多塔斜拉橋承受電纜融冰雪溫度荷載的數(shù)值模擬方法

張春雷

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

多塔斜拉橋承受電纜融冰雪溫度荷載的數(shù)值模擬方法

張春雷

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

熱力融冰雪技術(shù)隨著工程應(yīng)用的進(jìn)展得到較為廣泛的應(yīng)用，由于其溫度場(chǎng)的特殊性和多塔斜拉橋結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，關(guān)于該溫度荷載對(duì)多塔斜拉橋力學(xué)性能影響的研究還較少。分析實(shí)體單元通過(guò)施加節(jié)點(diǎn)溫度來(lái)模擬溫度場(chǎng)的可行性，研究了約束方式和橫隔板對(duì)溫度荷載作用的影響，由此提出建立混合單元并施加節(jié)點(diǎn)溫度來(lái)模擬溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬方法。最后分析了一座多塔斜拉橋在電纜融冰雪溫度荷載作用下的力學(xué)性能。

多塔斜拉橋；電纜融冰雪；數(shù)值模擬；力學(xué)性能

0　引言

冬季道路橋梁結(jié)冰，對(duì)人們暢通、快捷和安全出行構(gòu)成嚴(yán)重威脅，開(kāi)展融冰雪技術(shù)研究對(duì)于保障冬季行車安全、降低交通事故、促進(jìn)道路通暢具有重要意義。現(xiàn)有的除冰雪技術(shù)有人工清除法、機(jī)械清除法和撒融冰鹽法等。熱力融冰雪（熱力管、電纜等）技術(shù)隨著近年來(lái)工程的進(jìn)展得到了較為廣泛的應(yīng)用[1-5]。

分析文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的研究主要集中在熱力融冰雪產(chǎn)生的溫度場(chǎng)分析[6-8]，且針對(duì)路面結(jié)構(gòu)的研究居多。橋梁結(jié)構(gòu)往往處于交通的樞紐位置，冰雪災(zāi)害更容易影響行車安全和道路暢通，尤其是許多跨越峽谷地段的大跨徑橋梁。橋梁結(jié)構(gòu)力學(xué)性能不同于道路結(jié)構(gòu)，尤其是多塔斜拉橋，由于其超靜定的特性，力學(xué)性能尤為復(fù)雜。融冰雪溫度荷載作用于多塔斜拉橋會(huì)對(duì)其力學(xué)性能產(chǎn)生影響，從而可能導(dǎo)致其使用性能和安全性能發(fā)生變化，目前針對(duì)這方面的研究還比較少。

本文選取熱力融冰雪技術(shù)中的電纜融冰雪作為融雪除冰技術(shù)手段，建立多塔斜拉橋結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，分析電纜融冰雪產(chǎn)生的溫度荷載對(duì)其結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，從而建立融冰雪溫度荷載作用于多塔斜拉橋的數(shù)值分析方法。

1　電纜融冰雪溫度場(chǎng)分布特點(diǎn)

橋梁結(jié)構(gòu)處于自然環(huán)境中，受環(huán)境溫度影響其力學(xué)性能會(huì)發(fā)生變化。各國(guó)規(guī)范對(duì)環(huán)境溫度給出了形式各異的計(jì)算方法，分析這些規(guī)范可以發(fā)現(xiàn)，環(huán)境溫度一般近似為沿橋梁橫向和豎向規(guī)律變化，如我國(guó)規(guī)范[9]中對(duì)豎向梯度溫度的定義。對(duì)于電纜融冰雪溫度荷載，其隨結(jié)構(gòu)距離電纜位置遠(yuǎn)近溫度不同，因此，其對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的效應(yīng)也不同于一般環(huán)境溫度作用。根據(jù)湖南科技大學(xué)的研究報(bào)告[10]，電纜融冰雪溫度荷載產(chǎn)生的溫度場(chǎng)呈現(xiàn)如下分布特點(diǎn)：橋梁橫斷面上“電纜中心區(qū)域”的溫度大于“電纜中間區(qū)域”的溫度，其沿橋梁縱向的變化不大。選取一寬28 m的單箱四室混凝土箱梁斷面，布置直列型間距為90 mm的電纜，發(fā)熱電纜功率為30 W/m，分析得到溫度場(chǎng)分布如圖1所示（圖中所示為1/2斷面，為后文敘述方便，將上緣區(qū)域按照溫度場(chǎng)分布劃分為區(qū)域I～區(qū)域IV）。

