液壓伺服系統(tǒng)時(shí)間最優(yōu)模糊PID控制算法研究

王延年，黃俊龍

（西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，西安710000）

液壓伺服系統(tǒng)時(shí)間最優(yōu)模糊PID控制算法研究

王延年，黃俊龍

（西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，西安710000）

液壓伺服系統(tǒng)是典型的非線性不確定系統(tǒng)，難以確立精確的數(shù)學(xué)模型，再加上工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜環(huán)境的干擾以及現(xiàn)代伺服系統(tǒng)對(duì)控制精度，響應(yīng)速度，工作穩(wěn)定性的更高要求，單一的控制算法顯然無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)的控制要求。因此需要把多種控制算法相結(jié)合，利用多種控制算法的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)性能更優(yōu)的多模復(fù)合控制。但是傳統(tǒng)的閥值切換多?？刂破鞔嬖谇袚Q點(diǎn)選取以及切換擾動(dòng)的問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題，以伺服控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了一種基于偏差和偏差變化率的模糊規(guī)則無(wú)擾切換bangbang－Fuzzy－PID多模復(fù)合控制器。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，可以得出此多模復(fù)合控制器克服了閥值切換的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了控制器之間的平滑過(guò)渡，達(dá)到了無(wú)擾切換的目的。

液壓伺服系統(tǒng)；棒棒控制；模糊控制；PID控制；閥值切換；無(wú)擾切換

1　引　言

此復(fù)合控制基于模糊控制理論、快速時(shí)間最優(yōu)控制原理與經(jīng)典PID控制方法，將bangbang控制、模糊控制和PID控制加以結(jié)合，通過(guò)制定和設(shè)置相關(guān)的模糊規(guī)則與參數(shù)，設(shè)計(jì)了一種時(shí)間最優(yōu)模糊PID控制算法，并利用模糊切換規(guī)則，解決了控制器控制算法間切換擾動(dòng)大的問(wèn)題。

2　液壓伺服控制系統(tǒng)概述

液壓伺服控制系統(tǒng)主要由伺服控制器、電液伺服閥、動(dòng)力油站、液壓油缸、位移傳感器等組成。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　液壓伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

液壓伺服控制系統(tǒng)的工作過(guò)程為伺服控制器通過(guò)對(duì)給定信號(hào)（SP）和反饋信號(hào)（PV）的比較，根據(jù)兩者偏差的大小選擇合適的控制算法，并將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換成電流信號(hào)，用來(lái)驅(qū)動(dòng)電液伺服閥。電液伺服閥將電信號(hào)轉(zhuǎn)換成液壓油的油路和流量信號(hào)，驅(qū)動(dòng)液壓油缸活塞向消除偏差的方向運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)的控制調(diào)節(jié)目的［2］。在整個(gè)伺服控制系統(tǒng)中，伺服控制器是控制核心，又因?yàn)榭刂扑惴ㄊ钦麄€(gè)伺服控制器的決策核心，所以控制算法的選取直接關(guān)乎整個(gè)系統(tǒng)性能的優(yōu)劣，因此控制算法的選擇在伺服控制系統(tǒng)中至關(guān)重要。

3　經(jīng)典控制算法

3．1經(jīng)典PID控制

經(jīng)典PID控制算法就是通過(guò)調(diào)整比例（P）、積分（I）、微分（D）三個(gè)參數(shù)間的大小關(guān)系使控制系統(tǒng)獲得良好的閉環(huán)反饋控制效果。

圖2　經(jīng)典PID控制原理框圖

圖2中r（t）是給定輸入信號(hào)，y（t）是實(shí)際輸出反饋量，e（t）為給定輸入r（t）與實(shí)際輸出y（t）的控制偏差，即：

若PID運(yùn)算輸出結(jié)果為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制增量，則稱(chēng)為增量式PID控制算法，其表達(dá)式為：

