基于MATLAB的ASR模糊仿真分析

宋年秀，劉鵬

（青島理工大學(xué)汽車與交通學(xué)院，山東青島 266520）

基于MATLAB的ASR模糊仿真分析

宋年秀，劉鵬

（青島理工大學(xué)汽車與交通學(xué)院，山東青島 266520）

以單輪車輛模型為研究對(duì)象，采用模糊控制策略，在MATLAB/Simulink中建立驅(qū)動(dòng)（輪）防滑系統(tǒng)（ASR）仿真模型，模擬單軸驅(qū)動(dòng)的汽車在附著系數(shù)較低路面上起步加速時(shí)ASR的工作過程。仿真結(jié)果表明，ASR系統(tǒng)模型能在0.5s內(nèi)控制車輪滑移率為13%～15%，建立的ASR模型可靠，模糊策略控制的ASR系統(tǒng)能達(dá)到理想的驅(qū)動(dòng)防滑效果。

汽車；驅(qū)動(dòng)（輪）防滑系統(tǒng)（ASR）；模糊控制；起步行駛；仿真分析

汽車在附著系數(shù)較低路面上行駛時(shí)無法獲得足夠大的地面附著力，導(dǎo)致輪胎打滑甚至空轉(zhuǎn)，使發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的扭矩得不到充分利用，不但加劇輪胎磨損，還會(huì)使燃油經(jīng)濟(jì)性降低，影響汽車起步、加速的操縱穩(wěn)定性。在汽車加速行駛時(shí)要求驅(qū)動(dòng)（輪）防滑系統(tǒng)（ASR）能迅速準(zhǔn)確地對(duì)車輪滑轉(zhuǎn)率進(jìn)行調(diào)控，因而合理、有效的控制方法尤為重要。通常采用控制發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率、制動(dòng)干預(yù)控制和控制差速鎖鎖止程度3種方式進(jìn)行調(diào)節(jié)防止驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)。制動(dòng)干預(yù)控制是其中最有效和最直接的控制方式，通過對(duì)地面附著系數(shù)低的驅(qū)動(dòng)輪施加制動(dòng)力進(jìn)行干預(yù)，防止驅(qū)動(dòng)輪打滑。為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車輛的動(dòng)力學(xué)性能，縮短ASR調(diào)試和試驗(yàn)的過程和時(shí)間，該文建立ASR仿真模型，模擬驅(qū)動(dòng)輪在較低附著系數(shù)路面上行駛時(shí)ASR的控制過程。

1 系統(tǒng)建模

1.1單輪車輛模型

模擬汽車在附著系數(shù)較低的路面上起步時(shí)的行駛狀態(tài)，在兩側(cè)驅(qū)動(dòng)輪路面附著系數(shù)差別不大的前提下假設(shè)附著系數(shù)相同。為了更準(zhǔn)確地對(duì)不同附著系數(shù)下驅(qū)動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)過程進(jìn)行研究，以單側(cè)輪胎為研究對(duì)象建立單輪車輛模型（見圖1）。

忽略行駛中的空氣阻力和車輪滾動(dòng)阻力，得到車輛運(yùn)動(dòng)方程：

式中：M為汽車質(zhì)量的1/4（kg）。

忽略滾動(dòng)阻力時(shí)的車輪運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：Ⅰ為車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）為車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度（rad/s2）。

車輛縱向附著力為：

式中：μ為縱向附著系數(shù)；N為車輪垂向壓力（N）。

圖1　單輪車輛模型示意圖

1.2發(fā)動(dòng)機(jī)模型

由于在起步加速過程中很難精確表示發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)輸出扭矩，這里將發(fā)動(dòng)機(jī)功率和節(jié)氣門隨時(shí)間的開度建立數(shù)學(xué)模型，近似表達(dá)汽車起步加速過程中發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩的變化。根據(jù)駕駛員經(jīng)驗(yàn)，將發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門開度X表示為一個(gè)隨時(shí)間t變化的指數(shù)函數(shù)：

