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    探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)思維

    2016-11-29 09:31:52朱小文河北省保定市望都縣新城區(qū)小學(xué)河北保定072450
    人間 2016年14期
    關(guān)鍵詞:對(duì)象思維數(shù)學(xué)

    朱小文(河北省保定市望都縣新城區(qū)小學(xué),河北 保定 072450)

    探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)思維

    朱小文
    (河北省保定市望都縣新城區(qū)小學(xué),河北 保定072450)

    小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育中的重要學(xué)科之一,在課程教學(xué)過(guò)程中有著重要意義。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式較為單一,課堂氛圍較為低迷,不利于學(xué)生的身心發(fā)展,所以探索了一條適合學(xué)生的教學(xué)方式尤為重要。對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維灌輸是突出強(qiáng)調(diào)國(guó)際范圍內(nèi)新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要標(biāo)志,所以教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生在這方面能力的培養(yǎng)。

    小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;基本形式

    一、提高數(shù)學(xué)思維的具體方式

    (一)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。

    根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主要目的是為了讓學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué),而并非是應(yīng)付考試,所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中注重?cái)?shù)學(xué)思維培養(yǎng)至關(guān)重要。但是,從更為深入的角度去分析,我們?cè)诖藙t又面臨著這樣一個(gè)問(wèn)題,即應(yīng)當(dāng)如何去處理“日常數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”之間的關(guān)系。例如,在幾何題材的教學(xué)中,無(wú)論是教師或?qū)W生都清楚地知道,我們的研究對(duì)象并非教師手中的那個(gè)木制三角尺,也不是在黑板上或紙上所畫(huà)的那個(gè)具體的三角形,而是更為一般的三角形的概念,這事實(shí)上就已包括了由現(xiàn)實(shí)原型向相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模式”的過(guò)渡。也正由于數(shù)學(xué)的直接研究對(duì)象是抽象的模式而非特殊的現(xiàn)實(shí)情景,這就為相應(yīng)的“純數(shù)學(xué)研究”提供了現(xiàn)實(shí)的可能性。例如,就以上所提及的加減法運(yùn)算而言,由于其中涉及三個(gè)不同的量(兩個(gè)加數(shù)與它們的和,或被減數(shù)、減數(shù)與它們的差),因此,從純數(shù)學(xué)的角度去分析,我們完全可以提出這樣的問(wèn)題,即如何依據(jù)其中的任意兩個(gè)量去求取第三個(gè)量。例如,就“量的比較”而言,除去兩個(gè)已知數(shù)的直接比較以外,我們顯然也可提出:“兩個(gè)數(shù)的差是A,其中較小的數(shù)是B,問(wèn)另一個(gè)數(shù)是幾?”或者“兩個(gè)數(shù)的差是B,其中較大的數(shù)是A,問(wèn)另一個(gè)數(shù)是幾?”我們?cè)诖耸聦?shí)上已由“具有明顯現(xiàn)實(shí)意義的量化模式”過(guò)渡到了“可能的量化模式”。

    數(shù)學(xué)思維的重要性在小學(xué)數(shù)學(xué)中無(wú)處不在,尤其是在體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)意義與純數(shù)學(xué)研究這兩者之間所存在的辯證關(guān)系上。當(dāng)然從理論的角度看,我們?cè)诖擞謶?yīng)考慮這樣的問(wèn)題,即應(yīng)當(dāng)如何去認(rèn)識(shí)所說(shuō)的純數(shù)學(xué)研究的意義。特別是,我們是否應(yīng)當(dāng)明確肯定由“日常數(shù)學(xué)”過(guò)渡到“學(xué)校數(shù)學(xué)”的必要性,或是應(yīng)當(dāng)唯一地堅(jiān)持立足于現(xiàn)實(shí)生活。

