預(yù)應(yīng)力裝配式魚腹梁內(nèi)支撐的剛度分析

劉發(fā)前，盧永成

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

預(yù)應(yīng)力裝配式魚腹梁內(nèi)支撐的剛度分析

劉發(fā)前，盧永成

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

預(yù)應(yīng)力裝配式魚腹梁內(nèi)支撐系統(tǒng)由于其“敞開式”的布置方式，施工作業(yè)面大，速度快。同時，由于該類支撐可循環(huán)利用，建筑垃圾少，具有很大發(fā)展?jié)摿?。然而，很多方面仍需進(jìn)一步研究。結(jié)合南京繞城公路地道工程，對預(yù)應(yīng)力裝配式魚腹梁內(nèi)支撐的剛度進(jìn)行專項(xiàng)分析，并給出合理建議值。以往經(jīng)驗(yàn)表明，支撐每延米剛度可達(dá)40～50 MN/m，且沒有施加預(yù)加力。研究表明，這僅在基坑寬度不大時尚可滿足。當(dāng)基坑跨度較大時，支撐剛度線性降低而承載力不變，為增加支撐剛度必須增加型鋼數(shù)量，經(jīng)濟(jì)性很差。最后，提出設(shè)計(jì)中應(yīng)采用考慮預(yù)應(yīng)力影響的“表觀剛度”，可更好地平衡考慮支撐剛度和強(qiáng)度。工程實(shí)踐表明，并將之應(yīng)用于南京繞城公路地道設(shè)計(jì)中，獲得良好效果。

基坑；魚腹梁；圍護(hù)結(jié)構(gòu)；剛度

0　引言

近年來，地下空間開發(fā)正如火如荼的發(fā)展，以綜合交通樞紐為核心的配套高層建筑的地下室、地下停車場、地下廣場等使得基坑深度越來越大；同時，隨著人們對空氣質(zhì)量認(rèn)識的逐步升級，地下交通將成為城市立體交通的主要趨勢。如此，基坑工程的發(fā)展對城市的發(fā)展和治理都有很大的社會和經(jīng)濟(jì)意義。

經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，基坑工程設(shè)計(jì)已完全從“強(qiáng)度控制”向“位移控制”的方向轉(zhuǎn)變，而影響基坑水平位移乃至安全性的主要因素是支撐系統(tǒng)的選型及其合理的計(jì)算方法。目前常用的內(nèi)支撐有鋼筋混凝土支撐和型鋼支撐兩種，其剛度計(jì)算在規(guī)范中已有明確規(guī)定，只是計(jì)算長度在不同規(guī)范中尚有一定差異。國家規(guī)范[1-2]和南京地區(qū)規(guī)范[3]認(rèn)為支撐的計(jì)算長度按照其實(shí)際長度或立柱中心間距確定；廣東地區(qū)規(guī)范[4]的要求基本與國家規(guī)范類似，并強(qiáng)調(diào)鋼筋混凝土支撐的長細(xì)比不超過80，型鋼支撐結(jié)構(gòu)的長細(xì)比不超過150；上海規(guī)范[5]要求鋼筋混凝土支撐在豎向平面內(nèi)的計(jì)算長度取其全長（未設(shè)立柱）或立柱中心距，鋼支撐應(yīng)取上述長度的1.2倍，橫向平面內(nèi)宜參照豎向平面情況確定。據(jù)此，利用結(jié)構(gòu)力學(xué)知識，即可計(jì)算鋼筋混凝土支撐和鋼支撐的剛度。當(dāng)然，這是一種簡化算法，但是其精度已足夠滿足工程設(shè)計(jì)的需要。因此，目前的建筑基坑、地鐵車站基坑等均采用該類計(jì)算方法進(jìn)行設(shè)計(jì)[6-10]，而對剛度驗(yàn)算很少做進(jìn)一步的研究。因此，當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)形式發(fā)生變化時，剛度的取值便成了設(shè)計(jì)師所面臨的極大難題。

