從“雙基”到“四基”，數(shù)學(xué)課堂如何把握

林文權(quán)

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（下文簡稱《新課標(biāo)》）明確提出使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的目標(biāo)，從而把“雙基”擴(kuò)展為“四基”.《新課標(biāo)》明確提出“四基”是數(shù)學(xué)教育改革的必然要求，是時(shí)代發(fā)展的必然趨勢(shì).“四基”即使學(xué)生“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”.如何在教學(xué)中注重并落實(shí)“四基”？讓課堂教學(xué)更有效呢？在此，筆者將結(jié)合自身對(duì)“四基”的認(rèn)識(shí)，談?wù)勅绾卧诔踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效落實(shí)“四基”.

1 抓住生長點(diǎn)，夯實(shí)“基本數(shù)學(xué)知識(shí)”的教學(xué)

縱觀我們現(xiàn)行的初中數(shù)學(xué)教材，它們?cè)谥R(shí)內(nèi)容的編排上具有聯(lián)系性和發(fā)展性，一些知識(shí)的構(gòu)建往往不是一蹴而就的，而是經(jīng)過階段性的孕伏和鋪墊，在學(xué)生建立了一些認(rèn)知表象和積累了一定的知識(shí)原型后得以完成.

數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過程絕非“灌輸”“說教”所能“如愿”.要真正使中學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)能促進(jìn)學(xué)生的素養(yǎng)提升，助推學(xué)生的終生成長，知識(shí)教學(xué)必須實(shí)現(xiàn)深層的“意義建構(gòu)”，而非表面的“形式模仿”.有些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，如正數(shù)與負(fù)數(shù)、函數(shù)與圖象、不等式等等，在引入這些知識(shí)的教學(xué)時(shí)，往往需要借助有效的情景呈現(xiàn)，及時(shí)地喚醒和激發(fā)學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，使得原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)在某種條件下轉(zhuǎn)化成學(xué)生探究的起點(diǎn)，并在活動(dòng)進(jìn)程中自始至終發(fā)揮積極的導(dǎo)向和啟發(fā)作用，成為學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的有效支撐點(diǎn).

例1 以《正數(shù)與負(fù)數(shù)》為例，在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)了這樣的教學(xué)情境：

①天氣預(yù)報(bào)2011年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？（用氣溫的記錄方法喚醒學(xué)生的記憶，激活已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生思考）

②每個(gè)小組指定兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：甲同學(xué)按老師的指令表演，乙同學(xué)在黑板上速記（能準(zhǔn)確表達(dá)指令），看哪一組獲勝.

教師說出指令：

向前兩步、向后兩步、向前一步、向后三步、

向前兩步，向后一步、向前四步，向后兩步；……

一名學(xué)生按老師的指令表演，另一名學(xué)生在黑板上速記.

根據(jù)需要再更改指令，重復(fù)上述活動(dòng)，并評(píng)選速記最快、方法最好的同學(xué).

教師分析同學(xué)們的活動(dòng)情況，引入符號(hào)表示，用符號(hào)（加減號(hào)）表示出：2+、2？、1+、3？、2+、1？、4+、2？、….（進(jìn)一步豐富知識(shí)原型，為知識(shí)建構(gòu)作好鋪墊）

隨著問題呈現(xiàn)和解決，學(xué)生大腦中的深層記憶被喚醒，原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)被激活.而實(shí)例的展現(xiàn)，又豐富了《正數(shù)與負(fù)數(shù)》這一知識(shí)原型，使得支撐概念的表象更加豐滿和深刻，為概念的形成提供了重要的探究素材.

2 抓住訓(xùn)練點(diǎn)，加強(qiáng)“基本數(shù)學(xué)技能”的訓(xùn)練

經(jīng)驗(yàn)在于積累，作為數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心成份，應(yīng)用意識(shí)需要教師在教學(xué)過程中更多地加以關(guān)注和發(fā)展.因此教師在引導(dǎo)學(xué)生突破重難點(diǎn)后，還應(yīng)抓住訓(xùn)練點(diǎn)，讓學(xué)生在有效的運(yùn)用模型解決問題的過程中，積累經(jīng)驗(yàn)，形成技能.

教師組織技能訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)在訓(xùn)練中強(qiáng)化：清晰有序的過程、完備美觀的格式、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)轿坏募?xì)節(jié)、規(guī)范正確的表達(dá)……，不要過分地“以速度論英雄”、“以結(jié)果定好壞”，而應(yīng)在關(guān)注正誤的同時(shí)，認(rèn)真審視學(xué)生在解題過程中真實(shí)呈現(xiàn)的格式與習(xí)慣，并對(duì)照教材要求，及時(shí)引領(lǐng)強(qiáng)化，使其形成良好的解題習(xí)慣，建立牢固的規(guī)范意識(shí).

例2 以《平方差公式》為例，教師在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)：

（1）判斷下列多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法中，能否運(yùn)用平方差公式.

①（23 ）（23 ）abab+？；②（ 23 ）（23 ）abab？+？；

③（ 23 ）（ 23 ）abab？？？+；④（ 23 ）（23 ）abab？？？.

（2）請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)的平方差公式進(jìn)行計(jì)算.

在日常課堂教學(xué)中，“類比”思想方法的還有很多.教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生高度關(guān)注、深層聚焦其中的“相同或相似”，從而去粗存精、化難為易，既可有效促進(jìn)知識(shí)理解，又能生動(dòng)彰顯“類比”魅力.

4 抓住探究點(diǎn)，推動(dòng)“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的積累

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，由對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)而產(chǎn)生的一些體驗(yàn)和意識(shí)的積累，就會(huì)漸成為一種經(jīng)驗(yàn)——基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是結(jié)果的教學(xué)，更重要的是過程的教學(xué)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“經(jīng)歷過程”.學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解需要豐富有經(jīng)驗(yàn)背景，如果脫離生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生主動(dòng)提出問題是難度很大，也難以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.教師要讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗(yàn)背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學(xué)概念.

在有關(guān)《統(tǒng)計(jì)與概率》教學(xué)中，可以讓學(xué)生利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)方法分小組開展一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)（如：周六、周日上網(wǎng)時(shí)間）.每人（分小組）要完成一次統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)：學(xué)生需要制定調(diào)查方案，包括如何確定調(diào)查問題、如何編制調(diào)查問卷、如何進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、如何進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、如何得到統(tǒng)計(jì)結(jié)論并對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)論進(jìn)行解釋等問題.討論和解決這些問題的過程，就是每個(gè)學(xué)生之間不斷的分享經(jīng)驗(yàn)的過程，也是學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程.

總之，“四基”是數(shù)學(xué)本質(zhì)的核心體現(xiàn)，從“雙基”到“四基”是多維數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的要求.只有知識(shí)技能是不夠的，必須同時(shí)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的其他方面，基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)正是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分.把握好“四基”的不同內(nèi)涵，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)和靈活運(yùn)用“四基”理論，課堂教學(xué)就能更注重落實(shí)數(shù)學(xué)“四基”，更善于創(chuàng)設(shè)真實(shí)、扎實(shí)、樸實(shí)的課堂，學(xué)生也能在數(shù)學(xué)課堂中獲得良好的數(shù)學(xué)教育.