存儲測試裝置聚氨酯灌封料減振特性研究

魯林， 李曉峰， 陳玟

(1.北京理工大學(xué) 機電學(xué)院，北京 100081;2.北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院，北京 100081)

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存儲測試裝置聚氨酯灌封料減振特性研究

魯林1， 李曉峰1， 陳玟2

(1.北京理工大學(xué) 機電學(xué)院，北京 100081;2.北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院，北京 100081)

為研究聚氨酯封料的減振特性，通過霍普金森桿實驗獲得了不同密度聚氨酯材料的力學(xué)參數(shù)，對運用該參數(shù)進(jìn)行的侵徹硬目標(biāo)仿真獲得的結(jié)果與空氣炮實驗測得數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)性計算，二者間具有較高的相關(guān)系數(shù)表明仿真模型及材料參數(shù)有效，在此基礎(chǔ)上，基于仿真數(shù)據(jù)和動力學(xué)模型進(jìn)行了灌封后的測試體傳遞函數(shù)的辨識，分析了該傳遞函數(shù)的幅頻特性，對不同密度聚氨酯灌封下的存儲測試裝置結(jié)構(gòu)減振特性給出了定量評估.

聚氨酯；本構(gòu)參數(shù)；霍普金森桿；傳遞函數(shù)；存儲測試

存儲測試是侵徹力學(xué)研究中常用的試驗手段. 在侵徹沖擊環(huán)境下，必須通過灌封材料對測試體內(nèi)部傳感器、電路板等裝置進(jìn)行加固保護(hù)以適應(yīng)抗高過載要求. 多孔聚氨酯泡沫材料是一種低密度閉孔泡沫材料，具有較高的屈服強度[1-3]，常用作電路系統(tǒng)的灌封料. 由于其多孔低密度的特性，聚氨酯可表現(xiàn)出一定的緩沖與減振特性，目前針對此特性的定量研究開展不多.

為研究不同灌封密度下測試體的減振傳遞特性，需建立其動力學(xué)模型，并利用侵徹過載數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)的辨識. 目前獲取過載數(shù)據(jù)的主要途徑有實驗和仿真. 考慮到侵徹實驗成本高、周期長的局限性，以及現(xiàn)有計算條件的提高，數(shù)值模擬逐漸成為侵徹研究的主要方法[4-5]. 本文以力學(xué)實驗為基礎(chǔ)，在建立有效的有限元模型前提下，基于仿真數(shù)據(jù)和動力學(xué)模型進(jìn)行了灌封后的測試體傳遞函數(shù)的辨識，分析了系統(tǒng)傳遞特性，對不同密度聚氨酯灌封下的測試體減振特性給出了定量評估.

1 典型聚氨酯材料動態(tài)力學(xué)性能實驗

不同的材料本構(gòu)模型參數(shù)的仿真結(jié)果必然存在一定的差異，為獲得準(zhǔn)確的聚氨酯材料本構(gòu)參數(shù)，考慮侵徹過程中的高應(yīng)變率，以LS-DYNA中閉孔泡沫材料模型為基礎(chǔ)，在室溫條件下對不同灌封密度的聚氨酯泡沫材料進(jìn)行了霍普金森桿實驗以獲得其相關(guān)本構(gòu)參數(shù).

1.1 聚氨酯材料的本構(gòu)模型

聚氨酯材料采用的是LS-DYNA中的*MAT_CLOSED_CELL_FOAM材料模型，該模型考慮了內(nèi)部氣孔空氣壓力的影響. 材料的屈服應(yīng)力與體應(yīng)變關(guān)系為

(1)

其中約束參數(shù)a,b,c由用戶定義. 若獲得屈服應(yīng)力曲線，可加載至材料模型中取代約束參數(shù)的輸入.

在LS-DYNA卡片中所需要的材料參數(shù)包括：密度ρ，楊氏模量E，約束參數(shù)A，B，C，初始內(nèi)部泡沫壓力p0(通常假定為大氣壓強)，發(fā)泡比PHI， 初始體積應(yīng)變γ0(通常為0)，屈服應(yīng)力曲線可由霍普金森桿等實驗獲得.

1.2 聚氨酯材料的本構(gòu)參數(shù)確定

1.2.1 試件制備

以具有φ30 mm/40 mL腔的模具進(jìn)行聚氨酯試件制備，所得到的樣品如圖1所示. 將樣品進(jìn)行切割加工，得到所需的φ30 mm×10 mm準(zhǔn)試件. 用相關(guān)儀器測量，得到單個試件的平均密度和平均發(fā)泡比如表1所示.

