窄通道桿狀發(fā)射藥內孔燃氣流動數(shù)值模擬

唐乾森,肖正剛

(南京理工大學化工學院，江蘇 南京 210094)

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窄通道桿狀發(fā)射藥內孔燃氣流動數(shù)值模擬

唐乾森,肖正剛

(南京理工大學化工學院，江蘇 南京 210094)

運用合理的簡化假設，建立桿狀發(fā)射藥內孔通道燃氣流動模型，利用Fluent軟件求解器對長徑比為40的某一特定單孔桿狀發(fā)射藥燃氣在內孔的流動過程進行了數(shù)值模擬，在給定初始壓力和溫度的條件下模擬內孔燃氣的速度分布及壓力分布，并進行分析。結果表明，徑向由孔中心到孔壁，燃氣流速逐漸減小，壓力逐漸增大；軸向燃氣流速先逐漸減小，壓力先逐漸增大，在10 mm處突然形成速度和壓力的震蕩波，并隨時間沿軸向傳遞，5 ms后速度趨于平穩(wěn)波動，壓力整體保持波動并持續(xù)上升，但各點壓力最終都保持穩(wěn)定。

桿狀發(fā)射藥；侵蝕燃燒；數(shù)值模擬；CFD軟件；漸增性燃燒

引 言

長期以來，各軍事發(fā)達國家均將具有可控的高漸增性燃燒和高裝填密度的發(fā)射藥裝藥技術作為研究重點，并取得了一系列的研究成果[1-2]。多孔桿狀發(fā)射藥[3-4]是近年來國內外研究較多的一種發(fā)射藥，具有易點火、燃燒性能好、能有效提高裝填密度等優(yōu)點，但在實際應用過程中仍存在重大問題。為了提高其裝填密度，多孔桿狀發(fā)射藥中內孔直徑越小越好，桿狀藥的長度在保證能點火的前提下越長越好。但是，當內孔太小而長度太長時，桿狀藥內孔通道變得狹長，在燃燒過程中容易形成侵蝕燃燒[5]、發(fā)生火藥破碎[6]等，影響彈道性能。

當發(fā)射藥發(fā)生侵蝕燃燒時，發(fā)射藥內孔呈雙錐喇叭狀[7]。謝列伯梁柯夫[8]提出了窄孔火藥燃燒理論，并對這一現(xiàn)象發(fā)生的原因進行了分析，結果表明：發(fā)射藥燃燒時內孔自由空間小，孔內壓力增長快于外部，使得孔內壓力高于孔外壓力，造成發(fā)射藥的侵蝕燃燒。張柏生[9]評述了窄孔火藥燃燒理論，并進一步提出氣流效應才是侵蝕燃燒的最主要影響因素，孔內外的壓力差會產(chǎn)生氣流效應，使燃速系數(shù)發(fā)生變化，導致靠近內孔端部的發(fā)射藥燃速增加，從而使內孔呈雙錐喇叭狀。張洪林[10]利用發(fā)射藥內孔燃氣流動流速對燃速的影響,修正了侵蝕燃燒下的燃速計算模型。因此，窄通道桿狀發(fā)射藥燃氣在內孔中流動規(guī)律的研究對控制侵蝕燃燒現(xiàn)象的發(fā)生具有重要意義。

燃氣在桿狀發(fā)射藥內孔流動是一種非穩(wěn)態(tài)流動，而且燃燒幾何模型比較復雜。實驗研究工作量大，耗時長，且實驗參數(shù)，如速度場、溫度場、壓力場等很難簡單準確測定。使用計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)軟件對燃氣流動進行數(shù)值模擬分析將發(fā)射藥燃燒的燃氣流動與計算流體動力學相結合，能有效直觀地顯示燃氣在內孔中的流場分布。本研究將借助CFD軟件Fluent對桿狀發(fā)射藥燃氣在內孔通道中的流場分布進行模擬分析，揭示燃氣流動規(guī)律與侵蝕燃燒之間的關系，為研究如何抑制侵蝕燃燒現(xiàn)象提供理論指導。

1 數(shù)值模擬

1.1 內孔通道燃氣流動模型的建立

發(fā)射藥的生產(chǎn)過程中孔越多，工藝越困難。19孔桿狀發(fā)射藥是目前使用較為普遍的多孔發(fā)射藥。其三維模型見圖1，每個內孔均為細長窄通道且燃燒工況相近，因此可選取其中某一孔作為研究對象，視為單孔桿狀發(fā)射藥；其內孔通道具有高度中心對稱結構，因此可選取單孔桿狀發(fā)射藥任一軸向切面建立內孔通道的二維幾何模型，見圖2。其中，l是單孔發(fā)射藥長度L的一半，d是單孔發(fā)射藥內孔直徑，x=0 為內孔流場軸對稱線。

