基于復(fù)制測(cè)量法的球頭立銑刀磨損預(yù)測(cè)研究

孫 博，陳錦江，王 芳，孫占偉，田廣偉

(燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，秦皇島 河北 066004)

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基于復(fù)制測(cè)量法的球頭立銑刀磨損預(yù)測(cè)研究

孫 博，陳錦江，王 芳，孫占偉，田廣偉

(燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，秦皇島 河北 066004)

論文提出一種測(cè)量球頭立銑刀磨損量的復(fù)制測(cè)量方法并分析該方法的誤差。以銑刀徑向磨損量為研究對(duì)象進(jìn)行刀具磨損試驗(yàn)，找出銑削參數(shù)對(duì)刀具磨損的影響規(guī)律，得出徑向磨損量增量與銑削參數(shù)的銑刀磨損模型和刀具壽命經(jīng)驗(yàn)公式，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證磨損模型具有較高精度，可用于磨損量預(yù)測(cè)。

球頭立銑刀；徑向磨損量；復(fù)制測(cè)量；磨損試驗(yàn)

0 引言

高速銑削技術(shù)在近幾年得到快速發(fā)展[1]，但其刀具工作條件要比普通銑削復(fù)雜，刀具磨損尤顯突出。在高速銑削3Cr2Mo模具鋼的過(guò)程中，由于沒(méi)有定量描述刀具磨損的方法和缺乏對(duì)刀具磨損規(guī)律深入的認(rèn)識(shí)，刀具性能未能充分發(fā)揮；依據(jù)傳統(tǒng)方法無(wú)法確定合理的高速銑削參數(shù)，而依據(jù)加工經(jīng)驗(yàn)確定的銑削參數(shù)又不能發(fā)揮高速銑削技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。傳統(tǒng)的測(cè)量刀具磨損方法已無(wú)法滿足需求[2]。

針對(duì)刀具磨損建模，常艷麗[3]通過(guò)試驗(yàn)得出刀具切削鎳基高溫合金(GH4169)的主要磨損機(jī)理為粘結(jié)磨損，進(jìn)而選擇Archard磨損模型進(jìn)行力、熱等試驗(yàn)確定模型系數(shù)，建立了刀具磨損理論模型。K. Venkata Rao等[4]通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)以AISI 316為工件刀具磨損和粗糙度，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證預(yù)測(cè)值具有較高準(zhǔn)確性。

本文提出一種測(cè)量球頭立銑刀磨損量的復(fù)制測(cè)量方法，實(shí)現(xiàn)了刀具磨損試驗(yàn)過(guò)程的連續(xù)性和測(cè)量磨損量的準(zhǔn)確性；同時(shí)以徑向磨損量為研究對(duì)象進(jìn)行刀具磨損試驗(yàn)，建立包含刀具徑向磨損增量與銑削參數(shù)的磨損模型，以研究銑削參數(shù)對(duì)刀具磨損量和刀具壽命的影響規(guī)律，為生產(chǎn)實(shí)際提供一定依據(jù)。

1 球頭立銑刀磨損量的復(fù)制測(cè)量

1.1 測(cè)量方法

目前測(cè)量立銑刀磨損量常用萬(wàn)能工具顯微鏡測(cè)量刀具幾何參數(shù)進(jìn)而確定刀具磨損量，其測(cè)量過(guò)程繁瑣，測(cè)量時(shí)間長(zhǎng)[5]。本文借鑒“銑削刀具輪廓復(fù)制”[6]的思想提出“復(fù)制測(cè)量”方法，使磨損量的測(cè)量過(guò)程從試驗(yàn)過(guò)程中分離，以實(shí)現(xiàn)刀具磨損試驗(yàn)過(guò)程的連續(xù)并縮短試驗(yàn)用時(shí)。

圖1 球頭立銑刀銑削微元

復(fù)制測(cè)量方法是以“復(fù)制孔輪廓圓的半徑代替球頭立銑刀的徑向半徑”為特征，通過(guò)“圖像法測(cè)量輪廓圓半徑”進(jìn)而得到刀具徑向磨損量的方法。

