動(dòng)態(tài)變化電路中的“作差法”

■江蘇省南京市金陵中學(xué)河西分校 劉小兵

?

動(dòng)態(tài)變化電路中的“作差法”

■江蘇省南京市金陵中學(xué)河西分校 劉小兵

在近幾年的高考試題中，一直活躍著對(duì)動(dòng)態(tài)變化電路的電流、電壓的變化趨勢(shì)的判斷問題，在判斷電流、電壓的變化量和變化率時(shí)，若能巧妙地使用“作差法”將能使問題順利得解。

一、判斷電流和電壓的變化趨勢(shì)和變化量

圖1

例1 恒流源是一種特殊的電源，其輸出的電流能始終保持不變。在如圖1所示的電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向左移動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是( )。

A．R0上的電壓變小

B．R2上的電壓變大

C．R1上的電壓變大

D．R1上的電壓變化量大于R0上的電壓變化量

解析：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向左移動(dòng)時(shí)，R0增大，R總增大，而電流I不變，故并聯(lián)電壓U并增大(即U2增大)，可見I2增大，又有I1=I-I2，故I1減小，從而使得U1減小，而U0=U并-U1，故U0增大。選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確。由U0=U并-U1可知，U0′=U并′-U1′，兩式相減得U0′-U0=(U并′-U并)-(U1′-U1)，用ΔU0、ΔU并、ΔU1表示各變化量的絕對(duì)值，因?yàn)閁1減小，所以有ΔU0=ΔU并-(-ΔU1)，即ΔU0=ΔU并+ΔU1,R1上的電壓變化量小于R0上的電壓變化量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案為B。

點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們?cè)谇蠼獗绢}時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，表面上看是因?yàn)槌霈F(xiàn)了“恒流源”這一特殊的電源，而實(shí)際上是同學(xué)們?cè)诿鎸?duì)變量的糾纏時(shí)，無(wú)法順利寫出上述各個(gè)“差值”的表達(dá)式。可見，如果善用“作差法”，就可以繞開變量干擾，使得問題迎刃而解。

在動(dòng)態(tài)變化電路中，有時(shí)還將上述問題加以變化，如接入電流表和電壓表，或者出現(xiàn)比較復(fù)雜的電路圖，此時(shí)我們要畫出等效電路圖，從而使問題得以簡(jiǎn)化處理。

二、判斷電壓對(duì)電流的變化率

圖2

例2 如圖2所示，已知電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為E、r。將滑動(dòng)變阻器R的滑片向右滑動(dòng)，試分析理想電壓表和理想電流表的示數(shù)的比值如何變化。

點(diǎn)評(píng)：在遭遇變量糾纏時(shí)，不與其正面交鋒，而是利用“作差法”寫出該物理量的“表達(dá)式”，可直抵問題本質(zhì)。

例3 (2014年上海卷)如圖3所示，電路中定值電阻阻值R大于電源內(nèi)阻阻值r。將滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)，理想電壓表V1、V2、V3示數(shù)變化量的絕對(duì)值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想電流表A示數(shù)變化量的絕對(duì)值為ΔI，則 ( )。

圖3 圖4

A．電流表A的示數(shù)增大

B．電壓表V2的示數(shù)增大

C．ΔU3與ΔI的比值大于r

D．ΔU1大于ΔU2

解析：畫出等效電路圖，如圖4所示。將滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)，電路中的總電阻減小，總電流I增大，電流表的示數(shù)增大，選項(xiàng)A正確。根據(jù)U=E-Ir可知，路端電壓U減小，即電壓表V2的示數(shù)減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。同時(shí)有ΔU2=ΔI·r，電壓表V1測(cè)量的是定值電阻兩端的電壓，則U1=IR,U1增大，又有ΔU1=ΔI·R，所以有ΔU1>ΔU2,選項(xiàng)D正確。而電壓表V3的示數(shù)U3=E-I(R+r)，則=R+r，選項(xiàng)C正確。答案為ACD。

點(diǎn)評(píng)：若將定值電阻R等效為電源的內(nèi)阻，則可以直接利用U=E-Ir討論。

圖5 圖6

A．電壓表與電流表的示數(shù)都減小

B．電壓表與電流表的示數(shù)都增大

C．電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小

D．電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大

2．在如圖6所示的電路中，電表均為理想電表，電源為恒流電源，即不管外電路情況如何變化，它都能提供持續(xù)且恒定的電流。則當(dāng)滑動(dòng)變阻器R0的滑動(dòng)片向上滑動(dòng)時(shí)，電壓表示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量之比的絕對(duì)值等于( )。

A．R0B．R1

C．R2D．電源內(nèi)阻r

參考答案：1.A 2.C

(責(zé)任編輯 張 巧)