無位置傳感器控制下的永磁同步電機在線參數(shù)辨識

張 紅

(廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 510430)

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無位置傳感器控制下的永磁同步電機在線參數(shù)辨識

張 紅

(廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 510430)

針對永磁同步電機的參數(shù)辨識需求，采用模型參考自適應(yīng)算法對電機的交直軸電感和永磁體磁鏈進(jìn)行在線辨識。該方法將q軸電流方程作為參考模型，根據(jù)Popov穩(wěn)定性理論推導(dǎo)出自適應(yīng)律。辨識過程中需要用到轉(zhuǎn)子位置，為此提出一種改進(jìn)的脈振高頻注入法對轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行估計，該方法省去了帶通濾波器，從而節(jié)省了運算資源。仿真和實驗結(jié)果均表明，改進(jìn)算法能夠準(zhǔn)確估計轉(zhuǎn)子位置，在此基礎(chǔ)上辨識的電機參數(shù)也能迅速收斂到真實值附近。

永磁同步電機；電機參數(shù)辨識；無傳感器控制

0 引 言

永磁同步電機(以下簡稱PMSM)具有磁通密度大、體積小的優(yōu)點，近年來應(yīng)用越來越廣泛，其矢量控制受到各國學(xué)者的關(guān)注。

在PMSM的矢量控制系統(tǒng)中，控制器、觀測器的設(shè)計都需要知道準(zhǔn)確的電機參數(shù)，而電機參數(shù)是變化的且不方便測量，因此許多學(xué)者對其在線辨識作了研究。常用的PMSM在線參數(shù)辨識的方法包括擴展卡爾曼濾波、狀態(tài)觀測器法、最小二乘法等[1-4]。其中擴展卡爾曼濾波等方法因為大量的矩陣運算對控制芯片提出了較高的處理能力要求，相比之下，模型參考自適應(yīng)算法簡單、魯棒性強。

PMSM在線參數(shù)辨識的過程中需要用到轉(zhuǎn)子位置。在一些應(yīng)用場合下，由于成本、環(huán)境等限制無法安裝機械傳感器，此時無傳感器算法可以用來估算電機的轉(zhuǎn)子位置。PMSM的無位置傳感器算法有兩種：第一種是基于反電勢模型的算法[5-6]，該類算法的估計性能對電機參數(shù)的準(zhǔn)確性比較敏感；第二種是高頻注入類算法[7-8]，這類算法的估計結(jié)果不會受到電機電氣參數(shù)準(zhǔn)確性的影響，且低速時能維持較好的估計效果。

無位置傳感器運行下的PMSM電機參數(shù)在線辨識有著十分廣泛的應(yīng)用前景，是近年來的研究熱點[9-10]。但目前的文獻(xiàn)中大都采用基于反電勢模型的算法來估計轉(zhuǎn)子位置，使得轉(zhuǎn)子位置估計算法和電機參數(shù)辨識算法耦合在一起，影響彼此的性能。

本文提出一種無位置傳感器控制下的PMSM在線參數(shù)辨識方案。通過一種改進(jìn)的脈振高頻注入算法對轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行估計，其估計性能不受電機參數(shù)準(zhǔn)確性的影響，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)子位置估計算法和電機參數(shù)辨識算法的相互獨立。在此基礎(chǔ)上采用模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)對難以測量的交直軸電感和永磁體磁鏈進(jìn)行在線辨識。整個方案簡單且易于實現(xiàn)，占用資源少。最后，分別利用MATLAB/Simulink仿真和基于定點DSP的實驗平臺對該方法的有效性進(jìn)行了驗證。

1 PMSM在線參數(shù)辨識

模型參考自適應(yīng)方法基于穩(wěn)定性設(shè)計，具有魯棒性好、實用性強的優(yōu)點，在參數(shù)辨識中被廣泛使用。在PMSM的電機參數(shù)中，定子電阻Rs可以方便地利用電表測量出來，而交直軸電感Ld,Lq和永磁體磁鏈ψr則不便測量，本文的在線辨識即是針對Ld,Lq和ψr。