圖2 VB與NB關(guān)系示意圖

由式(1)知VB與NB存在線性關(guān)系，而立銑刀壽命試驗(yàn)的國(guó)標(biāo)中推薦VB作為判別刀具是否失效的判據(jù)，故NB可替代VB，亦即徑向磨損量可以衡量刀具的磨損程度。

銑刀h處截面微圓半徑Rh的復(fù)制方法為：用半徑為R的球頭立銑刀在平板(稱復(fù)制板)上銑削出深度為h的孔(稱復(fù)制孔)，復(fù)制孔深度h依據(jù)1/2銑削深度處的切削刃位置確定，如圖3所示。把孔在復(fù)制板上表面輪廓圓的半徑值Rh作為刀具相應(yīng)部分截面半徑值R。

圖3 刀具徑向半徑測(cè)量圖

通過(guò)圖像法測(cè)量復(fù)制孔輪廓圓半徑Rh的方法是用OLYMPUS OLS3100型激光共焦顯微鏡對(duì)復(fù)制孔拍照，獲得孔輪廓圓圖像，如圖4所示，再通過(guò)軟件MATLAB提供的edge函數(shù)實(shí)現(xiàn)輪廓圓邊緣的Canny算子檢測(cè)[7]。如圖5所示，在圓周邊緣取近似均分的12個(gè)標(biāo)記點(diǎn)。由最小二乘原理，求擬合圓的半徑相當(dāng)于求解以下問(wèn)題：

(2)

式(2)為3參數(shù)、線性約束的優(yōu)化問(wèn)題，從而可求得半徑Rh值。

圖4 拍攝的輪廓圓圖像 圖5 帶標(biāo)記點(diǎn)坐標(biāo)輪廓圓圖像

每次銑削試驗(yàn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)分別在復(fù)制板上銑削出同樣深度的兩孔，兩個(gè)復(fù)制孔輪廓圓半徑值Rh的差即為試驗(yàn)過(guò)程中刀具的徑向磨損量。

1.2 復(fù)制測(cè)量方法的誤差分析

一般地，刀具徑向半徑等于復(fù)制孔輪廓圓半徑等于復(fù)制孔輪廓圓半徑的測(cè)量值。然而由于存在誤差，需要確定每次試驗(yàn)時(shí)，每個(gè)復(fù)制孔的測(cè)量次數(shù)和銑削幾個(gè)復(fù)制孔。

(1)測(cè)量次數(shù)誤差分析

用圖像法對(duì)同一個(gè)復(fù)制孔測(cè)量9次[8]輪廓圓半徑得其測(cè)量值見(jiàn)表1。

對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，如圖6所示。P值為使用Anderson-Darling統(tǒng)計(jì)量

檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否服從指定分布的判定值，當(dāng)P值大于0.05時(shí)，認(rèn)為數(shù)據(jù)不服從指定分布。計(jì)算可得P值為0.694，因此數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。

圖像法測(cè)量半徑值的誤差(取標(biāo)準(zhǔn)差)為0.6μm，期望圖像法測(cè)量半徑的誤差不大于1μm，故圖像法1次測(cè)量半徑值已滿足精度要求。

表1 輪廓圓半徑測(cè)量值

表2 復(fù)制孔輪廓圓半徑的測(cè)量值

圖6 圖像法正態(tài)性檢驗(yàn)

圖7 復(fù)制測(cè)量正態(tài)性檢驗(yàn)

(2)復(fù)制測(cè)量誤差分析

2 刀具磨損試驗(yàn)與建模

2.1 試驗(yàn)條件

機(jī)床為DMU 60 monoBLOCK數(shù)控加工中心。刀具為OSK系列整體式硬質(zhì)合金球頭立銑刀，型號(hào)KM 2BRNL，規(guī)格R1.5×2.4×N12×70×6。工件材料為3Cr2Mo，預(yù)硬處理，尺寸為190×60×25mm。復(fù)制板材料與工件的相同，上下面精磨且上表面拋光處理，圖8為安裝在工作臺(tái)上的工件和復(fù)制板。銑削方式為往復(fù)式等距走刀銑削平面，使用乳化液。刀具傾角β為15°[9]。

