主成分分析在城市大氣環(huán)境質(zhì)量評價中的應用

李成，李海波，高丹丹，楊小露

(湖北大學資源環(huán)境學院，湖北 武漢 430062)

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主成分分析在城市大氣環(huán)境質(zhì)量評價中的應用

李成，李海波，高丹丹，楊小露

(湖北大學資源環(huán)境學院，湖北 武漢 430062)

以武漢市2015年的5種大氣主要污染物的監(jiān)測數(shù)據(jù)為依據(jù)，運用主成分分析法(PCA)，對武漢市的大氣環(huán)境質(zhì)量進行綜合評價.結(jié)果表明，武漢市2015年12個月的大氣質(zhì)量狀況為：6月、7月、8月和9月的環(huán)境空氣質(zhì)量要優(yōu)于國家空氣質(zhì)量一級標準；4月、5月和11月的空氣質(zhì)量要優(yōu)于國家空氣質(zhì)量二級標準；1月、2月、3月、10月和12月這5個月均差于國家空氣質(zhì)量二級標準，且整體上表現(xiàn)為夏季空氣質(zhì)量狀況明顯優(yōu)于冬季空氣質(zhì)量狀況.

主成分分析法；大氣環(huán)境質(zhì)量評價；綜合評價；武漢

0 引言

隨著人口的快速增長和經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，導致大氣環(huán)境質(zhì)量不斷惡化，因此，客觀、合理地評價大氣環(huán)境質(zhì)量就顯得尤為重要.這一問題，20世紀90年代以來，就是環(huán)境研究方面的熱點和難點.目前應用于大氣環(huán)境質(zhì)量評價的方法主要有指數(shù)評價法、灰色聚類法、神經(jīng)網(wǎng)絡、改進密切值法等方法.由于這些方法的變量較多，具有一定的缺陷性，因此，很難體現(xiàn)主要指標的作用.

近年來，隨著多元統(tǒng)計方法的普及和應用，主成分分析方法(PCA)作為一種新興的方法得到廣泛的應用.考慮到多個變量之間的相關關系，主成分分析法[1]能夠最大限度地保留原有數(shù)據(jù)的信息，通過對多維數(shù)據(jù)進行最佳的綜合降維處理，將許多變量轉(zhuǎn)化為幾個不相關的變量，更加合理、客觀地確定了各個指標的權(quán)重數(shù)，避免了主觀隨意性帶來的誤差.本文中利用該方法對武漢市2015年12個月的大氣環(huán)境質(zhì)量進行綜合評價，以期該方法能為環(huán)保部門對環(huán)境質(zhì)量的監(jiān)測、污染的控制以及污染源的解析提供一定的科學參考依據(jù).

1 基礎數(shù)據(jù)來源

依據(jù)《中華人民共和國環(huán)境空氣質(zhì)量標準》(GB 3095-2012)，選擇了武漢市9個國控環(huán)境監(jiān)測點(東湖梨園、漢陽月湖、漢口花橋、武昌紫陽、青山鋼花、沌口新區(qū)、漢口江灘、東湖高新和吳家山)2015年12個月的二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2)、可吸入顆粒物(PM10)、臭氧(O3)和細顆粒物(PM2.5)5個空氣污染物的實測資料，作為綜合評價的數(shù)據(jù).

2 主成分分析的原理和方法

2.1 基本原理 主成分分析法主要是將原來多個具有一定相關性的指標，進行線性組合，重新組合成少量的幾組無相關的新的綜合指標.我們將它們稱之為主成分.當前n個主成分的方差累積貢獻率達到80%以上時，我們就認為這n個主成分能夠代表原始數(shù)據(jù)的絕大部分信息.

2.2 方法步驟

1) 數(shù)據(jù)標準化[2].為了將數(shù)量級和量綱的影響排除在外，使原始數(shù)據(jù)能在同一尺度上比較，需要對數(shù)據(jù)進行標準化處理.

2) 利用標準化后的矩陣求解相關系數(shù)矩陣[3].

3) 計算特征值和特征向量[4].

4) 計算解釋方差，確定主成分.一般要求主成分的累積方差貢獻率達到80%以上即可.

