在高中物理教學中把握好物理模型與數(shù)學模型的轉(zhuǎn)換

范曉嵐

沈陽師范大學物理科學與技術(shù)學院，遼寧 沈陽 110034

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在高中物理教學中把握好物理模型與數(shù)學模型的轉(zhuǎn)換

范曉嵐*

沈陽師范大學物理科學與技術(shù)學院，遼寧 沈陽 110034

在高中物理學習過程中，數(shù)學方法的應用是解決物理問題的重要手段，本篇文章主要從數(shù)學模型在高中物理教學中應用的意義入手，以數(shù)學函數(shù)在物理教學中的應用和數(shù)學圖像在高中物理教學中的應用為例，對高中物理教學中物理模型與數(shù)學模型轉(zhuǎn)換的問題進行了探究

高中物理教學；物理模型；數(shù)學模型

在高中物理教學過程中，物理思維方法主要由建立模型、假設(shè)驗證、等效轉(zhuǎn)換和物理模型與數(shù)學模型的轉(zhuǎn)換等多種物理思維方法組成。在這些物理思維方法中，物理模型與數(shù)學模型的轉(zhuǎn)換可以讓一些物理問題在利用數(shù)學模型進行解答的過程中，使學生有一種目標明確、思路順暢的解題體驗，因此我們有必要對高中物理教學中物理模型與數(shù)學模型的轉(zhuǎn)換問題進行探究。

一、數(shù)學模型在高中物理教學中應用的意義

通過對高中物理中的數(shù)學模型進行研究，我們可以發(fā)現(xiàn)，在對一些高中物理問題進行解答的過程中，學生一般會通過以下方式來構(gòu)建數(shù)學模型：第一，在審題過程中，學生會通過對題目內(nèi)容進行認真審讀的方式來對題目中的自變量和因變量進行確定。通過這種方式的運用，學生可以對題目中的數(shù)量關(guān)系進行理順，以便在解題的過程中建立函數(shù)模型；第二，學生要通過求解函數(shù)模型的方式，借助數(shù)學知識和數(shù)學方法對由物理問題轉(zhuǎn)變而成的函數(shù)問題進行解答。第三，在通過函數(shù)方式得出結(jié)論以后，學生要將數(shù)學結(jié)論還原到物理問題之中，通過將函數(shù)問題的答案代入物理問題中進行驗證的方式對物理問題進行驗證。這樣，在教學過程中，通過將數(shù)學模型代入高中物理教學之中，可以讓學生在解答物理問題的過程中避免出現(xiàn)因思維定勢而產(chǎn)生的誤判問題。

二、數(shù)學函數(shù)在物理教學中的運用

通過對高中物理教學中的物理模型與數(shù)學模型的轉(zhuǎn)換問題進行探究，我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學函數(shù)在物理教學中的運用，是物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的一種表現(xiàn)[1]。針對高中物理中的極值問題，函數(shù)模型的使用是對這一問題進行解決的主要方式。通過函數(shù)模型的運用，學生可以用過在所求極值的物理量和變量之間構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式的方式，利用在一定條件下求函數(shù)極值的方法對這一問題進行解決。通過對高中物理中的極值問題進行探究，我們可以發(fā)現(xiàn)，在高中物理學科中，極值問題主要由以下幾類問題組成，其中，第一類問題是在一些等底不等高的光滑斜面上的物體下滑時間極值問題；第二類問題是追趕問題中的追及問題和未追及問題。在第一類問題之中，教師應該通過課堂教學，引導學生將等底不等高光滑斜面上的物體下滑時間極值問題轉(zhuǎn)化為求時間關(guān)于斜面傾角函數(shù)的極小值問題。在對第二類問題進行講解的過程中，教師應該通過課堂教學的方式，指導學生將追及問題和未追及問題轉(zhuǎn)化為前后兩者距離關(guān)于時間的函數(shù)問題和前后兩者的距離關(guān)于初速度、加速度等物理量的函數(shù)關(guān)系問題的方式，對這一問題進行解決。

