多幅框架式曲線(xiàn)梁橋地震損傷分析

吳 桐， 孫全勝

(1.東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱 150040; 2.遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，沈陽(yáng) 110166)

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多幅框架式曲線(xiàn)梁橋地震損傷分析

吳 桐1,2， 孫全勝1

(1.東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，哈爾濱 150040; 2.遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，沈陽(yáng) 110166)

為了探索具有鉸接構(gòu)造的多幅框架式曲線(xiàn)梁橋地震損傷特性，通過(guò)OpenSees地震工程分析平臺(tái)建立該類(lèi)型橋梁的非線(xiàn)性動(dòng)力模型，應(yīng)用非線(xiàn)性時(shí)程分析研究該橋型的地震反應(yīng)特征，探討了結(jié)構(gòu)整體布置和主梁轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)該橋型框架整體振動(dòng)過(guò)程及橋墩損傷程度的影響；同時(shí)建立橡膠支座的彈塑性剪切失效模型，探討了橋臺(tái)支座的破壞形式。研究結(jié)果表明：在地震荷載下，非對(duì)稱(chēng)的多幅框架式曲線(xiàn)梁橋各幅框架振動(dòng)不一致；橋梁兩側(cè)較矮墩的墩頂和墩底的地震反應(yīng)最大，容易產(chǎn)生鋼筋屈服現(xiàn)象；橋臺(tái)處的橡膠支座縱向變形較大，有發(fā)生剪切失效破壞的可能。橋墩的對(duì)稱(chēng)布置有利于各個(gè)框架間的整體振動(dòng)；主梁轉(zhuǎn)動(dòng)慣量極大地影響較高墩橫向地震損傷的程度。

多幅框架式; 地震損傷; 鉸接構(gòu)造; 剪切失效模型；OpenSees; 時(shí)程分析

多幅框架式梁橋是通過(guò)鉸接構(gòu)造將多幅剛構(gòu)橋連接在一起的橋梁形式，這類(lèi)橋梁可以繼續(xù)增大連續(xù)剛構(gòu)橋的整體跨越能力，并在鉸接點(diǎn)處釋放結(jié)構(gòu)自由度。該橋型具有連續(xù)剛構(gòu)橋的墩梁共同受力，整體剛度低的特點(diǎn)[1]；在地震荷載作用下，這一類(lèi)型的橋梁也具有框架結(jié)構(gòu)的破壞特點(diǎn)，即梁柱固結(jié)處宜產(chǎn)生塑性破壞[2]；同時(shí)，由于該橋型的各墩墩高往往相差懸殊，其高、低墩的抗震性能差異明顯[3]。當(dāng)橋梁被設(shè)計(jì)成為曲線(xiàn)形式后，曲線(xiàn)橋的彎扭耦合作用又會(huì)加大橋墩墩頂?shù)膹澢?yīng)[4]?？梢钥闯?，框架式曲線(xiàn)梁橋結(jié)合了連續(xù)剛構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)、曲線(xiàn)橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，同時(shí)其復(fù)雜的鉸接構(gòu)造更加大了結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算的復(fù)雜性。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于連續(xù)剛構(gòu)橋[5-6]及曲線(xiàn)橋[7-8]地震響應(yīng)的研究成果眾多，但是對(duì)于框架式曲線(xiàn)梁橋的研究成果卻相對(duì)較少。吳桐等[9-10]利用Pushover分析研究了這一橋型鉸接構(gòu)造的非線(xiàn)性損傷過(guò)程，但研究成果僅為擬靜力計(jì)算，并無(wú)實(shí)際地震波的加載計(jì)算。在國(guó)外，TSENG等[11]研究了這一橋型的橋墩滯回性能及鉸接點(diǎn)內(nèi)縱向限位鋼筋的變形反應(yīng)；SAIIDI等[12]探討了鉸接點(diǎn)內(nèi)的縱向限位鋼筋的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)橋梁整體動(dòng)力性能的影響；DESROCHES等[13]對(duì)一座16跨的框架式曲線(xiàn)梁橋進(jìn)行有限元建模，給出了鉸接構(gòu)造的簡(jiǎn)化模擬方式。以上研究均對(duì)鉸接點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，研究成果集中于鉸接點(diǎn)限位裝置的局部特征對(duì)整體動(dòng)力反應(yīng)的影響，但是卻忽略了結(jié)構(gòu)整體的空間布置形式對(duì)于鉸接構(gòu)造破壞狀態(tài)的影響。在結(jié)構(gòu)建模過(guò)程中，以往的研究均未考慮主梁轉(zhuǎn)動(dòng)方向的質(zhì)量，這種建模方式很可能無(wú)法獲得精確的橋梁損傷結(jié)果。同時(shí)，在彈性橡膠支座的模擬過(guò)程中，之前的研究往往采用純彈性模型[14]，即使采用彈塑性模型也不會(huì)考慮支座的剪切失效效應(yīng)，在地震荷載較大時(shí)，這種模擬方式會(huì)使計(jì)算結(jié)果與真實(shí)情況偏差較大。

