基于EMD和樣本熵的腦電信號睡眠分期研究?

李懷勝，楊　芳，鐘清華

（華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣州510006）

基于EMD和樣本熵的腦電信號睡眠分期研究?

李懷勝，楊芳，鐘清華

（華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣州510006）

對于睡眠腦電的人工分期仍有不足的問題，提出一種基于腦電節(jié)律經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和樣本熵結(jié)合的睡眠分期方法。首先利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解對睡眠腦電信號進行去噪和基本節(jié)律提取，獲得針對不同睡眠狀態(tài)下腦電節(jié)律的樣本熵，通過統(tǒng)計其樣本熵均值，發(fā)現(xiàn)腦電節(jié)律δ波和θ波于不同睡眠狀態(tài)下，樣本熵均值不相等且方差較小，能有效表示不同睡眠階段的特征，說明樣本熵方法能較好的實現(xiàn)腦電信號的特征提取，用來區(qū)分睡眠各分期，為利用睡眠進行監(jiān)護與醫(yī)學(xué)治療提供了一種可行的方法。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；腦電節(jié)律；特征提??；樣本熵；睡眠分期

1　引　言

腦電（Electroencephalogram，EEG）是神經(jīng)系統(tǒng)產(chǎn)生的可測電生理信號，包含著大量生理信息，要從睡眠腦電中進行睡眠分期有很大難度。一是睡眠時腦電信號極其微弱，易于引入干擾；二是睡眠腦電信號為非平穩(wěn)隨機信號，難于提取特征，因此需要利用有效手段對睡眠腦電信號進行處理。而基于腦電的特征提取方法用于睡眠深度監(jiān)測，對睡眠進行合理分期，是研究睡眠質(zhì)量、診斷睡眠疾病的基礎(chǔ)。近年來基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［1－3］的方法被較多用于腦電模式識別中，此類方法的缺陷在于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點數(shù)難以確定，泛化能力差，且容易陷入局部最小點。近來非線性動力學(xué)和混沌理論的方法，如：分形維數(shù)［4］、Kolmogorov－Sinai熵［5］、譜熵［6］、近似熵（ApEn）［7］等也被逐步應(yīng)用于腦電等生理信號分析。這些方法各有特點，其中近似熵屬于復(fù)雜度測度方法，對短數(shù)據(jù)集有效，但是近似熵值對不同參數(shù)值的選取不具備相對一致性。本文提出一種將經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）與樣本熵（Sample Entropy，SampEn）相結(jié)合的方法對睡眠腦電進行處理及睡眠分期，并經(jīng)試驗證明了該方法的有效性。

2　經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和樣本熵理論分析

2．1經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解原理

EMD方法［8］是由Huang等于1998年提出的一種新的數(shù)據(jù)處理方法，它的特點是能夠?qū)Ψ蔷€性、非平穩(wěn)信號進行線性化和平穩(wěn)化處理，并在分解過程中保留數(shù)據(jù)本身的特性，非常適合提取非線性非平穩(wěn)信號的瞬時特征。EMD的本質(zhì)是通過信號的時間尺度來獲得本征波動模式，然后以此為依據(jù)分解信號，分解所用的基函數(shù)是基于信號本身的，它回避了小波分解中選擇小波函數(shù)和分解層數(shù)的困擾，能自適應(yīng)地將信號分解為一系列的表征信號特征時間尺度的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）集。

2．2EMD分解的實現(xiàn)過程

信號經(jīng)EMD分解后自適應(yīng)的得到有限個IMF分量和一個表征信號趨勢的余量，它的分解基于以下三個假定條件：①信號至少存在兩個極值點，即一個極大值點與一個極小值點；②信號的特征時間尺度由相鄰的兩個極值點之間的時間間隔來定義；③假使信號沒有極值點而只有拐點，則應(yīng)當(dāng)在分解之前先對信號作一次或多次微分運算來獲取極值點。

