季凍區(qū)路基土靜動(dòng)模量關(guān)系研究

王 靜，呂 翔，張?jiān)讫?，?野

(吉林建筑大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長春 130118)

?

季凍區(qū)路基土靜動(dòng)模量關(guān)系研究

王 靜，呂 翔，張?jiān)讫?，?野

(吉林建筑大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長春 130118)

為了分析路基土動(dòng)彈性模量和靜彈性模量的相關(guān)性，針對3種不同塑性指數(shù)的季凍區(qū)路基土，在最佳含水量狀態(tài)下制成壓實(shí)度大于95%的試件，在不同圍壓條件下進(jìn)行了靜、動(dòng)三軸試驗(yàn)，得出了經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)的路基土靜、動(dòng)彈性模量，分析了圍壓、凍融循環(huán)次數(shù)對靜、動(dòng)彈性模量的影響規(guī)律；基于統(tǒng)計(jì)方法，建立了采用靜彈性模量推導(dǎo)其動(dòng)彈性模量的數(shù)學(xué)表達(dá)式。結(jié)果表明：隨著圍壓和塑性指數(shù)的增大，試件的靜、動(dòng)彈性模量逐漸增大，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，其靜、動(dòng)彈性模量逐漸下降最后基本趨于穩(wěn)定；季凍區(qū)路基土靜彈性模量與動(dòng)彈性模量之間具有良好的相關(guān)性。研究結(jié)果說明了季凍區(qū)路基土的靜、動(dòng)彈性模量并沒有本質(zhì)區(qū)別，只是在不同加載條件下的力學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)。

道路工程；季凍區(qū)路基土；凍融循環(huán)；靜彈性模量；動(dòng)彈性模量

0 引言

在進(jìn)行道路工程路基的設(shè)計(jì)計(jì)算過程中，與其他巖土工程類似，應(yīng)該首先明確路基土的基本物理力學(xué)性質(zhì)[1]。對于季節(jié)性凍土區(qū)，研究路基土經(jīng)歷多次凍融循環(huán)后的靜動(dòng)力特性變化規(guī)律對道路設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的，因此，國內(nèi)外有很多學(xué)者在路基土的靜力特性和動(dòng)力特性方面做了大量的研究。Daehyeon Kim[2]對壓實(shí)后的路基土進(jìn)行了重復(fù)三軸試驗(yàn)，并與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度結(jié)果進(jìn)行比較分析，研究了土的彈性行為。D.V. Okur 等人[3]通過動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究了在大應(yīng)變條件下不同種類天然細(xì)粒土的動(dòng)力性能。2009年，毛雪松等人[4]采用承載板法試驗(yàn)，研究了不同凍融循環(huán)條件下，含水量與壓實(shí)路基土回彈模量的關(guān)系。王天亮[5]在靜、動(dòng)三軸試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，研究了水泥和石灰改良土對應(yīng)不同凍融循環(huán)次數(shù)、冷卻溫度和不同圍壓的靜、動(dòng)力變化特性。方亮[6]采用直剪試驗(yàn)和靜三軸試驗(yàn)對重載鐵路路基低液限粉土靜力學(xué)特性進(jìn)行了研究，得出了靜強(qiáng)度參數(shù)c、φ值及其隨含水率與壓實(shí)系數(shù)變化的規(guī)律,通過三軸持續(xù)振動(dòng)試驗(yàn)，對重載鐵路列車荷載反復(fù)作用下低液限粉土的變形特性進(jìn)行了研究。程培峰等[7-8]對季凍區(qū)路基土的回彈模量及凍脹性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得出了二者的影響因素及影響范圍。孔祥輝[9]對高速鐵路紅層泥巖路基動(dòng)態(tài)響應(yīng)及動(dòng)力變形特性進(jìn)行了綜合研究。

當(dāng)前巖土工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)是尋求土體在靜力特性和動(dòng)力特性上的共性[10-11]。賈革續(xù)[12]認(rèn)為土的靜、動(dòng)力特性只是土體在不同加載條件下的表現(xiàn)形式，二者沒有本質(zhì)的區(qū)別。目前，土的靜力試驗(yàn)儀器普遍，試驗(yàn)過程及數(shù)據(jù)處理均較容易，應(yīng)用較廣泛。但由于造價(jià)等原因，國內(nèi)土的動(dòng)力試驗(yàn)儀器較少，且土的動(dòng)力試驗(yàn)儀器操作復(fù)雜，數(shù)據(jù)處理難度較大，國內(nèi)只有少數(shù)科研單位能夠完成。本文將致力于研究季節(jié)性凍土區(qū)路基土在不同凍融循環(huán)次數(shù)后，靜動(dòng)力特性的變化規(guī)律及建立靜動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系，以便能用經(jīng)濟(jì)簡捷的靜力試驗(yàn)所得靜力參數(shù)推導(dǎo)出同條件下路基土的動(dòng)力參數(shù)，為路基設(shè)計(jì)及施工提供有效的數(shù)據(jù)支持及參考，省去土動(dòng)力試驗(yàn)所需的人力經(jīng)濟(jì)等條件。