圖1　混凝土箱梁斷面電纜融冰雪溫度場(chǎng)分布（單位：K）

分析圖1可以發(fā)現(xiàn)，電纜融冰雪溫度場(chǎng)分布比較復(fù)雜，采用梁?jiǎn)卧Ｐ蜔o(wú)法對(duì)其進(jìn)行模擬，而實(shí)體單元可以根據(jù)需要?jiǎng)澐志W(wǎng)格，當(dāng)節(jié)點(diǎn)足夠密時(shí)，可以通過(guò)施加節(jié)點(diǎn)溫度來(lái)近似模擬該溫度場(chǎng)。為此，下面分析采用節(jié)點(diǎn)溫度作用于實(shí)體單元模擬溫度場(chǎng)的可行性。

2　實(shí)體單元模擬溫度場(chǎng)作用的可行性分析

為便于與梁?jiǎn)卧?jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，本文首先選取形式簡(jiǎn)單的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。選取上述斷面混凝土簡(jiǎn)支箱梁，在距頂板100 mm范圍內(nèi)增溫14℃，距頂板100～400 mm范圍內(nèi)增溫5.5℃，分別建立實(shí)體單元和梁?jiǎn)卧Ｐ瓦M(jìn)行分析，計(jì)算得到簡(jiǎn)支箱梁變形如圖2所示。由圖2可見(jiàn)，實(shí)體單元計(jì)算得到跨中上撓7 mm，梁?jiǎn)卧缰猩蠐?.8 mm，計(jì)算結(jié)果基本吻合。

圖2　局部溫度場(chǎng)作用下實(shí)體單元與梁?jiǎn)卧獡隙葘?duì)比（單位：cm）

上述溫度場(chǎng)作用下的主梁縱向正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖3所示，實(shí)體單元上緣受壓-2.3～-3.4 MPa，下緣受拉0.4～2.4 MPa；梁?jiǎn)卧暇壥軌?2.4 MPa，下緣受拉1.1 MPa，計(jì)算結(jié)果基本吻合。

圖3　局部溫度場(chǎng)作用下實(shí)體單元與梁?jiǎn)卧獞?yīng)力對(duì)比（單位：MPa）

通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，兩種模擬方式得到的結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力基本一致，表明采用實(shí)體單元施加節(jié)點(diǎn)溫度的方法來(lái)模擬溫度場(chǎng)效應(yīng)是可行的。

3　約束方式對(duì)溫度場(chǎng)作用的影響分析

對(duì)于多塔斜拉橋，結(jié)構(gòu)體系為多次超靜定，主梁受到拉索和支座的支撐作用，局部分析時(shí)通常的做法是選取一段梁體作為多點(diǎn)彈性支撐的連續(xù)梁進(jìn)行分析，而這可能會(huì)由于邊界條件模擬的失真導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不可信。為了分析約束方式對(duì)電纜融冰雪溫度荷載場(chǎng)效應(yīng)的影響，選取上述混凝土箱梁，兩端分別施加簡(jiǎn)支約束和固結(jié)約束，分析上述簡(jiǎn)單的局部溫度場(chǎng)作用下結(jié)構(gòu)力學(xué)性能。兩種約束條件下的結(jié)構(gòu)變形如圖4所示，簡(jiǎn)支約束的梁體整體上撓，而固結(jié)約束的梁體箱室邊緣發(fā)生下?lián)希涫抑胁堪l(fā)生上撓。由此可見(jiàn)，約束方式對(duì)結(jié)構(gòu)影響較大。

圖4　局部溫度場(chǎng)作用下兩端簡(jiǎn)支與兩端固結(jié)實(shí)體單元撓度對(duì)比（單位：cm）

為了準(zhǔn)確模擬多塔斜拉橋承受電纜融冰雪溫度荷載作用，避免節(jié)段模型邊界約束對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，本文推薦建立結(jié)構(gòu)全橋模型。為了提高計(jì)算效率和建模效率，采用混合單元的建模方式進(jìn)行模擬，即：對(duì)于承受溫度場(chǎng)分布的主梁結(jié)構(gòu)，采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬；對(duì)于主塔結(jié)構(gòu)，采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬；對(duì)于拉索結(jié)構(gòu)，采用桁架單元進(jìn)行模擬。拉索與主梁和主塔的連接采用剛性連接，主梁和主塔處的連接根據(jù)實(shí)際情況采用剛性連接或彈性連接，對(duì)于橋墩處邊界則根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行模擬。

對(duì)于多塔斜拉橋，結(jié)構(gòu)體量一般比較大，且一般采用對(duì)稱布置。為了提高分析效率，可以建立1/4橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，在跨中處斷面和橫斷面對(duì)稱面施加對(duì)稱約束，達(dá)到模擬全橋結(jié)構(gòu)的效果。