5) 對m個主成分進行綜合評價[5].通過對m個主成分進行加權(quán)求和，得到最終的評價值，權(quán)數(shù)為每一個主成分的方差貢獻率.根據(jù)各主成分與其相應的貢獻率之積的和，計算各環(huán)境要素的污染綜合得分，得分越大表示污染的程度越嚴重.

3 主成分分析評價結(jié)果

本文中以武漢市2015年12個月的大氣環(huán)境質(zhì)量狀況(見表1)為例，參照GB 3095-2012《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》(見表2)，通過主成分分析法(基于Spss18.0)對大氣環(huán)境質(zhì)量進行綜合評價.

表1 武漢市2015年12個月的環(huán)境質(zhì)量狀況 μg/m3

數(shù)據(jù)來自湖北省環(huán)境保護廳

表2 《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》(GB 3095-2012) μg/m3

表3 相關系數(shù)矩陣

3.1 數(shù)據(jù)標準化處理 為了消除5個指標的量綱所帶來的影響，對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，使處理后的數(shù)據(jù)具有可比性.通過Spss18.0可以快速地將數(shù)據(jù)進行標準化處理.

3.2 計算相關系數(shù)矩陣 利用Spss軟件可以得到5個評價指標的相關系數(shù)矩陣(見表3)以及每個變量的提取度(見表4).

由表3可知，PM2.5、NO2、PM10、O3四者之間具有較強的相關性，SO2與其他4個指標間的相關性較弱.由表4可知，這5個變量的共性方差，除了 O3接近0.5以外，其他的變量的共性方差都大于或接近0.9，故表示提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的主要信息.

3.3 計算特征值和主成分貢獻率 通過協(xié)方差矩陣，可以求出每一個主成分所對應的特征值、解釋方差以及累積方差貢獻率[6]，如表5所示.

表4 指標的提取度

表5 特征值及主成分貢獻率

從上表5可以看出，第一主成分的方差貢獻率已達到61.959%，說明第一主成分已可以代表大多原始數(shù)據(jù)的信息，再加上第二主成分，前兩個主成分的方差累積貢獻率達到82.235%，已經(jīng)大于80%.因此，前兩個主成分能夠反映原始數(shù)據(jù)提供的絕大部分信息.根據(jù)特征值大于或等于1的原則，確定主成分個數(shù)為2個.利用它們，可以對環(huán)境空氣質(zhì)量進行綜合評價.3.4 計算主成分表達式 利用Spss軟件先求出主成分載荷矩陣[7]，然后將主成分載荷矩陣中的數(shù)據(jù)除以主成分相對應的特征值，再開平方根便可得到兩個主成分中每個指標所對應的系數(shù)，如表6所示.

表6 兩個主成分的特征向量

由上表6可得，這兩個主成分與各個變量的線性組合關系[8]分別為：

Z1=0.119ZSO2+0.543ZNO2+0.512ZPM10-0.355ZO3+0.551ZPM2.5，

Z2=0.927ZSO2-0.030ZNO2-0.261ZPM10-0.270ZO3-0.101ZPM2.5.

從第一主成分的特征向量構(gòu)成來看，PM2.5、NO2、PM10的絕對值較大，對空氣質(zhì)量起主導作用，其中PM2.5的絕對值最大，為主要污染因子；在第二主成分中，SO2的絕對值最大，說明SO2是影響空氣的主要因子.兩個獨立的主成分代表了武漢市大氣的兩種污染機制，分別為無機物污染和揚塵污染.說明現(xiàn)階段武漢市空氣污染的三類污染，主要是建設過程中產(chǎn)生的粉塵污染、工業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生的SO2以及汽車尾氣污染.