除此之外，在對高中物理學科中物體運動研究規(guī)律問題的解決過程中，教師也可以讓學生利用數(shù)學函數(shù)模型的方式對這一問題進行解決。我們以以下題目為例對數(shù)學函數(shù)模型的應用問題進行探究。如同所示，在圖中A點處有一光源，在距離A點L處是一面豎直的墻壁，現(xiàn)從A處以V0拋出一枚小球，求小球在墻壁上的影子的運動規(guī)律。

在對這一問題進行講解的過程中，教師要通過數(shù)學函數(shù)模型的應用讓學生對解題方法進行了解，在對這一問題進行解答的過程中，教師可以通過對下面的解題方式進行演示，來讓學生對這一類問題的解題思路進行明確。首先，設(shè)與A點水平對應的點為O點，通過以O(shè)點為坐標原點的方式構(gòu)建坐標系，再根據(jù)小球平拋運動的特點來構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式。這樣通過函數(shù)關(guān)系式的確立，教師就可以讓學生得出這樣的一個結(jié)論，在本題中，小球影子的運動是一種勻速直線運動。這樣，T時刻小球影子與O點之間的函數(shù)關(guān)系就成為了小球在墻壁上的影子的運動規(guī)律[2]。

通過對本題進行講解，學生在對這一題目的解題思路進行明確以后就會發(fā)現(xiàn)，在對這一問題進行解決的過程中，根據(jù)物體的受力特點對物體的運動規(guī)律進行確定，是對這一問題進行解答的一項關(guān)鍵因素。這就可以讓學生在對類似問題進行解答的過程中，遵循一種從分析物體受力入手的物體運動規(guī)律求解方式。

圖1 物理問題示意圖

三、數(shù)學圖像在高中物理教學中的應用

除了數(shù)學函數(shù)在高中物理教學中的應用以外，數(shù)學圖像在高中物理教學中的應用，也是物理模型與數(shù)學模型之間進行轉(zhuǎn)換的表現(xiàn)。通過對新課標物理學科教學目標進行分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，“學會用圖象表達和處理問題，重視定量分析和定性分析”是高中物理教學目標的一種體現(xiàn)，這就要求教師在教學過程中要對數(shù)學圖像解題法進行運用[3]。通過這種方法的運用，學生分析問題的能力會得到一定程度的提升。我們以高中物理中的透鏡成像規(guī)律為例，對這一問題進行探究。通過對透鏡成像的相關(guān)知識進行分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，1/u+1/v=1/f是透鏡成像規(guī)律的表達式，由于在這一公式中U和V沒有明確的線性關(guān)系，這就使得學生在學習過程中難以對兩者之間的關(guān)系進行充分理解，這樣，在教學過程中，教師就可以通過對上述公式進行數(shù)學處理的方式來讓學生對這一共識進行了解。在對上述公式進行數(shù)學處理以后，教師可以讓學生看到(u-f)(v-f)=f2這一公式，假設(shè)在這一變式中：U=u-f，V=v-f，那么剛剛的變式就變成了UV=f2這一公式。這一公式的圖象如圖所示

圖2 透鏡成像規(guī)律圖

在教師對學生展示這一圖象以后，學生們會發(fā)現(xiàn)，透鏡成像的規(guī)律圖可以用以U、V為坐標軸的雙曲線方程來表示，這就在一定程度上幫助學生加深了對透鏡成像這一知識點的了解。

四、結(jié)論

在高中物理教學中，物理模型與數(shù)學模型之間的轉(zhuǎn)換，是提升學生的解題能力的重要方式。因此，在日常教學過程中，教師要在對物理基礎(chǔ)知識進行夯實的基礎(chǔ)上，對學生解題能力的培養(yǎng)進行關(guān)注，只有這樣，才能讓學生更好地適應高中階段的物理學習。

[1]丁宏偉.論在高中物理教學中物理模型的構(gòu)建[J].教育教學論壇，2010，29：83-84.

[2]胡濤.高中物理教學中物理模型的構(gòu)建策略與運用實例研究[J].西部素質(zhì)教育，2015，08：97.

[3]王文輝.高中物理教學中“模型”教學法探索[J].才智，2014，06：101.

范曉嵐(1995-)，女，遼寧西豐人，沈陽師范大學物理科學與技術(shù)學院，物理學專業(yè)。

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