針對(duì)現(xiàn)有的研究狀況，本文應(yīng)用OpenSees地震工程分析平臺(tái)，對(duì)多幅框架式曲線(xiàn)梁橋進(jìn)行有限元建模，使用彈塑性模型精確模擬主梁、橋墩、鉸接構(gòu)造及橋臺(tái)支座，通過(guò)非線(xiàn)性時(shí)程分析研究該類(lèi)型橋梁地震損傷特性及橋梁整體布置和主梁轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)結(jié)構(gòu)地震損傷的影響。

1 工程概況

算例橋梁為8跨預(yù)應(yīng)力混凝土曲線(xiàn)箱梁，墩梁固結(jié)，結(jié)構(gòu)的3#、6#跨分別設(shè)有一鉸接構(gòu)造將結(jié)構(gòu)劃分為3幅框架。橋梁跨徑布置為48.8 m + 64.0 m + 4×79.3 m + 64.0 m + 48.8 m，圓曲線(xiàn)半徑為914.4 m，圓心角為34°。主梁為單箱單室變截面形式，梁高通過(guò)拋物線(xiàn)由墩頂處的3.81 m過(guò)渡到跨中處的2.59 m。橋墩截面采用3.05 m的圓形截面，墩高為非對(duì)稱(chēng)設(shè)置，5#墩為最長(zhǎng)墩，墩底為單樁基礎(chǔ)。橋梁兩側(cè)為重力式橋臺(tái)，每處橋臺(tái)設(shè)有兩個(gè)彈性橡膠支座(910 mm×610 mm×51 mm)及兩個(gè)防震擋塊，橋臺(tái)基礎(chǔ)為剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)。鉸接構(gòu)造采用上下咬合形式，兩側(cè)主梁邊緣間隔為7.6 cm，通過(guò)28根直徑為3.2 cm的縱向限位鋼筋將鉸接點(diǎn)兩側(cè)的主梁連接在一起，鋼筋與混凝土黏結(jié)緊密，并錨固于兩側(cè)的主梁結(jié)構(gòu)上，鋼筋屈服強(qiáng)度為408 MPa；鉸接點(diǎn)內(nèi)部還設(shè)有橫向受壓支撐墊及豎向承壓支座。橋型布置如圖1所示；鉸接構(gòu)造如圖2所示；橋臺(tái)斷面如圖3所示；橋墩截面如圖4所示；各墩墩高見(jiàn)表1。

圖1 橋型布置圖(m)Fig.1 Bridge arrangement(m)

圖2 鉸接構(gòu)造圖(m)Fig.2 Hinge arrangement(m)

