城市軌道交通末班車(chē)時(shí)刻表協(xié)調(diào)優(yōu)化研究

張安英，胡智敏，張冰清

（1.廣東省交通運(yùn)輸規(guī)劃研究中心，廣東廣州 510101；2.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430063）

城市軌道交通末班車(chē)時(shí)刻表協(xié)調(diào)優(yōu)化研究

張安英1，胡智敏2，張冰清1

（1.廣東省交通運(yùn)輸規(guī)劃研究中心，廣東廣州 510101；2.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430063）

在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)條件下，以城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)線(xiàn)路間的末班車(chē)換乘銜接為研究?jī)?nèi)容，以換乘銜接客流量最大為目標(biāo)，同時(shí)考慮特定換乘方向約束，建立了網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)時(shí)刻表優(yōu)化模型，并針對(duì)該模型設(shè)計(jì)了遺傳算法進(jìn)行求解。結(jié)果表明，原始列車(chē)時(shí)刻表只能銜接19個(gè)換乘方向?qū)崿F(xiàn)610人換乘，設(shè)定特定換乘方向時(shí)可銜接20個(gè)換乘方向并實(shí)現(xiàn)858人換乘，優(yōu)化率達(dá)40.66%，文中設(shè)計(jì)的末班車(chē)時(shí)刻表銜接和優(yōu)化模型及遺傳算法對(duì)換乘站末班車(chē)的銜接優(yōu)化有效。

城市交通；軌道交通；末班車(chē)；時(shí)刻表；停站時(shí)間；遺傳算法

在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)條件下，隨著換乘站點(diǎn)的增加，原本獨(dú)立運(yùn)營(yíng)的各條線(xiàn)路通過(guò)換乘站產(chǎn)生直接或間接的聯(lián)系，同時(shí)軌道交通客流也通過(guò)換乘站實(shí)現(xiàn)不同線(xiàn)路的銜接。由于各條線(xiàn)路主要依據(jù)本條線(xiàn)路的客流情況確定一天的運(yùn)營(yíng)時(shí)間，線(xiàn)路結(jié)束運(yùn)營(yíng)的時(shí)刻不盡相同，使軌道交通網(wǎng)絡(luò)上各車(chē)站之間的可達(dá)關(guān)系呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)。一條線(xiàn)路的末班車(chē)時(shí)刻不僅會(huì)影響本線(xiàn)路乘客的出行，更大程度上會(huì)通過(guò)換乘站將影響擴(kuò)大到整個(gè)軌道交通網(wǎng)絡(luò)。因此，根據(jù)換乘客流特點(diǎn)及末班車(chē)乘客行為特征對(duì)網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)刻進(jìn)行協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)各線(xiàn)路末班車(chē)在換乘站的整體合理銜接顯得尤為重要，這也是對(duì)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)的重要補(bǔ)充。