    (二)算術(shù)思維的基本形式 :凝聚。

    凝聚是算術(shù)思維的基本形式,思維的分析相對(duì)于具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)而言并非某種外加的成分,而是有著重要的指導(dǎo)意義。具體地說(shuō),這正是現(xiàn)代關(guān)于數(shù)學(xué)思維研究的一項(xiàng)重要成果,即指明了所謂的“凝聚”,也即由“過(guò)程”向“對(duì)象”的轉(zhuǎn)化構(gòu)成了算術(shù)以及代數(shù)思維的基本形式,這也就是說(shuō),在數(shù)學(xué)特別是算術(shù)和代數(shù)中有不少概念在最初是作為一個(gè)過(guò)程得到引進(jìn)的,但最終卻又轉(zhuǎn)化成了一個(gè)對(duì)象——對(duì)此我們不僅可以具體地研究它們的性質(zhì)。也可以此為直接對(duì)象去施行進(jìn)一步的運(yùn)算。例如,加減法在最初都是作為一種過(guò)程得到引進(jìn)的,即代表了這樣的“輸入―輸出”過(guò)程:由兩個(gè)加數(shù)(被減數(shù)與減數(shù))我們就可求得相應(yīng)的和(差);然而,隨著學(xué)習(xí)的深入,這些運(yùn)算又逐漸獲得了新的意義:它們已不再僅僅被看成一個(gè)過(guò)程,而且也被認(rèn)為是一個(gè)特定的數(shù)學(xué)對(duì)象,我們可具體地去指明它們所具有的各種性質(zhì),如交換律、結(jié)合律等,從而,就其心理表征而言,就已經(jīng)歷了一個(gè)“凝聚”的過(guò)程,即由一個(gè)包含多個(gè)步驟的運(yùn)作過(guò)程凝聚成了單一的數(shù)學(xué)對(duì)象。再如,有很多教師認(rèn)為,分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)定義為“兩個(gè)整數(shù)相除的值”而不是“兩個(gè)整數(shù)

    的比”,這事實(shí)上也可被看成包括了由過(guò)程向?qū)ο蟮霓D(zhuǎn)變,這就是說(shuō),就分?jǐn)?shù)的掌握而言我們不應(yīng)停留于整數(shù)的除法這樣一種運(yùn)算,而應(yīng)將其直接看成一種數(shù),我們可以此為對(duì)象去實(shí)施加減乘除等運(yùn)算。

    二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要作用

    在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生的數(shù)學(xué)能力會(huì)受到多方面因素的影響,如外界環(huán)境、家庭教育、先天因素等。如果學(xué)生的先天因素較好,只要教師稍加指導(dǎo)就可以理解數(shù)學(xué)知識(shí),不僅可以快速將問(wèn)題解決,還會(huì)根據(jù)自身已有經(jīng)驗(yàn)提出新的見(jiàn)解與看法,并快速掌握新知識(shí)。然而先天條件差的學(xué)生,只能通過(guò)死記硬背記住新知識(shí),也難以產(chǎn)生新的看法與見(jiàn)解,對(duì)于新知識(shí)的學(xué)習(xí)也十分吃力,這與他們的邏輯思維混亂有很大關(guān)系,尤其是在面對(duì)新知識(shí)時(shí),經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生無(wú)所適從之感。由此可見(jiàn),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維十分重要,只有讓學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)思維才能將為題解決,因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與運(yùn)用。

    (一)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有助于提高其分析解決問(wèn)題的能力。

    處于小學(xué)階段的學(xué)生年齡較小,對(duì)事物的理解不夠全面,尤其是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)存在著很大的缺陷,大部分學(xué)生以為數(shù)學(xué)就是對(duì)數(shù)字進(jìn)行計(jì)算,并不理解數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵,導(dǎo)致一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣。因此,教師要積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維的重要性與普遍性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。這樣有利于學(xué)生分析并解決生活、學(xué)習(xí)中常遇到的一些問(wèn)題,最終提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)起到引導(dǎo)的作用。

    (二)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有助于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

    新的教育改革對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展有極為嚴(yán)格的要求。而數(shù)學(xué)思維是一種非常理性的思維模式,教師能夠通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,增強(qiáng)學(xué)生辨別是非真假的意識(shí)與能力,并且?guī)椭鷮W(xué)生對(duì)事物進(jìn)行獨(dú)立的思考和判斷,形成比較理性的思維習(xí)慣,進(jìn)而學(xué)會(huì)自己對(duì)一些事物做出相應(yīng)的總結(jié)。這樣一來(lái),不但有助于學(xué)生判斷能力的培養(yǎng),而且有助于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高,為學(xué)生的全面發(fā)展做好有效的鋪墊。

    綜上所述,即使是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容也同樣體現(xiàn)了一些十分重要的數(shù)學(xué)思維形式及其特征性質(zhì),因此,在教學(xué)中我們應(yīng)作出切實(shí)的努力以很好地落實(shí)“幫助學(xué)生學(xué)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法”這一重要目標(biāo)。

    [1]熊華.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想滲透 發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力——對(duì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“數(shù)學(xué)廣角”修訂的幾點(diǎn)思考[J]. 課程·教材·教法,2011,09.

    [2]吳球.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)探究[J]. 學(xué)周刊,2012,23.

    [3]朱陽(yáng)金.試論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].教育教學(xué)論壇,2012,40.

    [4]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J]. 課程.教材.教法,2004,04.

    [5]王雅琴.數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)探析[J]. 中國(guó)校外教育,2013,32.

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    1671-864X(2016)05-0113-01

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