砌體結(jié)構(gòu)雙向等比例加載試驗(yàn)研究與數(shù)值計(jì)算分析?

魏玲玲，阿肯江托呼提，高 全，黃 斌

(1.新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830049；2.湖南大學(xué)建筑安全與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙410082)

0 前言

砌塊砌體的各向異性差別，各組成材料性質(zhì)的不同，不僅拉壓強(qiáng)度不等，而且當(dāng)主壓應(yīng)力與水平夾角改變時(shí)其拉壓強(qiáng)度值也隨之改變．因此在結(jié)構(gòu)分析中不能簡(jiǎn)單地把砌塊砌體視為混凝土而采用混凝土的強(qiáng)度變化規(guī)律[1]．國(guó)外針對(duì)灰縫與拉應(yīng)力在不同傾角的極限承載力[2]，雙向受壓對(duì)砌體結(jié)構(gòu)抗剪強(qiáng)度的影響[3]及受力特點(diǎn)和破壞準(zhǔn)則等都是從理論上推導(dǎo)，沒(méi)有得到試驗(yàn)的驗(yàn)證[4]；國(guó)內(nèi)對(duì)于砌體結(jié)構(gòu)在雙向應(yīng)力狀態(tài)下的研究相對(duì)較少，并且砌體結(jié)構(gòu)在多軸下的理論研究基本都是借鑒混凝土材料，因此得到的研究成果和實(shí)際情況存在一定的偏差．盡管?chē)?guó)內(nèi)外對(duì)砌體在多軸應(yīng)力下的研究已取得不少進(jìn)展，但各研究在試驗(yàn)加載設(shè)備、減磨措施，加載的方法存在比較大的差別，因此所得的數(shù)據(jù)離散性比較大．因?yàn)樵囼?yàn)方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有著非常重大的影響[5,6]，本次試驗(yàn)中我們采用雙向等比例加載試驗(yàn)來(lái)獲得雙向受壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)值及分離式有限元建模進(jìn)行數(shù)值計(jì)算， 分別畫(huà)出雙向受壓在不同應(yīng)力比和不同傾角情況下的破壞包絡(luò)曲線．

1 試塊的制作

1.1 建立砌體墻片雙軸受壓試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

課題組參考砌體結(jié)構(gòu)墻體的實(shí)際尺寸和實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)設(shè)備的允許使用空間，試驗(yàn)設(shè)計(jì)墻體尺寸為882 mm×865 mm×240 mm．為了研究灰縫傾角和不同應(yīng)力比對(duì)砌體墻片承載力和破壞形態(tài)的影響，試驗(yàn)設(shè)計(jì)了灰縫傾角為θ=00的六片墻片，其中6片墻片的編號(hào)為BCS1-6．通過(guò)不同應(yīng)力比下墻體試驗(yàn)和砌體墻片軸心抗壓強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比，分析應(yīng)力比和灰縫傾角對(duì)砌體墻片的破壞形態(tài)和極限承載力以及相應(yīng)的力學(xué)性能的影響．試件設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示．

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)

本次試驗(yàn)在新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院結(jié)構(gòu)大廳采用MTS試驗(yàn)機(jī)，分站臺(tái)創(chuàng)建、站臺(tái)管理和試驗(yàn)運(yùn)行三部分．試驗(yàn)時(shí)將分配梁放在墻片的頂部，和墻體的兩個(gè)側(cè)面實(shí)現(xiàn)分配梁對(duì)墻片施加豎向和水平方向的均布荷載．其中分配梁必須要比墻體構(gòu)件的尺寸小，使墻體構(gòu)件的兩端漏出20～30 mm的空間，用以防止墻體變形過(guò)大時(shí)兩鋼梁接觸．安裝試件時(shí)將壓梁放在墊梁上，在用高強(qiáng)螺栓將壓梁固定在相應(yīng)的地錨孔上，墊梁兩端用鋼板頂在兩端的地梁上，用以防止梁墊產(chǎn)生滑動(dòng)位移．實(shí)驗(yàn)時(shí)，用力控制兩作動(dòng)器，始終按預(yù)先設(shè)定的應(yīng)力比對(duì)墻片在橫向和豎向進(jìn)行加載，同時(shí)用位移控制的方式控制第三個(gè)作動(dòng)器以保證第三個(gè)作動(dòng)器始終頂在墻體的另一個(gè)側(cè)面，并且保證第三個(gè)作動(dòng)器的位移值始終為零，約束墻體在水平方向的位移，直至試件破壞．