工匠精神是對(duì)心中目標(biāo)的不懈追求，目標(biāo)是方向，是動(dòng)力。因?yàn)橛心繕?biāo)才能不斷努力，鍥而不舍。因?yàn)橛心繕?biāo)才知道未來(lái)的路如何走，才不至于迷茫。所以，目標(biāo)是工匠精神之魂?，F(xiàn)代科技發(fā)展日新月異，學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)也在不斷進(jìn)步。培養(yǎng)新時(shí)代的工匠，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清專(zhuān)業(yè)發(fā)展方向，讓專(zhuān)業(yè)與現(xiàn)代科技相結(jié)合，在學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)的同時(shí)要把握好專(zhuān)業(yè)的發(fā)展方向，為學(xué)生樹(shù)立專(zhuān)業(yè)發(fā)展的目標(biāo)。

式中，KP、KI、KD分別為比例、積分、微分系數(shù)。通過(guò)以上分析可以發(fā)現(xiàn)，單純的PID控制適用于具有精確數(shù)學(xué)模型的受控對(duì)象，適合解決相對(duì)簡(jiǎn)單的控制問(wèn)題，對(duì)控制非線性、大滯后、變參量的系統(tǒng)控制效果不佳。因此，在面對(duì)較復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)，需要和更加先進(jìn)的控制算法結(jié)合，進(jìn)行復(fù)合控制。

3．2Fuzzy控制

模糊控制是一種非線性化的數(shù)字式控制模式。模糊控制主要以規(guī)則表和模糊數(shù)學(xué)組成控制策略［3］，其核心思想就是模擬人的思維過(guò)程，把專(zhuān)家與現(xiàn)場(chǎng)操作人員的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)等規(guī)則的語(yǔ)言表述采用模糊的推理方式轉(zhuǎn)換成相對(duì)應(yīng)的控制量，提供一種對(duì)難以建立精確數(shù)學(xué)模型的非線性系統(tǒng)的有效控制方法，圖3為模糊控制器的結(jié)構(gòu)框圖。

圖3　模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖

與經(jīng)典PID控制算法相比，模糊控制不需要精確的數(shù)學(xué)模型，為一種非線性PID控制，但在實(shí)際應(yīng)用中，模糊控制無(wú)法實(shí)現(xiàn)精確控制，且由于模糊控制器對(duì)輸入的精確數(shù)字信號(hào)進(jìn)行了模糊化處理，降低了小偏差范圍的控制精度和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。

3．3Bang－Bang控制

Bang－Bang控制又稱(chēng)為時(shí)間最優(yōu)控制或快速控制，即控制系統(tǒng)的設(shè)定值發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)狀態(tài)所經(jīng)歷的時(shí)間最短。當(dāng)系統(tǒng)誤差非常大時(shí)，適合采用Bang－Bang控制，即控制計(jì)算機(jī)輸出的控制變量為最大值或最小值（負(fù)的最大值）。這種方法可使系統(tǒng)盡快向消除誤差的方向運(yùn)動(dòng)。

4　多模復(fù)合控制

4．1時(shí)間最優(yōu)模糊PID控制

通過(guò)對(duì)經(jīng)典PID控制、模糊控制以及Bang－Bang控制算法的研究與對(duì)比，考慮到在實(shí)際的工業(yè)控制中，伺服控制系統(tǒng)是典型的非線性系統(tǒng)，再加上工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜環(huán)境的干擾以及現(xiàn)代伺服系統(tǒng)對(duì)控制精度，響應(yīng)速度，工作穩(wěn)定性的更高要求，單一的控制算法顯然無(wú)法滿(mǎn)足系統(tǒng)的控制要求。經(jīng)典PID控制、模糊控制和Bang－Bang控制各自存在優(yōu)勢(shì)和不足，時(shí)間最優(yōu)模糊PID控制算法解決了單獨(dú)使用經(jīng)典PID、模糊控制和Bang－Bang控制算法所帶來(lái)的局限性，通過(guò)復(fù)合控制三者可以充分發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)。