圖3 橋臺(tái)斷面圖Fig.3 Abutment cross-section

m

圖4 橋墩截面圖Fig.4 Column cross-section

圖5 OpenSees有限元模型Fig.5 OpenSees finite element model

2 動(dòng)力模型計(jì)算

2.1 分析模型

通過(guò)OpenSees地震工程分析平臺(tái)建立算例橋梁的非線(xiàn)性動(dòng)力模型，有限元模型及整體坐標(biāo)系劃分如圖5所示，將4#墩墩頂主梁節(jié)點(diǎn)的切向設(shè)為X向，徑向設(shè)為Z向，豎向設(shè)為Y向。結(jié)構(gòu)的混凝土材料采用Concrete07[15]實(shí)現(xiàn)，該材料可以考慮側(cè)向箍筋對(duì)混凝土強(qiáng)度的提高作用，材料本構(gòu)關(guān)系如圖6所示。采用Steel02[16]進(jìn)行鋼筋材料的模擬，材料本構(gòu)關(guān)系如圖7所示。結(jié)構(gòu)的主梁、橋墩和預(yù)應(yīng)力束單元均采用彈塑性纖維梁柱單元(Displacement-Based Beam-Column )進(jìn)行模擬。應(yīng)用LPILE(2012)軟件計(jì)算橋墩基礎(chǔ)的水平方向和轉(zhuǎn)動(dòng)方向的彈簧剛度，并使用ZeroLength單元進(jìn)行模擬。

鉸接點(diǎn)的咬合形式通過(guò)主從單元進(jìn)行模擬，如圖8所示。鉸接構(gòu)造內(nèi)的各限位裝置均采用彈塑性模型，模擬方式參考吳桐[9-10]的模擬方法。鉸接點(diǎn)內(nèi)縱向限位鋼筋與混凝土緊密黏結(jié)，在振動(dòng)過(guò)程中，認(rèn)為每根鋼筋的變形發(fā)生在長(zhǎng)度為7.6 cm(主梁間隙)，直徑為3.2 cm(鋼筋直徑)的圓柱體范圍內(nèi)，故鋼筋在受壓時(shí)不發(fā)生松弛現(xiàn)象，其內(nèi)力變形滯回曲線(xiàn)如圖9所示。

橋臺(tái)位置的被動(dòng)土壓力采用SHAMSABADI等[17]的試驗(yàn)研究成果，使用ZeroLength單元模擬；主動(dòng)土壓力采用GADRE等[18]的試驗(yàn)研究成果，使用ZeroLength單元模擬；橋臺(tái)兩側(cè)的防震擋塊采用MEGALLY等[19]的試驗(yàn)研究成果，使用ZeroLength單元模擬。

橋臺(tái)彈性橡膠支座的彈塑性狀態(tài)分別采用SUSENDAR[20]和KARTHIK[21]提出的橡膠支座有限元模型進(jìn)行模擬，均通過(guò)Steel01材料實(shí)現(xiàn)；同時(shí)補(bǔ)充增加MinMax材料，限制支座的最大剪切變形，最大的剪切失效變形設(shè)為1.5倍的支座厚度[22]。橡膠支座的兩種剪切模型分別設(shè)為模型A和模型B，如圖10、11所示。

圖6 混凝土本構(gòu)模型 圖7 鋼筋本構(gòu)模型 圖8 鉸接構(gòu)造模型(鉸接點(diǎn)1)

Fig.6 Concrete constitutive relation Fig.7 Steel constitutive relation Fig.8 Model of hinge1

圖9 縱向限位鋼筋滯回模型 圖10 支座剪切滯回模型A 圖11 支座剪切滯回模型B

Fig.9 Restrainers hysteretic model Fig.10 Bearing hysteretic model A Fig.11 Bearing hysteretic model B

在模型A中，各參數(shù)如式(1)～(5)，其中G為剪切模量，h為支座厚度，A為支座剪切面積。

Keff=GA/h=K2+Q/D

(1)

Dy=Q/(K1-K2)=0.1D

(2)

K1/K2=3

(3)

D=h

(4)

Dmax=1.5h

(5)

在模型B中，初始剛度和屈服剛度如式(6)，屈服力通過(guò)法向壓力與支座和混凝土間的摩擦因數(shù)μ相乘求得[23]，μ的求解方法如式(7)，其中σn表示法向應(yīng)力，單位為MPa。

K1=GA/h=100K2

(6)

μ=0.05+0.4/σn

(7)

2.2 結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣

(8)

式中:M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，C為結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣，K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，u(t)為結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)態(tài)相對(duì)位移，{E}是指性力指標(biāo)向量。在質(zhì)量矩陣中，本文不僅考慮三向平動(dòng)質(zhì)量，而且考慮結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，計(jì)算方法如下：

(1) 主梁轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

結(jié)構(gòu)對(duì)于某一轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的求解如式(9)所示，

M=∫r2dm

(9)

式中:r表示將結(jié)構(gòu)離散為若干質(zhì)量塊后，每個(gè)質(zhì)量塊對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離，dm表示每個(gè)質(zhì)量塊的質(zhì)量。