1 試樣及試驗(yàn)方案

1.1 試樣準(zhǔn)備

為使試驗(yàn)結(jié)果更具代表性，本文選取3種不同類型的路基填土，塑性指數(shù)范圍基本涵蓋能直接應(yīng)用于季凍區(qū)路基建設(shè)(無需改良)的典型路基土，為方便表達(dá)， N1號土表示塑性指數(shù)為10.7的路基土，N2號土的塑性指數(shù)為15.98，N3號土的塑性指數(shù)為21.93。按照《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E40—2007)規(guī)定的試驗(yàn)方法進(jìn)行了3種土樣的基本物性指標(biāo)試驗(yàn)，分別做了土樣顆粒分析試驗(yàn)，具體見表1；測定了土樣天然含水量、密度、液限及塑限，見表2。采用擊實(shí)試驗(yàn)測定了各土樣的最佳含水量，并制成最佳含水量條件下的壓實(shí)度大于95%的試件。根據(jù)文獻(xiàn)[13-14]的研究結(jié)論，路基土物理參數(shù)在經(jīng)過6～7次凍融循環(huán)后趨于穩(wěn)定，本文采用可控溫型冰柜，將溫度設(shè)置為-20～20 ℃，為了保持試驗(yàn)過程中試件的含水量不變，對上述3種土樣試件用保鮮膜密封之后進(jìn)行了0～7次凍融循環(huán)試驗(yàn)。對經(jīng)歷不同次數(shù)凍融循環(huán)后的試件，在常溫下進(jìn)行靜三軸及動(dòng)三軸試驗(yàn)。

表1 試驗(yàn)土樣顆粒分析結(jié)果

表2 試驗(yàn)土樣基本物性指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)方案

1.2.1 靜三軸試驗(yàn)

本文采用TSZ-2全自動(dòng)三軸儀進(jìn)行土的三軸壓縮試驗(yàn)，對每種土、每次凍融循環(huán)后的試件進(jìn)行不固結(jié)不排水靜三軸試驗(yàn)(簡稱UU試驗(yàn))。圍壓分別取為σ3=100 kPa，σ3=200 kPa，σ3=300 kPa，試驗(yàn)得到不同圍壓下的主應(yīng)力差(σ1-σ3)與應(yīng)變?chǔ)?關(guān)系曲線。

1.2.2 動(dòng)三軸試驗(yàn)

采用DYNTTS電機(jī)控制動(dòng)三軸測試系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)。在與靜三軸試驗(yàn)的圍壓相同的前提下，對經(jīng)歷不同凍融循環(huán)的每種土進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)。在每次動(dòng)三軸試驗(yàn)過程中圍壓保持不變。采用頻率為1 Hz 的半波正弦荷載對試件施加軸向力，每0.1 s進(jìn)行一次采樣，每次采樣讀取循環(huán)荷載周數(shù)、軸向應(yīng)變、剪應(yīng)變、軸向應(yīng)力和剪應(yīng)力。圖1給出了圍壓與荷載的關(guān)系[15]。

圖1 軸向力幅值Fig. 1 Amplitude of axial force

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 靜彈性模量

土樣的靜彈性模量(Static elastic modulus，Es)，可以選擇對靜三軸試驗(yàn)所得的偏應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線上的直線段數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合，擬合后的直線斜率即為靜彈性模量[16]，見圖2。

圖2 彈性模量取值示意圖Fig.2 Schematic diagram of elastic modulus values

由此可得到N1，N2，N3等3種土樣在經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)后，圍壓與靜彈性模量之間的關(guān)系。在試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，土的靜彈性模量逐漸下降，而且前幾次凍融循環(huán)后測得的靜彈性模量下降明顯，但經(jīng)過6次凍融循環(huán)之后，3種土樣的靜彈性模量基本趨于穩(wěn)定。因此作者給出了未凍融、1次凍融和7次凍融循環(huán)后的圍壓、塑性指數(shù)與土的靜彈性模量之間的關(guān)系，見圖3。

