基于有限元法的壓力容器爆破壓力預(yù)測(cè)*

王飛 邢璐 趙哲明 陳濤

（杭州市特種設(shè)備檢測(cè)研究院)

基于有限元法的壓力容器爆破壓力預(yù)測(cè)*

王飛**邢璐 趙哲明 陳濤

（杭州市特種設(shè)備檢測(cè)研究院)

針對(duì)帶接管的圓柱形殼體這一壓力容器的典型結(jié)構(gòu)，采用有限元法對(duì)其進(jìn)行爆破失效分析，預(yù)測(cè)爆破壓力。將有限元法的計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果顯示有限元分析結(jié)果較經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果偏安全，是一種有效的壓力容器爆破壓力預(yù)測(cè)方法。采用的預(yù)測(cè)方法可為壓力容器按照爆破失效準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)爆破壓力提供參考。

壓力容器 爆破壓力 有限元 弧長(zhǎng)法 失效準(zhǔn)則

0 前言

在壓力容器設(shè)計(jì)中，容器壁厚的確定看似簡(jiǎn)單，只要按照GB 150—2011《鋼制壓力容器》標(biāo)準(zhǔn)即可，但是在具體計(jì)算過程中卻存在著設(shè)計(jì)的合理性問題。怎樣使設(shè)計(jì)的產(chǎn)品既安全又省材，這是一個(gè)技術(shù)問題。精確的爆破壓力計(jì)算值可以降低爆破失效設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的安全系數(shù)，提高設(shè)計(jì)精度，從而減少材料用量，減輕容器重量。爆破失效準(zhǔn)則的理論基礎(chǔ)是容器筒體承受的內(nèi)壓超過屈服極限之后，產(chǎn)生塑性變形，隨著塑性區(qū)的擴(kuò)展，塑性變形引起材料發(fā)生硬化效應(yīng)以及器壁逐漸減薄。由于材質(zhì)具有良好的塑性和明顯的應(yīng)變硬化特征，因此依照爆破失效準(zhǔn)則設(shè)計(jì)高壓容器具有很大的實(shí)際意義。這樣，爆破壓力的確定就是一個(gè)非常重要的問題。

福貝爾(Faupel)研究了承受內(nèi)壓的圓筒形容器爆破壓力計(jì)算問題，同時(shí)用許多容器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，建立了爆破壓力經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。但福貝爾公式仍存在一些不足：一是計(jì)算爆破壓力的誤差在±15%左右。二是當(dāng)容器材料的屈強(qiáng)比，即容器材料屈服強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度之比較低時(shí)，福貝爾公式的計(jì)算結(jié)果偏于安全；而當(dāng)屈強(qiáng)比較高時(shí)，其計(jì)算結(jié)果偏于危險(xiǎn)［1-5］?，F(xiàn)今隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元方法被用來預(yù)測(cè)、計(jì)算和分析壓力容器的強(qiáng)度［6-7］。

本文針對(duì)帶接管的圓柱形殼體這一壓力容器的典型結(jié)構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行爆破失效分析，預(yù)測(cè)爆破壓力。為此類壓力容器按照爆破失效準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)爆破壓力提供參考。

1 物理模型

本文所分析的壓力容器結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中球形封頭與筒體的過渡采用堆焊球封頭的方式。該容器的基本尺寸如表1所示。容器材料為Q345R，其基本性能參數(shù)如表2所示。假設(shè)材料為彈塑性體且各向同性。

圖1 容器結(jié)構(gòu)

表1 容器基本尺寸

表2 材料性能參數(shù)

對(duì)于內(nèi)壓容器，爆破過程中，內(nèi)壓和容積變化量的關(guān)系與材料塑性、容器容積和壁厚有關(guān)。對(duì)于脆性材料，不會(huì)出現(xiàn)彈塑性變形階段。雖然塑性垮塌壓力大于爆破壓力，但工程上往往把塑性垮塌壓力視為爆破壓力。本文也近似認(rèn)為塑性垮塌壓力就是爆破壓力。

2 經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)結(jié)果

Faupel公式形式簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，中國(guó)、日本等國(guó)都把它作為厚壁圓筒強(qiáng)度設(shè)計(jì)的基本方程。本文使用Faupel厚壁圓筒爆破壓力計(jì)算公式如下：

式中

爆破壓力的計(jì)算結(jié)果為：pb=56.87 MPa。

3 有限元分析結(jié)果

3.1 模型和邊界條件

根據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，建模時(shí)只考慮容器整體的1/4，三維模型如圖2所示。

圖2 待分析容器的三維模型

本文采用的網(wǎng)格模型如圖3～圖5所示。有限單元采用具有沙漏控制的減縮積分單元C3D8R。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格

圖4 筒體接管處網(wǎng)格

圖5 封頭接管處網(wǎng)格

有限元模型的邊界條件如圖6所示。

圖6 載荷及邊界條件

3.2 爆破壓力預(yù)測(cè)

分別采用弧長(zhǎng)法和非線性穩(wěn)定性算法計(jì)算容器的爆破壓力。

3.2.1 弧長(zhǎng)法

采用弧長(zhǎng)法得到的結(jié)構(gòu)在爆破時(shí)的Mises應(yīng)力云圖見圖7。容器的爆破壓力預(yù)測(cè)結(jié)果為48.927 MPa。爆破壓力與弧長(zhǎng)關(guān)系曲線如圖8所示。

圖7 容器爆破時(shí)Mises應(yīng)力云圖

圖8 爆破壓力與弧長(zhǎng)的關(guān)系曲線

3.2.2 非線性穩(wěn)定性算法

采用非線性穩(wěn)定性算法得到的容器整體結(jié)構(gòu)的Mises應(yīng)力云圖如圖9所示。得到容器的爆破壓力為51.18 MPa。

圖9 非線性穩(wěn)定算法得到的容器Mises應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

（1）本文針對(duì)帶接管的圓柱形殼體這一壓力容器的典型結(jié)構(gòu)，采用有限元分析方法，對(duì)其進(jìn)行了爆破失效分析，預(yù)測(cè)爆破壓力。

（2）采用弧長(zhǎng)法和非線性穩(wěn)定性算法預(yù)測(cè)的爆破壓力結(jié)果較為相近，非線性弧長(zhǎng)法的爆破壓力計(jì)算結(jié)果較低。

（3）由有限元法的計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果對(duì)比可以看出，有限元分析結(jié)果較經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果偏安全，并且可以直觀地觀察到容器各部分的受力情況，是一種直觀、有效、經(jīng)濟(jì)的壓力容器爆破壓力預(yù)測(cè)方法。

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Burst Pressure Prediction of Pressure Vessel Based on Finite Element Method

Wang FeiXing LuZhao ZhemingChen Tao

The blasting failure analysis and the prediction of the blasting stress of the cylindrical pressure vessel with the connecting pipe are carried out based on the finite element method.The results from the finite element method and the empirical equation are compared and it shows that the former is safer and more effectvie which provides the reference for the design of the pressure vessel according to the burst failure criterion as well as the prediction of the burst pressure.

Pressure vessel;Burst pressure;Finite element;Arc length method;Failure criterion

TQ 050.1

10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2016.08.012

2015-12-04）

*資助項(xiàng)目：浙江省質(zhì)監(jiān)系統(tǒng)科技計(jì)劃項(xiàng)目No.20150237。

**王飛，男，1983年生，碩士，工程師。杭州市，310051。