4　橫隔板對(duì)溫度場(chǎng)作用的影響分析

為增強(qiáng)箱梁空間受力性能，沿橋梁縱向一般設(shè)置橫隔板。由于電纜融冰雪溫度場(chǎng)分布具有空間性，且橫隔板對(duì)箱梁的變形具有約束作用，因此，需要分析橫隔板對(duì)電纜融冰雪溫度荷載作用的影響。針對(duì)上述簡(jiǎn)支箱梁模型，分別建立無(wú)橫隔板的實(shí)體梁和帶橫隔板的實(shí)體梁?jiǎn)卧Ｐ?，分析上述?jiǎn)單形式的局部溫度荷載作用下結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。兩種工況下箱梁Von Mises應(yīng)力如圖5所示。

圖5　局部溫度場(chǎng)作用下無(wú)橫隔板與帶橫隔板實(shí)體單元應(yīng)力對(duì)比（單位：MPa）

比較可以發(fā)現(xiàn)，除橫隔板附近范圍內(nèi)主梁應(yīng)力有差別外，其他區(qū)域的主梁應(yīng)力基本一致。分析橫隔板應(yīng)力（如圖6所示）可以發(fā)現(xiàn)，該溫度場(chǎng)會(huì)對(duì)橫隔板產(chǎn)生拉應(yīng)力。因此，在分析電纜融冰雪溫度荷載對(duì)多塔斜拉橋的作用時(shí)，可以從建模便利性上出發(fā)，建立不帶橫隔板的全橋模型，對(duì)于橫隔板處的局部區(qū)域，則建立節(jié)段模型進(jìn)行分析。

圖6　局部溫度場(chǎng)作用下箱梁橫隔板應(yīng)力分布（單位：MPa）

5　實(shí)例分析

以一座四塔五跨跨越山谷的斜拉橋?yàn)槔?，考慮鋪設(shè)電纜用于冬季融冰雪，分析電纜融冰雪溫度荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。橋梁結(jié)構(gòu)跨徑布置如7圖所示，斷面為上文所述的單箱四室混凝土箱梁斷面，設(shè)計(jì)跨徑布置為165 m+3×380 m+165 m，橋?qū)?8 m。該橋?yàn)樗乃p索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，采用邊塔支承、中塔塔梁墩固結(jié)體系。

5.1環(huán)境溫度荷載下實(shí)體模型與梁?jiǎn)卧Ｐ捅容^

主梁按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60-2015）[9]給出的主梁豎向梯度溫度施加溫度荷載，主塔按照升溫7℃，斜拉索按照升溫19℃考慮。建立平面桿系模型如圖8所示，計(jì)算得到主梁截面上緣壓應(yīng)力在-3.5～-5 MPa，下緣拉應(yīng)力在1.7～0.5 MPa。

圖7　多塔斜拉橋總體布置圖（單位：m）

圖8　多塔斜拉橋平面桿系模型

采用本文推薦的方法，建立梁?jiǎn)卧c實(shí)體單元混合的1/4結(jié)構(gòu)模型，如圖9所示。施加相同的溫度荷載，跨中區(qū)域主梁縱向應(yīng)力如圖10所示。由圖可見(jiàn)，應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與梁?jiǎn)卧Ｐ突疚呛稀?/p>

圖9　多塔斜拉橋空間混合單元1/4模型

圖10　溫度荷載下跨中主梁應(yīng)力分布（單位：MPa）

分析溫度荷載下結(jié)構(gòu)位移可以發(fā)現(xiàn)，兩種模型計(jì)算得到的主梁位移形狀一致，實(shí)體模型計(jì)算得到最大位移為27 mm，梁?jiǎn)卧Ｐ陀?jì)算得到最大位移為20 mm。

通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，環(huán)境溫度荷載作用下，兩種模型計(jì)算得到的主梁應(yīng)力和變形基本一致，證明本文采用實(shí)體模型計(jì)算多塔斜拉橋溫度荷載的方法是可行的。

5.2電纜融冰雪溫度荷載作用下結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析

對(duì)于上述多塔斜拉橋?qū)嶓w模型，施加圖1所示電纜融冰雪溫度場(chǎng)，采用節(jié)點(diǎn)溫度施加的方法，分析該多塔斜拉橋的力學(xué)性能。結(jié)構(gòu)位移如圖11所示，分析可以發(fā)現(xiàn)，電纜融冰雪溫度荷載作用下最大位移位于邊跨（向上30 mm）。這是由于箱梁頂板受熱膨脹，沿縱向發(fā)生伸長(zhǎng)，在邊墩處受約束所致。