圖3 不同塑性指數(shù)路基土靜彈性模量隨圍壓及凍融循環(huán)次數(shù)變化規(guī)律Fig.3 Static elastic moduli of different plasticity indexed subgrade soil varying with confining pressure and freeze-thaw cycles

從圖3中可以看出：土靜彈性模量隨圍壓增加而增大，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加呈下降趨勢；在凍融循環(huán)次數(shù)相同、圍壓相同的條件下，其隨著土樣塑性指數(shù)的增加，其靜彈性模量逐漸增大。

2.2 動(dòng)彈性模量

土的動(dòng)彈性模量(Dynamic elastic modulus，Ed)根據(jù)動(dòng)三軸試驗(yàn)所得的試驗(yàn)結(jié)果，每次加載循環(huán)數(shù)據(jù)對應(yīng)的動(dòng)彈性模量可按如下所述計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

動(dòng)彈性模量為：

(1)

式中，σd=(σmax-σmin)/2為循環(huán)動(dòng)應(yīng)力；εd=(εmax-εmin)/2為動(dòng)應(yīng)變。

根據(jù)式(1)和動(dòng)三軸試驗(yàn)所得的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)可得到試驗(yàn)土樣的動(dòng)彈性模量值，如圖4所示。從圖4(a)中可以看出，在加載初期，動(dòng)彈性模量的變化較為明顯，大約經(jīng)歷100次循環(huán)加載之后，動(dòng)彈性模量漸趨穩(wěn)定。為了分析循環(huán)加載初期動(dòng)彈性模量的變化特性，作者繪制了0～200次荷載循環(huán)的動(dòng)彈性模量與循環(huán)加載次數(shù)之間的關(guān)系曲線，如圖4(b)所示。從圖4(b)中可以看出，在循環(huán)加載初期(0～100次循環(huán))，隨著荷載循環(huán)次數(shù)的增加，動(dòng)彈性模量值呈波浪式下降的規(guī)律，之后經(jīng)歷小幅波動(dòng)，逐漸趨于穩(wěn)定，當(dāng)圍壓越小，趨于穩(wěn)定的時(shí)間越早，例如當(dāng)圍壓為100 kPa時(shí)只需要循環(huán)加載30次左右，動(dòng)彈性模量值即可趨于穩(wěn)定。

圖4 動(dòng)彈性模量與循環(huán)加載次數(shù)的關(guān)系Fig.4 Dynamic elastic modulus varying with number of loads

為了研究土的動(dòng)彈性模量隨荷載循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律，作者繪制了循環(huán)加載5 000～6 000次所得動(dòng)彈性模量結(jié)果的平均值與圍壓之間的關(guān)系曲線，見圖5。從圖5中可以看出，隨著圍壓的增加，土動(dòng)彈性模量逐漸增大；在凍融循環(huán)次數(shù)相同、圍壓相同的條件下，隨著塑性指數(shù)的提高，土動(dòng)彈性模量逐漸增大，二者呈現(xiàn)出一定程度的正比例關(guān)系。

圖5 不同塑性指數(shù)路基土動(dòng)彈性模量隨圍壓及凍融循環(huán)次數(shù)變化規(guī)律Fig.5 Dynamic elastic moduli of different plasticity indexed subgrade soil varying with confining pressure and freeze-thaw cycles

2.3 靜動(dòng)參數(shù)關(guān)系

通過對以上試驗(yàn)結(jié)果的研究可以得出如下結(jié)論：一是季凍區(qū)壓實(shí)路基土的靜彈性模量及動(dòng)彈性模量隨凍融循環(huán)次數(shù)、圍壓和塑性指數(shù)的變化規(guī)律基本是一致的，即靜彈性模量及動(dòng)彈性模量均隨圍壓的增加而增大，靜、動(dòng)彈性模量與塑性指數(shù)均呈現(xiàn)出近似正比的關(guān)系；二是當(dāng)經(jīng)歷6～7次凍融過程后，土體形成新的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定平衡，其靜、動(dòng)彈性模量趨于穩(wěn)定。

2.3.1 靜動(dòng)參數(shù)關(guān)系本質(zhì)原因

在路基土中的任一點(diǎn)都承受周圍土體的圍壓，當(dāng)對該點(diǎn)進(jìn)行受力分析時(shí)，周圍土體對其產(chǎn)生的圍壓即為該點(diǎn)的邊界條件，所以增大圍壓也就意味著增強(qiáng)邊界條件。當(dāng)路基土受到上覆路面結(jié)構(gòu)層和汽車荷載作用時(shí)，由于圍壓的存在，土體處于三向受力狀態(tài)，導(dǎo)致徑向變形減小，土體的軸向剛度和軸向強(qiáng)度均得到提高。