在末班車(chē)時(shí)刻表優(yōu)化方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一定研究：Avishal Ceder等建立了在公交網(wǎng)絡(luò)換乘站中各條線(xiàn)路車(chē)輛到達(dá)同步化模型；Chung EH.等提出了列車(chē)銜接關(guān)系維持策略，主要通過(guò)改變列車(chē)單元對(duì)乘客等待時(shí)間的影響來(lái)界定是否維持該單元銜接關(guān)系；Shafahi Y.等建立了以換乘站換乘等待時(shí)間最小為目標(biāo)的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)時(shí)刻表混合整數(shù)規(guī)劃模型，并研究了列車(chē)停站時(shí)間對(duì)換乘銜接的影響；Chowdhury M.S.以減小列車(chē)晚點(diǎn)、發(fā)車(chē)延誤等總費(fèi)用為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了一套列車(chē)實(shí)時(shí)調(diào)度方法；Guihaire V.等從提高時(shí)刻表整體質(zhì)量的角度出發(fā)，提出通過(guò)調(diào)整時(shí)刻表的方法來(lái)使換乘數(shù)量和質(zhì)量達(dá)到最好；Alessandro Chierici等提出了多線(xiàn)地鐵列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻優(yōu)化方法，考慮了乘客等待時(shí)問(wèn)、旅行時(shí)間、舒適度等多種因素；房霄虹初步建立了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)輸組織協(xié)調(diào)理論研究的基本體系，對(duì)不同線(xiàn)路模式下列車(chē)開(kāi)行密度的配置方法及結(jié)合列車(chē)到發(fā)時(shí)刻在換乘節(jié)點(diǎn)內(nèi)部的銜接與網(wǎng)絡(luò)換乘節(jié)點(diǎn)間的外部協(xié)調(diào)優(yōu)化策略進(jìn)行了探討；張銘等從換乘時(shí)間優(yōu)化入手建立雙層系統(tǒng)，以換乘站作為子系統(tǒng)建立銜接層換乘時(shí)間優(yōu)化模型，然后在協(xié)調(diào)層調(diào)整銜接方案，進(jìn)而推至全局，達(dá)到全局最優(yōu)，并設(shè)計(jì)了并行協(xié)調(diào)算法；羅欽等分析了首末班車(chē)的可達(dá)性，將列車(chē)的到發(fā)時(shí)間定為剛性影響，乘客走行時(shí)間定為柔性影響，構(gòu)建了首末班車(chē)各自的可達(dá)性銜接模型；徐瑞華等建立了以換乘乘客候車(chē)時(shí)間最小為目標(biāo)的首末班車(chē)銜接模型，利用分層協(xié)調(diào)算法推算了首末班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間域。該文模擬網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)條件下，以城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)線(xiàn)路間的末班車(chē)換乘銜接為研究?jī)?nèi)容，以換乘銜接客流量最大為目標(biāo)，同時(shí)考慮特定換乘方向的約束，建立網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)時(shí)刻表銜接模型。

1 換乘站線(xiàn)路銜接過(guò)程分析

1.1換乘站換乘客流與列車(chē)流到發(fā)時(shí)序關(guān)系

對(duì)于換乘站k，在線(xiàn)路l和p的發(fā)車(chē)間隔確定的前提下，以?xún)删€(xiàn)四向互換乘為例，如圖1所示，線(xiàn)路l各列車(chē)到達(dá)換乘站k的時(shí)間依次為，各列車(chē)的到達(dá)時(shí)間間隔為為乘客在換乘站k由線(xiàn)路l換乘至線(xiàn)路p的換乘走行時(shí)間，twk，l，p為乘客在換乘站k由線(xiàn)路l換乘至線(xiàn)路p的換乘等待時(shí)間，實(shí)線(xiàn)表示線(xiàn)路l，虛線(xiàn)表示線(xiàn)路p。

圖1　換乘站兩線(xiàn)列車(chē)到發(fā)時(shí)間關(guān)系示意圖

若線(xiàn)路l的第i列車(chē)的乘客換乘線(xiàn)路p的第j +1列車(chē)，則換乘時(shí)間為：

式中：tⅠl，p為由線(xiàn)路l換乘線(xiàn)路p的換乘時(shí)間。

又因?yàn)榫€(xiàn)路換乘時(shí)間為換乘走行時(shí)間與換乘等待時(shí)間之和，即

在一個(gè)具體的換乘站中，線(xiàn)路間的換乘走行時(shí)間依據(jù)不同時(shí)段（高峰與平峰）以2個(gè)值取代，即換乘走行時(shí)間是確定的值，則換乘等待時(shí)間為：

twk，l，p=0，表示換乘乘客到達(dá)目標(biāo)站臺(tái)不需要等待列車(chē)到達(dá)，直接上車(chē)，是理想中的換乘0，表示換乘乘客需要在目標(biāo)站臺(tái)等待列車(chē)到達(dá)。

1.2換乘站末班車(chē)換乘銜接過(guò)程分析

由換乘站內(nèi)換乘流與列車(chē)流到發(fā)時(shí)序關(guān)系分析可知：末班車(chē)的換乘等待時(shí)間應(yīng)為換出線(xiàn)路的末班車(chē)的客流到達(dá)換入線(xiàn)路的站臺(tái)的時(shí)間與換入線(xiàn)路的列車(chē)到達(dá)該站臺(tái)的時(shí)間差。然而換入線(xiàn)路的列車(chē)不一定是該線(xiàn)路的末班車(chē)，故引入末班車(chē)換乘冗余時(shí)間。換乘冗余時(shí)間指換出線(xiàn)路的末班車(chē)的客流到達(dá)換入線(xiàn)路的站臺(tái)的時(shí)間與換入線(xiàn)路末班車(chē)到達(dá)該站臺(tái)的時(shí)間差。下面分為3種情況分析末班車(chē)換乘等待時(shí)間與換乘冗余時(shí)間的異同，以在換乘站k線(xiàn)路l的末班車(chē)換乘線(xiàn)路p為例。如圖2所示，線(xiàn)路l與p對(duì)應(yīng)的末班車(chē)分別為i、j。

