當(dāng)中的五類白化權(quán)函數(shù)當(dāng)中，得到其相對應(yīng)的統(tǒng)計值。

一類統(tǒng)計值

n11=f1(u11)+f1(u21)+f1(u31)+

f1(u41)+f1(u51)+f1(u61)+f1(u71)+

f1(u81)+f1(u91)+f1(u101)=5。

同樣的方法可以得到二類統(tǒng)計值n12=6.43，三類統(tǒng)計值n13=7，四類統(tǒng)計值n14=4，五類統(tǒng)計值n15=1。

則指標(biāo)Α11總的灰類統(tǒng)計值為nA11=n11+

n12+n13+n14+n15=23.43。

同理,可求出其評價因素所對應(yīng)的各類評估權(quán)重值。

最終可得模糊評估權(quán)矩陣

2.5 評價結(jié)果

最終，利用公式(8)求解出最終的綜合評價結(jié)果

X=W·V=(0.021，0.282，0.327，0.165，0.013)。

其綜合評價結(jié)果表示，一類程度值為0.021，二類程度值為0.282，三類程度值為0.327，四類程度值為0.165，五類程度值為0.013。按最大隸屬度原則，其最大值為0.327，則該橋上部結(jié)構(gòu)施工風(fēng)險等級為三類，代表風(fēng)險損失和概率均一般，要給予一定的重視，采取一些應(yīng)對措施來避免風(fēng)險事故的發(fā)生，并準(zhǔn)備應(yīng)急計劃。

3 結(jié)論

1)本文通過采用層次分析和灰色模糊理論相結(jié)合的方法對東水門長江大橋上部結(jié)構(gòu)的施工風(fēng)險進行評估，得到上部結(jié)構(gòu)的風(fēng)險等級為三類。通過對該橋進行調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)施工過程中，上部結(jié)構(gòu)各風(fēng)險因素對橋梁施工安全起著重要作用，本文的評價結(jié)果與實際情況較為一致。

2)對于像東水門橋一樣的大跨徑橋梁，采用層次分析與灰色模糊理論相結(jié)合的評估方法，運用數(shù)學(xué)手段對模糊的指標(biāo)進行量化，可提高評估結(jié)果的準(zhǔn)確性，并為實際的安全施工提供指導(dǎo)。

3)在評估過程中，該方法需要多位專家重復(fù)打分，計算數(shù)據(jù)量大，運算過程煩瑣，對于像東水門這種大跨徑橋梁，其施工過程本身就很復(fù)雜，風(fēng)險因素較多；所以其運算會更加的煩瑣，需要借助一些計算軟件才能夠完成。因此，對于大跨徑的橋梁，可以嘗試編制一些計算程序，使計算過程更加快捷、有效。

[1]李琦，王鵬，燕海蛟.公軌兩用單索面鋼桁梁斜拉橋施工及運營期間風(fēng)險分析研究分報告-基于模糊綜合評判法的施工風(fēng)險評估研究報告[R].重慶:招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司,2014.

[2]包龍生,劉克同,于玲,等.基于灰色層次分析法的橋梁施工方案多目標(biāo)風(fēng)險分析及評價[J].沈陽建筑大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2009,25(4): 663.

[3]高偉.基于層次與灰色模糊理論的橋梁建設(shè)風(fēng)險評估研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2012.

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[5]張圣坤，白勇，唐文勇.船舶與海洋工程風(fēng)險評估[M].北京:國防工業(yè)出版社, 2003.

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[7]阮欣. 橋梁工程風(fēng)險評估體系及關(guān)鍵問題研究[D].上海：同濟大學(xué),2007.

[8]陳軍,張德明,藺亞虎.基于模糊層次分析方法大型橋梁工程項目風(fēng)險評估[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2010,23(3):29.

(編校：葉超)

Bridge Construction Risk Assessment Based on Analytic Hierarchy Process and Grey Fuzzy Theory

JIA Jixiao1，WANG Fumin2，LI Qi2

(1.School of Civil Engineering and Architecture，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074 China；2.ChongqingCommunicationsTechnologyResearch&DesignInstituteCO.LTO，Chongqing400067China)

The construction of East Gate Yangtze River bridge in Chongqing is complex. There are many risks to affect the safety of the bridge construction. A method is presented to improve the safety of construction. As for the method, Analytic Hierarchy Process (AHP) was used to obtains the weighted value of risk factors of construction of superstructure of the East Gate Yangtze River bridge and the grade assessment was made by using the grey fuzzy theory. The evaluation result of the superstructure risk level of the bridge is third-class and this is consistent with the actual result. Therefore, for long-span bridges, such as the East Water raft, AHP and grey fuzzy theory can be applied synthetically, and the evaluation result is accurate, which guaranteed the safety of the bridge construction.

risk assessment；analytic hierarchy process；grey fuzzy theory；risk factors

2015-06-24

賈繼筱(1990—)，女，碩士研究生，主要研究方向為大跨徑橋梁風(fēng)險評估。

U447

A

1673-159X(2016)05-0058-6

10.3969/j.issn.1673-159X.2016.05.011