取單輪車輛發(fā)動(dòng)機(jī)模型標(biāo)定功率為100 k W，將外特性功率擬合為一條指數(shù)曲線：

式中：P為驅(qū)動(dòng)功率；u為驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速。

將節(jié)氣門開度與部分功率之間的關(guān)系擬合為：

發(fā)動(dòng)機(jī)在5s內(nèi)達(dá)到標(biāo)定功率的80%左右符合實(shí)際情況，驅(qū)動(dòng)扭矩與驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為：

式中：T為發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)輸出扭矩。

1.3輪胎模型

輪胎是制動(dòng)器制動(dòng)力、地面驅(qū)動(dòng)力和發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的承載體，輪胎模型是指驅(qū)動(dòng)過程中附著率與其他參數(shù)的關(guān)系。除滑轉(zhuǎn)率影響車輛附著系數(shù)外，車速、路面狀況、天氣及輪胎花紋等都會(huì)影響汽車行駛時(shí)的附著系數(shù)?，F(xiàn)實(shí)中無法定量表示不同因素對(duì)車輛附著系數(shù)的影響程度，但滑轉(zhuǎn)率與附著系數(shù)存在一定的關(guān)系，可以通過建立附著系數(shù)的表達(dá)式建立輪胎模型。這里采用應(yīng)用較廣泛的雙線性模型建立輪胎模型（見圖2）。

圖2　縱向附著系數(shù)-滑轉(zhuǎn)率雙線性曲線

雙線性輪胎模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：μ為車輪縱向附著系數(shù)；λ為縱向滑移率。

式（4）反映了汽車行駛時(shí)輪胎縱向附著系數(shù)和滑移率的關(guān)系。輪胎參數(shù)參照型號(hào)195/55R15，其滾動(dòng)半徑r=298mm，建立雙線性輪胎Simulink模型（見圖3）。

1.4制動(dòng)器模型

制動(dòng)系統(tǒng)包括傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和制動(dòng)器兩部分，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)主要指液壓傳動(dòng)系統(tǒng)。為簡(jiǎn)化系統(tǒng)，忽略壓力傳送的延遲，在仿真模型中，制動(dòng)器模型實(shí)際為施加在輪胎上的由模糊控制器調(diào)節(jié)的制動(dòng)力矩。對(duì)于盤

圖3　雙線性輪胎模型

式制動(dòng)器制，制動(dòng)力矩與制動(dòng)油泵壓力間的關(guān)系為：

式中：Mφ為制動(dòng)器制動(dòng)力矩（N·m）；kp為制動(dòng)器制動(dòng)系數(shù)；p為制動(dòng)器氣液壓力（k Pa）。

1.5滑轉(zhuǎn)率計(jì)算公式

汽車加速或在對(duì)開路面行駛時(shí)，路面與輪胎間會(huì)發(fā)生滑轉(zhuǎn)，滑轉(zhuǎn)程度用滑轉(zhuǎn)率表示，計(jì)算公式為：

式中：λ為車輪滑轉(zhuǎn)率；ω為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

1.6模糊控制器模型

采用基于對(duì)車輪滑轉(zhuǎn)率控制的模糊控制系統(tǒng)，其所涉及的量有3個(gè)，分別為實(shí)際滑轉(zhuǎn)率與目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率的偏差即滑動(dòng)率偏差Es、偏差變化率Er及制動(dòng)力矩增量U。仿真模型見圖4。

圖4 模糊控制器模型

圖4所示模糊控制器有2個(gè)輸入端和1個(gè)輸出端，輸入端為Es和Er，輸出端為U，模糊控制基于輸入端的2個(gè)變量進(jìn)行邏輯判斷，然后輸出控制變量U，調(diào)節(jié)制動(dòng)器制動(dòng)力矩的變化?；谀：刂频腁SR控制系統(tǒng)能適應(yīng)ASR控制的特點(diǎn)，使ASR系統(tǒng)更接近理想的控制效果。