（1）當(dāng)線(xiàn)路l的末班車(chē)i的客流換乘的是線(xiàn)路p的末班車(chē)j時(shí)，換乘等待時(shí)間與換乘冗余時(shí)間相等，即：

式中：trk，l，p為在換乘站k由線(xiàn)路l末班車(chē)換乘線(xiàn)路p末班車(chē)的換乘冗余時(shí)間。

（2）當(dāng)線(xiàn)路l的末班車(chē)i換乘線(xiàn)路p的末班車(chē)j之前列車(chē)時(shí)，換乘等待時(shí)間小于換乘冗余時(shí)間，即：

圖2　兩線(xiàn)路末班車(chē)間換乘關(guān)系示意圖

（3）當(dāng)線(xiàn)路l的末班車(chē)i換乘線(xiàn)路p銜接失敗時(shí)，換乘等待時(shí)間將為無(wú)窮大，換乘冗余時(shí)間為負(fù)值，即：

換乘冗余時(shí)間可用于評(píng)價(jià)末班車(chē)銜接關(guān)系的可靠性：當(dāng)換乘冗余時(shí)間大于等于零時(shí)，換出線(xiàn)路末班車(chē)與換入線(xiàn)路末班車(chē)的到站時(shí)間差值變化不能大于換乘冗余時(shí)間，否則將導(dǎo)致該方向換乘失敗；當(dāng)換乘冗余時(shí)間為負(fù)值時(shí)，該換乘方向已經(jīng)失敗。

2 網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)時(shí)刻表銜接模型的建立

由于線(xiàn)路具有上下行方向，為方便起見(jiàn)，將各條線(xiàn)上下行方向分為2條線(xiàn)路，建立線(xiàn)路集合L、換乘站集合S、各個(gè)換乘站各換乘方向的需求集合Q。

2.1換乘站內(nèi)線(xiàn)路間換乘過(guò)程分析

線(xiàn)路i的換乘站集合為Si，線(xiàn)路j的換乘站集合為Sj，如果換乘站k為線(xiàn)路i和j的共同換乘站，由換乘站內(nèi)部銜接過(guò)程分析可知：若線(xiàn)路i的末班車(chē)在換乘站k換乘線(xiàn)路j，則需在線(xiàn)路j的末班車(chē)離開(kāi)站點(diǎn)k之前線(xiàn)路i的末班車(chē)乘客到達(dá)線(xiàn)路j的站臺(tái)，即有：

將式（7）化為不等式約束：

式中：M為足夠大的正數(shù)。

線(xiàn)路i的末班車(chē)在站點(diǎn)k的到站時(shí)刻為該車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)刻與在到達(dá)站點(diǎn)k之前的各站間行駛時(shí)間與各站停站時(shí)間之和，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：式中：tOi為線(xiàn)路i的末班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)刻；為線(xiàn)路i的列車(chē)在站點(diǎn)p-1到站點(diǎn)p的行駛時(shí)間；p為換乘站k在i線(xiàn)路所經(jīng)過(guò)換乘站Si的序號(hào)；tHp，i為在線(xiàn)路i第p個(gè)換乘站點(diǎn)k的停站時(shí)間。

同理：

2.2同一換乘站線(xiàn)路間銜接約束

換乘站k為線(xiàn)路i和j的共同換乘站，由換乘站內(nèi)部銜接過(guò)程分析可知：在換乘站k，線(xiàn)路i的末班車(chē)換乘線(xiàn)路j成功時(shí)，則線(xiàn)路j的末班車(chē)換乘線(xiàn)路i失敗。在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中，在同一換乘站內(nèi)線(xiàn)路i和j之間的換乘最多只有一個(gè)方向換乘成功，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