4．2基于閥值切換的時(shí)間最優(yōu)模糊PID控制

在設(shè)計(jì)時(shí)間最優(yōu)模糊PID控制算法時(shí)，為了降低算法復(fù)雜度，同時(shí)避免經(jīng)典控制的一些先天缺陷，根據(jù)系統(tǒng)整個(gè)控制過(guò)程的特性和行為，將偏差分為大偏差區(qū)、較大偏差區(qū)和小偏差區(qū)。三個(gè)偏差區(qū)分別采取不同的控制策略，既能解決控制系統(tǒng)中穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性的矛盾，又能增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力。

在大偏差區(qū)，系統(tǒng)偏差非常大，為盡快減小偏差，使系統(tǒng)以最快速度，向較小偏差的方向運(yùn)動(dòng)，需要最大的控制量輸出。同時(shí)也希望在進(jìn)入較小偏差區(qū)的時(shí)候，速度能夠降低到一定的速率，以保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。因此，在大偏差區(qū)，采用Bang－Bang控制，使系統(tǒng)先以最快速度減小偏差，在達(dá)到一定的偏差值時(shí)，開(kāi)始減速，使系統(tǒng)在一定速度下進(jìn)入下一個(gè)偏差區(qū)。在較大偏差區(qū)，模糊控制器起作用，系統(tǒng)有較快的響應(yīng)速度和較高的控制精度，使偏差迅速進(jìn)入更小偏差區(qū)。在小偏差區(qū)，采用PID進(jìn)行精確控制，使系統(tǒng)具有更高的控制精度。

圖4　閥值切換時(shí)間最優(yōu)模糊PID控制系統(tǒng)

圖4是基于閥值切換的時(shí)間最優(yōu)模糊PID控制系統(tǒng)，閥值切換是程序根據(jù)事先設(shè)定的偏差范圍自動(dòng)切換。當(dāng)偏差e＞eb時(shí)，屬于大偏差區(qū)，輸出控制量u為Bang－Bang控制器輸出；當(dāng)偏差ea≤e≤eb時(shí)，屬于較大偏差區(qū)，輸出控制量u為模糊控制器輸出；當(dāng)偏差e＜ea時(shí)，屬于小偏差區(qū)，輸出控制量u由PID控制器進(jìn)行調(diào)整來(lái)消除余差?；陂y值切換多模復(fù)合控制算法簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性好且具有較快的響應(yīng)速度，能夠消除穩(wěn)態(tài)誤差。但是閥值切換的切換點(diǎn)選取直接關(guān)乎整個(gè)控制系統(tǒng)的性能優(yōu)劣，過(guò)早切換體現(xiàn)不出Bang－Bang控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)而使超調(diào)量過(guò)大；過(guò)遲切換則不能盡快消除穩(wěn)態(tài)誤差［4］。

因此，在進(jìn)行切換時(shí)，為了保證控制量的輸出連續(xù)，必須使在切換點(diǎn)的兩種控制器的輸出量相等，以保證系統(tǒng)在該點(diǎn)控制量輸出不會(huì)出現(xiàn)跳變［5］。在復(fù)合控制中怎樣實(shí)現(xiàn)無(wú)擾切換已經(jīng)是工業(yè)控制中一個(gè)亟需解決的問(wèn)題［6］。純粹的切換點(diǎn)選擇很難解決系統(tǒng)的快速性與超調(diào)之間的矛盾，需要尋找新的解決方案

4．3基于模糊規(guī)則切換的時(shí)間最優(yōu)模糊PID控制

為了克服閥值切換的缺陷，文中采用了模糊規(guī)則的切換方式，設(shè)計(jì)了基于模糊規(guī)則切換的時(shí)間最優(yōu)模糊PID控制器，如圖5所示。

圖5　模糊規(guī)則切換時(shí)間最優(yōu)模糊PID控制系統(tǒng)