圖11　電纜融冰雪溫度荷載下多塔斜拉橋位移示意（單位：mm）

分析主梁順橋向正應(yīng)力可以發(fā)現(xiàn)，主梁應(yīng)力沿順橋向分布比較均勻。主梁順橋向正應(yīng)力如圖12所示，“溫度較高區(qū)域III”以受壓為主，大部分位置的壓應(yīng)力在-3.9 MPa，局部位置的最大壓應(yīng)力達(dá)到-4.1 MPa；“溫度較低區(qū)域I”以受拉為主，最大拉應(yīng)力約為1.6 MPa；“溫度變化區(qū)域II”則由受壓迅速過(guò)渡到受拉；“中腹板頂部區(qū)域Ⅳ”同樣為溫度變化區(qū)域，其正應(yīng)力也由受壓迅速過(guò)渡到受拉。分析產(chǎn)生這種應(yīng)力分布的原因可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)域III受熱膨脹發(fā)生伸長(zhǎng)，受到區(qū)域I和區(qū)域IV的約束產(chǎn)生壓應(yīng)力，由應(yīng)力自平衡導(dǎo)致區(qū)域I和區(qū)域IV受拉。

圖12　電纜融冰雪溫度荷載下多塔斜拉橋主梁順橋向正應(yīng)力（單位：MPa）

分析主梁橫橋向正應(yīng)力（見(jiàn)圖13）可以發(fā)現(xiàn)：頂板上表面橫橋向主要為拉應(yīng)力（0.3 MPa），在頂板與腹板交界的區(qū)域拉應(yīng)力較?。?.2 MPa），頂板外側(cè)邊緣區(qū)域應(yīng)力很??；頂板下表面橫橋向主要為壓應(yīng)力（-0.4 MPa以內(nèi)）；底板上表面橫橋向正應(yīng)力主要為拉應(yīng)力（大部分在0.3 MPa左右），其中靠近中腹板區(qū)域數(shù)值較大（0.7 MPa）；底板下表面橫橋向主要為壓應(yīng)力（-0.3 MPa），在底板與腹板交界處出現(xiàn)拉應(yīng)力（0.1 MPa）。橫向正應(yīng)力分布是作為橫向框架的箱梁受熱上拱導(dǎo)致的。

6　結(jié)論

本文提出建立實(shí)體單元模擬電纜融冰雪溫度場(chǎng)分析多塔斜拉橋力學(xué)性能的方法，分析了實(shí)體單元施加節(jié)點(diǎn)溫度模擬溫度場(chǎng)的可行性，討論了約束方式和橫隔板對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。通過(guò)建立實(shí)體單元與梁?jiǎn)卧幕旌蠁卧Ｐ湍M一座四塔五跨斜拉橋，比較了梁?jiǎn)卧c實(shí)體單元環(huán)境溫度下的計(jì)算結(jié)果，分析了電纜融冰雪溫度荷載下結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。主要研究結(jié)論如下：

圖13　電纜融冰雪溫度荷載下多塔斜拉橋主梁橫橋向正應(yīng)力（單位：MPa）

（1）采用實(shí)體單元施加節(jié)點(diǎn)溫度的方法來(lái)模擬溫度場(chǎng)具有可行性；

（2）約束方式對(duì)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果影響較大，可以采用梁?jiǎn)卧c實(shí)體單元混合的模型來(lái)準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的邊界約束情況；

（3）對(duì)于溫度荷載，橫隔板只對(duì)其附近區(qū)域的主梁應(yīng)力及變形有影響，對(duì)其他區(qū)域影響不大，可以單獨(dú)建立節(jié)段模型分析橫隔板區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)；

（4）采用本文提出的方法分析環(huán)境溫度荷載作用與梁?jiǎn)卧?jì)算結(jié)果基本一致；

（5）電纜融冰雪溫度作用下多塔斜拉橋的邊跨產(chǎn)生向上的位移；縱橋向應(yīng)力分布為“溫度較高區(qū)域”受壓為主，“溫度較低區(qū)域”受拉為主；橫橋向應(yīng)力分布為頂?shù)装迳媳砻媸芾數(shù)装逑卤砻媸軌骸?/p>

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U441

A

1009-7716（2016）03-0154-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.03.045

2015-12-16

張春雷（1987-），男，山東莒縣人，博士，工程師，從事橋梁工程設(shè)計(jì)工作。