改進型擾動觀測器在伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用

毛仁超，丁 干

(中國船舶重工集團公司第七〇一研究所，武漢 430064)

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改進型擾動觀測器在伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用

毛仁超，丁 干

(中國船舶重工集團公司第七〇一研究所，武漢 430064)

工業(yè)環(huán)境中廣泛存在的外部擾動是影響交流伺服系統(tǒng)性能的重要因素。該文以轉(zhuǎn)矩反饋控制為基礎(chǔ)，分析實際系統(tǒng)中速度檢測延時會導(dǎo)致擾動觀測器延時失配的問題，進而影響觀測器的觀測效果。通過對觀測器輸入進行延時匹配，同時增加延時補償環(huán)節(jié)，改善觀測器的觀測效果，并提升觀測器帶寬，最后分析加入改進觀測器后系統(tǒng)的參數(shù)魯棒性。實驗結(jié)果證明，改進的擾動觀測器為系統(tǒng)的抗擾性能帶來有效提升。

轉(zhuǎn)矩反饋；擾動觀測器；延時匹配；延時補償

0 引 言

交流伺服系統(tǒng)因其優(yōu)良的動態(tài)特性以及較高的控制精度在工業(yè)制造中大量使用，然而工業(yè)環(huán)境中廣泛存在的外部擾動卻對伺服系統(tǒng)控制的效果產(chǎn)生重要的影響[1]。雖然傳統(tǒng)的PI控制能夠抑制外部擾動帶來的影響，但是其抗擾能力受限于系統(tǒng)的開環(huán)增益；此外，PI控制反饋調(diào)節(jié)的本質(zhì)導(dǎo)致了其對于擾動克服的滯后性，難以滿足高精度機電系統(tǒng)對于擾動抑制的要求。George Ellis提出的擾動反饋控制，通過在電流指令中增加預(yù)估的擾動量可以在低穩(wěn)定裕度的回路的系統(tǒng)中，在不增加回路增益的情況下提升系統(tǒng)的抗擾動能力，達到近似抵消擾動的目的[2]，由于運動控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩測量設(shè)備價格較高，一般利用觀測器的方法進行轉(zhuǎn)矩估測。日本學(xué)者大西公平提出的擾動觀測器[3]，由于結(jié)構(gòu)簡單易于實現(xiàn)，在工業(yè)中廣泛使用。多年來，有不少學(xué)者對于這種擾動觀測器進行了研究，梅野孝治基于兩自由度控制器和因子分解逼近改進了觀測器的框架[4]；文獻[5-6]利用擾動觀測器抑制電機轉(zhuǎn)矩脈動，改善轉(zhuǎn)速控制性能；文獻[7]討論了觀測器的穩(wěn)定性問題，并提出了參數(shù)設(shè)計的方法[7]。但是，實際系統(tǒng)與建立模型間存在的偏差會影響觀測器的實際效果。對此，本文分析了實際系統(tǒng)中速度滯后對于觀測器的影響，在此基礎(chǔ)上對擾動觀測器進行改進，補償速度滯后的影響并提升觀測器帶寬，對改進后系統(tǒng)的參數(shù)魯棒性進行分析，最后通過實驗對改進效果進行了驗證。

1 負載擾動觀測器

擾動觀測器的基本思想是將實際輸出與估測對象模型輸出之差作為等同干擾，將等同干擾通過估測對象模型的逆估計出擾動，擾動觀測器的基本結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示[8]。

(a) 基本結(jié)構(gòu)

(b) 變形結(jié)構(gòu)

圖1 擾動觀測器的結(jié)構(gòu)

(1)

利用式(1)可以得到擾動觀測器的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2所示，此時負載轉(zhuǎn)矩觀測器沒有微分項，便于實現(xiàn)。通過式(1)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)屯V波器截止頻率無限大時，低通濾波器近似于1，此時觀測器速度較快，系統(tǒng)抑制擾動的能力較強；當(dāng)?shù)屯V波器截止頻率較小，觀測器對高頻測量噪聲的抑制增強，但觀測器速度減慢，系統(tǒng)抗擾能力變差。因此低通濾波器的參數(shù)選擇需要綜合考慮抗擾能力和噪聲抑制能力。

圖2 干擾觀測器控制結(jié)構(gòu)圖

2 改進負載轉(zhuǎn)矩觀測器

在實際系統(tǒng)中，電機的轉(zhuǎn)速通常是利用編碼器得到的位置進行微分獲得。由于編碼器精度有限，計算得到的速度往往存在量化誤差，為了保證電機的低速性能以及較小的轉(zhuǎn)矩波動，常常需要對計算得到的速度進行濾波處理。然而對速度濾波的同時將會帶來速度檢測的滯后，擾動觀測的基本原理是通過運動方程計算出擾動轉(zhuǎn)矩，從式(2)可以看到，經(jīng)過處理后的速度將與輸出轉(zhuǎn)矩發(fā)生時間上的失配，從而導(dǎo)致觀測的負載轉(zhuǎn)矩動態(tài)性能變差。特別在一些編碼器精度較低的場合，往往需要較強的濾波減小檢測速度的量化誤差，與此同時較大的速度延時會增強延時失配對轉(zhuǎn)矩觀測的影響，此時的觀測器結(jié)構(gòu)圖如圖3(a)所示。