2.3特定換乘方向銜接約束

若特定換乘方向?yàn)樵趽Q乘站k，線(xiàn)路Ⅰ換乘線(xiàn)路J，則該方向銜接約束為：

對(duì)于給定的末班車(chē)發(fā)車(chē)區(qū)間：

由線(xiàn)路Ⅰ和J各自的到達(dá)換乘k的行駛時(shí)間和停站時(shí)間，可得線(xiàn)路Ⅰ和J的末班車(chē)在換乘站k的到站時(shí)間區(qū)間：

若線(xiàn)路J的末班車(chē)在換乘站k最晚離站前，線(xiàn)路Ⅰ的末班車(chē)在最早到站時(shí)，都不能銜接成功，則該特定換乘方向銜接不能實(shí)現(xiàn)，即：

故對(duì)于特定換乘方向銜接約束，需根據(jù)實(shí)際的末班車(chē)發(fā)車(chē)區(qū)間判斷是否可以銜接成功。

若該換乘方向能銜接成功，則有：

2.4模型構(gòu)建

在考慮特定換乘方向銜接約束后，根據(jù)給定的各線(xiàn)路末班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間域TO和各個(gè)換乘站各換乘銜接方向的需求集合Q，為使銜接成功的客流量最大，建立如下目標(biāo)函數(shù)：

式中：qkij為在換乘站k，線(xiàn)路i末班車(chē)換乘線(xiàn)路j的需求量。

式（17）即為網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)時(shí)刻表優(yōu)化模型，其約束條件為：

3 算法設(shè)計(jì)

3.1解空間分析

遺傳算法具有快速尋找全局最優(yōu)解（或準(zhǔn)最優(yōu)解）的能力、能處理復(fù)雜非線(xiàn)性系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題、執(zhí)行簡(jiǎn)單靈活等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于優(yōu)化問(wèn)題求解。遺傳算法的主要步驟包括設(shè)計(jì)染色體編碼方法、生成初始種群、適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)種群中各個(gè)體的適應(yīng)度值、通過(guò)遺傳操作（選擇、交叉和變異）產(chǎn)生新的種群直至滿(mǎn)足停止迭代條件。

網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)時(shí)刻表優(yōu)化模型的決策變量為各線(xiàn)路的發(fā)車(chē)時(shí)間，根據(jù)發(fā)車(chē)時(shí)間范圍進(jìn)行二進(jìn)制編碼來(lái)構(gòu)建染色體。染色體由各線(xiàn)路發(fā)車(chē)時(shí)間的二進(jìn)制順序排列組成，染色體長(zhǎng)度為發(fā)車(chē)時(shí)間對(duì)應(yīng)二進(jìn)制長(zhǎng)度之和。因?yàn)樘囟〒Q乘方向銜接約束的存在使遺傳算法每產(chǎn)生一個(gè)個(gè)體都需要判斷是否符合約束條件，同時(shí)進(jìn)行每一次進(jìn)化和變異的解也需要判斷，這會(huì)大大降低遺傳算法的效率，同時(shí)可能造成遺傳算法的過(guò)早收斂，也可能造成種群的快速死亡，所以需對(duì)銜接約束作進(jìn)一步處理。

利用啟發(fā)式算法即遺傳算法搜索最優(yōu)解，將特定換乘方向銜接約束轉(zhuǎn)化為對(duì)發(fā)車(chē)時(shí)間域的約束，在換乘站k的銜接約束下，線(xiàn)路Ⅰ、J的末班車(chē)在站點(diǎn)k的到達(dá)時(shí)間域分別為：

式中：TLⅠ為銜接約束下線(xiàn)路Ⅰ的臨界到站時(shí)刻。

以滿(mǎn)足約束的在站點(diǎn)k到達(dá)時(shí)間域反推線(xiàn)路Ⅰ和J的末班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間域，在改變后的發(fā)車(chē)時(shí)間域用遺傳算法搜索最優(yōu)解，該最優(yōu)解可能會(huì)在可行域內(nèi)，也可能在非可行域內(nèi)。若遺傳算法搜索出的最終解在非可行域內(nèi)，則用搜索域逼近法處理。操作過(guò)程如下：利用2個(gè)矩形將可行域分割成兩部分，將線(xiàn)路Ⅰ和J的在站點(diǎn)k的末班車(chē)到達(dá)時(shí)間域切割為2個(gè)搜索域，分別為搜索域1：

