機(jī)車牽引齒輪用弧齒端齒聯(lián)軸器的仿真分析

何衛(wèi)東，宋健，鮑君華

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

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機(jī)車牽引齒輪用弧齒端齒聯(lián)軸器的仿真分析

何衛(wèi)東，宋健，鮑君華

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

基于Pro/E、Hypermesh和ANSYS軟件建立了弧齒端齒聯(lián)軸器的有限元模型，實(shí)現(xiàn)弧齒端齒聯(lián)軸器的多軟件聯(lián)合仿真有限元分析，得到齒與齒之間的接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力以及端齒盤的大端和小端在加載過程中應(yīng)力變化規(guī)律，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，為進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)端齒聯(lián)軸器提供依據(jù).

弧齒端齒聯(lián)軸器；有限元仿真；強(qiáng)度計(jì)算

0 引言

弧齒端齒盤最早由美國(guó)格里森公司設(shè)計(jì)，起初主要運(yùn)用在高轉(zhuǎn)速、高溫度、重負(fù)載環(huán)境下作為聯(lián)軸器使用，主要運(yùn)用在飛機(jī)、船舶等大功率設(shè)備的發(fā)動(dòng)機(jī)中.鐵路作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的命脈、國(guó)家重要的基礎(chǔ)設(shè)施和大眾化的交通工具，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中具有重要的作用.隨著我國(guó)鐵路向高速、重載方向的大力推進(jìn)，對(duì)機(jī)車的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)也提出了更高的要求，為滿足鐵路的發(fā)展需要，機(jī)車驅(qū)動(dòng)裝置必須滿足高轉(zhuǎn)速、大轉(zhuǎn)矩、大功率的性能要求，而其關(guān)鍵部件聯(lián)軸器是驅(qū)動(dòng)裝置的決定因素，也是設(shè)計(jì)的難點(diǎn)[1-2].因此，通過對(duì)弧齒端齒盤的設(shè)計(jì)和分析，對(duì)機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)的效率和使用性能的提高都有十分重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.

1 參數(shù)的選擇與計(jì)算

首先對(duì)弧齒端齒盤的基本參數(shù)進(jìn)行選擇，包括齒數(shù)、齒盤外徑、齒形角、齒寬和槽底傾角等參數(shù).弧齒端齒盤示意圖如圖1所示.

(1)齒數(shù)z

理論上，端齒盤的齒數(shù)越多，增大了接觸面積，接觸疲勞強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度越好.隨著端面齒齒數(shù)的增加，齒形越來越小，增加了加工困難，誤差也難以控制.本文綜合考慮機(jī)車連結(jié)需要以及機(jī)車廠提供的初始設(shè)計(jì)參數(shù)，端齒盤齒數(shù)取36.

圖1 弧齒端齒盤示意圖

(2)外徑d

由設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的空間決定，理論上，外徑越大，傳動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好.根據(jù)大功率機(jī)車傳動(dòng)系 統(tǒng)參數(shù)，外徑取128 mm.

(3)齒形角α

相鄰兩個(gè)齒相對(duì)的齒面所成的夾角即為齒形角.齒形角越大，分度精度越低，齒形角過小時(shí)，單齒的彎曲強(qiáng)度下降，齒的變形增大；增大齒形角，齒厚增加，單齒的抗彎曲能力增強(qiáng)，產(chǎn)生的軸向鎖緊力也會(huì)增大.在齒形角選取時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮作用在端齒盤上載荷及自鎖力的大小，同時(shí)受齒形加工刀具的限制，現(xiàn)已標(biāo)準(zhǔn)化，通常取40°、60°、90°等.一般60°齒形角最為常用[3].

(4)齒寬F

端齒盤所有齒均參與嚙合，一般不需要增加齒寬來提高齒的強(qiáng)度.一般取值范圍10～30 mm，本文因考慮到機(jī)車實(shí)際情況，故取齒寬為34 mm.

(5)槽底傾角

為保證端齒很好的嚙合，要求在節(jié)平面上任意同心圓上的齒厚和齒槽寬度相等，根據(jù)槽底傾角計(jì)算公式[4].

(1)

式中,Z為齒數(shù); A為齒形角.從而z=36，α=60°，得δ=4.337°.