基于模糊規(guī)則切換的時(shí)間最優(yōu)模糊PID控制器是按照模糊規(guī)則表1進(jìn)行切換的。其中，UB、UF、UP分別為Bang－Bang控制器、模糊控制器和PID控制器的輸出；μ，φ分別為模糊規(guī)則切換｜e｜和｜ec｜的隸屬度函數(shù)。隸屬度函數(shù)的形狀關(guān)乎整個(gè)控制器的性能，通過(guò)改變ai（i＝1，2，3，4）的值可以改變隸屬度函數(shù)的形狀，從而改變系統(tǒng)的控制強(qiáng)度和動(dòng)靜態(tài)響應(yīng)特性。當(dāng)偏差和偏差變化率在采樣的某個(gè)時(shí)刻為e（t）和ec（t）時(shí)，如圖6所示。

表1　模糊切換規(guī)則表

圖6　模糊規(guī)則切換隸屬度函數(shù)

通過(guò)模糊規(guī)則對(duì)應(yīng)圖中的隸屬度函數(shù)可以得到Bang－Bang控制器、模糊控制器和PID控制器的控制強(qiáng)度系數(shù)分別為WB、WF和WP，即

WP＝［μS（｜e（t）｜）×φS′（｜ec（t）｜）］（模糊蘊(yùn)含積運(yùn)算RP）

其中μB、μS和φS′分別表示偏差和偏差變化率相應(yīng)模糊子集B、S和S′的隸屬度函數(shù)。三個(gè)控制器的混合輸出采用重心法運(yùn)算，得

由上可知，系統(tǒng)在大偏差時(shí)Bang－Bang控制器起主要作用，在暫態(tài)過(guò)程中，由于系統(tǒng)偏差與偏差變化量均較大，此時(shí)模糊控制器起主要作用［7］；只有當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段，系統(tǒng)偏差與偏差變化量均很小時(shí)，PID控制器才起主要作用。故此多?？刂破髟诖笃顣r(shí)的Bang－Bang控制保證了控制器的快速性，在暫態(tài)時(shí)的模糊控制保證了控制器具有良好的跟蹤性和較小的超調(diào)量，同時(shí)在穩(wěn)態(tài)時(shí)的PID控制確保了控制器具有較高的控制精度。并且此多模復(fù)合控制器能夠?qū)崿F(xiàn)控制方式的平穩(wěn)過(guò)渡［8］，消除了閥值切換在切換點(diǎn)附近區(qū)域擾動(dòng)比較大的缺陷，也克服了閥值切換在穩(wěn)態(tài)時(shí)沒(méi)有發(fā)揮模糊控制器抑制干擾性的缺點(diǎn)。因此，此多模復(fù)合控制在兼?zhèn)淙N控制器優(yōu)點(diǎn)同時(shí)，還具有良好的抗擾動(dòng)能力。

5　控制效果與分析

在三種模型下，把兩種切換方式下的控制器參數(shù)分別調(diào)至最優(yōu)，閥值切換點(diǎn)分別選取為最大誤差的10%和90%處，可以得到兩種切換方式下時(shí)間最優(yōu)模糊PID控制器動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)，如表2所示。通過(guò)對(duì)這三個(gè)模型下的動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)比較我們發(fā)現(xiàn)，基于模糊切換的調(diào)節(jié)時(shí)間ts和超調(diào)量σ%都比閥值切換的要小。由此可以看出相比常規(guī)的閥值切換，模糊切換的響應(yīng)速度更快，超調(diào)量更小，抗干擾能力更強(qiáng)，控制更加穩(wěn)定。

表2　三個(gè)模型下兩種切換方式的控制性能指標(biāo)

6　結(jié)束語(yǔ)

提出的基于模糊規(guī)則切換的時(shí)間最優(yōu)模糊PID控制器，可以在保留各控制器優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，消除各控制器控制算法之間的切換擾動(dòng)問(wèn)題。它算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)［10］，具有較強(qiáng)的抗干擾能力，滿(mǎn)足伺服系統(tǒng)較高的控制要求。

［1］孫增圻，鄧志東，張?jiān)倥d．智能控制理論與技術(shù)［M］．北京：清華大學(xué)出版社，2011．Sun Zen－qi，Deng Zhi－dong，Zhang Zai－ying．Intelligent control theory and technology［M］．Beijing：Tsinghua University Press，2011．