預(yù)應(yīng)力裝配式魚腹梁內(nèi)支撐系統(tǒng)是近年來發(fā)展的鋼結(jié)構(gòu)支撐系統(tǒng)，由型鋼對撐、角撐和魚腹梁構(gòu)成。魚腹梁采用張弦梁的力學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)大剛度，限制坑外土體位移；魚腹梁兩端支承于型鋼支撐，其圍護(hù)段的水平位移為魚腹梁的彎曲值與支點(diǎn)之和。鋼支撐擋土結(jié)構(gòu)的實(shí)際傳力構(gòu)件，因而需要具有高強(qiáng)度、大剛度的特點(diǎn)。該種支撐系統(tǒng)由標(biāo)準(zhǔn)的H型鋼拼接而成，目的是實(shí)現(xiàn)快速安、拆，循環(huán)利用、降低造價。另外，由于主支撐之間間距較大，所夾魚腹梁緊貼圍護(hù)墻設(shè)置，很少占用基坑內(nèi)空間，施工作業(yè)面大、施工便利、快速，完全符合綠色、環(huán)保、施工便利的社會理念。

1　繞城公路地道基坑工程概況

繞城公路地道位于南京南站北側(cè)，全長790 m。地道下穿玉蘭路段采用暗埋段結(jié)構(gòu)型式，先于兩側(cè)敞開段施工，該段基坑長度為130 m，寬度80 m，圍護(hù)平面見圖1。

可見，整個暗埋段由兩榀型鋼對撐（含八字撐）構(gòu)成，八字撐亦由型鋼拼接而成。在兩榀主對撐之間設(shè)有一道30 m跨魚腹梁；主對撐與八字撐之間均設(shè)有一道17.5 m跨魚腹梁。需要說明的是，魚腹梁的底梁與對撐的圍檁位移整體結(jié)構(gòu)，支承于擋土結(jié)構(gòu)上。魚腹梁兩端支于八字撐角點(diǎn)用于平衡坑外水土壓力并通過自身的強(qiáng)大剛度控制該段水平位移。由此可見，整個基坑的水平位移僅受型鋼支撐的剛度控制，這也是本文對鋼支撐進(jìn)行專項(xiàng)研究的意義。

圖1　繞城公路地道暗埋段圍護(hù)橫斷面

2　剛度取值的討論

基坑內(nèi)支撐設(shè)計(jì)中，剛度的選取是至關(guān)重要的。根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)的剛度概念，在彈性階段，其剛度(ST)可表示為式（1），且在彈性階段保持不變：

對于基坑工程，基坑的變形兩側(cè)對稱，因此基坑單側(cè)變形是支撐長度變化值的一半，即支撐剛度可取為：

在本課題研究之前，該類支撐系統(tǒng)已應(yīng)用于多項(xiàng)工程。而在實(shí)際施工中均不加預(yù)加力，所得支撐每延米剛度約為40～50 MN/m。下面就對南通十字街基坑進(jìn)行分析，研究其支撐剛度的取值。選取本工程的原因是平面布置較為簡單，具有代表性，見圖2。