(2)

為保證反饋速度和輸出轉(zhuǎn)矩的匹配，將反饋的電流進行濾波后再輸入擾動觀測器進行轉(zhuǎn)矩觀測，保證輸出轉(zhuǎn)矩與反饋速度的同步，改善負載轉(zhuǎn)矩的觀測效果，如圖3(b)所示。轉(zhuǎn)矩反饋控制中，觀測器的帶寬直接影響了系統(tǒng)抗擾動的效果。由于濾波匹配后帶來的延時會造成觀測器響應(yīng)滯后，降低系統(tǒng)擾動響應(yīng)能力，為提升抗擾效果，在擾動觀測器輸出增加一階微分環(huán)節(jié)(Tfs+1)補償速度濾波帶來的延時。由于微分環(huán)節(jié)易引入噪聲，此處增加一階低通濾波消除高頻噪聲，補償環(huán)節(jié)的形式如式(3)所示，其中Tf為速度檢測濾波帶來的延時，g2為補償環(huán)節(jié)的低通濾波系數(shù)。

(3)

(a) 實際中存在的速度濾波滯后

(b) 延時匹配后的擾動觀測器

(c) 延時補償后的擾動觀測器

圖3 擾動觀測器

3 擾動反饋控制的參數(shù)魯棒性

由式(1)可以看到，負載擾動的辨識依賴于系統(tǒng)模型，即系統(tǒng)慣量的大小。然而實際系統(tǒng)中不論是在線辨識還是離線辨識，得到的慣量與實際值之間都會存在誤差，因此慣量誤差對于擾動反饋控制的影響是需要考慮的。

擾動觀測器的辨識基本原理依據(jù)于運動方程，當(dāng)慣量存在偏差時辨識轉(zhuǎn)矩如式(4)，其中ΔJ為慣量誤差。可以看到，慣量的偏差影響主要在速度的微分部分，即不影響轉(zhuǎn)矩的最終收斂值，但對觀測器的動態(tài)過程會造成影響，若將其反饋到原系統(tǒng)中會影響速度響應(yīng)，更嚴重時甚至?xí)鹣到y(tǒng)的不穩(wěn)定。

(4)

將擾動觀測器反饋到原系統(tǒng)如圖4所示，其中擾動觀測器結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 擾動反饋控制結(jié)構(gòu)圖

由圖4可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

(5)

式中：GASR(s)為速度調(diào)節(jié)器，GC(s)為電流控制環(huán)路，GP(s)為被控對象，H(s)為反饋環(huán)節(jié)，通過改進后的擾動觀測器的延時補償項與速度檢測延時抵消，觀測器輸出轉(zhuǎn)矩除上力矩系數(shù)KT轉(zhuǎn)化為電流指令反饋到回路，GLPF(s)為擾動觀測器中的低通濾波器。

(a) g=100時的根軌跡

(b) g=2 000時的根軌跡

(c) g=5 000時的根軌跡

(d) g=10 000時的根軌跡

圖5 估測慣量為變參數(shù)的根軌跡

從圖5可以看到，估測慣量存在一定范圍內(nèi)偏差時，擾動反饋控制依然可以保持穩(wěn)定，而這個穩(wěn)定的范圍受到擾動觀測器中低通濾波系數(shù)的影響。觀察可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)屯V波器截止頻率較高時，估測慣量偏大或偏小都會導(dǎo)致系統(tǒng)極點進入右半平面，引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。隨著低通濾波截止頻率的降低，根軌跡中右半平面內(nèi)的兩個極點左移，當(dāng)截止頻率低于一定值后，這兩個極點進入左半平面，慣量的減小不再會引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。此外，隨著截止頻率的降低，導(dǎo)致極點進入左半平面的慣量誤差也更大，系統(tǒng)可在慣量誤差更大的范圍內(nèi)穩(wěn)定，參數(shù)魯棒性更好。極端情況下在低通濾波器截止頻率為0時，即不加入擾動反饋時，估測慣量的偏差對于原系統(tǒng)沒有影響。低通濾波系數(shù)對參數(shù)魯棒性的影響如圖6所示。

圖6 低通濾波系數(shù)對參數(shù)魯棒性的影響

4 實驗驗證

本實驗平臺通過兩臺伺服電機加聯(lián)軸器對拖完成。實驗驅(qū)動所用電機和對拖的負載電機均為米格的130ST-M05025，額定功率1.3kW，額定電流5A，額定轉(zhuǎn)速2 500r/min，力矩系數(shù)1N·m/A，轉(zhuǎn)動慣量1.06×10-3kg·m2,繞組電阻0.92Ω，極對數(shù)為4，編碼器精度為17位。