采用遺傳算法在2個(gè)新的末班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間域繼續(xù)搜索，得到2個(gè)解，若2個(gè)解均為可行解，則取較大值作為最優(yōu)解；若其中一個(gè)解為可行解，另一個(gè)為非可行解，且可行解不小于非可行解，則取可行域內(nèi)的解作為最優(yōu)解；其他情況均要進(jìn)行下一步分割迭代（如圖3所示）。

3.2算法步驟

由網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)時(shí)刻表銜接模型可知：當(dāng)沒(méi)有特定換乘方向約束時(shí)，可直接利用遺傳算法求解；當(dāng)考慮特定換乘方向約束時(shí)，需先對(duì)發(fā)車(chē)時(shí)間域進(jìn)行約束，然后依據(jù)新的發(fā)車(chē)時(shí)間域制訂搜索域方案。操作步驟如下：

（1）是否存在特定換乘方向約束，若無(wú)，直接進(jìn)入第2步；若存在，則利用式（12）、式（18）計(jì)算滿(mǎn)足約束的新發(fā)車(chē)時(shí)間域，然后將新的末班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間域取代原始發(fā)車(chē)時(shí)間域，進(jìn)入第2步。

（2）在發(fā)車(chē)時(shí)間域內(nèi)初始化種群。

（3）將各個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)二進(jìn)制染色體轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)數(shù)，依據(jù)各條線(xiàn)路到達(dá)各換乘站行程時(shí)間與各換乘方向走行時(shí)間判斷各換乘方向的銜接情況，代入適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算各個(gè)體的適應(yīng)度。

（4）選出適應(yīng)度最大的個(gè)體直接進(jìn)入下一代種群，不參與種群更新操作。其余個(gè)體按照適應(yīng)度大小，利用輪盤(pán)賭算子選擇N個(gè)染色體（個(gè)體）進(jìn)行交叉操作，取交叉概率P1=0.9對(duì)染色體進(jìn)行兩點(diǎn)交叉，將得到的N個(gè)新個(gè)體選入新種群，沒(méi)有被選中的交叉?zhèn)€體直接進(jìn)入下一代種群；變異算子利用基本位變異，取變異概率P2=0.03對(duì)染色體進(jìn)行變異，變異后新個(gè)體進(jìn)入下一代，沒(méi)有變異的直接進(jìn)入下一代種群。

圖3　搜索域與可行域關(guān)系示意圖

（5）判斷是否達(dá)到最終進(jìn)化代數(shù)，若達(dá)到，則輸出結(jié)果；否則，返回第3步。若是對(duì)于特定銜接約束，則進(jìn)入第6步。

（6）判斷輸出結(jié)果是否在可行域內(nèi)，若在，則跳至第8步；若不在，則分成若干個(gè)搜索域，將各個(gè)搜索域分別代入第2步。

（7）將各個(gè)搜索域?qū)?yīng)的輸出結(jié)果進(jìn)行比較，取最大值，進(jìn)入第8步。

（8）輸出結(jié)果即為最優(yōu)解。

4 案例分析

下面以北京市地鐵1號(hào)線(xiàn)、2號(hào)線(xiàn)、5號(hào)線(xiàn)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)作為算例進(jìn)行分析。

4.1算例數(shù)據(jù)及相關(guān)參數(shù)

1號(hào)線(xiàn)、2號(hào)線(xiàn)、5號(hào)線(xiàn)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)有5個(gè)換乘站。為了區(qū)分線(xiàn)路上下行，分別對(duì)線(xiàn)路及換乘站編號(hào)（如圖4所示）。

圖4　城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)布局示意圖

各條線(xiàn)路的末班車(chē)原始發(fā)車(chē)時(shí)刻及發(fā)車(chē)時(shí)間域如表1所示。各條線(xiàn)到達(dá)各換乘站的運(yùn)行時(shí)間及各站停站時(shí)間如表2所示。各換乘站各換乘方向的換乘走行時(shí)間如表3所示，換乘需求如圖5所示。

