對(duì)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)要點(diǎn)分析

陶橋梁

【摘要】高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通常都要經(jīng)過一個(gè)較為漫長(zhǎng)且復(fù)雜的過程，特別是三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，可以說一直都是困擾高中生的一大難點(diǎn)，而這部分知識(shí)之所以學(xué)習(xí)起來較為困難，除了學(xué)生自身基礎(chǔ)不夠扎實(shí)之外，其他因素的影響也是不容忽視的，如，較為復(fù)雜的三角函數(shù)公式、學(xué)習(xí)方法不合理等等.對(duì)此，為了獲得更理想的學(xué)習(xí)效率，高中生應(yīng)對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)做出全面分析與準(zhǔn)確把握.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；學(xué)習(xí)要點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，雖然已經(jīng)形成了較為成熟的邏輯思維，學(xué)習(xí)效率也隨之不斷提升，但需要學(xué)習(xí)、掌握的知識(shí)理念也隨之不斷增多，特別是三角函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，作為高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，其涉及的公式、變化都是多種多樣的，這些都在一定程度上增加了學(xué)習(xí)難度.但不可否認(rèn)的是，通過學(xué)習(xí)、掌握其中一系列的轉(zhuǎn)化理念，不僅有助于數(shù)學(xué)思維的拓展，也能夠在解答問題中做到舉一反三，為此，學(xué)生應(yīng)給予足夠重視與深入分析.

一、高中生三角函數(shù)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析

在高中函數(shù)學(xué)習(xí)中，若學(xué)生自身存在諸多問題，即使采用了多么新型的學(xué)習(xí)方法，也很難取得理想學(xué)習(xí)效果.就目前來看，高中生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)過程中主要存在以下幾方面問題：未充分重視三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)效果不理想，課堂所學(xué)內(nèi)容掌握不熟練；對(duì)三角函數(shù)的一系列重要公式、概念未做到深入理解與記憶，進(jìn)而在習(xí)題解答中無法做到熟練運(yùn)用；缺乏堅(jiān)持不懈的學(xué)習(xí)探究精神等方面都需要學(xué)生給予不斷完善[1].

二、優(yōu)化高中生三角函數(shù)學(xué)習(xí)的策略

（一）熟練掌握三角函數(shù)公式

對(duì)三角函數(shù)學(xué)習(xí)來講，基本公式的掌握是極為重要的，在具體學(xué)習(xí)中，隨著三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的不斷增加，若沒有對(duì)前面一系列基本公式做到熟練掌握，不僅會(huì)影響習(xí)題的思考、解答效率，也會(huì)對(duì)后期的學(xué)習(xí)質(zhì)量、進(jìn)度帶來不利影響，因此，要想避免這一缺陷的產(chǎn)生，關(guān)鍵還是要對(duì)相關(guān)公式進(jìn)行熟練掌握，也只有這樣才能夠避免在今后的深入學(xué)習(xí)中陷入被動(dòng)狀態(tài).但是要注意不論是倍角公式、半角公式，還是和差化積等公式的掌握都需要花費(fèi)一定的時(shí)間與精力，且要反復(fù)練習(xí)，也只有這樣才能夠在今后的學(xué)習(xí)、解題中做到熟練掌握[2].

（二）重視比較法的學(xué)習(xí)掌握

三角函數(shù)自身往往都擁有一定特點(diǎn)，應(yīng)著重從兩個(gè)方面來給予把握：一方面，圖形與性質(zhì).前者是函數(shù)的一種較為直觀的表示方法，其可以將函數(shù)的各類基本性質(zhì)更形象的反映出來，在學(xué)習(xí)中，通過對(duì)圖像的熟練掌握，可以為三角函數(shù)性質(zhì)的記憶提供有力支持.而三角函數(shù)的性質(zhì)則要做到緊扣定義，在此基礎(chǔ)上，將各三角函數(shù)的定義域、符號(hào)，以及單調(diào)區(qū)間、值域和奇偶性導(dǎo)出來；另一方面，準(zhǔn)確把握三角函數(shù)式的變換.由于三角函數(shù)式的變換通常都會(huì)涉及較多公式，要想做到熟練掌握應(yīng)對(duì)以下幾點(diǎn)做出充分考慮：一是對(duì)各自的結(jié)構(gòu)特征做到熟練掌握，基于特征產(chǎn)生豐富聯(lián)想，促進(jìn)靈活應(yīng)用；二是在導(dǎo)出這些公式過程中，對(duì)其內(nèi)在聯(lián)系、變化規(guī)律做出全面分析與熟練掌握，也只有這樣才能夠準(zhǔn)確、靈活的選用公式.