本次試驗(yàn)用和易性較好的泥土，在盡可能多的摻入麥秸稈，將這種泥土抹在墻體的頂面和側(cè)面，從而構(gòu)成一種新的剪摩層，如圖1所示．

由于砌筑質(zhì)量的原因，以及磚塊尺寸的偏差，使墻體的頂面和側(cè)面不會(huì)達(dá)到完全的水平，若外荷載直接作用在墻體上，必然會(huì)使墻體產(chǎn)生應(yīng)力集中，從而使試驗(yàn)提早結(jié)束．用摻入麥秸稈的泥土抹在墻體的兩個(gè)側(cè)面以及頂面以實(shí)現(xiàn)剪摩層的作用．摻入麥秸稈的泥土在外荷載的作用下達(dá)到壓碎時(shí)，實(shí)現(xiàn)找平．而麥秸稈相對(duì)來(lái)說(shuō)比較光滑，可以減少鋼梁和墻體之間的約束作用．在鋼梁和墻體底座之間用表面比較光滑的鋼管代替滾動(dòng)支座，盡可能消除鋼梁和墻體底座之間的摩擦，減少不必要的試驗(yàn)誤差，如圖2所示．

1.2 加載過(guò)程和試驗(yàn)步驟

墻片試驗(yàn)加載過(guò)程大致分為三步完成[7]．第一，調(diào)整作動(dòng)器，使豎向作動(dòng)器和橫向作動(dòng)器向前伸出貼緊豎向分配梁和橫向分配梁，但是不對(duì)墻片施加力；第二，正式加載前進(jìn)行預(yù)加載，預(yù)加載時(shí)要充分利用軟件系統(tǒng)的力控制、位移控制的自鎖功能以防止作動(dòng)器產(chǎn)生過(guò)大的位移而破壞墻體．預(yù)加載的過(guò)程中主要目的是觀察墻體受力是否正常，作動(dòng)器控制是否正常以及作動(dòng)器力大小是否按照設(shè)定比例進(jìn)行加載；第三，正式加載，始終保持作動(dòng)器按照預(yù)先設(shè)定的加載速度和預(yù)先設(shè)定的加載比例對(duì)墻片進(jìn)行加載，直至墻體試件破壞．

圖1 墻體剪摩層

圖2 鋼梁底部光滑鋼管

1.3 墻體實(shí)驗(yàn)過(guò)程和破壞形態(tài)

BCS1墻片不是雙向加載的墻片，BCS1墻片是θ=00的單向抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，用以和后面的雙向受壓墻片試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比．BCS2墻片是θ=00且應(yīng)力比σ2/σ1=0.2的雙向受壓墻片試驗(yàn)．BCS3墻片是θ=00且應(yīng)力比σ2/σ1=1.0的雙向受壓墻片試驗(yàn)．通過(guò)BCS3墻片，可以發(fā)現(xiàn)隨著應(yīng)力比的加大，水平作動(dòng)器極限值的增大幅度比較大．為安全起見(jiàn)，BCS4墻片的受力狀態(tài)改為水平受壓，即σ2=0，并且采用位移控制方式．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中考慮到儀器控制操作方面和試驗(yàn)安全方面的因素，最后只完成了灰縫傾角θ=00，應(yīng)力比σ2/σ1=0、0.2、0.4的雙向受壓試驗(yàn)．試驗(yàn)表明燒結(jié)普通磚砌體在開(kāi)裂前基本處于彈性狀態(tài)，殘余變形小．裂縫產(chǎn)生后，并沒(méi)有充分的發(fā)展，墻體就突然破壞，墻體破壞具有明顯的脆性破壞特征．分析BCS3墻片的極限承載力數(shù)據(jù)和BCS1墻片的極限承載力數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)BCS3的極限承載力比BCS1的極限承載力?。@是由于試件安裝存在缺陷，使得燒結(jié)普通磚砌體在偏心荷載作用下試驗(yàn)構(gòu)件提早破壞所致，見(jiàn)圖3-6．