圖2 弧齒端齒盤剖視計(jì)算示意圖

圖3 弧齒端齒盤計(jì)算示意圖

2 有限元模型的建立

2.1 三維實(shí)體建模

確定了弧齒端齒盤的基本及齒形參數(shù)后，利用Pro/E對(duì)弧齒端齒盤進(jìn)行三維實(shí)體參數(shù)化建模，兩個(gè)弧齒端齒盤的旋向是相反的.按照裝配關(guān)系，對(duì)兩個(gè)弧齒盤模型進(jìn)行裝配，裝配后對(duì)裝配體進(jìn)行干涉檢查[5].

2.2 有限元模型前處理

將模型以IGES格式導(dǎo)入Hypermesh中進(jìn)行高質(zhì)量有限元模型建立，首先針對(duì)一個(gè)弧齒進(jìn)行網(wǎng)格劃分，之后對(duì)單齒網(wǎng)格進(jìn)行旋轉(zhuǎn)生成整個(gè)齒盤.單齒網(wǎng)格劃分中首先進(jìn)行端面分網(wǎng)，對(duì)重點(diǎn)接觸受力部位行進(jìn)網(wǎng)格的局部細(xì)化，將網(wǎng)格的變形控制在一定比例范圍內(nèi)，之后沿模型幾何邊界做掃網(wǎng)得到單齒網(wǎng)格，并清除所有面網(wǎng)格.在Hypermesh中實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行檢查，使其滿足計(jì)算要求.單元網(wǎng)格質(zhì)量影響計(jì)算的收斂性和分析結(jié)果的精度，所以劃分網(wǎng)格與質(zhì)量檢查需同時(shí)進(jìn)行.上下弧齒端齒盤選用SOLID45進(jìn)行離散并賦予屬性，離散后單個(gè)弧齒盤單元數(shù)164 016，節(jié)點(diǎn)數(shù)191 520.弧齒盤裝配網(wǎng)格模型如圖4所示.

圖4 弧齒端齒盤嚙合有限元模型

弧齒盤是以曲面與曲面狀態(tài)接觸實(shí)現(xiàn)聯(lián)結(jié)，是接觸非線性問題.使用TARGET170模擬目標(biāo)面，用CONTA173模擬接觸面來創(chuàng)建接觸對(duì).每個(gè)弧齒均有兩個(gè)曲面參與接觸傳動(dòng)，36個(gè)齒共有72個(gè)曲面，所以建立72個(gè)接觸對(duì).分別對(duì)每個(gè)接觸對(duì)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置.

2.3 約束及加載

在電機(jī)輸出端的主動(dòng)齒盤的端面施加軸向預(yù)緊力，端面一共12 600個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以作用在單元節(jié)點(diǎn)力的大小為48.89 N；在從動(dòng)弧齒盤的下表面限制其空間六個(gè)自由度.分別在主動(dòng)弧齒端齒盤上施加啟動(dòng)工況轉(zhuǎn)矩12 538 N·m和短路工況轉(zhuǎn)矩50 152 N·m.具體施加方法是首先建立局部圓柱坐標(biāo)系，將轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)化成主動(dòng)弧齒齒盤的外側(cè)圓周力.啟動(dòng)工況下弧齒主動(dòng)盤外側(cè)圓周節(jié)點(diǎn)力Fy=77.74 N；短路工況下弧齒主動(dòng)盤外側(cè)圓周上的節(jié)點(diǎn)力Fy=310.96 N.模型以cdb文件格式導(dǎo)出.

3 仿真及結(jié)果分析

將Hypermesh導(dǎo)出的cdb文件，導(dǎo)入Ansys中[6]，分別對(duì)短路工況和啟動(dòng)工況條件進(jìn)行有限元運(yùn)算，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行查看.結(jié)果應(yīng)力云圖如圖5、6所示.由云圖可以得出，最大等效應(yīng)力為471.781 MPa，出現(xiàn)在短路工況下大端齒槽位置的齒根處；最大第一主應(yīng)力為379.809 MPa，第一主應(yīng)力主要體現(xiàn)拉應(yīng)力，位于大端齒根處.啟動(dòng)工況下最大等效應(yīng)力135.604 MPa，最大第一主應(yīng)力113.526 MPa.