圖1 19孔桿狀發(fā)射藥三維模型Fig.1 The 3D model of stick gun propellant with 19 perforations

圖2 內孔通道二維模型Fig.2 The 2D model of the channel inside perforation

為降低計算難度，節(jié)省計算時間，進行如下假設：

(1) 發(fā)射藥燃燒時，由于內孔自由空間小，孔內壓力增長快于孔外，在內孔流場中心處壓力增長最快，使孔內與孔外產(chǎn)生壓力差。因此可將孔內外壓力差Δp施加在流場中心處作為數(shù)值計算燃氣的初始壓力;

(2) 內孔燃氣在孔內外壓力差作用下會向發(fā)射藥兩端定向流動，且兩個方向的流動除方向相反外，其余均相同。因此可通過研究燃氣在x軸正向半流場的流動情況來代表整個流場的燃氣流動情況;

(3) 實際燃燒過程中，內孔通道會因內孔藥壁的燃燒而變大，主要對燃氣徑向流動的流場分布產(chǎn)生影響，對軸向流動影響較小。因此可假設發(fā)射藥壁面固定且與燃氣沒有質量、動量和能量的交換;

(4) 發(fā)射藥燃燒時燃燒反應會導致燃氣成分變化，但燃氣成分不同對燃氣流動的總體規(guī)律影響不大，因此可假設燃氣成分固定且遵循理想氣體狀態(tài)方程;

(5) 假設發(fā)射藥燃燒遵循幾何燃燒規(guī)律，內孔表面各處同時燃燒且燃速相同，所以對稱表面新增燃氣量也相同，相當于在流場中疊加一個恒定的壓力。因此其對燃氣流動和壓力波動過程的影響可忽略。在數(shù)值計算過程中，本研究針對長徑比為40的發(fā)射藥建立計算模型，其內孔直徑(d)為2mm，藥長(L)為80mm。

1.2 控制方程

考慮到內孔通道模型為二維軸對稱結構以及燃氣流動的湍流特性，在Fluent中，采用密度基求解器，選取k-ε湍流模型[11]對非穩(wěn)態(tài)流動進行求解，對應的控制方程為：

式中：

μe=μ+μt;

式中:ρ、u、v、p和T分別為燃氣密度、軸向速度、徑向速度、壓強和溫度；K為湍流動能；μ、μt分別為分子黏性系數(shù)和湍流黏性系數(shù)；k、kt為分子導熱系數(shù)和湍流導熱系數(shù)；pr、prt為普朗特數(shù)和湍流普朗特數(shù)；γ、R為燃氣的比熱比和氣體常數(shù)；e為單位質量燃氣能量，e=cvT+0.5(u2+v2)+K，cv為燃氣的定容比熱。

1.3 網(wǎng)格劃分與初始條件

在考慮計算機計算能力且計算精度在10-5內的情況下，經(jīng)過多次嘗試，最終選擇四邊形劃分方式，對內孔通道二維模型進行等距離網(wǎng)格劃分，共357512個節(jié)點，354711個網(wǎng)格，局部網(wǎng)格見圖3。

圖3 內孔通道局部網(wǎng)格劃分Fig.3 Part grid meshing of the channel inside perforation

在Gambit中對模型邊界類型進行初步設置后，將生成的網(wǎng)格導入Fluent中，并對模型進一步設置求解類型、操作條件、流體模型及初始條件。操作壓力設為1.01325×105Pa；燃氣為混合氣體模型，其摩爾分數(shù)分別為：CO218.6%、CO 29.9%、H2O 29.4%、H25.8%、N213.9%、NO 1.5%、O20.9%；本研究假設初始壓力，即孔內外壓力差(Δp)為50MPa、初始溫度為3000K，在湍流指定方法下設置湍流動能K和湍流耗散率ε。計算公式分別見式(1)和式(2)[12]：

(1)

(2)

式中：u為流體流速，m/s；I為湍流強度，湍流強度低的流體取1%，中等取2%～3%，劇烈的湍流取5%；K為湍流動能，m2/s2；Cμ為湍流模型中指定的經(jīng)驗常數(shù)(近似為0.09)；l為長度尺度(l=0.07L)，比例因子0.07是充分發(fā)展管流中混合長的最大值；L為管道直徑。在管道截面不是圓形時，L可以取為管道的水力直徑。