2 汽車ASR系統(tǒng)仿真及結(jié)果分析

2.1ASR仿真模型

ASR系統(tǒng)由發(fā)動(dòng)機(jī)模塊、制動(dòng)器模塊、輪胎模塊、模糊控制模塊和ASR動(dòng)力學(xué)模塊組成，發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力輸出后傳遞到輪胎驅(qū)動(dòng)汽車行駛，ASR模糊控制系統(tǒng)接收到輪胎的滑轉(zhuǎn)率信息后進(jìn)行邏輯判斷，并調(diào)節(jié)制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)力大小，減小輪胎的轉(zhuǎn)速，使滑轉(zhuǎn)率降低。

根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)時(shí)的方程即式（1）～（3）建立Simulink ASR仿真模型（見圖5）。

圖5　ASR系統(tǒng)模型

仿真過程中，給定理想的滑轉(zhuǎn)率為15%，滑轉(zhuǎn)率計(jì)算模塊輸入為車速、驅(qū)動(dòng)距離和車輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度，經(jīng)過計(jì)算分析輸出當(dāng)前車輪的滑轉(zhuǎn)率。雙線性輪胎模塊可根據(jù)得到的實(shí)際滑轉(zhuǎn)率計(jì)算當(dāng)前車輪附著系數(shù)并將結(jié)果傳遞到ASR的動(dòng)力模塊。模糊控制器對(duì)理想滑轉(zhuǎn)率和實(shí)際滑轉(zhuǎn)率的誤差進(jìn)行計(jì)算分析，控制制動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生制動(dòng)力矩減緩車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，通過在極短時(shí)間內(nèi)的調(diào)節(jié)使車輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度和實(shí)際車速保持穩(wěn)定關(guān)系。

2.2驅(qū)動(dòng)工況仿真分析

為了分析以滑轉(zhuǎn)率為控制對(duì)象的ASR控制算法的有效性，對(duì)單輪車輛模型進(jìn)行在附著系數(shù)較小的路面起步加速行駛的工況仿真。仿真參數(shù)如下：整備質(zhì)量1 600kg；單輪載荷3 920N；車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ⅰ=6.2kg/m2；仿真時(shí)間為1s。在計(jì)算機(jī)上模擬單軸驅(qū)動(dòng)車輛起步加速狀況，得到車輪速度和車速的對(duì)比曲線、車輪滑轉(zhuǎn)率曲線（見圖6、圖7）。

由圖6、圖7可得：ASR在0.5s內(nèi)使車輪滑移率控制在15%左右，車輪滑移率為10%～20%時(shí)才能保證汽車行駛時(shí)的縱向和橫向穩(wěn)定性。起步加速過程中，離合器接合瞬間車身由于慣性保持靜止，車輪受到發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出扭矩開始轉(zhuǎn)動(dòng)，車速為零，因此滑轉(zhuǎn)率接近100%。隨后ASR通過不斷向發(fā)動(dòng)機(jī)和制動(dòng)系統(tǒng)發(fā)出信號(hào)對(duì)車輪滑轉(zhuǎn)率進(jìn)行反復(fù)調(diào)控，控制車輪受力平衡。在0.5s之后，車速與輪速達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，通過計(jì)算可知此時(shí)車輪滑轉(zhuǎn)率仍保持在13%～15%。

圖6　輪速與車速對(duì)比

圖7　滑轉(zhuǎn)率變化曲線

3 結(jié)論

（1）采用模糊控制策略建立基于車輪滑轉(zhuǎn)率控制的ASR模型，能完成單軸驅(qū)動(dòng)汽車起步行駛時(shí)的仿真分析。

（2）ASR系統(tǒng)在較短的時(shí)間內(nèi)通過對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩和制動(dòng)器制動(dòng)力矩進(jìn)行調(diào)控，使車輪滑轉(zhuǎn)率保持在理想范圍之內(nèi)。ASR系統(tǒng)可有效防止車輪打滑，保證汽車行駛的縱向和橫向穩(wěn)定性。

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U463.5

A

1671-2668（2016）05-0007-03

2016-02-10