汪劍,陸偉
(武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司,湖北 武漢 430015)
斜拉拱橋面內(nèi)彈性穩(wěn)定性研究
汪劍,陸偉
(武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司,湖北 武漢 430015)
斜拉拱橋是一種新型的拱橋結(jié)構(gòu)形式。本文對(duì)斜拉拱橋與普通拱橋平面模型的彈性穩(wěn)定性進(jìn)行了對(duì)比分析,計(jì)算分析了斜拉拱在不同矢跨比、邊界條件、荷載工況下的面內(nèi)彈性穩(wěn)定性,并討論了斜拉索張拉參數(shù)(在拱上張拉位置、斜拉索傾角)對(duì)斜拉拱橋平面內(nèi)彈性穩(wěn)定性的影響。
斜拉拱橋;穩(wěn)定性;ANSYS
索-拱組合體系在大跨度建筑結(jié)構(gòu)中已得到廣泛應(yīng)用,其基本原理是通過在拱內(nèi)張拉索來改善拱的受力性能。對(duì)于建筑上索-拱結(jié)構(gòu)的面內(nèi)穩(wěn)定性,在國(guó)內(nèi)已有較為成熟的研究[1-3],而斜拉拱橋是一種不同于建筑索-拱、將預(yù)應(yīng)力索張拉于拱外部的雜交拱式體系,國(guó)內(nèi)已建湖南湘江四橋是國(guó)內(nèi)唯一一座斜拉拱橋,目前對(duì)這種索-拱體系穩(wěn)定性的研究較少[4-5]。本文通過斜拉拱橋平面模型和普通拱橋平面模型的對(duì)比計(jì)算,分析了不同矢跨比、邊界條件、荷載工況下斜拉拱面內(nèi)彈性穩(wěn)定性,并討論了斜拉索參數(shù)對(duì)斜拉拱面內(nèi)穩(wěn)定性的影響。
為了符合拱橋中受力實(shí)際情況,本文在平面計(jì)算模型中將拱、吊桿、橋面系作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮,荷載作用在橋面系上,通過吊桿傳力到拱,這樣能更綜合全面地考慮影響拱面內(nèi)失穩(wěn)的各因素。采用ANSYS軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,pipe16單元模擬拱肋,link10單元模擬斜拉索和吊桿,beam188單元模擬橋面系。
【數(shù)值算例】對(duì)圖1、圖2所示的普通拱橋平面模型、斜拉拱橋平面模型進(jìn)行特征值屈曲對(duì)比計(jì)算。對(duì)比計(jì)算主要是為了分析影響拱面內(nèi)穩(wěn)定性的因素,因此做了如下約定:
(1)兩種平面模型的拱軸方程、拱肋的截面幾何特性、施加荷載、邊界條件相同。
圖1 普通拱橋平面模型
圖2 斜拉拱橋平面模型
(2)不考慮自重荷載。
(3)斜拉拱模型中,假設(shè)塔的剛度無(wú)窮大,拉索遠(yuǎn)離拱的一端可簡(jiǎn)化為固端約束。
兩種平面模型的基本參數(shù)與荷載如下:拱肋為拋物線,以左拱腳為坐標(biāo)原點(diǎn),其拋物線方程為,拱跨度為l=80m,矢高f=8~40 m,拱肋截面簡(jiǎn)化為方形,橫截面積為0.64 m2,平面內(nèi)抗彎慣性矩0.034 13 m4,彈性模量為2.06×1011Pa;斜拉索彈性模量為1.95×1011Pa,橫截面積為0.002 m2;吊桿彈性模量為2×1011Pa,橫截面積為0.002 m2。
三種荷載工況分別為滿跨豎直均布荷載10 kN/m、半跨豎直均布荷載10 kN/m和跨中集中荷載400 kN,荷載作用在橋面系上,計(jì)算結(jié)果中的屈曲系數(shù)乘以所加荷載,即為結(jié)構(gòu)彈性失穩(wěn)的臨界荷載。
計(jì)算為線彈性屈曲,只考慮平面內(nèi)失穩(wěn)。
三種荷載工況下,普通拱與斜拉拱兩種平面模型的彈性屈曲系數(shù)隨矢跨比變化規(guī)律的計(jì)算結(jié)果如圖3~圖6所示。
圖3 集中荷載彈性屈曲系數(shù)
圖4 半跨均布荷載彈性屈曲系數(shù)
圖5 滿跨均布荷載彈性屈曲系數(shù)
圖6 斜拉拱/普通拱彈性屈曲系數(shù)增加倍數(shù)