PMSM在d,q坐標(biāo)系下的定子電壓方程：

式中：ud,uq和id,iq分別為d,q軸的定子電壓和電流;ωr為電機的電轉(zhuǎn)速；p為微分算子。

從式(1)可以得到PMSM的q軸電流方程：

(2)

(3)

將式(3)作為參考模型，設(shè)計可調(diào)模型如下：

(4)

(5)

根據(jù)Popov超穩(wěn)定理論得到如下Popov不等式：

(6)

由Popov不等式逆向求解得到如下自適應(yīng)律(推導(dǎo)從略)：

(7)

式中：p為微分算子。

進(jìn)而得到：

(8)

式(7)所示的自適應(yīng)律能夠保證誤差eq逐漸收斂到零，從而保證模型參數(shù)Ld,Lq和ψr也能收斂到真實值。

2 轉(zhuǎn)子位置的獲取

在參數(shù)辨識的過程中，ud,uq分別是兩個電流控制器的輸出，即利用d,q軸電壓給定值作為真實值，在忽略逆變器非線性因素時誤差很??；id,iq是由三相電流的測量值經(jīng)過坐標(biāo)變換得到的，轉(zhuǎn)子位置信息不準(zhǔn)確會導(dǎo)致變換后的id,iq包含誤差，進(jìn)而影響參數(shù)辨識的精度。

PMSM的無傳感器位置估計算法大多是基于反電勢模型的，但這類算法涉及到電機參數(shù)，在和參數(shù)辨識結(jié)合的時候會相互影響性能。因此本文選擇高頻注入算法來獲取轉(zhuǎn)子的位置。

高頻下的電機模型由式(1)簡化：

(9)

脈振高頻注入是在估計的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中注入信號：

(10)

式中：Uh為注入信號幅值，ωh表示注入信號的角速度，fh是其對應(yīng)的注入頻率。

(11)

圖1 脈振高頻注入法位置跟蹤過程

事實上，只要LPF的截止頻率選擇合適，便可以直接將iswitch，itorque和iharmonics的影響消除掉，此時BPF可以省掉，具體推導(dǎo)如下。

(12)

式中：itorque用于產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，一般是直流；iswitch的頻率是開關(guān)頻率fs；iharmonics的頻率是5～11倍的基波頻率,即(5～11)f0。

從而，

(13)

(14)

式(14)所示的誤差信號經(jīng)過軟件鎖相環(huán)之后便可以得到轉(zhuǎn)子位置，如圖2所示。

圖2 改進(jìn)高頻注入法位置跟蹤過程

從圖2和圖1的對比中可以看出，改進(jìn)后的高頻注入法省去了BPF，從而避免了由數(shù)字濾波器帶來的舍入誤差和相位變化，同時減小了算法的運算量，這在低性能的定點處理器上是十分有利的。

3 仿真和實驗驗證

為了驗證上述無傳感器控制下PMSM在線參數(shù)辨識方案的有效性，分別在基于MATLAB/Simulink的仿真平臺和基于定點DSP的實驗平臺上搭建了PMSM的控制系統(tǒng)。圖3為整個控制和辨識方案的框圖。

圖3 無傳感器控制下PMSM參數(shù)辨識系統(tǒng)框圖

電機參數(shù)如下：額定電壓24V，額定功率0.3kW，極對數(shù)3，定子電阻0.6Ω，d軸電感6.8mH，q軸電感17.2mH，永磁體磁鏈0.117Wb，轉(zhuǎn)動慣量1.2×10-3kg·m2。在轉(zhuǎn)子位置估計模塊中，注入的高頻電壓頻率為500Hz，注入信號幅值為母線電壓的3%，圖2中所示的低通濾波器截止頻率為50Hz。在參數(shù)辨識模塊中，檢測到的id,iq先經(jīng)過了低通濾波器以濾除注入的高頻分量，避免高頻分量在辨識結(jié)果中造成誤差。辨識過程中定子電阻Rs視為已知且恒定的。