圖8 安裝在工作臺(tái)上的工件和復(fù)制板

2.2 試驗(yàn)方案與記錄

根據(jù)試驗(yàn)參數(shù)的范圍選定各因素水平，如表3所示。

表3 正交試驗(yàn)因素水平表

注：表中n為主軸轉(zhuǎn)速，ap為銑削深度，ae為銑削寬度，fz為每齒進(jìn)給量，下同。

銑削深度為0.03、0.08、0.13和0.18mm時(shí)對(duì)應(yīng)復(fù)制孔的深度分別是0.12、0.18、0.23和0.27mm。每次試驗(yàn)銑削3個(gè)復(fù)制孔，其切削用量與加工時(shí)的相同；主軸轉(zhuǎn)速2000r/min，每齒進(jìn)給量0.005mm/z。試驗(yàn)全部完成后卸下復(fù)制板，用復(fù)制測(cè)量方法測(cè)量復(fù)制孔輪廓圓半徑，如表4所示。

表中ΔNB為每次試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的刀具磨損量增量，第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ行為銑削試驗(yàn)之前復(fù)制孔的徑向半徑，此時(shí)刀具磨損為零。

設(shè)球頭立銑刀某截面初始半徑為Rh，切削時(shí)刻為t1時(shí)半徑變?yōu)镽h1,繼續(xù)加工至t2時(shí)半徑變?yōu)镽h2，則t2時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)刀具磨損量增量ΔNB是：

ΔNB=NB2-NB1=(Rh-Rh2)-(Rh-Rh1)=Rh1-Rh2

(3)

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

隨著切削時(shí)間t的增加，刀具磨損量會(huì)逐漸增加。刀具到達(dá)急劇磨損階段之前，磨損量的變化率近乎為定值[10]，即：

ΔVB/Δt=K

(4)

式中K——刀具磨損率，與工況相關(guān)系數(shù)。

由式(1)可知VB和NB存在線性關(guān)系，故：

ΔNB/Δt=K＇

(5)

即刀具徑向磨損量增量與銑削時(shí)間呈線性關(guān)系。考慮實(shí)際銑削過(guò)程復(fù)雜性將線性關(guān)系修正為指數(shù)關(guān)系,即

ΔNB= K＇Δtλ (6)

式(7)可改寫為：

(8)

式中C——與刀具、材料、銑削方式等相關(guān)的工況系數(shù)；

α——主軸轉(zhuǎn)速系數(shù)；

β——銑削深度系數(shù)；

γ——銑削寬度系數(shù)；

δ——每齒進(jìn)給量系數(shù)。

對(duì)式(8)兩邊取對(duì)數(shù)，得

lgΔNB=lgc+αlgn+βlgap+γlgae+λlgΔt

(9)

由式(9)可知刀具徑向磨損量與銑削參數(shù)之間存在線性關(guān)系，故使用回歸分析中的多元線性回歸法來(lái)建立刀具磨損模型:

(10)

為判斷各參數(shù)對(duì)刀具徑向磨損量是否顯著，需對(duì)回歸模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表5和表6。

由此可知：銑削參數(shù)按對(duì)磨損的影響程度由大到小為：銑削寬度，每齒進(jìn)給量，主軸轉(zhuǎn)速和銑削深度。

表5 方程顯著性檢驗(yàn)的方差分析表

表6 回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的方差分析表

注：**表示因素在α水平取0.01時(shí)顯著，△表示α水平介于0.2～0.1時(shí)顯著。

2.4 銑削參數(shù)對(duì)刀具壽命的影響

以刀具壽命為考察對(duì)象的刀具磨損試驗(yàn)，是通過(guò)徑向磨損量增量與銑削參數(shù)的模型來(lái)獲得刀具壽命經(jīng)驗(yàn)公式。取刀具磨鈍標(biāo)準(zhǔn)為徑向磨損量NBT=60μm，帶入式(10)后，整理得：