(a)短路工況下

(b)啟動(dòng)工況下

(a)短路工況下

(b)啟動(dòng)工況下

由云圖結(jié)果可以分析得出，短路工況下，弧齒盤最大等效應(yīng)力和第一主應(yīng)力均出現(xiàn)在大端齒根位置，齒頂受力相對(duì)較小，齒根受力相應(yīng)較大，齒面接觸部位受力相對(duì)均勻，齒面非受力側(cè)比受力一側(cè)的應(yīng)力值要小一些.從整齒的小端到大端看，齒根部位應(yīng)力逐漸增大，接觸過程中，主動(dòng)齒盤的齒頂和齒根分別于從動(dòng)齒盤的齒根和齒頂嚙合.啟動(dòng)工況下，弧齒端齒盤的最大等效應(yīng)力與第一主應(yīng)力與短路工況下相比要小很多，這是因?yàn)槎搪饭r的轉(zhuǎn)矩是啟動(dòng)工況的四倍.最大應(yīng)力出現(xiàn)在弧齒盤的大端處，從整齒上看，從弧齒盤小端到弧齒盤大端，應(yīng)力逐漸變大.整個(gè)變化規(guī)律與短路工況基本類似.

(a) 齒盤徑向齒根位置

(b)小端相鄰兩齒圓周方向

(c)大端相鄰兩齒圓周方向

圖7中橫坐標(biāo)代表圓周展開后直線的距離，單位為mm，縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)位置上的應(yīng)力值，單位為MPa，由短路工況和啟動(dòng)工況下大端和小端等效應(yīng)力曲線可以看出，齒盤上的各齒受載相對(duì)均勻，整個(gè)齒盤上圓周方向應(yīng)力曲線成周期性變化.由圖7可以得出，齒盤齒槽徑向方向上，從小端到大端彎曲應(yīng)力呈遞增趨勢(shì)，小端第一主應(yīng)力最小，大端的第一主應(yīng)力達(dá)到峰值.從小端相鄰兩齒方向上看，齒根處的等效應(yīng)力值較兩端齒頂處要大，齒根處等效應(yīng)力值達(dá)到最大，有稍許波動(dòng)趨勢(shì)，總體趨于平穩(wěn).大端兩齒相鄰方向上等效應(yīng)力變化較為明顯，齒頂處等效應(yīng)力值最小，隨著向齒根方向接近數(shù)值呈上升趨勢(shì)，在齒根部位達(dá)到峰值，從齒根到下一個(gè)齒的齒頂處，等效應(yīng)力數(shù)值呈下降趨勢(shì)，到齒頂部位最小.

4 結(jié)論

本文結(jié)合FEA方法，從弧齒端齒盤設(shè)計(jì)和有限元仿真方面進(jìn)行分析，得到結(jié)論如下：

(1)基于pro/E、Hypermesh和ANSYS軟件對(duì)弧齒端齒聯(lián)軸器進(jìn)行了仿真分析得到了齒面間的接觸應(yīng)力、齒與齒之間的彎曲應(yīng)力以及沿齒槽徑向和齒槽圓周方向上應(yīng)力變化趨勢(shì)；

(2)通過對(duì)弧齒端齒聯(lián)軸器的有限元模型進(jìn)行仿真分析，從應(yīng)力云圖及應(yīng)力曲線可以看出弧齒齒面受力均勻，沒有出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大彎曲應(yīng)力出現(xiàn)在齒盤的大端處，可以承受更大的驅(qū)動(dòng)力矩.

[1]賀李平．ANSYS13.0與Hypermesh11.0聯(lián)合仿真有限元分析[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012：202-231.

[2]李業(yè)明．大功率機(jī)車彈性聯(lián)軸器及圓弧端齒聯(lián)結(jié)技術(shù)研究 [M]．成都:西南交通大學(xué)，2009.

[3]南歡，許春香．端齒盤的參數(shù)設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J].機(jī)械傳動(dòng)，2006(5):76-80.

[4]金令誠(chéng)．端齒盤分度裝置[M]．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1995.

[5]林清安．Pro/E零件設(shè)計(jì)高級(jí)篇[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2001：359- 463.

[6]張秀輝．ANSYS14.0有限元分析從入門到精通[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

Simulation Analysis of Arc End-Toothed Coupling Using in Locomotive Traction Gear

HE Weidong, SONG Jian, BAO Junhua

( School of Mechanical Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

By using Pro/E, Hypermesh and ANSYS softwares, the finite element model of arc end-toothed coupling is established, and multi software co-simulation finite element analysis of arc end-toothed coupling is achieve.Contact stress and bending stress between teeth and teeth and the stress change rule of the large end and the small end in loading process are obtained, and the simulation results is analysiszed, which provides a basis for further optimization of the design end-toothed coupling.

arc end-toothed coupling; finite element simulation; strength calculation

1673- 9590(2016)03- 0049- 04

2015-05-11

何衛(wèi)東(1967-)，男，教授，博士，主要從事現(xiàn)代機(jī)械傳動(dòng)的研究E- mail:wuhansongjian@163.com.

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