圖3 BCS1豎向受壓墻體倒塌圖片

圖4 BCS2墻體倒塌圖片

2 砌體墻片雙向受壓有限元分析

2.1 墻體有限元模型

在對(duì)砌體墻片有限元分析時(shí)可以采用分離式模型和整體式模型兩類(lèi)[7]，采用分離式建模，將磚塊以及磚塊上面的砂漿層切分成若干個(gè)小塊，此種做法的優(yōu)點(diǎn)是能使模型在后期網(wǎng)格劃分時(shí)的節(jié)點(diǎn)重合，有利于計(jì)算；缺點(diǎn)是加大了單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量，使其彈性模量離散性偏大．而整體式模型建模過(guò)程中，忽略磚塊之間的水平灰縫和豎向灰縫，采用相同的材料屬性參數(shù)，此做法的優(yōu)點(diǎn)是模型簡(jiǎn)單，建模速度快；缺點(diǎn)是沒(méi)有考慮到豎向灰縫和水平灰縫對(duì)墻體強(qiáng)度的影響，有限元分析計(jì)算結(jié)果和實(shí)際結(jié)果有一定的偏差，因此本文采用分離式建模．

圖5 BCS3墻片墻體倒塌破壞圖

圖6 BCS4墻片砌體扭曲破壞圖

用分離式建模可以采用兩種方式處理節(jié)點(diǎn)[8,9]：第一種是忽略磚和砂漿間的相互作用，將劃分后節(jié)點(diǎn)的所有自由度耦合在一起；第二種是考慮磚塊和砂漿層網(wǎng)格劃分后接觸面粘結(jié)滑移，通過(guò)接觸單元或非線性彈簧單元將磚塊和砂漿層網(wǎng)格劃分后接觸面聯(lián)系在一起．到目前為止后一種方法的研究尚不成熟，本文墻體模型采用分離式模型并且將所有節(jié)點(diǎn)耦合在一起的處理方式．有限元分析墻體模型如圖7所示．

圖7 有限元分析墻體模型

墻體模型采用SOLID65單元．計(jì)算模型由磚塊和砂漿兩種材料組成．試驗(yàn)墻體尺寸見(jiàn)表2所示．

表2 試驗(yàn)墻體尺寸

有限元分析墻體模型中磚塊和砂漿材料模型都采用ANSYS中的混凝土五參數(shù)屈服準(zhǔn)則CONCR[10]．本次墻體模型中磚塊和砂漿的本構(gòu)關(guān)系均用多線性等向強(qiáng)化模型-MISO來(lái)定義，材料的單軸應(yīng)力應(yīng)變曲線見(jiàn)圖8、圖9．

圖8 磚塊應(yīng)力應(yīng)變曲線圖

圖9 砂漿應(yīng)力應(yīng)變曲線

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果并且參考同濟(jì)大學(xué)的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)定義材料屬性：磚塊彈性模量為：1.763 7 MPa；磚塊泊松比為0.2；砂漿彈性模量為0.943 3 MPa；砂漿泊松比為0.2．

網(wǎng)格劃分的好壞直接對(duì)有限元分析計(jì)算的速度和精確度有著直接的影響．網(wǎng)格劃分主要有兩種類(lèi)型：自由劃分和映射劃分兩種．本文墻體網(wǎng)格劃分采用映射網(wǎng)格劃分的形式，磚塊網(wǎng)格尺寸大小為50 mm，砂漿層網(wǎng)格尺寸大小也為50 mm．

2.2 有限元數(shù)值求解結(jié)果

為了盡可能模擬實(shí)驗(yàn)條件，固定最底層（Y=0）節(jié)點(diǎn)所有自由度和最左側(cè)面（X=0）節(jié)點(diǎn)X方向自由度．墻體頂部（Y=882）處和墻體側(cè)面（X=865）處施加均布荷載，均布荷載值按照設(shè)定比例以單調(diào)增加的方式分為若干個(gè)子步多次施加．

有限元分析計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，見(jiàn)表3、表4．

表3 θ=00試驗(yàn)結(jié)果

2.3 θ=00數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

將試驗(yàn)中的六片墻片極限承載力和數(shù)值分析極限荷載值進(jìn)行比較，可以看出有限元分析的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比均偏大，這是由于墻體的砌筑質(zhì)量不均勻，加載時(shí)不可避免的偏心作用使得墻體在偏心荷載作用下未達(dá)到極限承載力就破壞．將試驗(yàn)中墻體的裂縫分布形態(tài)與有限元數(shù)值模擬計(jì)算得到的墻體裂縫分布形態(tài)進(jìn)行對(duì)比，得出實(shí)際墻體在表面的裂縫數(shù)量非常少，有時(shí)甚至沒(méi)有表面裂縫，這與有限元分析的結(jié)果一致（文章列出在θ=00的有限元分析的結(jié)果）如圖10．在有限元模型中通過(guò)透視圖可以發(fā)現(xiàn)大量裂縫分布在其中，通過(guò)觀察倒塌后的墻體可以發(fā)現(xiàn)，在倒塌的磚塊和砂漿層中都有大量的裂縫存在，這也說(shuō)明了實(shí)際墻體的裂縫分布與有限元分析的墻體裂縫分布相吻合．墻體試驗(yàn)采用力控制的加載方式，ANSYS有限元數(shù)值分析也采用力加載的控制方式．墻體破壞時(shí)的變形（文章列出在θ=00的有限元分析的結(jié)果）如圖11所示．