平均發(fā)泡比平均密度/(g·cm-3)15mL∶40mL0432(ρL)35mL∶40mL0973(ρH)

1.2.2 霍普金森桿實驗

仿真試算結(jié)果表明，在沖擊環(huán)境作用下彈速達(dá)到400 m/s時，聚氨酯材料作為測試裝置內(nèi)部電子線路灌封料，在彈體侵徹靶板的過程中應(yīng)變率主要分布范圍是2 000～4 000/s. 因此采用霍普金森桿實驗獲得聚氨酯在較高應(yīng)變率條件下的動態(tài)特性參數(shù).

實驗使用的霍普金森桿實驗原理如圖2所示，實驗前后試件對比如圖3所示. 所得的2種不同密度聚氨酯材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4、圖5所示，從圖中可以看出隨著應(yīng)變率的增加或者聚氨酯密度的提高，屈服強度逐漸增大.

將應(yīng)力-應(yīng)變曲線加載到模型材料中，完成對聚氨酯材料本構(gòu)參數(shù)的獲取.

2 彈體侵徹過程的數(shù)值模擬

2.1 建立有限元模型

建立包含測試體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的實驗彈有限元模型，彈體和測試體均采用8節(jié)點六面體單元進(jìn)行劃分. 實驗彈及測試體有限元模型如圖6所示，全彈及靶板有限元模型如圖7所示. 彈體內(nèi)部配置了電源模塊、測試體、配重體等，其中測試體模型詳細(xì)呈現(xiàn)了傳感器、電路板及聚氨酯灌封料的實際狀態(tài)，其結(jié)構(gòu)特點在于傳感器感受到的沖擊載荷是由殼體經(jīng)聚氨酯材料傳遞而來，因此聚氨酯灌封屬性會對測試結(jié)果產(chǎn)生影響.

彈體的材料采用35CrMnSi，使用LS-DYNA提供的*MAT_PLASTIC_ KINEMATIC材料模型；靶板為30 MPa無鋼筋素混凝土靶板，靶厚為200 mm，采用HJC(Johnson-Holmquist-Concret)模型[6]描述；彈速為400 m/s，垂直侵徹靶板.

2.2 數(shù)值計算結(jié)果及分析

輸入相關(guān)材料參數(shù)和聚氨酯材料的屈服應(yīng)力曲線到LS-DYNA中進(jìn)行求解結(jié)算，提取傳感器部位的過載計算結(jié)果如圖8、圖9所示.

將圖8和圖9進(jìn)行對比，在ρL密度下以聚氨酯材料灌封的測試體內(nèi)部傳感器(以下簡稱傳感器SL)所測得的過載信號的高頻成分少，振蕩??；在ρH密度下以聚氨酯材料灌封的測試體內(nèi)部傳感器(以下簡稱傳感器SH)所測得的過載信號的高頻成分多，振蕩大. 兩組仿真結(jié)果的侵徹時間均為800 μs左右，最大過載均超過2×104g.

同時，提取不同密度聚氨酯材料中容易變形的單元在仿真侵徹過程中的應(yīng)變率分布曲線如圖10所示，在侵徹階段聚氨酯材料應(yīng)變率主要分布范圍為2 000～4 000/s，與霍普金森桿實驗達(dá)到的應(yīng)變率范圍相符.

3 動態(tài)侵徹測試試驗

為了進(jìn)一步驗證仿真模型和材料參數(shù)的有效性，按照仿真模型中彈體結(jié)構(gòu)加工、裝配為實際物理樣機，并進(jìn)行動態(tài)侵徹測試試驗. 試驗彈速(400 m/s)及靶板強度(30 MPa)均與仿真條件保持設(shè)置一致. 通過彈載存儲測試體來獲取彈體侵徹靶板的過載信號，通過安裝高速攝影機觀測和記錄彈體的姿態(tài)，著靶時間，著靶速度等參數(shù).

實驗所使用彈體和測試體如圖11所示，素混凝土靶板如圖12所示.

實驗獲得的加速度信號如圖13、圖14所示. 數(shù)據(jù)顯示，彈體從接觸靶板到貫穿靶板過程持續(xù)約800 μs，最大侵徹過載約為3×104g. 從實測過載曲線可以看出傳感器SL所測的過載信號振蕩明顯比傳感器SH小.

將仿真獲得的過載數(shù)據(jù)與實際侵徹試驗獲得的過載數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析. 利用相關(guān)系數(shù)矩陣法解得傳感器SL的實驗與仿真結(jié)果相關(guān)系數(shù)為0.860 2，傳感器SH的實驗與仿真結(jié)果相關(guān)系數(shù)為0.773 7. 根據(jù)相關(guān)系數(shù)結(jié)果可以得出結(jié)論，兩種密度聚氨酯灌封材料的實驗與仿真數(shù)據(jù)的相關(guān)性較強，從而證實了仿真模型及聚氨酯本構(gòu)參數(shù)的有效性.