將主梁的每個(gè)質(zhì)量塊劃分為A、B、C、D四個(gè)部分，如圖12所示，根據(jù)式(2)分別求解各部分對(duì)于各坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，將各部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量求和作為主梁質(zhì)量塊對(duì)于各坐標(biāo)軸的最終轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

圖12 主梁質(zhì)量塊Fig.12 Girder mass block

(2) 橋墩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

橋墩質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如式(10)、(11)所示，橋墩質(zhì)量塊形式如圖13所示。

MY=mr2/2

(10)

MX=MZ=m(3r2+h2)/12

(11)

圖13 橋墩質(zhì)量塊Fig.13 Column mass block

2.3 地震荷載

該算例位于環(huán)太平洋地震帶，根據(jù)場(chǎng)地的特殊性，選取該地震帶1994年Northridge地震波進(jìn)行橋梁地震反應(yīng)的研究。地震波的加速度反應(yīng)譜及三項(xiàng)加速度時(shí)程曲線(xiàn)如圖14、15所示。為了獲得結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的極限狀態(tài)，在動(dòng)力計(jì)算過(guò)程中，將Northridge地震加速度整體放大2.0倍。利用該地震荷載對(duì)算例橋梁進(jìn)行非線(xiàn)性時(shí)程分析，其中Fault Normal 、Fault Parallel、Vertical三向地震荷載分別作用于算例橋梁整體坐標(biāo)系的X、Z、Y向。

圖14 地震加速度反應(yīng)譜 Fig.14 Acceleration response spectrum

圖15 地震波加速度時(shí)程曲線(xiàn) Fig.15 Acceleration time history

3 地震損傷分析

3.1 框架結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析

主梁的三幅框架通過(guò)鉸接構(gòu)造進(jìn)行連接，當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，如果三幅框架的振動(dòng)趨勢(shì)差異較大，勢(shì)必會(huì)造成鉸接構(gòu)造內(nèi)部的限位裝置發(fā)生較大的非線(xiàn)性形變。以結(jié)構(gòu)的縱向反應(yīng)為例，記錄鉸接點(diǎn)兩側(cè)分屬于不同框架的節(jié)點(diǎn)(如圖5所示：點(diǎn)A、B；C、D)縱向位移時(shí)程曲線(xiàn)，如圖16所示。將限位鋼筋最大變形值列入表2。

由圖16可知，鉸接點(diǎn)1兩側(cè)主梁節(jié)點(diǎn)的縱向位移時(shí)程曲線(xiàn)重合性好，說(shuō)明框架1和框架2在縱向合為整體振動(dòng)；而鉸接點(diǎn)2兩側(cè)主梁節(jié)點(diǎn)的縱向位移時(shí)程曲線(xiàn)差異較大，說(shuō)明框架2和框架3并未合為整體振動(dòng)。由表2可知，鉸接點(diǎn)2處的縱向限位鋼筋受壓方向最大變形達(dá)到了51 mm, 受拉方向最大變形已經(jīng)達(dá)到了127 mm，屈服損傷十分嚴(yán)重。

為研究以上現(xiàn)象發(fā)生的原因，將橋墩高度對(duì)稱(chēng)布置，對(duì)稱(chēng)模型墩高見(jiàn)表1。對(duì)稱(chēng)布置墩高后，鉸接點(diǎn)兩側(cè)分屬于不同框架的節(jié)點(diǎn)縱向位移時(shí)程曲線(xiàn)如圖17所示。

圖16 原始模型鉸接點(diǎn)兩側(cè)節(jié)點(diǎn)縱向位移時(shí)程曲線(xiàn)圖Fig.16 Dis. time history of nodes beside hinges in longitudinal under original arrangement

圖17 墩高對(duì)稱(chēng)布置后鉸接點(diǎn)兩側(cè)節(jié)點(diǎn)縱向位移時(shí)程曲線(xiàn)圖Fig.17 Dis. time history of nodes beside hinges in longitudinal under symmetric arrangement