在凍融循環(huán)過程中，土體冰凍時(shí)，土中的水在形成冰晶過程中產(chǎn)生的楔形力使土體內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力累積現(xiàn)象，當(dāng)應(yīng)力超過黏結(jié)力時(shí)，土顆粒相互脫離并重新排列，導(dǎo)致土體強(qiáng)度和剛度的下降。

塑性指數(shù)是反映黏性土特征的重要參數(shù)，土顆粒越細(xì)、親水礦物含量越高的黏性土塑性指數(shù)越大，顆粒間的黏結(jié)力越強(qiáng)。因此塑性指數(shù)大的土體，其剛度和強(qiáng)度都比較大。

綜上所述，土靜、動(dòng)彈性模量隨圍壓和塑性指數(shù)的增加而增大，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增多而下降，并逐漸趨于穩(wěn)定，兩種彈性模量隨著圍壓、塑性指數(shù)和凍融循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律一致。這說明動(dòng)彈性模量和靜彈性模量有著較為穩(wěn)定的相互關(guān)系，可以建立動(dòng)、靜參數(shù)的轉(zhuǎn)換規(guī)律，能夠通過常規(guī)試驗(yàn)獲得的靜彈性模量和靜動(dòng)參數(shù)轉(zhuǎn)換理論，得到土的動(dòng)彈性模量，從而代替動(dòng)三軸試驗(yàn)的工作，避免購置費(fèi)用昂貴的動(dòng)三軸試驗(yàn)儀器，達(dá)到快速確定道路工程設(shè)計(jì)所需要的動(dòng)力參數(shù)的目的。

2.3.2 靜動(dòng)模量關(guān)系式的確定

動(dòng)彈性模量Ed和Es，Ip，σ3及凍融循環(huán)次數(shù)n的關(guān)系可以通過多元非線性擬合的方式進(jìn)行構(gòu)造，從而得到動(dòng)彈性模量Ed相對于變量Es，Ip，σ3及n的函數(shù)表達(dá)式，即：

(2)

由于式(2)屬于經(jīng)驗(yàn)公式，作者分別采用了多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)等基本函數(shù)對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，通過對比結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)采用多項(xiàng)式與指數(shù)函數(shù)聯(lián)合使用的擬合公式得到的計(jì)算值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得最好，具體函數(shù)表達(dá)式為：

(3)

當(dāng)σ3，Ip，n，Es已知時(shí)，便可以根據(jù)式(3)求得動(dòng)彈性模量Ed的大小。式(3)中的p1～p88個(gè)參數(shù)可以采用全局優(yōu)化法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到式(3)中的8個(gè)系數(shù)：p1=0.676 9，p2=20.379 8，p3=0.003 052，p4=0.258 3，p5=0.063 51，p6=0.127 7，p7=-2.807×10-4，p8=0.201 1。

則式(3)可寫成：

Ed=0.676 9Es+20.379 8e0.003 052σ3·

[(0.258 3+0.063 51Ip+0.127 7n)·

(4)

作者將式(4)得到的擬合值與試驗(yàn)得到的靜彈性模量與動(dòng)彈性模量的關(guān)系列于圖6中，從圖6中可以看出試驗(yàn)曲線與擬合曲線較為接近，二者的相關(guān)系數(shù)為r≈0.919，擬合效果較理想。由于Ip<10時(shí)為粉土，性質(zhì)與粉質(zhì)黏土和黏土差別較大，而Ip>22時(shí)，已不適用于填筑公路路基，故本公式的適用范圍為塑性指數(shù)Ip=10.0～22.0之間的壓實(shí)路基土。本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)每個(gè)點(diǎn)均取3次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)的平均值，有一定的可靠性，且從圖6中可以看出不同塑性指數(shù)的路基土試驗(yàn)值和擬合值吻合較好，由此可知，擬合公式能夠應(yīng)用于壓實(shí)路基土動(dòng)彈性模量的獲取，但其推廣應(yīng)用還有待于實(shí)際工程的驗(yàn)證。

圖6 靜、動(dòng)彈性模量試驗(yàn)值與擬合值對比(單位：MPa)Fig.6 Comparison of static and dynamic elastic moduli between test values and fitted values (unit:MPa)