［2］王延年，郭衛(wèi)松，陳苗苗．基于DSP的高精度智能電液伺服控制器的設(shè)計(jì)［J］．西安工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2013（2）：198－202．Wang Yan－nian，Guo Wei－song，Chen Miao－miao．DSP－based high－precision smart electro－h(huán)ydraulic servo controller［J］．Xi'an Polytechnic University，2013（2）：198－202．

［3］王正林，王勝開(kāi)，陳國(guó)順，王祺．MATLAB／Simulink與控制系統(tǒng)仿真［M］．北京：電子工業(yè)出版社，2012．Wang Zheng－lin，Wang Sheng－kai，Chen Guo－shun，Wang Qi．MATLAB／Simulink and ControlSystem［M］．Beijing：Electronic Industry Press，2012．

［4］榮盤(pán)祥，付剛，戴如俊．一種基于模糊規(guī)則切換的Fuzzy－PID雙?？刂破鳎跩］．哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006（6）：8－12．Rong Pan－xiang，F(xiàn)u Gang，Dai Ru－jun．Fuzzy－PIDdual－mode controller based on Fuzzy Rules Switching［J］．Harbin University of Science andTechnology，2006（6）：8－12．

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［7］李祖欣．復(fù)合控制一種簡(jiǎn)便模糊切換方法［J］．自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，2003（4）：11－13．Li Zu－xin．A Simple Fuzzy Compound Controlswitching method［J］．Techniques of Automation and Applications，2003（4）：11－13．

［8］李昌武．Fuzzy－PID復(fù)合控制器及其在溫控系統(tǒng)中的應(yīng)用［D］．長(zhǎng)沙：湖南師范大學(xué)，2008．Li Chang－wu．Fuzzy－PID Composite Controllerand Its Application in Temperature Control System［D］．Changsha：Hunan Normal University，2008．

［9］陳麗華．多目標(biāo)電液伺服系統(tǒng)模糊控制與實(shí)驗(yàn)研究［D］．哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2006．Chen Li－h(huán)ua．Control and experimental study ofmultiobjective Fuzzy Servo System［D］．Harbin：Harbin University of Science and Technology，2006．

［10］曲秋江，于連勝．模糊pid控制器在復(fù)雜控制中的應(yīng)用［J］．電子世界，2013（13）：102－102．Qu Qiu－jiang，Yu Lian－sheng．Fuzzy pid controller in the control of complex［J］．Electronic world，2013（13）：102－102．

Research of Time Optimal Fuzzy PID Control Algorithm in Hydraulic Servo Control System

Wang Yannian，Huang Junlong
（College of Electronic Information，Xi＇an Polytechnic University，Xi＇an 710000，China）

The hydraulic servo system，as a typical nonlinear uncertain system，is difficult to establish a precise mathematical model．Because of the interference of industrial field environments and the high requirements of modern complex servo system for control precision，response speed and job stability，the single control algorithm is clearly unable to meet the requirements of the control system．A variety of control algorithms are combined，using the advantages of control algorithms to achieve better performance of complex multi－mode control．But the problems such as select switching point and switch disturbance exist in traditional threshold switch multimode controller．For the problems mentioned above，the servo control system is used as the research object and a multimode Composite Controller of the fuzzy rules bumpless switching is designed，based on the deviation and the deviation change rate．The experimental results show that the multi－mode controller overcomes the shortcomings of the threshold switch，realizes a smooth transition between the controllers and achieves the purposes of bumpless switching．

Hydraulic servo system；Bangbang control；Fuzzy control；PID control；Threshold switch；Bumpless switching

10．3969／j．issn．1002－2279．2016．05．012

TP273

A

1002－2279（2016）05－0048－04

王延年（1963－），男，吉林省長(zhǎng)春市人，教授，主研方向：工業(yè)控制系統(tǒng)及信息網(wǎng)絡(luò)。

黃俊龍（1988－），男，江蘇省徐州市人，碩士研究生，主研方向：工業(yè)控制系統(tǒng)及信息網(wǎng)絡(luò)。

2016－02－29