由圖17可知，對(duì)稱(chēng)布置墩高后，不僅鉸接點(diǎn)1兩側(cè)主梁節(jié)點(diǎn)的縱向位移時(shí)程曲線(xiàn)接近重合，鉸接點(diǎn)2兩側(cè)主梁節(jié)點(diǎn)的縱向位移時(shí)程曲線(xiàn)也接近重合。由表2可知，鉸接點(diǎn)2處的縱向限位鋼筋受壓方向最大變形為26 mm, 受拉方向最大變形僅為10 mm，可以看出，對(duì)稱(chēng)布置墩高后，鉸接點(diǎn)2處的縱向限位鋼筋的變形減小十分明顯，說(shuō)明墩高的對(duì)稱(chēng)布置讓框架1、2、3在縱向合為整體振動(dòng)，減小了鉸接點(diǎn)2處的地震損傷。

表2 縱向限位鋼筋最大變形值

3.2 橋墩地震損傷分析

橋墩往往會(huì)由于地震荷載反復(fù)的搖動(dòng)而發(fā)生塑性破壞，破壞過(guò)程為最外層的無(wú)側(cè)限混凝土的開(kāi)裂到內(nèi)部縱向鋼筋的逐層屈服。將最外層混凝土開(kāi)裂時(shí)橋墩的變形曲率設(shè)為φy1，如式(12)；將最外層縱向鋼筋屈服時(shí)橋墩的變形曲率設(shè)為φy2，如式(13)。其中：r1表示橋墩截面最外緣混凝土到截面形心的距離，如圖4所示；r2表示橋墩截面最外層縱向鋼筋中心到截面形心的距離，如圖4所示。εct表示無(wú)側(cè)限混凝土的極限應(yīng)變；εst表示最外層縱向鋼筋的屈服應(yīng)變。

φy1=εct/r1

(12)

φy2=εst/r2

(13)

為了討論主梁的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)橋墩地震反應(yīng)的影響，將模型按照主梁質(zhì)量矩陣的不同布置分為兩種形式。一種為只考慮主梁三向平動(dòng)質(zhì)量的三質(zhì)量模型，一種為考慮主梁三向平動(dòng)質(zhì)量和三向轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量的六質(zhì)量模型；由于橋墩的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)橋墩的地震反應(yīng)影響微小，可忽略其影響[24]，在兩種模型中，均考慮橋墩的三向平動(dòng)質(zhì)量和三向轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量。

研究原設(shè)計(jì)模型，記錄橋梁的中墩4#墩、最高墩5#墩、最短墩7#墩的地震反應(yīng)。兩種模型下，各墩沿墩高方向各截面Mz、Mx方向的最大曲率包絡(luò)線(xiàn)如圖18、19所示。

由圖18可以明顯看出，在兩種模型下，橋墩Mz方向的曲率極值計(jì)算結(jié)果基本重合，說(shuō)明主梁的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)橋墩沿橋梁縱向的振擺反應(yīng)影響較小。沿橋梁縱向，較短的7#墩墩頂墩底的最外層鋼筋均已發(fā)生屈服現(xiàn)象，中間較高墩僅在墩頂墩底發(fā)生外層混凝土開(kāi)裂現(xiàn)象。

由圖19可以明顯看出，在兩種模型下，橋墩Mx方向的曲率極值計(jì)算結(jié)果差異明顯，說(shuō)明主梁的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)橋墩沿橋梁橫向的振擺反應(yīng)影響較大；其中，在圖19(b)中，由兩種模型計(jì)算的5#橋墩曲率極值包絡(luò)線(xiàn)的線(xiàn)型差異很大。沿橋梁橫向，較短的7#橋墩在墩底發(fā)生最外層鋼筋屈服現(xiàn)象，而較高的中間橋墩僅在小范圍內(nèi)產(chǎn)生外層混凝土開(kāi)裂現(xiàn)象。

圖18 橋墩各截面Mz曲率極值包絡(luò)圖Fig.18 Mz maximum curvature envelope along columns

圖19 橋墩各截面Mx曲率極值包絡(luò)圖 Fig.9 Mx maximum curvature envelope along columns

兩模型下，各墩墩頂、墩底Mx方向的曲率偏差率見(jiàn)表3，其中：

(14)

表3 原設(shè)計(jì)下各墩墩頂、墩底Mx方向曲率偏差率

由表3可以明顯看出，在Mx方向，主梁的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)較高墩墩頂?shù)牡卣鸱磻?yīng)影響最為顯著，最大偏差率已經(jīng)達(dá)到了52.9%。