綜上所述，利用式(4)給出的經(jīng)驗(yàn)公式，實(shí)現(xiàn)靜動(dòng)參數(shù)轉(zhuǎn)換，可以根據(jù)靜彈性模量方便地推導(dǎo)出動(dòng)彈性模量，從而獲得在路基設(shè)計(jì)過程中所需要的動(dòng)力性能參數(shù)。

3 結(jié)論

進(jìn)行了3種塑性指數(shù)的路基土在經(jīng)歷0～7次凍融循環(huán)后的靜、動(dòng)三軸試驗(yàn)，得到了不同塑性指數(shù)的路基土的靜彈性模量和動(dòng)彈性模量與圍壓和凍融次數(shù)的關(guān)系。對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了整理分析，得出了如下幾點(diǎn)規(guī)律：

(1)隨著圍壓的增大和塑性指數(shù)的增加，季凍區(qū)壓實(shí)路基土的靜彈性模量逐漸增大。

(2)路基土在經(jīng)歷0～5次凍融循環(huán)過程中，靜彈性模量隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而減小，在經(jīng)歷6次凍融循環(huán)后，靜彈性模量測試值趨于穩(wěn)定值。

(3)季凍區(qū)壓實(shí)路基土的動(dòng)彈性模量受圍壓、塑性指數(shù)、凍融循環(huán)次數(shù)影響的變化規(guī)律與靜彈性模量的變化規(guī)律基本一致，說明季凍區(qū)路基土的靜、動(dòng)彈性模量并沒有本質(zhì)區(qū)別，只是在不同加載條件下的力學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)。

(4)通過對靜、動(dòng)彈性模量試驗(yàn)結(jié)果的分析和整理，建立了動(dòng)彈性模量隨塑性指數(shù)、圍壓、凍融循環(huán)次數(shù)和靜彈性模量變化的經(jīng)驗(yàn)公式，完成靜動(dòng)參數(shù)的轉(zhuǎn)換計(jì)算，避免了因獲得動(dòng)彈性模量而購置價(jià)格昂貴的動(dòng)三軸試驗(yàn)儀，為道路設(shè)計(jì)提供一種快速準(zhǔn)確的動(dòng)彈性模量獲取方法。

[1] WILLIAM N B. Deformation Characteristics of Compacted Subgrade Soils and Their Influence in Flexible Pavement Structures [D]. College Station：Texas A&M University,1982.

[2] KIM D, KIM J R. Resilient Behavior of Compacted Subgrade Soils under the Repeated Triaxial Test [J]. Construction and Building Materials, 2007，21(7):1470-1479.

[3] OKURA D V, ANSALB A. Stiffness Degradation of Natural Fine Grained Soils During Cyclic Loading [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2007,27(9): 843-854.

[4] 毛雪松，侯仲杰，王威娜. 基于含水量和凍融循環(huán)的重塑土回彈 模量試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，28(增2)：3585-3590.

MAO Xue-song，HOU Zhong-jie，WANG Wei-na. Experimental Research on Resilient Modulus of Remolded Soil Based on Water Content and Freeze-thaw Cycles [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009,28(S2):3585-3590.

[5] 王天亮. 凍融條件下水泥及石灰路基改良土的動(dòng)靜力特性研究[D]. 北京：北京交通大學(xué)，2011.

WANG Tian-liang. Study on Dynamic and Static Properties of Cement and Lime-modified Fillings Subjected to Freezing and Thawing [D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2011.

[6] 方亮. 重載鐵路路基低液限粉土靜動(dòng)力學(xué)特性研究[D].長沙：中南大學(xué)，2014.

FANG Liang. Research on Static and Dynamic Characteristics of the Low Liquid-limit Silt in the Subgrade of the Heavy Haul Railway [D]. Changsha: Central South University, 2014.

[7] 程培峰，陳景龍，韓春鵬，等. 季凍區(qū)路基土回彈模量影響因素分析[J]. 公路，2013(10)：174-178.

CHENG Pei-feng, CHEN Jing-long, HAN Chun-peng, et al. Influencing Factor Analysis of Subgrade Resilience in the Seasonal Freezing Region[J]. Highway, 2013(10):174-178.

[8] 程培峰，尹傳軍. 季凍區(qū)路基粘土凍脹性分類研究[J]. 中外公路，2014，34(5)：23-28.

CHENG Pei-feng, YIN Chuan-jun. Frost Heaving Classification of Subgrade Clay in Seasonally Frozen Area [J]. Journal of China & Foreign Highway, 2014,34(5):23-28.

