基于梁格法的斜交空心板橋計(jì)算分析

袁友忠

（衡南縣農(nóng)村公路管理所，湖南衡陽 421100）

基于梁格法的斜交空心板橋計(jì)算分析

袁友忠

（衡南縣農(nóng)村公路管理所，湖南衡陽 421100）

為研究斜交空心板橋的空間受力性能，以潭邵（湘潭—邵陽）高速公路上3座不同斜交角度的空心板橋?yàn)檠芯勘尘埃肕IDAS/Civil建立梁格模型進(jìn)行計(jì)算分析。計(jì)算結(jié)果表明，對于20 m斜交角度為25°的空心板橋，其中梁在公路-Ⅰ級活載作用下的活載效應(yīng)比汽車-超20增大約3.1%，而邊梁減小5.5%；對于13 m空心板橋，在自重作用下，斜交角度為30°時的荷載效應(yīng)比斜交角度為40°時的大22%左右；13 m斜交空心板橋的活載效應(yīng)與20 m斜交度為25°的空心板橋類似。

橋梁；斜交空心板；梁格法；荷載效應(yīng)

高速公路上的大型橋梁一般設(shè)計(jì)為直線形式，很少在橋上設(shè)置緩和曲線或設(shè)計(jì)為斜交橋，但一些中小型橋梁為了滿足線形需要，同時為了跨越一些小的公路或水溝不得已設(shè)計(jì)成曲線或斜交的形式。預(yù)應(yīng)力砼空心板橋受力明確且構(gòu)造簡單，是中小型橋梁設(shè)計(jì)的首選。但一旦正交的空心板橋變成斜交的空心板橋，其受力就會發(fā)生較大變化。對比已有斜交空心板和正交空心板橋的病害情況，它們之間的典型病害存在較大不同，這主要是由其受力不一致造成的。該文以潭邵（湘潭—邵陽）高速公路上不同斜交角度空心板橋?yàn)檠芯勘尘?，采用有限元方法分析斜交角度對預(yù)應(yīng)力砼空心板梁受力特性的影響，為工程設(shè)計(jì)及加固提供參考。

1 工程概況

潭邵高速公路是國家重點(diǎn)規(guī)劃的“五縱七橫”國道主干線網(wǎng)中上海至云南瑞麗高速公路在湖南境內(nèi)的一段，主線全長217.968km，采用全部控制出入的四車道高速公路標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)行車速度按路段分別采用120和100km/h。其中湘潭至婁底段（K1054+400—K1134+060）共有111座橋梁，分別為：主線及跨線橋梁79座（特大橋1座、大橋5座、中橋40座、小橋33座；空心板橋36座，預(yù)應(yīng)力空心板橋30座，T梁橋7座，現(xiàn)澆箱梁5座，組合梁橋1座）；天橋32座。選取其中斜交角度較大，具有典型意義的3座橋梁進(jìn)行研究，橋梁參數(shù)見表1。

表1　潭邵高速公路上3座斜交空心板橋的設(shè)計(jì)參數(shù)

2 研究方法

3座橋梁的斜交角度都超過20°。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，當(dāng)斜交角度大于20°時，采用普通單梁模型進(jìn)行計(jì)算將與實(shí)際產(chǎn)生較大偏差，一般采用剪力-柔性梁格法。

（1）梁格法的基本概念。梁格法的主要思路是將一個結(jié)構(gòu)分散成橫向和縱向構(gòu)件，之間采用虛擬梁連接，其中縱向構(gòu)件為分散的每塊主梁的抗扭和彎曲剛度。

（2）梁格劃分的基本原則。采用梁格法對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分時主要遵守以下原則：1）縱向構(gòu)件的位置與縱向腹板相重合，為加載方便，可在懸臂端部設(shè)置虛擬縱向構(gòu)件。2）橫向梁格設(shè)置視結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況確定，若橫隔板較多，則橫向構(gòu)件與橫隔板重心重合；若橫隔板間距較大，則增加橫向虛擬梁格，每跨至少分成3～6段，以保證足夠的精度。

（3）斜交梁格劃分。考慮到斜交橋的受力特性，斜交橋的梁格劃分應(yīng)盡量與力的作用方向或結(jié)構(gòu)內(nèi)配筋方向一致。當(dāng)斜交角度小于20°時，在與正交橋梁受力相差不大的情況下，可采用圖1（a）所示的斜交梁格；當(dāng)斜交角度較大且橋面較窄時，采用圖1（b）所示平行設(shè)計(jì)強(qiáng)度線的方式劃分梁格；當(dāng)橋面寬度和跨度相當(dāng)或大于跨度時，按照圖1（c）所示劃分梁格較為合適。由于3座橋梁都較寬，采用圖1（c）所示正交于支撐的梁格方法進(jìn)行計(jì)算。