3.3 支座地震反應(yīng)分析

橋臺(tái)支座連接橋臺(tái)和主梁，地震發(fā)生時(shí)，支座的橫向剪切作用起到消耗和傳遞地震能量的作用。當(dāng)支座處于彈性狀態(tài)下時(shí)，其滯回曲線(xiàn)并不會(huì)耗散能量；而當(dāng)支座達(dá)到屈服狀態(tài)時(shí)，其滯回曲線(xiàn)包裹的面積即為耗散的能量值。在眾多的模擬過(guò)程中，彈性橡膠支座往往被模擬成為純彈性狀態(tài)，這種模擬方法略掉了支座在地震過(guò)程中的耗能作用，使計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。在支座的橫向剪切達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，支座是可能發(fā)生剪切破壞的，如果忽略這一情況，在動(dòng)力計(jì)算過(guò)程中，支座的剪切變形會(huì)達(dá)到無(wú)限大，而支座始終不會(huì)發(fā)生破壞。

針對(duì)這兩種情況，在支座彈塑性模型的基礎(chǔ)上考慮最大剪切失效狀態(tài)，分別采用模型A和模型B進(jìn)行模擬計(jì)算。算例橋梁0#橋臺(tái)處橡膠支座的地震反應(yīng)如圖20、21所示。兩種模型下，兩側(cè)橋臺(tái)橡膠支座的縱向、橫向最大剪切變形見(jiàn)表4。

圖20 0#橋臺(tái)橡膠支座縱向剪力和剪切變形滯回曲線(xiàn)圖 Fig.20 Longitudinal shearing force and shearing deformation hysteretic curve of rubber bearing at 0#Abutment

圖21 0#橋臺(tái)橡膠支座橫向剪力和剪切變形滯回曲線(xiàn)圖 Fig.21 Transverse shearing force and shearing deformation hysteretic curve of rubber bearing at 0#Abutment

模型描述地震反應(yīng)0#橋臺(tái)縱向橫向8#橋臺(tái)縱向橫向模型ASusendar模型+MinMax材料最大變形47.615.842.015.0破壞形式屈服損傷屈服損傷屈服損傷屈服損傷模型BKarthik模型+MinMax材料最大變形76.216.767.816.7破壞形式剪切失效彈性狀態(tài)屈服損傷彈性狀態(tài)

通過(guò)圖20可以看出，使用支座模型A計(jì)算時(shí)，支座屈服后，支座的屈服剛度仍然保持很大，在較大的地震荷載作用下，支座沿橋梁縱向未發(fā)生剪切失效破壞；而使用支座模型B進(jìn)行計(jì)算時(shí)，支座屈服后剛度減小十分顯著，在較大的地震荷載作用下，支座屈服后很快就沿橋梁縱向發(fā)生了剪切失效破壞。

通過(guò)圖21可以看出，使用兩種模型計(jì)算時(shí)，支座橫向均未發(fā)生剪切失效破壞。其中，使用支座模型A計(jì)算時(shí)，支座橫向已經(jīng)達(dá)到屈服狀態(tài)，而使用支座模型B計(jì)算時(shí)，支座橫向仍然保持在彈性狀態(tài)。

通過(guò)表4可以看出，支座的縱向變形明顯大于橫向變形，使用支座模型A計(jì)算時(shí)，支座極易發(fā)生屈服損傷而很難發(fā)生剪切破壞；而使用支座模型B計(jì)算時(shí)，支座的彈性階段持續(xù)很長(zhǎng)，達(dá)到屈服強(qiáng)度后，支座剛度下降十分明顯，很快就會(huì)發(fā)生剪切失效破壞。

4 結(jié) 論

通過(guò)OpenSees分析平臺(tái)對(duì)多幅框架式曲線(xiàn)梁橋建立非線(xiàn)性動(dòng)力模型，應(yīng)用2.0倍的Northridge地震波對(duì)有限元模型進(jìn)行非線(xiàn)性時(shí)程分析，獲得這一形式橋梁的抗震薄弱點(diǎn)，得到以下結(jié)論：