抗擾性能測試時，利用與測試對象相同的電機對拖，在0.5倍額定轉(zhuǎn)速下由空載突加額定轉(zhuǎn)矩，記錄跌落轉(zhuǎn)速及恢復(fù)時間。圖7為加入三種觀測器后的速度啟動過程及轉(zhuǎn)矩觀測結(jié)果，可以看到擾動觀測器的加入并未改變原系統(tǒng)的速度響應(yīng)，由于原始擾動觀測器的速度和電流檢測時間失配，導(dǎo)致利用原始觀測器初始觀測轉(zhuǎn)矩存在較大波動，而通過延時匹配和延時補償后的擾動觀測器啟動觀測轉(zhuǎn)矩沒有太大波動。

(a) 轉(zhuǎn)速啟動過程

(b) 觀測轉(zhuǎn)矩啟動過程

圖7 速度與觀測轉(zhuǎn)矩的啟動過程

三種觀測器及PI的擾動響應(yīng)如圖8所示，可以發(fā)現(xiàn)，未加擾動觀測器的PI控制抗擾性能最弱，突加負載力矩后速度跌落46r/min，經(jīng)過31.4ms恢復(fù)到指令速度；增加原始擾動觀測器的速度跌落31r/min，恢復(fù)時間為13.6ms，但速度恢復(fù)過程中存在波動；延時匹配后的速度跌落為34r/min，經(jīng)過12.2ms恢復(fù)指令速度；延時補償后的速度跌落30r/min，恢復(fù)時間為9.6ms,實驗數(shù)據(jù)如表1所示。從實驗結(jié)果可以看到，利用擾動觀測器實現(xiàn)擾動反饋控制可以大大改善速度環(huán)擾動響應(yīng)。此外，通過匹配電流與速度的延時，并對延時加以補償，能夠進一步完善擾動觀測器，提升系統(tǒng)的抗擾能力。

表1 擾動反饋控制抗擾性能對比

(a) 速度抗擾能力對比

(b) 轉(zhuǎn)矩觀測對比

圖8 三種觀測器擾動響應(yīng)對比

5 結(jié) 語

外部擾動是影響交流伺服系統(tǒng)性能的重要因素，利用擾動觀測器估計負載轉(zhuǎn)矩，通過負載轉(zhuǎn)矩反饋控制可以改善外部擾動對于系統(tǒng)的影響。本文在擾動反饋控制的基礎(chǔ)上分析了實際系統(tǒng)中由于延時導(dǎo)致檢測速度與輸出轉(zhuǎn)矩失配，進而對于擾動觀測器產(chǎn)生的影響，通過改進的擾動觀測器能在提升觀測器帶寬的同時解決延時失配的問題。最后通過實驗驗證了改進的擾動觀測器在不影響原系統(tǒng)速度響應(yīng)的同時，有效提升了電機的抗擾能力。

[1] 阮毅，陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)-運動控制系統(tǒng)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009.

[2] ELLIS G.Control system design guide[M].California：Elseiver Academic Press，2004.

[3] OHAISHI K.A new sevro method in mechatronics [J].Transactions of Japanese Society of Electrical Engineers, 1987，107：83-86.

[4] UMENO T,HORI Y.Robust speed contorl of DC sevro motors using modern two degeres of freedom controller design [J].IEEE Transaction on Industrial Electronics,1991,38(5):363-368.

[5] 紀(jì)科輝，沈建新.采用擾動轉(zhuǎn)矩觀測器的低速電機伺服系統(tǒng)[J].中國電機工程學(xué)報,2012,32(15):100-106.

[6] 趙希梅，郭慶鼎.基于擾動觀測器和重復(fù)控制器的永磁直線同步電動機魯棒控制[J].中國電機工程學(xué)報,2010,30(15):64-69.

[7] 于艾,楊耕,徐文立.具有擾動觀測器調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及轉(zhuǎn)速環(huán)設(shè)計[J].清華大學(xué)學(xué)報,2005,45(4):521-524.

[8] 武琳.基于擾動觀測器的永磁直線同步電機位置控制[M].沈陽:沈陽工業(yè)大學(xué)，2009.

Application of Improved Disturbance Observer in Servo System

MAORen-chao，DINGGan

(No.701 Institute of CSIC，Wuhan 430064,China)

The external disturbance widely existing in industrial environment is an important factor affecting performance of servo system. In this paper, based on torque feedback, the delay mismatch of observer resulting in speed delay was analyzed, which impacted on observer.Matching delay of input to observer and adding delay compensation were proposed to improve the effectiveness and bandwidth of observer. Besides that, the parameter robustness of the system with improved disturbance observer was analyzed.The experimental results prove that the improved disturbance observer has a good improvement in anti-disturbance performance.

torque feedback； disturbance observers； delay match； delay compensation

2015-12-29

TM383.4

A

1004-7018(2016)06-0070-04

毛仁超(1990-),碩士,助理工程師,研究方向為運動控制、電力拖動。