EMD分解的實質(zhì)是通過一種篩選來實現(xiàn)對信號的分解，設(shè)信號X（t）篩選的具體過程如下：

（1）尋找信號局部的所有極大值和極小值；

（3）計算X（t）與m10（t）的差，記做h10（t），即h10（t）＝X（t）－m10（t）。

以上過程記做一次篩選，篩選的目的有兩個：去除模態(tài)波形的疊加；平滑對稱模態(tài)波形的振幅。第一個目的是為了讓IMF的瞬時頻率具備物理意義，第二個目的是為了讓兩個相鄰的IMF振幅差不至于太大，使得IMF具備調(diào)頻作用。

（4）檢查h10（t）是否滿足IMF條件。如果不滿足，則將h10（t）代替原始信號X（t），重復(fù)k次以上步驟，直至h1k滿足IMF條件。這樣就得到了原始信號X（t）的第一個IMF，記做c1（t），即c1（t）＝h1k（t）。

（5）將c1（t）從原始信號X（t）中分離出來，得到剩余分量r1（t），即r1（t）＝X（t）－c1（t）。

（6）將r1（t）代替原始信號X（t）依次重復(fù)以上步驟，對后面的rk（t）也同樣做篩選，分解出新的IMF集，即r2（t）＝r1（t）－c2（t）．．．rN（t）＝rN－1（t）－cN（t）。

當(dāng)rN（t）是一單調(diào)函數(shù)或者小于預(yù)先設(shè)置的值時，EMD的整個分解過程將停止。為了使得IMF在幅值和頻率上同時具備物理意義，Huang設(shè)置了一個基于限定相鄰兩個篩選結(jié)果的標準偏差SD的篩選準則，即：

當(dāng)SD的值為0．2－0．3之間時，則終止篩選。

綜上，在EMD的整個篩選過程中，基函數(shù)是基于信號本身的特性而自動生成的，信號特性不同，其基函數(shù)也不同，因而EMD是根據(jù)信號本身的特性而對信號做自適應(yīng)的分解。信號經(jīng)過EMD分解后得到有限個IMF分量，每個IMF分量則凸顯了信號的內(nèi)在物理信息，這些IMF分量的截止頻率隨著信號的變化而變化。

2．3樣本熵

樣本熵是量化時間序列復(fù)雜性和研究時間序列性質(zhì)的重要工具，被廣泛應(yīng)用于很多研究領(lǐng)域，特別是生物醫(yī)學(xué)信號的研究與分析，其算法［13］描述如下：

（1）對于一個N點的時間序列，我們表示為u＝｛u（1），u（1），．．．u（N）｝。

（2）按序號連續(xù)順序組成一組m維向量：Xm（1），Xm（2），．．．，Xm（N－m＋1），其中Xm（i）＝［u（i），u（i＋1），．．．，u（i＋m＋1）］，1≤i≤N－m＋1。

（3）定義兩個m維向量Xm（i）和Xm（j）之間的距離d［Xm（i），Xm（j）］為兩者對應(yīng)元素中差值最大的一個，即：d［Xm（i），Xm（j）］＝max｛｜u（i＋k）－u（j＋k）｜｝，其中0≤k≤m－1，1≤i≤N－m＋1，1≤j≤N－m＋1，i≠j。

（4）r是設(shè)定的匹配過程公差閾值，給定一個閾值r，對每一個i≤N－m＋1的值，統(tǒng)計d［Xm（i），Xm（j）］小于r×SD（SD為序列的標準差）的數(shù)目Nm（i），并計算此數(shù)目與距離總數(shù)（N－m）的值，記作：Cm（r）＝Nm（i）／（N－m）。

（7）樣本熵定義為：

當(dāng)N為有限值時，按上述步驟得出的是序列長度為N時樣本熵的估計值，記作：

樣本熵的物理意義是表示非線性動力學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生新信息的速率，樣本熵值越小，序列自我相似性越高；樣本熵值越大，序列越復(fù)雜。對于SampEn（m，r，N）函數(shù)，Pincus建議r的值取0．1－0．25SD，SD為要計算的時間序列標準差，m取1或2，參數(shù)N是數(shù)據(jù)長度，要得到有效的統(tǒng)計特性和比較小的偽差，數(shù)據(jù)點數(shù)最好在100－5000之內(nèi)。通過實驗驗證，參數(shù)設(shè)為m＝1，r＝0．2SD，N＝1500時，處理睡眠腦電信號得到的樣本熵值分布效果最好。

3　方法與實驗結(jié)果

3．1實驗數(shù)據(jù)

