如何培養(yǎng)學生分析應用題的能力

田景軍

(貴州省平塘縣鼠場小學 貴州 平塘 558304)

如何培養(yǎng)學生分析應用題的能力

田景軍

(貴州省平塘縣鼠場小學 貴州 平塘 558304)

數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。而應用題在小學數(shù)學中占有很大的比例，所涉及的面也很廣。解答應用題既要綜合運用小學數(shù)學中的概念、性質、法則、公式等基礎知識，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。所以，應用題教學不僅可以鞏固基礎知識，而且有助于培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。

數(shù)學教學；應用題；分析；能力培養(yǎng)

應用題是根據(jù)生產和日常生活中的具體事實，現(xiàn)代的教育都要求“學習即生活，生活即學習”，說明現(xiàn)代教育要教會學生具有應用能力，具有解決實際問題的能力。從整個小學階段數(shù)學教學來看，應用題的教育不僅是教學的重點，更是教學的難點。要上好一堂應用題課不是一件簡單的事情。不但要培養(yǎng)學生積累數(shù)學知識，還更應培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力。那么怎樣搞好小學階段的應用題教學，培養(yǎng)學生分析應用題的能力呢呢？

1 培養(yǎng)分析數(shù)量關系的能力

應用題是根據(jù)生產和日常生活中的具體事實，用語言或文字表示數(shù)量關系的問題。每個應用題的內容包括兩個方面，一是事物的情節(jié)，二是數(shù)量關系。每個題目由已知條件和問題構成。學生解答應用題是要通過對事情的理解和對數(shù)量關系的掌握來確定算法的。小學生解答應用題的過程，就是將事情的數(shù)量關系概括、抽象成數(shù)學問題的過程。因此理解和掌握應用題的數(shù)量關系，提高分析數(shù)學應用題是正確解題的重要條件。要提高理解數(shù)學應用題數(shù)量關系的能力就要牢固掌握數(shù)學的基礎知識。

掌握數(shù)學應用題的數(shù)量關系的能力培養(yǎng)可以從以下幾個角度去做：

1.1 加強簡單應用題的教學，簡單應用題是根據(jù)加、減、乘、除意義解答的一步式應用題，它又是復雜的多步式應用題的組成部分。一個復雜的應用題可以一步一步的分解成若干個簡單的應用題，只要你的學生解答這一個個的簡單應用題，就是應用題教學好的開端。

1.2 畫應用題的教學。畫線段圖、畫實物圖、畫示意圖，小學的學生他們對事物的認識總是直觀形象化開始的。我們教師可以把應用題教學生畫出來變得更直觀。例如：如果有學生請教雞免同籠的問題，如果使用一般的方法比較難使用列方程的方法解答也不那么簡單，如果先畫出動物的頭和兩只腳一一的畫出來(因為無論是雞還是免都會有一個頭和兩只腳)再添上剩下的腳就會真觀的數(shù)出雞和免各有多少只了。

1.3 訓練學生提高分析數(shù)量關系的同時，還要適當?shù)陌岩恍┤粘Ｉ钪谐Ｒ姷臄?shù)量概括成數(shù)學術語，如時間、速度、路程；單價、數(shù)量、總價；等等。

2 掌握應用題常用分析方法

分析解答應用題的方法有很多，常用的方法有：綜合法、分析法、特殊的比較法、轉化法、單位“1”的轉化法、運用“同樣多”的概念進行轉化法、圖示法、利用常識進行轉化法等等。熟練的掌握這些方法是解答應用題的關鍵。學生掌握了基本的數(shù)量關系后，能否順利地解答應用題。下面就以分析應用題最常用的方法：綜合法和分析法為例子來進行探討。

2.1 綜合法

讓學生明確綜合法的解題思路是由已知條件出發(fā)轉向問題的分析方法。其分析方法是：選擇兩個已知數(shù)量，提出可以解決的問題；再選擇兩個已知數(shù)量(所求出的數(shù)量這時就成為已知數(shù)量)，又提出可以解決的問題；這樣逐步推導，直到求出題目的問題為止。如：“小強和小麗同時從家里走向學校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經過4分鐘兩人在校門相遇，他們兩家相距多少米？”

分析：從已知條件出發(fā)，通過分析我們很容易求出小強和小麗各自所走的距離，然后將求出的小強和小麗各自所走的距離相加起來，就是我們要解決的問題。

2.2 分析法

讓學生明確分析法的解題思路是從應用題的問題入手，根據(jù)數(shù)量關系，找出解這個問題所需要的條件。這些條件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的條件作為中間問題，找出解這個中間問題所需要的條件，這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。如：“小強和小麗同時從家里走向學校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經過4分鐘兩人在校門相遇，他們兩家相距多少米？”

分析：這是一題求距離的問題，引導學生得出要求“他們兩家相距多少米”，必先分別求出小強和小麗各自走的距離，要求小強和小麗各自走的距離，必須要知道小強和小麗各自行走時的時間和速度，而這正是題目中所給的條件，從而這個問題得到解決。

3 培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

發(fā)散思維是解決問題時沿著各種方向、不同途徑去探索和思考。讓學生進行多角度、多層次的聯(lián)想訓練以及一題多解訓練，以培養(yǎng)學生思維的多向性和靈活性。如，飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的1/5。白兔和黑兔各有多少只?可以用四種不同的方法解答：

(1) 方程解：解：設白兔有x只，則黑免有1/5x只，列方程x+1/5x=18。

(2)歸一法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1=3(只)求出黑兔，用18÷6×5=15(只)求出黑兔。

(3)按比例分配法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔占一共的1/6，白兔占一共的5/6，用18×1/6=3(只)求出黑兔，用18×5/6=15(只)求出白兔。

(4)用分數(shù)的方法：從分率句中可知白兔是單位“1”，而黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的1/5，18÷(1+1/5)=15(只)是白兔的只數(shù)，15×1/5=3(只)是黑兔的只數(shù)。

平常教學時多進行一題多解的訓練拓展學生的解題思路，并對多種解法加以比較從中找到最佳的解法。從而使學生懂得，在解應用題時，要盡可能地選用最簡捷的方法。

總之，在小學數(shù)學應用題教學中，教師應當尊重學生實際，善于總結經驗，掌握規(guī)律，系統(tǒng)靈活地對學生進行訓練，不斷提高學生分析應用題的能力。

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