(1)從圖3~圖5可以看出,斜拉拱在不同荷載工況下,彈性屈曲系數(shù)對(duì)邊界條件不敏感,鉸支、固支條件下彈性屈曲系數(shù)接近。這是由于斜拉索的存在,索、拱、吊桿、橋面系組成自平衡體系,導(dǎo)致邊界條件對(duì)彈性屈曲的影響降低。
(2)從圖3~圖5可知,斜拉拱在不同荷載工況、邊界條件下,在計(jì)算矢跨比范圍內(nèi),隨著矢跨比增加,彈性屈曲系數(shù)逐漸平穩(wěn)提高,未出現(xiàn)極值點(diǎn)。
(3)從圖3~圖6可知,相對(duì)于普通拱,鉸支邊界條件時(shí),不同荷載工況下斜拉拱彈性屈曲系數(shù)提高2.60~6.36倍不等,且隨著矢跨比增加,提高倍數(shù)平穩(wěn)增加。而對(duì)于固支邊界條件,斜拉拱彈性屈曲系數(shù)提高1.47~2.63倍不等,且隨著矢跨比增加,提高倍數(shù)緩慢增加。
對(duì)斜拉拱不同拉索張拉參數(shù)對(duì)彈性穩(wěn)定性的影響進(jìn)行計(jì)算分析,主要考慮斜拉索在拱上的張拉位置、斜拉索的傾角因素對(duì)斜拉拱面內(nèi)彈性穩(wěn)定性的影響。
3.1斜拉索在拱上位置的影響
在拱上布置單根斜拉索,分別布置在拱的L/10、2L/10、…、9L/10、L處(L為拱跨度的一半)。為了摒除長(zhǎng)度與傾角變化造成的影響,索在任意點(diǎn)張拉時(shí)長(zhǎng)度均為20 m,傾角均為20°,不同矢跨比、邊界條件、荷載工況彈性穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果如圖7~圖12所示。
圖7 集中荷載、固支邊界屈曲系數(shù)
圖8 集中荷載、鉸支邊界屈曲系數(shù)
圖9 半跨均布荷載、固支邊界屈曲系數(shù)
圖10 半跨均布荷載、鉸支邊界屈曲系數(shù)
圖11 全跨均布荷載、固支邊界屈曲系數(shù)
圖12 全跨均布荷載、鉸支邊界屈曲系數(shù)
(1)從圖7、圖8、圖11和圖12可以看出,在跨中集中荷載和全跨均布荷載作用下,邊界條件為固支,矢跨比0.2時(shí),斜拉索張拉于四分點(diǎn)和距拱腳32m時(shí),斜拉拱面內(nèi)彈性屈曲系數(shù)有極大值,矢跨比增加時(shí),第二個(gè)彈性屈曲系數(shù)極大值的張拉位置變?yōu)楣绊敗?duì)于鉸支邊界條件,相比于固支邊界,屈曲系數(shù)第一個(gè)極大值點(diǎn)的張拉位置更靠近拱腳,位于距拱腳水平距離16 m處。
(2)從圖9和圖10可以看出,在半跨均布荷載作用下,邊界條件為固支、矢跨比為0.2和0.3、斜拉索張拉在四分點(diǎn)時(shí),斜拉拱面內(nèi)彈性屈曲系數(shù)出現(xiàn)最大值,索張拉位置向拱頂或拱腳靠攏時(shí),屈曲系數(shù)減小。矢跨比增加到0.4時(shí),使斜拉拱面內(nèi)彈性屈曲系數(shù)出現(xiàn)最大值的斜拉索張拉位置向拱腳靠近,位于距拱腳水平距離16 m處。邊界條件為鉸支時(shí),相比于固支邊界,使屈曲系數(shù)達(dá)到最大值的斜拉索張拉位置更靠近拱腳。
3.2斜拉索傾角的影響
對(duì)單根斜拉索布置于拱上不同位置,拉索長(zhǎng)度取25 m,拉索按傾角0°、10°、20°、…、80°、90°布置,僅考慮半跨均布荷載作用的情況,計(jì)算結(jié)果如圖13~圖18所示。
圖13 矢跨比0.2、固支邊界屈曲系數(shù)
圖14 矢跨比0.2、鉸支邊界屈曲系數(shù)
圖15 矢跨比0.3、固支邊界屈曲系數(shù)
圖16 矢跨比0.3、鉸支邊界屈曲系數(shù)
圖17 矢跨比0.4、固支邊界屈曲系數(shù)
圖18 矢跨比0.4、鉸支邊界屈曲系數(shù)
(1)從圖13~圖18可知,不同矢跨比、邊界條件和斜拉索張拉在拱上不同位置,彈性屈曲系數(shù)隨拉索傾角的變化規(guī)律均不同。
(2)從圖13、圖15、圖17可以看出,對(duì)于不同矢跨比,在固支邊界條件下,當(dāng)斜拉索張拉位置位于距拱腳水平距離28 m到拱頂范圍內(nèi),屈曲系數(shù)隨索傾角的變化呈曲率較大的拋物線規(guī)律,拋物線頂點(diǎn)處的斜拉索傾角從90°降至70°、50°,矢跨比越大,拋物線曲率越大,即不同索傾角的屈曲系數(shù)差別越大。