(1) 非對(duì)稱(chēng)的多幅框架式曲線(xiàn)梁橋各幅框架易發(fā)生振動(dòng)不一致現(xiàn)象，導(dǎo)致鉸接構(gòu)造內(nèi)的縱向限位鋼筋屈服損傷，通過(guò)監(jiān)測(cè)鉸接點(diǎn)兩側(cè)分屬于不同框架的節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程即可判斷限位鋼筋的損傷程度。

(2) 框架式曲線(xiàn)梁橋的較短墩雖然具有較大的剛度，但其在反應(yīng)譜中對(duì)應(yīng)較大的反應(yīng)譜加速度。這使其地震損傷十分明顯，容易在墩頂和墩底產(chǎn)生塑性鉸，發(fā)生縱向鋼筋的屈服破壞。

(3) 通過(guò)橋墩曲率極值包絡(luò)圖可以發(fā)現(xiàn)，主梁的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)框架式曲線(xiàn)梁橋的橋墩橫向振擺反應(yīng)影響較大，這種影響在較高墩墩頂處表現(xiàn)得尤為明顯；在較高墩的計(jì)算過(guò)程中，忽略主梁轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，將會(huì)極大影響各截面曲率極值包絡(luò)線(xiàn)的計(jì)算結(jié)果，影響易損傷點(diǎn)的確定。

(4) 使用彈塑性模型模擬橋臺(tái)支座，并增加MinMax材料模擬支座剪切失效效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果表明橋臺(tái)支座的縱向變形十分明顯，支座在縱向有發(fā)生剪切失效破壞的可能。由于橫向防震擋塊的限制，支座的橫向變形量很小。

[1] 王鈞利, 賀拴海. 大跨徑彎橋圓心角對(duì)其內(nèi)力、位移及穩(wěn)定性的影響[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào), 2007, 7(3): 86-90.

WANG Junli, HE Shuanhai. Central angle influence of long-span curve bridge on its inner forces, displacements and stability[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2007, 7(3): 86-90.

[2] 劉鋒,呂西林. 沖擊載荷作用下框架結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性動(dòng)力響應(yīng)[J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2008,21(2):107-114.

LIU Feng, Lü Xilin. Nonlinear dynamic responses of impulsive loaded frame structure[J]. Journal of Vibration Engineering,2008,21(2):107-114.

[3] 閆曉宇, 李忠獻(xiàn), 韓強(qiáng), 等. 多點(diǎn)激勵(lì)下大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)振動(dòng)臺(tái)陣試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2013, 46(7): 81-89.

YAN Xiaoyu, LI Zhongxian, HAN Qiang, et al. Shaking tables test study on seismic response of a long-span rigid-framed bridge under multi-support excitations[J]. China Civil Engineering Journal, 2013, 46(7): 81-89.

[4] 亓興軍, 李小軍, 唐暉. 曲線(xiàn)橋梁彎扭耦合減震半主動(dòng)控制分析[J]. 公路交通科技, 2006, 23(9): 54-57.

QI Xingjun, LI Xiaojun, TANG Hui. Study on semi-active control of seismic bend torsion coupling for curved bridge[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2006, 23(9): 54-57.

[5] 王常峰, 陳興沖, 夏修身. 高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋抗震設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化[J]. 公路交通科技, 2006, 23(4): 80-83.

WANG Changfeng, CHEN Xingchong, XIA Xiushen. Optimization of design parameter of high pier and long span continuous frigid frame bridge[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2006, 23(4): 80-83.

[6] 石雄偉, 劉海鵬, 周勇軍, 等. 雙薄壁墩間距對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)的影響[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2010,10(3): 35-40.

SHI Xiongwei, LIU Haipeng, ZHOU Yongjun, et al. Effect of double-thin-wall distance on seismic response of continuous rigid frame bridge[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2010, 10(3): 35-40.

[7] 聶利英, 李建中, 胡世德, 等. 曲線(xiàn)梁橋非線(xiàn)性分析及抗震性能評(píng)估[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2004, 32(10):1360-1364.

NIE Liying, LI Jianzhong, HU Shide, et al. Nonlinear analysis and seismic estimation on curved beam bridge[J]. Journal of Tongji University(Natural Science), 2004, 32(10):1360-1364.