表1　網(wǎng)絡(luò)中末班車(chē)原始發(fā)車(chē)時(shí)刻與發(fā)車(chē)時(shí)間域

表2　末班車(chē)由起始站到各換乘站的運(yùn)行時(shí)間及停站時(shí)間min

4.2算法實(shí)現(xiàn)及結(jié)果分析

若在換乘站S3，L3末班車(chē)換乘L1的換乘方向是由市區(qū)向市郊方向，為必須實(shí)現(xiàn)方向。將該換乘方向約束轉(zhuǎn)化為對(duì)L1與L3的末班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間域的約束。當(dāng)L3的末班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)刻取22：55：30時(shí)，剛好對(duì)L1末班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間域都能實(shí)現(xiàn)該方向的銜接；當(dāng)L3的末班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)刻取23：10：00時(shí)，只能銜接L1的發(fā)車(chē)時(shí)間域?yàn)椋?2：59：30，23：05：00］。由無(wú)換乘方向約束求得的最優(yōu)解可知其在非可行域內(nèi)，現(xiàn)利用搜索域逼近可行域方法分成2個(gè)搜索域，搜索域1：

表3　各個(gè)換乘方向的換乘走行時(shí)間min

圖5　各個(gè)換乘方向的換乘需求量（單位：人）

搜索域2：

分別用遺傳算法對(duì)搜索域1和2求解，得到搜索域1：銜接成功的客流量為858人；搜索域2：銜接成功的客流量為816人。對(duì)應(yīng)末班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)刻如表4所示，遺傳算法適應(yīng)度變化如圖6所示。

表4　單個(gè)換乘方向約束下末班車(chē)最優(yōu)發(fā)車(chē)時(shí)刻

圖6　單個(gè)換乘方向約束下適應(yīng)度變化圖

比較2個(gè)搜索域?qū)?yīng)最優(yōu)解，可知搜索域1中的解優(yōu)于搜索域2，因此將搜索域1中的解作為滿(mǎn)足該方向約束的最優(yōu)解。各銜接成功方向的具體情況如表5所示。由輸出的末班車(chē)時(shí)刻得到各銜接成功的方向，添加換乘方向約束優(yōu)化后結(jié)果為：銜接20個(gè)換乘方向，換乘成功的客流量為858人。

表5　單個(gè)換乘方向約束下末班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的銜接情況

續(xù)表5

網(wǎng)絡(luò)采用原始末班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)刻只能銜接19個(gè)換乘方向，換乘成功客流量為610人。當(dāng)對(duì)末班車(chē)時(shí)刻表進(jìn)行單個(gè)換乘方向約束優(yōu)化后，可銜接20個(gè)換乘方向，換乘成功的客流量為858人，優(yōu)化率達(dá)40.66%。改變的銜接關(guān)系如圖7所示。

圖7　單個(gè)換乘方向約束下銜接方向圖

5 結(jié)語(yǔ)

隨著城市軌道交通線(xiàn)路數(shù)量的增加，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)逐步形成，原本的軌道交通單線(xiàn)運(yùn)營(yíng)組織模式難以適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)需求。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，由于各條線(xiàn)路末班車(chē)運(yùn)營(yíng)時(shí)間沒(méi)有承接性，經(jīng)常發(fā)生乘客無(wú)法經(jīng)換乘抵達(dá)目的站的現(xiàn)象，且對(duì)于一些換乘站末班車(chē)銜接預(yù)留的換乘時(shí)間不足，導(dǎo)致部分乘客換乘失敗。該文分析了換乘站列車(chē)流與換乘客流的到發(fā)順序關(guān)系，進(jìn)而分析了換乘站內(nèi)末班車(chē)銜接過(guò)程的特殊性。針對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)，建立了考慮特定換乘方向的網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)時(shí)刻表銜接模型，并設(shè)計(jì)遺傳算法對(duì)模型求解。根據(jù)該模型和算法可得到滿(mǎn)足特定方向換乘情況下的網(wǎng)絡(luò)整體最優(yōu)末班車(chē)銜接時(shí)刻表，對(duì)協(xié)調(diào)網(wǎng)絡(luò)中末班車(chē)的銜接具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

該考慮特定換乘方向的網(wǎng)絡(luò)末班車(chē)時(shí)刻表模型是建立在假設(shè)各換乘站間的行駛時(shí)間不變的前提下的，而在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，列車(chē)運(yùn)行延誤的情況經(jīng)常發(fā)生，針對(duì)存在延誤情況下末班車(chē)時(shí)刻表的調(diào)整還有待深入研究。

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2016-02-24