圖2　十字街工程基坑圍護(hù)平面圖

對于基坑左段，支撐長約23 m，85 m跨度內(nèi)有10根H350型鋼，則相應(yīng)每延米剛度為：

對中段，支撐長約20 m，80 m長度范圍內(nèi)有11根H350型鋼，則相應(yīng)每延米剛度為：

對其右段，支撐長約31 m，48 m范圍內(nèi)有8根H350型鋼，則相應(yīng)每延米剛度為：

鋼支撐的特點(diǎn)在于可循環(huán)利用、高強(qiáng)度、高彈性（壓縮量相對于基坑允許水平位移值）和可施加預(yù)應(yīng)力，若不能有效利用鋼支撐上述特點(diǎn)將是不明智的。本支撐系統(tǒng)的一個特點(diǎn)在于：在基坑開挖前施加了預(yù)加力而使得土體產(chǎn)生反向位移，待土體開挖后漸漸產(chǎn)生向坑內(nèi)的位移，如此設(shè)計(jì)的目的是減小基坑水平位移從而達(dá)到保護(hù)周圍環(huán)境的目的。如此以來，外部土壓力將因?yàn)闆]有產(chǎn)生足夠的位移而介于被動土壓力與主動土壓力之間。根據(jù)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》（JGJ120-2012），鋼支撐預(yù)加力約為最大支撐力的0.5～0.8倍；根據(jù)本支撐系統(tǒng)的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，預(yù)加力約為支撐范圍主動土壓力的0.6～0.8倍。在基坑開挖的過程中，土壓力在沒有達(dá)到預(yù)加力時不會產(chǎn)生向坑內(nèi)的變形；隨著開挖深度增加，坑外水土壓力增大，使得支撐軸力開始增大進(jìn)而產(chǎn)生壓縮，引起基坑水平位移。最終的支撐軸力值取決于位移值，兩者是相互關(guān)聯(lián)的。

記開挖之初預(yù)加力為P1，在P1作用下鋼支撐的將發(fā)生壓縮變形為：

隨著開挖的進(jìn)行，在支撐軸力達(dá)到最大值（記為P2）時，基坑水平位移最大，為：

則支撐剛度（表觀剛度）可表達(dá)為：

可見，在預(yù)加力條件下，鋼支撐的實(shí)際剛度（表觀剛度）是按照常規(guī)計(jì)算的P2/(P2-P1)倍。

換言之，如果支撐強(qiáng)度足夠大，在施工全過程中可滿足強(qiáng)度和穩(wěn)定性條件，則支撐數(shù)量可相應(yīng)減少配置，達(dá)到剛度和強(qiáng)度的最佳組合，從而節(jié)省材料。理論條件下，基坑外土體作用于圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的力隨著基坑位移的發(fā)生逐步由靜止水土壓力或其上某值（由于支撐預(yù)加反力造成）慢慢減少，在水平位移達(dá)0.2H～0.4%H（H為基坑深度）時達(dá)到主動土壓力值[13]。取其下限，要求水平位移不大于0.15%H，則支撐上最大軸力可通過靜止土壓力與主動土壓力之間插值為：

式中：P0、Pa為靜止、主動水土壓力合力，可通過地質(zhì)參數(shù)和水文條件估算而得。結(jié)合式（5）、式（6），則可估算支撐在預(yù)加力條件下的剛度取值。

為簡化起見，可將P2取為Pa。如此，若預(yù)加力為土壓力的70%，則相應(yīng)的支撐剛度為規(guī)范計(jì)算值的1.0/（1.0-0.7）=3.33倍。

3　繞城公路地道圍護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算

繞城公路地道型鋼支撐主對撐是由8根H350構(gòu)成，型鋼之間用槽鋼連接成一整體。八字撐是由7根H350構(gòu)成，而靠近圍護(hù)結(jié)構(gòu)的小對撐由6根H350構(gòu)成。為承受支撐重量，設(shè)置了多道豎向支撐梁，間距約8 m。每根支撐梁由3根H350型鋼立柱支承，每根型鋼的豎向承載力不小于2 500 kN。

若計(jì)算中不考慮預(yù)加力的影響，其剛度為：

按此剛度計(jì)算，則主要計(jì)算結(jié)果為：

基坑最大水平位移為23.8 mm，坑頂水平位移為13 mm，最大地面沉降采用拋物線方法計(jì)算為33 mm。

若設(shè)計(jì)及實(shí)際施工中，考慮施加70%的預(yù)加力，則剛度達(dá)31.74 MN/m，此時計(jì)算所得最大水平位移為7.73 mm，坑頂水平位移為0，其影響是顯而易見的，而此時的支撐強(qiáng)度和穩(wěn)定性驗(yàn)算亦滿足規(guī)范要求。這就說明，該工點(diǎn)支撐型鋼數(shù)量可相應(yīng)減少，通過增加支撐預(yù)加力來提高支撐剛度。由于篇幅所限，詳細(xì)計(jì)算過程可參見《裝配式預(yù)應(yīng)力魚腹梁內(nèi)支撐系統(tǒng)在基坑工程的應(yīng)用》（市政總院立項(xiàng)課題，編號2011-25）課題研究報告。