實驗數(shù)據(jù)來源于麻省理工學(xué)院提供的MITBIH中的The Sleep－EDF database，所用數(shù)據(jù)編號為SC4001E0－PSG，1989年4月24日14：13：00～4月 25日14：18：00的睡眠數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采樣頻率為100Hz，波幅單位為μV；數(shù)據(jù)存儲格式為歐洲數(shù)據(jù)格式；參考導(dǎo)聯(lián)為Fpz－Cz和Pz－Oz；該睡眠腦電的睡眠期已由專家人工標注。

3．2睡眠腦電的去噪處理

MIT－BIH數(shù)據(jù)庫中的原始腦電信號含有大量的眼電、肌電、工頻、高頻、白噪聲等干擾，消除腦電信號中的噪聲是進行睡眠分析的重要前提［14］。

（1）基于EMD濾波的EEG去噪

任意信號經(jīng)過EMD算法分解后會得到有限個IMF分量和一個表征信號趨勢的殘余分量。這些IMF分量總是按照由高頻到低頻的順序逐漸分離出來，表征了信號頻率分布的所有信息，因而它是一種自適應(yīng)濾波的信號分析方法?；贓MD算法的分解特性，可以將EMD看做是一個時頻濾波的分析方法［15］。

基于EMD濾波的思想十分簡單，即根據(jù)信號的要求，通過去除噪音頻段的IMF，將剩余的IMF重構(gòu)來增強信號在要求頻率范圍內(nèi)的特征。其優(yōu)點在于，EMD的基函數(shù)直接從信號本身產(chǎn)生，不像小波分解算法那樣需要預(yù)先確定基函數(shù)，它是一種基于信號局部特征尺度分解的自適應(yīng)濾波法。選取實驗數(shù)據(jù)中一段腦電信號進行去噪處理，如圖1所示，濾除噪音后的信號，白噪聲與尖波脈沖干擾基本消除，與此同時很好的保留了有用信號中的尖峰和突變部分，濾波處理是為下一步分析腦電信號作好準備。

圖1　腦電信號濾波處理

3．3睡眠腦電基本節(jié)律的提取

通過信號的時間尺度來獲得本征信號波動模式，然后以此為依據(jù)分解信號，分解所用的基函數(shù)是基于信號本身的。再對非線性、非平穩(wěn)信號進行線性化和平穩(wěn)化處理，具有良好的時頻局部化特性，可實現(xiàn)對信號瞬態(tài)成分的檢測，并可對其各頻率段成分進行處理，提取到睡眠腦電信號節(jié)律的時變信息，并在分解過程中保留數(shù)據(jù)本身的特性，較好地表現(xiàn)頻域信號的連續(xù)性和突變性，在實際工程應(yīng)用中能夠獲得較好的效果。選取實驗數(shù)據(jù)中的一段睡眠腦電信號，如圖2所示。腦電信號基本節(jié)律的提取，如圖3所示，圖4為完備性檢測圖。

3．4睡眠腦電基本節(jié)律的分析

目前國際上普遍使用的是R＆K睡眠分階規(guī)則［16］，它把睡眠分為覺醒期（SW）、非快速眼動睡眠期（NREM）、和快速眼動睡眠期（REM），其中NREM可分為Ⅰ期、Ⅱ期、Ⅲ期和Ⅳ期。由于Ⅲ期和Ⅳ期波形很相似，僅在振幅上略有區(qū)別，將Ⅲ期和Ⅳ期統(tǒng)一劃分為Ⅲ期。且δ波和θ波是表征睡眠的主要特征，因此將重點分析基本節(jié)律中δ波和θ波的變化。