（三）準(zhǔn)確把握基本解題規(guī)律

三角函數(shù)的題目通常都具有基本的解題思路與過程，在具體學(xué)習(xí)中應(yīng)對(duì)這些基本方法做到熟練掌握，在高考中，三角函數(shù)的題目通常都是圍繞這些內(nèi)容來設(shè)計(jì)的，不會(huì)出現(xiàn)解題思路偏離的情況.

舉例來講，對(duì)某個(gè)函數(shù)的學(xué)習(xí)通常都是先進(jìn)行定義學(xué)習(xí)，而定義通常都是通過函數(shù)式來進(jìn)行定義的，且定義式中的參數(shù)通常都會(huì)受到一定限制，如，一次函數(shù)，y=ax+b，a不為0.定義域優(yōu)先可以說大部分學(xué)生都明白，但一到實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候就會(huì)忘記，由此來講，在方程與不等式研究學(xué)習(xí)中，也要對(duì)“定義域”優(yōu)先的原則做出充分考慮，并認(rèn)識(shí)到函數(shù)若缺少了定義域就不再完整了.函數(shù)的值域的確定通常都取決于解析式與定義域，因此，通常都不寫，但卻是三角函數(shù)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，在學(xué)習(xí)探究中可以采用的方法相對(duì)較多，且要注意針對(duì)不同函數(shù)應(yīng)采用不同的研究方法.

（四）有條理的歸納總結(jié)

在三角函數(shù)學(xué)習(xí)中，涉及的公式相對(duì)較多，甚至還有些雜亂，在初學(xué)時(shí)經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生一種無從下手的想法，且在學(xué)習(xí)一段時(shí)間后便會(huì)逐漸忘記這些基本公式，通過對(duì)三角函數(shù)的仔細(xì)研究便能夠發(fā)現(xiàn)，其中涉及的系列基本公式也是必須要掌握的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，任意角的轉(zhuǎn)化，只要對(duì)相應(yīng)誘導(dǎo)公式做出熟練掌握，就可以將任意角的計(jì)算恰當(dāng)轉(zhuǎn)化為0°～90°間角的三角函數(shù).這也充分體現(xiàn)了三角函數(shù)的特點(diǎn)，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)研究中給予認(rèn)真總結(jié)歸納，從而將原本復(fù)雜的狀態(tài)合理轉(zhuǎn)化為基本狀態(tài)，或者是轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的解決過程.

三、結(jié)語

綜上所述，對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)雖然已經(jīng)在初中階段有所接觸，并非是全新的知識(shí)點(diǎn)，但也只是了解了三角函數(shù)的一些基本特點(diǎn)，在高中函數(shù)學(xué)習(xí)中，會(huì)進(jìn)入更深化的學(xué)習(xí)探究，難度也會(huì)逐漸增加，而要想獲得理想學(xué)習(xí)效果，除了要打好基礎(chǔ)、運(yùn)用更科學(xué)、適合的學(xué)習(xí)方法之外，還要對(duì)其中的學(xué)習(xí)要點(diǎn)做到準(zhǔn)確掌握，在此基礎(chǔ)上，為一系列問題的學(xué)習(xí)探究提供有力指導(dǎo)，從而更熟練、準(zhǔn)確地掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)一步拓展知識(shí)面.

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳如意.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)優(yōu)化策略[J].好家長(zhǎng)，2017（37）：133.

[2]盧靜.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)分析[J].新課程（中），2016（1）：115.

[3]馬祥蓮.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)初析[J].新課程（下），2015（8）：114.