(11)

由式(11)可知，提高主軸轉(zhuǎn)速時(shí)，會(huì)增加刀具壽命；隨著銑削深度、銑削寬度和每齒進(jìn)給量的增加，刀具壽命有減小的趨勢(shì)。從提高刀具壽命的角度考慮，高速銑削3Cr2Mo模具鋼時(shí)，建議采用較高的主軸轉(zhuǎn)速，較小的銑削深度、銑削寬度和每齒進(jìn)給量。

2.5 磨損模型的驗(yàn)證

刀具磨損模型既可用于預(yù)測(cè)磨損量，也可用于以減小磨損率為目標(biāo)的銑削參數(shù)優(yōu)化。銑削過(guò)程中，由于立銑刀的不斷磨損,使切削刃實(shí)際加工位置與設(shè)計(jì)位置出現(xiàn)偏移從而產(chǎn)生加工誤差；在高精度加工中，刀具磨損模型可用于根據(jù)刀具的磨損量對(duì)加工誤差進(jìn)行補(bǔ)償。按表7中試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行銑削試驗(yàn)。

表7 驗(yàn)證試驗(yàn)用銑削參數(shù)表

試驗(yàn)完成后用復(fù)制測(cè)量的方法得到磨損量的實(shí)測(cè)值ΔNB1，求出磨損量預(yù)測(cè)值ΔNB2，對(duì)比兩者見(jiàn)表8。相對(duì)誤差為-15.9%～6.1%，說(shuō)明該回歸模型有較高的預(yù)測(cè)精度可用于磨損量預(yù)測(cè)。

表8 磨損量增量實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出復(fù)制測(cè)量方法測(cè)量球頭立銑刀磨損量，通過(guò)銑削試驗(yàn)的數(shù)據(jù)得到了φ3球頭立銑刀徑向磨損增量與銑削參數(shù)及銑削時(shí)間的模型，研究了銑削參數(shù)對(duì)刀具壽命的影響，得到以下結(jié)論：

(1)主軸轉(zhuǎn)速、銑削寬度、每齒進(jìn)給量對(duì)刀具徑向磨損影響較大，銑削深度對(duì)磨損影響較小。

(2)刀具壽命隨主軸轉(zhuǎn)速的提高而增加，隨銑削深度、銑削寬度和每齒進(jìn)給量的增加而減小。從提高刀具壽命角度考慮，可采用高的主軸轉(zhuǎn)速，較小的銑削深度、銑削寬度和每齒進(jìn)給量加工3Cr2Mo模具鋼。

(3)所建刀具磨損模型有較高的精度，可用于刀具磨損量的預(yù)測(cè)。

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(編輯 李秀敏)

Study on Prediction of Ball End Mill Wear Based on Copy Measurement

SUN Bo,CHEN Jin-jiang,WANG Fang,SUN Zhan-wei,TIAN Guang-wei

(College of Mechanical Engineering Yanshan University, Qinhuangdao Hebei 066004,China)

This paper proposes a copy measurement of ball end mill wear and analyzes the error of this method. The radial mill wear quantity as the research object for the tool wear test, find out the influence law of milling parameters on tool wear. It is concluded that the radial wear increment and the milling parameters of milling cutter tool wear model and tool life experience formula can be obtained, and through the test the wear model has higher accuracy and is useful to predict the amount of wear.

ball end mill ; radial wear; copy measurement; tool wear test

1001-2265(2016)09-0000-00

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.09.000

2015-11-03；

2015-12-07

孫博(1990—)，男，吉林農(nóng)安人，燕山大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)榍邢骷庸ぃ?E-mail)sunboysu@163.com。

TH161;TG501.3

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