(3)從圖14、圖16、圖18可以看出,相對(duì)于固支邊界,鉸支邊界條件下,索張拉于距拱腳水平距離28m至拱頂范圍內(nèi)時(shí),隨著傾角的變化、屈曲系數(shù)變化范圍較小,隨著矢跨比增加,索張拉靠近拱頂時(shí),最優(yōu)傾角逐漸增加,從40°增加到70°。
(4)斜拉索張拉于拱腳到距拱腳水平距離24 m范圍內(nèi),最優(yōu)傾角為60°~70°,且在包括最優(yōu)傾角約40°角度范圍內(nèi),屈曲系數(shù)差別較小,在5%以內(nèi)。
本文通過建立斜拉拱平面模型,對(duì)斜拉拱面內(nèi)彈性穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算分析,得出了如下結(jié)論:
(1)相對(duì)于普通拱橋平面模型,斜拉索能極大地提高拱面內(nèi)彈性穩(wěn)定性,特別是對(duì)鉸支邊界條件,且由于斜拉索減小了拱腳推力,斜拉拱在鉸支、固支邊界條件下彈性穩(wěn)定性差別縮小。
(2)對(duì)面內(nèi)彈性穩(wěn)定性而言,在不同荷載工況、矢跨比、邊界條件下,斜拉索在拱上的最佳張拉位置均不相同,總的來說,在集中荷載作用下,固支邊界、矢跨比為0.2時(shí),索最優(yōu)張拉位置為四分點(diǎn)和約3L/8處,矢跨比增加,索最優(yōu)張拉位置為四分點(diǎn)和拱頂。半跨均布荷載作用下,固支邊界、矢跨比為0.2時(shí),索最優(yōu)張拉位置為四分點(diǎn),矢跨比增加,最優(yōu)張拉位置向拱腳靠近。全跨均布荷載作用下索最優(yōu)張拉位置與半跨荷載相同,但隨著拉索布置從最優(yōu)位置變化至拱頂,斜拉拱面內(nèi)屈曲系數(shù)先減小再增加。對(duì)于不同荷載工況下的鉸支邊界,相對(duì)于固支邊界,索的最優(yōu)張拉位置向拱腳靠近。
(3)對(duì)面內(nèi)彈性穩(wěn)定性而言,當(dāng)索張拉于拱上的不同位置時(shí),索最優(yōu)傾角均不相同,總的來說,在拱腳到約四分點(diǎn)范圍內(nèi),最優(yōu)傾角為60°~70°,且在包括最優(yōu)傾角約40°的角度范圍內(nèi),屈曲系數(shù)差別較小,在5%以內(nèi)。索張拉位置位于約四分點(diǎn)至拱頂范圍內(nèi)時(shí),越靠近拱頂,最優(yōu)傾角越小,且在最優(yōu)傾角兩邊角度范圍內(nèi),彈性屈曲系數(shù)變化較大。
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北京“大外環(huán)”已通車367 km張家口承德間可直達(dá)
作為北京“大外環(huán)”重要的組成部分,全長(zhǎng)367 km的張家口—承德高速公路建成通車。這將極大緩解北京過境車輛的壓力,為全長(zhǎng)940 km北京“大外環(huán)”的早日貫通奠定了重要基礎(chǔ)。
張承高速公路按雙向4車道標(biāo)準(zhǔn)建設(shè),分張家口和承德兩段。其中張家口段全長(zhǎng)164 km,分兩期建設(shè)。承德段全長(zhǎng)203 km。張承高速公路的建成通車填補(bǔ)了張家口和承德間沒有直達(dá)高速公路的空白。
作為河北省北部東西走向的重要干線,張承高速公路連接大廣高速、京藏高速、二秦高速,東達(dá)唐山、秦皇島兩大港口,西連山西、內(nèi)蒙古能源基地,是東北和西北地區(qū)通江達(dá)海、東出西聯(lián)的重要通道。
張承高速公路沿線自然景觀豐富,旅游景區(qū)密布,有閃電湖、五花草甸、京北第一草原等風(fēng)景名勝,同時(shí)還連接2022年冬奧會(huì)舉辦地崇禮。它的建成通車能有效帶動(dòng)沿線旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展,促進(jìn)張承地區(qū)扶貧開發(fā)。
U441
A
1009-7716(2016)03-0158-04
10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.03.046
2015-12-08
汪劍(1979-),男,漢族,湖北羅田人,博士研究生,高級(jí)工程師,從事橋梁工程設(shè)計(jì)與科研工作。