[9] 孔祥輝. 高速鐵路紅層泥巖路基動(dòng)態(tài)響應(yīng)及動(dòng)力變形特性的綜合研究[D]. 成都：西南交通大學(xué), 2013.

KONG Xiang-hui. Research on Dynamic Response and Dynamic Deformation Characteristics of Red Mudstone Subgrade in High-speed Railway [D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2013.

[10]ZIENKIEWICZ O C. Basic Formulation of Static and Dynamic Behaviours of Soil and other Porous Media [J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1982,3(4): 457-468.

[11]MEROI E A, SCHREFLER B A, ZIENKIEWICZ O C. Large Strain Static and Dynamic Semisaturated Soil Behaviour[J]. International Journal for Numerical & Analytical Methods in Geomechanics, 1995, 19(2):81-106.

[12]賈革續(xù). 粗粒土工程特性的試驗(yàn)研究[D]. 大連：大連理工大學(xué)，2003.

JIA Ge-xu. Experimental Study on Engineering Properties of Coarse-grained Soils [D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2003.

[13]何巖. 聚丙烯纖維改良粉煤灰土動(dòng)、靜力學(xué)參數(shù)研究[D].長春：吉林大學(xué)，2010.

HE Yan. Study on Dynamic and Static Mechanical Properties of Polypropylene Fiber Improving Fly Ash Soil [D]. Changchun: Jilin University, 2010.

[14]王大雁，馬巍，常小曉，等. 凍融循環(huán)作用對青藏粘土物理力學(xué)性質(zhì)的影響[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005,24(33)：4314-4319.

WANG Da-yan, MA Wei, CHANG Xiao-xiao, et al. Physico-mechanical Properties Changes of Qinghai-Tibet Clay due to Cyclic Freezing and Thawing [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005,24(33):4314-4319.

[15]王靜, 劉寒冰, 吳春利, 等. 凍融循環(huán)對不同塑性指數(shù)路基土動(dòng)力特性影響[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2014，36(4)：633-639.

WANG Jing, LIU Han-bing, WU Chun-li, et al. Influence of Freeze-thaw Cycles on Dynamic Characteristics of Subgrade Soils with Different Plasticity Indices [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2014,36(4): 633-639.

[16]王靜, 劉寒冰, 吳春利. 凍融循環(huán)對不同塑性指數(shù)路基土彈性模量的影響研究[J]. 巖土力學(xué)，2012，33(12)：3665-3668.

WANG Jing, LIU Han-bing, WU Chun-li. Influence of Freeze-thaw Cycles on Elastic Modulus of Subgrade Soil with Different Plasticity Indices[J]. Rock and Soil Mechanics,2012,33(12):3665-3668.

Study on Relationship Static and Dynamic Moduli of Subgrade Soil in Seasonal Frozen Area

WANG Jing， Lü Xiang， ZHANG Yun-long，YUAN Ye

(School of Transport Science & Engineering，Jilin Jianzhu University，Changchun Jilin 130118, China)

In order to analyze the correlation between subgrade soil dynamic elastic modulus and static elastic modulus, three different plasticity indexed subgrade soils in seasonally frozen area are compacted under optimum moisture content to specimens with compactness greater than 95%. The static triaxial and dynamic triaxial tests are carried out under different confining pressures, and the static and dynamic elastic moduli of subgrade soil experienced different freeze-thaw cycles are obtained. The variation of static and dynamic elastic modul with confining pressureand freeze-thaw cycles is obtained. Based on statistical methods, the mathematical expressions of deriving dynamic elastic modulus using static elasticity modulus is established. The results show that (1) the static and dynamic elastic moduli of specimens increased gradually with the increase the confining pressure and plasticity index, the static and dynamic elastic moduli decreased and last basically stabilized with the increase of freeze-thaw cycles; (2) the static elastic modulus and dynamic elastic modulus of subgrade soil in seasonally frozen area have a good correlation. The study shows that static elastic modulus and dynamic elastic modulus of subgrade soil in seasonally frozen area are of no essential difference, it is only the different performances in mechanical properties under different loading conditions.

road engineering; subgrade soil in seasonal frozen area; freeze-thaw cycle; static elastic modulus; dynamic elastic modulus

2015-12-03

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51308256)

王靜(1980-),女，吉林柳河人，博士，副教授.(wangjing0062@sina.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.09.005

U416.03

A

1002-0268(2016)09-0025-06