非負數(shù)|a|、a2幫你輕松解題
2016-11-25 06:19:47南京師范大學第二附屬初級中學七班劉天翼
初中生世界 2016年33期
南京師范大學第二附屬初級中學七（1）班劉天翼
非負數(shù)|a|、a2幫你輕松解題
南京師范大學第二附屬初級中學七（1）班劉天翼
在《有理數(shù)》中,我學習了絕對值、乘方的概念和性質(zhì).利用課余時間,我發(fā)現(xiàn),善于利用這一基本結論,能迅速、正確地解決許多問題.下面就是我整理的三類題目,現(xiàn)和大家分享.
一、比較大小
二、求字母的值
例2(1)已知||a+2+||b-3=0,求a+b-ab的值；
(2)已知(2x-1)2+||y+4=0，求x2+y2的值.
解:(1)因為||a+2+||b-3=0,且||a+2非負、||b-3非負，而兩個非負數(shù)的和為零,必須每個非負數(shù)為零.故||a+2=0,||b-3=0.所以a+2=0，b-3=0，所以a=-2，b=3.a+bab=（-2）+3-（-2）×3=7.
(2)類似題(1)的方法,由已知可得(2x-1)2=0,||y+4=0,所以2x-1=0,y+4=0.
【注】解決此題用了一個基本結論:若干個非負數(shù)的和為零,則每個非負數(shù)為零.運用它,可解下列問題:已知的值等等.
三、求最大（?。┲?/h2>
例3(1)式子6-||2-x有最小值或者最大值嗎?如果有，請求出.
(2)當x=時，式子(2x+3)2+15取最值為.
解:(1)因為||2-x≥0,即||2-x一定是正數(shù)或零而且正數(shù)可以無限大,所以-||2-x一定是負數(shù)或零而且負數(shù)可以無限小.故6-只有最大值,沒有最小值,而且僅當=0,即x=2時,式子最大值=6.
(2)因為(2x+3)2是非負數(shù),即(2x+3)2是正數(shù)或零而且正數(shù)可以非常大,所以(2x+3)2可以取最小值零,此時2x+3=0,即.故當時,式子(2x+3)2+15取最小值是15.我相信,當我們學習后面的內(nèi)容時,非負數(shù)||a、a2會有更多更廣泛的運用.
(指導教師：丁建生)
猜你喜歡
光明少年(2023年12期)2023-04-29 22:30:23
江蘇教育(2021年54期)2021-08-31 10:12:32
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版(2019年9期)2019-11-25 07:34:34
快樂語文(2017年9期)2017-06-15 20:28:36
校園英語·上旬(2017年2期)2017-03-20 08:13:52
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版(2016年9期)2016-12-07 08:28:52
中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版(2016年8期)2016-12-07 07:25:19
法語學習(2016年3期)2016-04-16 21:45:33
法語學習(2015年1期)2015-04-17 06:13:06
法語學習(2015年5期)2015-04-17 06:06:01