3.5 計算主成分得分及綜合評價 利用Spss軟件計算出各主成分得分，然后將各主成分得分與對應的方差貢獻率相乘以后的總和，即為綜合得分[9].綜合得分Z=0.753Z1+0.247Z2.對武漢市2015年空氣質(zhì)量狀況進行定量化描述，得分越高的，表明其受污染的程度越高，以此來對環(huán)境空氣質(zhì)量狀況進行排序和分級，結(jié)果見表7.根據(jù)表7綜合評價的結(jié)果，按照主成分綜合得分排序[10]可以判斷武漢市2015年12個月的大氣環(huán)境質(zhì)量狀況由優(yōu)到劣依次為：7月、8月、6月、9月、5月、11月、4月、3月、10月、2月、12月、1月.其中，7月、8月、6月和9月達到空氣質(zhì)量一級標準；5月、11月和4月達到空氣質(zhì)量二級標準；3月、10月、2月、12月和1月的大氣質(zhì)量狀況差于國家空氣質(zhì)量二級標準.可以看出，夏季的空氣質(zhì)量明顯要優(yōu)于冬季的空氣質(zhì)量，而且污染最嚴重的是12月、1月和2月.經(jīng)分析，空氣污染主要是與本地污染源排放、外來污染輸入和大氣擴散條件等多方面因素有關.冬季的大氣活動減弱，大氣擴散條件不好，容易造成本地污染積累.再加上，冬季的偏北風影響，使北方的污染物輸入武漢.

表7 環(huán)境空氣質(zhì)量狀況綜合評價結(jié)果

根據(jù)武漢市環(huán)保局監(jiān)測發(fā)布的武漢市2015年12個月的空氣質(zhì)量狀況由優(yōu)到劣依次為：7月、6月、11月、8月、9月、3月、4月、5月、10月、12月、2月、1月.與本文中評價結(jié)果相比，大致趨勢都是夏季的空氣質(zhì)量優(yōu)于冬季，6月、7月、8月、9月的空氣質(zhì)量較好，12月、1月和2月的空氣質(zhì)量最差.不同之處在于3月、4月、5月和11月這4個月與本文的綜合得分排序不一樣.原因可能是因為這4個月的空氣質(zhì)量優(yōu)劣程度相近，再加上本文中的指標變量O3的提取度稍低，對結(jié)果的分析會產(chǎn)生一些誤差.本文中使用的方法不僅能對大氣質(zhì)量狀況進行定性和定量的分析，還能有效地反映各環(huán)境要素中不同污染物的污染程度以及它們之間的相關性，對推斷污染源有一定的參考價值.

4 結(jié)論與討論

1) 基于主成分分析法對武漢市2015年的大氣環(huán)境質(zhì)量進行綜合評價，得到的結(jié)果與我們實際所處的大氣環(huán)境大體一致，說明利用主成分分析法在大氣環(huán)境質(zhì)量評價方面的可行性.

2) 通過主成分分析法將多個變量指標，轉(zhuǎn)換成少量的綜合指標，使數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)得到大大的簡化，為評價大氣環(huán)境質(zhì)量提供了一種簡單易行的方法.

3) 通過主成分所對應的特征向量，還可以知道各主要污染物之間的相關性[11]，為進一步推斷污染源提供了有利的信息，為環(huán)保部門制定污染防治措施提供一定的參考依據(jù).

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(責任編輯 游俊)

Application of principal component analysis in the evaluation of urban atmospheric environment quality

LI Cheng，LI Haibo，GAO Dandan，YANG Xiaolu

(Faculty of Resources and Environmental Science，Hubei University，Wuhan 430062,China)

Based on the monitoring data of five kinds of main atmospheric pollutants in Wuhan city in 2015，using principal component analysis (PCA)，on the atmospheric environmental quality comprehensive evaluation of Wuhan city. The results showed that the condition of atmospheric quality about twelve months of 2015 in Wuhan city were as follows: ambient air quality in June，July，August and September was superior to the national air quality standards; air quality in April，May and November was better than national secondary air quality standards; in January，F(xiàn)ebruary，March and October and December it was inferior to secondary air quality standards of the state，and overall performance for the summer air quality was better than winter air quality condition.

principal component analysis (PCA); atmospheric environmental quality assessment; comprehensive evaluation; Wuhan

2016-01-09

李成(1991-)，男，碩士生；李海波，通信作者，教授，E-mail: 1278289302@qq.com

1000-2375(2016)06-0567-05

X823

A

10.3969/j.issn.1000-2375.2016.06.017