2 結果與討論

本研究運用隱式非定常分離解法模擬長徑比為40的單孔桿狀發(fā)射藥內孔燃氣的流動，得到發(fā)射藥模型在10ms內的燃氣流場分布。

數(shù)值計算中，取半流場的幾何中心點處的壓力場變化規(guī)律來代表流場內各點的變化規(guī)律。圖4是長徑比為40的單孔桿狀發(fā)射藥半流場幾何中心點處的壓力隨時間變化曲線(p-t曲線)。

圖4 單孔桿狀藥半流場幾何中心點處p-t曲線Fig.4 The p-t curve in the geometrical center point of stick gun propellant with single perforation

由圖4可知，初始時刻，壓力產(chǎn)生波動現(xiàn)象，但總體仍是急劇上升，在5ms時達到壓力最大值pm，并在隨后的時間里保持不變。表明隨著燃氣在內孔中流動，該點處的壓力出現(xiàn)最大壓力后的平臺效應[13]。

2.1 燃氣速度場變化規(guī)律

圖5為不同時刻長徑比為40的單孔桿狀發(fā)射藥的燃氣速度分布。由圖5可看出，在徑向分布中，桿狀藥孔中燃氣流速由孔中心到孔壁逐漸減小，此規(guī)律與氣體在管道內流動的速度規(guī)律一致；在軸向分布中，軸向位置從0～10mm變化時，由于燃氣的擴散，流速不斷下降，但在2ms時氣流在10mm處產(chǎn)生了一個大的速度波動，并且隨著時間的增加，速度波沿軸向不斷向前推進，5ms時速度波傳至末端，而且在隨后的時間里速度整體變化趨于平穩(wěn)波動，表明5ms后速度流場已達到穩(wěn)定。

圖5 不同時刻單孔桿狀發(fā)射藥的燃氣速度分布Fig.5 Velocity distribution of combustion gas of stick gun propellant with single perforation in different times

2.2 燃氣壓力場變化規(guī)律

圖6為不同時刻、長徑比為40的單孔桿狀發(fā)射藥燃氣壓力分布。與上述燃氣流速隨時間和空間位置變化相比較，從孔中心到孔壁，壓力逐漸增大；且在軸向位置0～10mm變化時，壓力逐漸變大。另外，隨著時間推移，10mm處的強擾動也導致壓力產(chǎn)生波動且隨時間沿軸向傳遞。同樣，5ms時壓力波傳至末端，但與燃氣流速的整體平穩(wěn)波動不同的是，燃氣壓力整體保持波動并持續(xù)上升。

圖6 不同時刻單孔桿狀發(fā)射藥燃氣壓力分布Fig.6 Pressure distribution of combustion gas of stick gun propellant with single perforation in different times

2.3 流場規(guī)律與侵蝕燃燒關系分析

在數(shù)值模擬所得的壓力場中，由于初始壓力的激勵，內孔壓力產(chǎn)生第一個“階躍”現(xiàn)象，從而產(chǎn)生壓力差，形成壓力波的傳遞現(xiàn)象。內孔壓力波顯然不是穩(wěn)態(tài)的周期波動，而是變頻波動，且振幅由桿狀發(fā)射藥中心向兩端衰減直至非波動狀態(tài)。而內孔變頻壓力波的傳遞會引起內孔燃氣速度場的變化。這便揭示了窄通道單孔桿狀發(fā)射藥內孔中侵蝕燃燒現(xiàn)象的產(chǎn)生機制：孔內外壓力差會使孔內產(chǎn)生變頻壓力波動，進而引起燃氣在孔內的流速分布變化，而流速的變化會引起發(fā)射藥凝聚相熱傳遞的變化，從而產(chǎn)生侵蝕燃燒現(xiàn)象。這種由壓力波的高頻振蕩導致侵蝕燃燒的現(xiàn)象在固體火箭不穩(wěn)定燃燒中也有出現(xiàn)[14]。因此，通過模擬研究不同孔內外壓力差時內孔燃氣流動流場的分布可以揭示侵蝕燃燒發(fā)生的規(guī)律。