表4 θ=00有限元分析結(jié)果

圖10 θ=00單向受壓裂縫分布圖

圖11 θ=00單向受壓變形圖

2.4 θ=22.50、450、67.50砌體墻片有限元分析

在θ=22.50的有限元分析中，墻體模型中的單元類(lèi)型、材料屬性、破壞準(zhǔn)則、以及模型和網(wǎng)格劃分都沿用θ=00模型中的相關(guān)參數(shù)，為實(shí)現(xiàn)灰縫傾角θ=22.50、450、67.50，在加載前，需將力分解，從而實(shí)現(xiàn)θ=22.50、450、67.50的等比例加載．

統(tǒng)計(jì)數(shù)值分析θ=22.50、450、67.50砌體墻片的極限承載力，分別如表5、6、7所示．

2.5 砌體墻片破壞包絡(luò)圖

根據(jù)2.3節(jié)和2.4中的數(shù)據(jù)，利用對(duì)稱(chēng)性，將θ=22.50的數(shù)據(jù)分別對(duì)稱(chēng)到θ=67.50，從而完善砌體墻片在不同灰縫傾角，不同應(yīng)力比下的破壞包絡(luò)面，如圖12所示．

數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：（1）普通燒結(jié)磚在壓復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下灰縫傾角θ=00，應(yīng)力比=0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0時(shí)的極限承載力大于其他灰縫傾角；（2）在工程設(shè)計(jì)時(shí)都按灰縫傾角θ=00極限承載力進(jìn)行計(jì)算，而在砌筑過(guò)程中不可避免的偏心作用，其極限承載力就會(huì)略有下降，因此在設(shè)計(jì)時(shí)需要加以考慮．

表5 θ=22.50砌體墻片極限承載力

表6 θ=450砌體墻片極限承載力

表7 θ=67.50砌體墻片極限承載力砌體墻片極限承載力

圖12 破壞包絡(luò)面

3 結(jié)論

1.本次墻體試驗(yàn)設(shè)計(jì)了六片墻片，分別編號(hào)為BCS1—BCS6，用來(lái)完成灰縫傾角θ=00，應(yīng)力比為=0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0的砌體墻片雙向受壓試驗(yàn)．由于在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中考慮到儀器控制操作和試驗(yàn)安全方面的因素，最后只完成了灰縫傾角θ=00，應(yīng)力比=0、0.2、0.4的雙向受壓試驗(yàn)．墻體在砌筑的過(guò)程中以及在試驗(yàn)加載的過(guò)程中，不可避免的存在偏心作用，導(dǎo)致墻體在還沒(méi)有達(dá)到極限承載力時(shí)就發(fā)生了平面外的倒塌．使得試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論分析數(shù)據(jù)存在比較大的偏差；

2.將水平灰縫傾角θ=00的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元分析數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)：有限元分析的極限承載力比試驗(yàn)數(shù)據(jù)要大很多，這是由于試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)方法存在缺陷，使得砌體墻片在偏心荷載作用下未達(dá)到極限承載力就破壞所致；

3.通過(guò)ANSYS分析來(lái)模擬砌體墻片在灰縫傾角θ=00的雙向受壓試驗(yàn)，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．將這種方法推廣灰縫傾角θ=22.50、450、67.50，應(yīng)力比為=0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0的雙向受壓砌體墻片并得到相對(duì)應(yīng)的極限承載力，從而得到砌體墻片在不同灰縫傾角情況下的破壞包絡(luò)圖；

4.數(shù)值模擬分析砌體墻片在不同灰縫傾角情況下破壞狀態(tài)，灰縫傾角θ=450比灰縫傾角θ=00的破壞包絡(luò)面減少了大概15%左右，在實(shí)際工程中灰縫的傾角一般不大于450，在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮加以相應(yīng)系數(shù)，避免災(zāi)害．