例析不動(dòng)點(diǎn)原理的應(yīng)用

林志斌 郭富梅

自從1912年荷蘭數(shù)學(xué)家布勞維證明了不動(dòng)點(diǎn)原理，引起世界的數(shù)學(xué)家極大興趣。它有著廣泛而奇妙的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)中很多問(wèn)題的求解可以借助不動(dòng)點(diǎn)原理來(lái)解題。而高中階段并沒(méi)有給出具體的定義，但這并沒(méi)有阻止命題者對(duì)它的喜愛(ài)。近幾年不管是高考試題還是自主招生試題，都有一定的考查。通常以不動(dòng)點(diǎn)原理為載體，與函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、不等式等知識(shí)綜合考查，問(wèn)題情境新穎，難度較大。本文結(jié)合例題談?wù)劺貌粍?dòng)點(diǎn)原理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。