4 系統(tǒng)建模及分析

為了解灌封后測試體系統(tǒng)的動態(tài)性能，可由測試體的系統(tǒng)動力學(xué)模型導(dǎo)出相應(yīng)的傳遞函數(shù)，并進(jìn)行定量分析[7].

設(shè)m1為傳感器的質(zhì)量，通過等效剛度系數(shù)為k1的線性彈簧和等效阻尼系數(shù)為c1的阻尼器支撐在電路板和聚氨酯材料上；m2為電路板和聚氨酯材料的質(zhì)量總和，通過等效剛度系數(shù)為k2的線性彈簧和等效阻尼系數(shù)為c2的阻尼器支撐在測試體殼體上. 圖15為系統(tǒng)動力學(xué)模型示意圖.

建立該系統(tǒng)的振動微分方程為

(2)

(3)

對式(2)(3)做拉氏變換并整理得

(4)

(5)

其中，

(6)

(7)

(8)

對應(yīng)的系統(tǒng)方框圖如圖16所示，等效成閉環(huán)系統(tǒng)如圖17所示.

圖17 等效閉環(huán)系統(tǒng)方框圖
Fig.17 Equivalent closed loop system block diagram

其中，

(9)

(10)

考慮到實測數(shù)據(jù)中僅包括y(k)序列，仿真結(jié)果中則可以提取u(k)和相應(yīng)的y(k)序列，且仿真結(jié)果與試驗測試結(jié)果吻合度較高，為此將仿真所得的測試體殼體的加速度信號作為輸入u(k)，同時提取傳感器獲得的加速度信號作為輸出y(k)，采用最小二乘法[8]以仿真數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行系統(tǒng)辨識，得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(11)

(12)

為了分析不同密度的聚氨酯材料對系統(tǒng)減振性能的影響，由傳遞函數(shù)繪制的幅頻特性曲線如圖18所示.

由圖18的幅頻特性曲線可得，系統(tǒng)呈現(xiàn)出典型的低通濾波器特性. 灌封后的傳感器SL的截止頻率為2 800 Hz，諧振頻率約為2 098 Hz；灌封后的傳感器SH的截止頻率為15 000 Hz，諧振頻率約為4 726 Hz.

以聚氨酯材料作為測試裝置的灌封料，在保證系統(tǒng)電路正常工作的情況下，隨著聚氨酯密度的降低，測試系統(tǒng)對高頻振動隔離效果越明顯，但同時會導(dǎo)致系統(tǒng)的諧振頻率降低，容易引起傳感器與電路板在測試體內(nèi)的諧振.

5 結(jié) 論

本文通過霍普金森桿實驗獲取了高應(yīng)變率條件下的聚氨酯本構(gòu)模型參數(shù)，利用其進(jìn)行仿真計算，得到的仿真結(jié)果與實際侵徹試驗進(jìn)行比對，仿真數(shù)據(jù)和試驗測得數(shù)據(jù)具有較高的相關(guān)性. 進(jìn)一步建立測試體的動力學(xué)模型，利用仿真得到的數(shù)據(jù)對模型中的參數(shù)進(jìn)行辨識，得到完整的不同灌封密度測試體傳遞模型，分析其幅頻特性，確定了不同密度灌封的聚氨酯對測試體傳遞特性的影響. 幅頻特性的比較表明，隨著聚氨酯灌封密度的降低，測試系統(tǒng)對高頻振動隔離效果趨于顯著，但同時將造成測試體諧振頻率的降低.

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(責(zé)任編輯：劉雨)

Research on the Damping Characteristics of Polyurethane in the Storage Test Device

LU Lin1， LI Xiao-feng1， CHEN Min2

(1.School of Electromechanical Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China;2.School of Mechanical Engineering， Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China)

In order to study the damping characteristies of Polyurethane, the mechanics parameters of polyurethanes got from SHPB test were used in finite element model (FEM) simulations of hard target penetration. A series air cannon experiments were conduced in the same condition. Correlation calculations were conducted between results from the simulations and the air cannons experiments. Then high correlation coefficients proved the accuracy of simulation model and material parameters. On this basis, the transfer functions were identified based on account of the simulation data and dynamic model for the memory-test-device potted with polyurethane under the specific density. The damping characteristics of the test devices were quantitatively evaluated after the amplitude frequency characteristics analysis of the transfer function.

polyurethane; constitutive parameter; SHPB; transfer function; memory test

2015-06-03

魯林(1984—)， 男， 博士生，E-mail:lulin_mail@yeah.net

李曉峰(1979—)，男，博士，講師，E-mail:lixiaofeng@bit.edu.cn.

TP 391.9

A

1001-0645(2016)10-1019-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.10.007