然而，實(shí)際施工中，由于部分原因，支撐并未有效施加預(yù)應(yīng)力，則導(dǎo)致出現(xiàn)了較大水平位移、頂圈梁裂縫等問題。盡管事后分析，造成該問題的原因可能還存在周邊高壓旋噴樁施工的影響等諸多因素，仍可以看出在設(shè)計(jì)和施工中合理取定支撐剛度值的重要性。

在后來兩側(cè)敞開段施工時，暗埋段的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，設(shè)計(jì)中減小了八字撐的跨度，將型鋼主撐的型鋼數(shù)量增至11根，以增強(qiáng)支撐剛度，其右側(cè)敞開段圍護(hù)平面見圖3。

計(jì)算結(jié)果如下：

以第二組型鋼對撐為例，該段總寬58.5 m，包含一半38 m魚腹梁、一半28 m魚腹梁，中間型鋼支撐平面范圍為25.5 m。左側(cè)魚腹梁處基坑深度為9.6 m，取該點(diǎn)的土壓力（支撐反力）作為計(jì)算結(jié)果。結(jié)合暗埋段的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，支撐采用11根H350×350×12×19型鋼構(gòu)成，且在各型鋼上補(bǔ)加斜向連接件，進(jìn)一步保證支撐的整體性。設(shè)計(jì)支撐的預(yù)加力為支撐反力的70%，支撐剛度取為：

圖3　右側(cè)敞開段的圍護(hù)平面

采用理正基坑軟件計(jì)算可得基坑最大水平位移為11 mm，滿足規(guī)范要求。實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)多數(shù)位于20 mm左右，亦在允許范圍內(nèi)。究其原因之一，主要是支撐構(gòu)件是由若干個型鋼桿件對接而成，受力后接縫處會進(jìn)一步密實(shí)，從而造成實(shí)測基坑水平位移大于理論值。

4　主要結(jié)論及討論

圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形（支撐剛度）和強(qiáng)度是基坑工程設(shè)計(jì)的兩大主要內(nèi)容，現(xiàn)行國家規(guī)范對常規(guī)的鋼筋混凝土和型鋼支撐的剛度計(jì)算做了明確規(guī)定。但是，對于新型的裝配式魚腹梁內(nèi)支撐系統(tǒng)，仍沒有一個合理的剛度計(jì)算模式，只是在一邊應(yīng)用一邊摸索，初步估計(jì)支撐剛度在40～50 MN/m。本文緊扣實(shí)際工程案例，通過理論分析、反演推導(dǎo)的方法，認(rèn)為在不考慮預(yù)加力作用的情況下，僅當(dāng)支撐跨度不大時尚可滿足；當(dāng)基坑寬度較大時，支撐剛度大幅減小，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到經(jīng)驗(yàn)值（當(dāng)然，與型鋼數(shù)量有關(guān)）；而強(qiáng)度和穩(wěn)定性可通過限制計(jì)算長度而保持不變。為獲得支撐剛度和強(qiáng)度較好地平衡，應(yīng)充分考慮預(yù)加力對支撐剛度的影響。本文提出了“表觀剛度”的計(jì)算方法，供同行批評指正，共同推動該類新支撐技術(shù)的發(fā)展。

[1]JGJ 120-120,建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程[S].

[2]GB50010-2010,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]DGJ32/J 12-2005,南京地區(qū)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4]DBJ/T15-20-97,建筑基坑支護(hù)工程技術(shù)規(guī)程[S].

[5]DGJ08-61-2010,基坑工程技術(shù)規(guī)范[S].

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TU47

A

1009-7716（2016）02-0154-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.02.042

2015-10-29

上海市青年科技啟明星課題（2014B類）（14QB1404100）

劉發(fā)前（1981-），男，安徽人，高級工程師，從事巖土及結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)、研究工作。