3.1 仿真結(jié)果

(a) 電感估計曲線

(b) 磁鏈估計曲線

圖4 仿真結(jié)果

從圖4可以看到，無論是電感Ld,Lq還是永磁體磁鏈ψr，都可以收斂到真實值，其誤差幾乎為0。

3.2 實驗結(jié)果

本文搭建的實驗平臺采用ST公司的低成本32位定點處理器STM32F030作為控制芯片，系統(tǒng)時鐘設(shè)為48MHz，功率模塊的開關(guān)頻率設(shè)為8kHz。

PMSM運行在200r/min，無傳感器位置估計性能和在線參數(shù)辨識性能如圖5所示。

(a) 改進(jìn)高頻注入法轉(zhuǎn)子位置估計結(jié)果

(b) 改進(jìn)高頻注入法轉(zhuǎn)子位置估計誤差

(c) 電感估計曲線

(d) 磁鏈估計曲線

圖5 實驗結(jié)果

從圖5(a)和圖5(b)可以看到，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時，轉(zhuǎn)子位置估計誤差很小，不超過15°，而且誤差平均值是零。因此，即使省去了帶通濾波器，改進(jìn)后的脈振高頻注入法也還是有很好的轉(zhuǎn)子位置估計性能，能夠滿足矢量控制和參數(shù)辨識的要求。

圖5(c)、圖5(d)和表1都描述了電機參數(shù)辨識的結(jié)果。可以看到，電感和磁鏈都很接近真實值，這表明式(7)所示的自適應(yīng)律是有效的，同時也驗證了本文提出的在無傳感器控制下進(jìn)行PMSM在線參數(shù)辨識的可行性和有效性。此外，參數(shù)辨識結(jié)果均存在誤差，且Ld,Lq的辨識值偏小，ψr的辨識值偏大。經(jīng)分析，誤差產(chǎn)生原因是由于逆變器非線性導(dǎo)致的指令電壓和輸出電壓不一致，后面的工作將進(jìn)一步研究消除逆變器非線性的影響。

表1 參數(shù)辨識結(jié)果

4 結(jié) 語

針對PMSM的在線參數(shù)辨識，本文提出了一種無傳感器控制下的永磁同步電機參數(shù)辨識方案。該方案利用模型參考自適應(yīng)法實現(xiàn)了電感Ld,Lq和磁鏈ψr的辨識。以q軸電流方程為參考模型，設(shè)計自適應(yīng)律來估計出模型參數(shù)，再從模型參數(shù)獲得電氣參數(shù)信息。在參數(shù)辨識中要用到轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和位置信息，為了避免機械傳感器帶來的成本和安裝問題，本文提出了一種改進(jìn)的轉(zhuǎn)子位置估計算法。改進(jìn)算法在原有的脈振高頻注入法的基礎(chǔ)上省去了帶通濾波器，理論分析了方法的可行性和濾波器的設(shè)計準(zhǔn)則。最后，搭建了仿真和實驗平臺。結(jié)果表明，改進(jìn)的高頻注入算法有著良好的轉(zhuǎn)子位置估計性能，穩(wěn)態(tài)誤差很小，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的在線參數(shù)辨識也收獲了很好的辨識結(jié)果，辨識的電感和磁鏈都能夠很快地收斂到真實值。

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Online Parameter Estimation for PMSM with Position Sensorless Control

ZHANGHong

(Guangzhou Railway Polytechnic,Guangzhou 510430,China)

Targeting at the need of parameter identification for permanent magnet synchronous motor, the model reference adaptive method was utilized to online identify the inductances and the permanent magnet flux. Theq-axis current equation was referred as reference model, and the adaptation law was deduced on the basis of Popov stability theory. Rotor position is needed in the identification process, thus a modified pulsating injection method was proposed to estimate the rotor position. The band-pass filter was omitted from the modified scheme and the computation resource was saved. Simulation and experimental results show that the modified method can precisely estimate the rotor position, and the parameter identification results can converge to the true values rapidly.

permanent magnet synchronous motor (PMSM); motor parameter identification; sensorless control

2015-12-29

TM351

A

1004-7018(2016)06-0066-04

張紅(1967-)，女，碩士，副教授，研究方向為電工新技術(shù)、控制理論與控制工程。