圖2　原始睡眠腦電信號

圖3　腦電信號基本節(jié)律提取

圖4　腦電各基本節(jié)律的完備性檢驗

根據(jù)腦電信號在不同睡眠狀態(tài)下腦電基本節(jié)律的表現(xiàn)不同，通過比較睡眠各期的腦電節(jié)律δ波和θ波樣本熵值的大小，可用來區(qū)分不同的睡眠狀態(tài)。實驗中以實驗數(shù)據(jù)庫中的分期結(jié)果為參考標準，利用matlab進行數(shù)據(jù)處理，分別任意截取覺醒期（SW）、快速眼動睡眠期（REM）和非快速眼動睡眠期（NREM）Ⅰ期、Ⅱ期、Ⅲ期的睡眠腦電數(shù)據(jù)，分別對其進行去噪和基本節(jié)律提取，然后對睡眠實驗室數(shù)據(jù)進行樣本熵計算，取m＝1；r＝0．25SD；N＝1500，并參考經(jīng)驗豐富的醫(yī)生所做的人工睡眠分期的結(jié)論，得到睡眠腦電基本節(jié)律δ波和θ波樣本熵的平均值，再統(tǒng)計方差，得到睡眠各期腦電節(jié)律的樣本熵均值與方差如圖5－圖6所示。

圖5　睡眠各期腦電節(jié)律的樣本熵均值

圖6　睡眠各期腦電節(jié)律的樣本熵方差

從睡眠規(guī)律的角度來看，睡眠各期的樣本熵是不一樣的，隨著睡眠的深入，δ波和θ波的樣本熵均值逐漸增大，δ波和θ波復(fù)雜性增強，這與有睡意時腦電中δ波和θ波占主導(dǎo)相吻合［17］。清醒期腦電節(jié)律以大于8Hz為主，所以清醒期的δ波和θ波樣本熵均值最??；快速眼動期雖然是處于深睡期，但大部分時間在做夢，所以該期的樣本熵均值最大。而從樣本熵均值及方差大小的角度來看，睡眠各期腦電節(jié)律δ波和θ波的樣本熵均值都不相等，樣本熵均值的方差很小，即不同睡眠狀態(tài)下的腦電節(jié)律δ波和θ波樣本熵值波動范圍小，總能找出任一個睡眠期與其它睡眠期的δ波和θ波樣本熵均值不相等，并且能較容易區(qū)分不同的睡眠狀態(tài)。綜上，通過腦電節(jié)律樣本熵的方法可以用來區(qū)分睡眠各期。

4　結(jié)束語

與腦電的非線性分析方法比較，結(jié)合EMD和樣本熵的方法可以更完整的提取睡眠腦電的各個節(jié)律，較好的保留其信號本身的特性，細致地對不同睡眠狀態(tài)下腦電基本節(jié)律的變化進行分析；同時由于睡眠各期的腦電節(jié)律δ波和θ波樣本熵均值的大小不相等，且樣本熵均值方差很小，它們能有效表示不同睡眠階段的特征。結(jié)論與數(shù)據(jù)庫中的專家判定相吻合，這說明樣本熵方法能很好的進行腦電信號的特征提取，可以用來區(qū)分睡眠各分期，可為其他信號的特征提取提供理論與實驗依據(jù)，也為利用腦電信號進行監(jiān)護與醫(yī)學(xué)治療提供了一種可行的方法。

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Study on Sleep Stages Based on EMD and Sample Entropy of EEG Rhythm

Li Huaisheng，Yang Fang，Zhong Qinghua
（School of Physics＆Telecommunication Engineer，South China Normal University，Guangzhou 510006，China）

A method of sleep stages，based on EMD and sample entropy of EEG rhythm，is put forward to solve the shortage of artificial staging of sleep EEG．Firstly，EMD is used to denoise sleeping EEG and extract the basic rhythm．Secondly，the sample entropy of EEG rhythm under different sleep states is computed．Finally，after the statistics of mean and variance of the sample entropy，the mean of sample entropy of wave δ and wave θ is different under different sleeping stages of EEG rhythm，which indicates that the sample entropy analysis of sleep EEG rhythm can be used to effectively characterize different sleeping stages and extract feature of EEG．It provides a new way to make use of sleeping EEG for care and treatment．

EMD；EEG rhytnm；Feature extraction；Sample entropy；Sleep stages

10．3969／j．issn．1002－2279．2016．05．017

TP3

A

1002－2279（2016）05－0068－05

?廣東省教育部產(chǎn)學(xué)研合作基金（2012B091100062）；廣東省自然科學(xué)基金（S2011040003189）；廣東省科技計劃項目（20130123q）

李懷勝（1991－），男，廣東省陽江市人，碩士研究生，主研方向：智能儀器及生理信號處理方向。

2015－12－25