圖1　斜交橋上部結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

選用橋梁專用設(shè)計(jì)軟件MIDAS/Civil 2012進(jìn)行計(jì)算分析，將驗(yàn)算參數(shù)分別應(yīng)用至程序中進(jìn)行折減。根據(jù)JTJ D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》選取基本組合進(jìn)行驗(yàn)算。

3 計(jì)算分析

3.120 m斜交角25°預(yù)應(yīng)力空心板計(jì)算分析

K1071+970響水壩中橋跨徑為20 m，空心板斜交角度為25°，空心板橫向數(shù)量為8片。

梁格法中最重要的單元即縱向主梁采用平面梁單元模擬，空心板的兩邊支承采用簡支形式，但由于空心板之間采用鉸接形式，每片縱梁之間的橫梁均劃分為2個單元，單元之間的結(jié)點(diǎn)設(shè)為鉸接。通過在“模型＞邊界＞釋放梁端約束”中選擇“鉸-剛接”進(jìn)行模擬，程序自動將單元的My、Mr約束設(shè)置為零。模型中，縱梁為實(shí)梁，橫梁為虛擬梁（不計(jì)重量），兩者材料特性一致。汽車活載通過軟件中的橫向聯(lián)系梁來模擬。模型同時考慮結(jié)構(gòu)自重及溫度荷載的作用，根據(jù)荷載組合要求進(jìn)行主梁極限承載力計(jì)算（見圖2）。

圖2　20 m斜交25°空心板梁格計(jì)算模型

該橋邊板的承載能力驗(yàn)算結(jié)果見表2～3和圖3～5。表中邊梁以小樁號往大號左邊邊梁為準(zhǔn)，中梁以活載最大的車道位置中梁為準(zhǔn)。

表2　響水壩中橋20 m空心板承載能力評定結(jié)果

表3　響水壩中橋20 m空心板活載效應(yīng)變化

圖3　響水壩中橋自重彎矩云圖（單位：N·m）

圖4　響水壩中橋汽車-超20活載彎矩云圖（單位：N·m）

圖5　響水壩中橋公路-Ⅰ級活載彎矩云圖（單位：N·m）

由圖3～5、表2～3可知：1）響水壩中橋跨中在汽車-超20及公路-Ⅰ級活載、自重作用下，中梁的活載效應(yīng)小于邊梁。2）在活載作用下，車道位置中梁的活載效應(yīng)比邊梁明顯；公路-Ⅰ級活載下中梁產(chǎn)生的最大活載效應(yīng)大于汽車-超20產(chǎn)生的活載效應(yīng)，增大幅度約3.1%，而邊梁減小5.5%。

3.213m斜交角40°、30°預(yù)應(yīng)力空心板計(jì)算分析

K1083+710橋式通道跨徑為13m，斜交角40°；K1090+720七畝灘橋式通道跨徑為13m，斜交角30°。其計(jì)算模型見圖6，承載能力驗(yàn)算結(jié)果見表4～6和圖7～9。

圖6　K1083＋710橋式通道斜交梁格模型

表4　13m空心板承載能力評定結(jié)果

表5　13m空心板恒載效應(yīng)變化

表6　13m空心板活載效應(yīng)變化

圖7　K1083＋710橋式通道自重彎矩云圖（單位：N·m）

圖8　K1083＋710橋式通道汽車-超20活載彎矩云圖（單位：N·m）

圖9　K1083＋710橋式通道公路-Ⅰ級活載彎矩云圖（單位：N·m）

由表4～6和圖7～9可知：1）跨度13m的2座橋梁，斜交角度為30°的橋在自重作用下的荷載效應(yīng)比斜交角度為40°的大22%左右。2）活載作用下，車道位置的中梁的活載效應(yīng)比邊梁明顯；公路-Ⅰ級活載下中梁產(chǎn)生的最大活載效應(yīng)大于汽車-超20產(chǎn)生的活載效應(yīng)，而邊梁減少。

4 結(jié)論

（1）不同跨度、不同斜交角度的空心板橋，其邊板的自重荷載效應(yīng)中梁都比邊梁小，活載效應(yīng)邊梁都比中梁大。

（2）20m跨度空心板橋斜交角度為25°時，公路-Ⅰ級活載作用下的活載效應(yīng)比汽車-超20增大約3.1%，而邊梁減小5.5%。13 m空心板橋，斜交角度為30°的橋在自重作用下的荷載效應(yīng)比斜交角度為40°的大22%，其活載效應(yīng)規(guī)律與20 m跨度斜交25°空心板橋類似。

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