為了抑制侵蝕燃燒，降低多孔桿狀發(fā)射藥孔內外壓力差的影響，桿狀藥的部分切口技術逐漸出現(xiàn)。王艷賓[15]對多孔發(fā)射藥的侵蝕燃燒現(xiàn)象進行了探索研究，采用有序切口的方法對發(fā)射藥結構進行了改進，在一定程度上減小了多孔發(fā)射藥侵蝕燃燒現(xiàn)象。切口不能太密，否則容易影響桿狀藥的力學性能，也不能太疏，否則達不到泄出孔內燃氣，抑制侵蝕燃燒的目的。Xiao等[16]利用中止燃燒試驗探索了部分切口多孔桿狀藥中切口間距對侵蝕燃燒的影響，確認了最佳切口間距的存在，但影響實驗的誤差因素較多，較為費時費力。而利用數(shù)值模擬中內孔壓力震蕩的分布位置，以峰值間距為切口間距進行切口使燃氣壓力排泄，觀察此時模擬流場壓力波振幅的變化，能為最佳切口間距的確定提供參考，輔之以試驗驗證，將能縮短研究周期。

本研究中窄通道桿狀發(fā)射藥內孔燃氣流動模型的建立和數(shù)值計算均是在簡化的基礎上進行的，與實際過程存在較大的差距，比如實際燃燒過程中，燃氣是逐漸產(chǎn)生而流場也會逐漸變大；發(fā)射藥燃燒產(chǎn)生的燃氣也會補充到流場流動過程中，導致流場變化極為復雜；另外，由單孔發(fā)射藥的流場分布推廣至多孔發(fā)射藥的流場分布，孔與孔之間流場必然存在相互影響。這些差距都可以通過Fluent軟件允許的用戶自定義函數(shù)(UDF)來修正，而逐步縮小這些差距，真正做到逼近真實情況下的模擬和可視化仿真也是今后工作的重點與突破點。

3 結 論

(1) 利用Fluent軟件模擬分析了窄通道單孔桿狀發(fā)射藥在孔內外壓力差為50MPa時引起的內孔燃氣流動情況，運用多步假設簡化了復雜模型，計算結果驗證了侵蝕燃燒發(fā)生的機制：孔內外壓力差引起燃氣流速變化，進而導致侵蝕燃燒的產(chǎn)生。

(2) 流場分布圖揭示了長徑比為40的窄通道單孔桿狀發(fā)射藥燃氣流動規(guī)律：徑向由孔中心到孔壁，燃氣流速逐漸減小，壓力逐漸增大；軸向上，燃氣流速先逐漸減小，壓力先逐漸增大，在10mm處突然形成速度和壓力的震蕩波，并隨時間沿軸向傳遞，5ms后速度趨向于平穩(wěn)波動，壓力整體保持波動并持續(xù)上升，但各點壓力最終都保持穩(wěn)定。

(3) 內孔壓力震蕩的分布位置可為部分切口技術確定最佳切口間距提供參考，在流場模型中以壓力震蕩峰值間距為切口間距進行切口使燃氣壓力排泄，模擬分析此時燃氣流動流場分布。如果輔以中止燃燒試驗驗證，將能縮短研究周期。

(4) 為降低計算難度，建模和數(shù)值計算過程應用了一些簡化和假設處理，與實際試驗情況仍存在差異，在后續(xù)工作中將逐步減少差異，爭取與實際情況相吻合，為發(fā)射藥燃燒和燃氣流動的數(shù)值計算開辟新的方法。

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Numerical Simulation of Combustion Gas Flow inside Perforations of StickGun Propellant with Narrow Channels

TANG Qian-sen, XIAO Zheng-gang

(School of Chemical Engineering,Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094,China)

The flow model of combustion gas inside the perforation of stick gun propellant with narrow channel was established using reasonable simplifying assumptions. The numerical simulation of flow process of combustion gas inside the perforation of particular stick gun propellant with single perforation and length to diameter ratio (L/D) as 40 was carried out by solver in Fluent software. The velocity distribution and pressure distribution of combustion gas inside the perforation were simulated and analyzed under the conditions of given initial pressure and temperature. The results show that the flow velocity of combustion gas in the radial direction decreases gradually and the pressure increases from hole center to hole wall; In the axial direction, the velocity decreases and the pressure increases first, then the shock waves are suddenly formed at 10mm and transmitted along the axial direction with time, and tend to be stable after 5s. The pressure gradually increases and tends to be stable eventually.

stick gun propellant; erosion burning; numerical simulation;CFD software;progressive combustion

10.14077/j.issn.1007-7812.2016.05.015

2016-07-20；

2016-08-07

燃燒與爆炸技術重點實驗室基金項目(9140C350202130C35122)；工信部自主科研專項

唐乾森(1991-)，男，碩士，從事含能材料燃燒與流場仿真研究。E-mail: 517374560@qq.com

肖正剛(1974-)，男，副研究員，從事含能材料與燃燒理論及應用研究。E-mail: xiaozhg@njust.edu.cn

TJ55；TQ562

A

1007-7812(2016)05-0093-06