[8] 戴公連, 劉文碩, 曾敏. 小半徑城市高架曲線(xiàn)梁橋地震動(dòng)響應(yīng)研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2012, 31(2):155-160.

DAI Gonglian, LIU Wenshuo, ZENG Min. Dynamic response of a small-radius curved bridge under earthquake[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(2):155-160.

[9] 吳桐, YANG W, 孫全勝, 等. 基于OpenSees對(duì)美國(guó)加州Yuba橋鉸接跨破壞狀態(tài)分析[J]. 世界地震工程, 2013,29(4):67-73.

WU Tong, YANG W, SUN Quansheng, et al. Analysis of damage state of one span with a hinge in California Yuba bridge based on OpenSees[J]. World Earthquake Engineering, 2013,29(4): 67-73.

[10] 孫全勝, 吳桐, YANG W, 等. 鉸接點(diǎn)縱向間距對(duì)鉸接跨破壞狀態(tài)的影響分析[J]. 土木工程與管理學(xué)報(bào), 2013,30(4):23-27.

SUN Quansheng, WU Tong, YANG W, et al. The analysis of impact to damage state of one span with hinge in different longitudinal spacings of hinge [J]. Journal of Civil Engineering and Management, 2013,30(4):23-27.

[11] TSENG W S, PENZIEN J. Seismic analysis of long multiple-span highway bridges[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,1975,4:3-24.

[12] SAIIDI M, MARAGAKIS E, FENG S. Parameters in bridge restrainer design for seismic retrofit[J]. Structural Engineering, 1996, 122(1):61-68.

[13] DESROCHES R, FENVES G L. Evaluation of recorded earthquake response of a curved highway bridge[J]. Earthquake Spectra, 1997, 13(3):363-386.

[14] 李立峰, 吳文朋, 黃佳梅, 等. 板式橡膠支座地震易損性分析[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2011,38(11):1-6.

LI Lifeng, WU Wenpeng, HUANG Jiamei, et al. Research on the seismic vulnerability analysis of laminated rubber bearing[J]. Journal of Hunan University(Natural Sciences),2011,38(11):1-6.

[15] CHANG G, MANDER J. Seismic energy based fatigue damage analysis of bridge columns part I—evaluation of seismic capacity[R]. NCEER-94-0006, Buffalo, NY, USA: State University of New York at Buffalo, National Center for Earthquake Engineering Research, 1994.

[16] FILIPPOU F C, POPOV E, BERTERO V. Effects of bond deterioration on hysteretic behavior of reinforced concrete joints[R]. UCB/EERC-83/19, Berkeley, CA,USA: University of California, Berkeley, Earthquake Engineering Research Center, 1983.

[17] SHAMSABADI A, ROLLINS K M, KAPUSKAR M. Nonlinear soil-abutment-bridge structure interaction for seismic performance-based design [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2007,133:707-720.

[18] GADRE A, DOBRY R. Lateral cyclic loading cyclic loading centrifuge tests on square embedded footing[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 1998,124(11):1128-1138.

[19] MEGALLY S H, SILVA P F, SEIBLE F. Seismic response of sacrificial shear keys in bridge abutments[R]. SSRP-2001/23, San Diego, CA: University of California, 2002.

[20] SUSENDAR M. A contact element approach with hysteresis damping for the analysis and design of pounding in bridges[D]. Atlanta, GA: Georgia Institute of Technology, 2003.

[21] KARTHIK N R. Next generation seismic fragility curves for california bridges incorporating the evolution in seismic design philosophy[D]. Atlanta, GA: Georgia Institute of Technology, 2012.

[22] Caltrans(2010). Caltrans seismic design criteria version 1.6 [S]. California,USA: California Department of Transportation, 2010.

[23] SCHRAGE L. Anchoring of bearings by friction, joint sealing and bearing systems for concrete structures[C].Niagara Falls, NY: American Concrete Institute, 1981.

[24] 吳桐. 鉸接構(gòu)造框架式曲線(xiàn)梁橋三維地震反應(yīng)的研究[D].哈爾濱:東北林業(yè)大學(xué), 2014.

Analysis of seismic damage to multiple-frame style curved girder bridges

WU Tong1,2, SUN Quansheng1

(1. School of Civil Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China;2. Liaoning Provincial Transportation Planning & Design Institute, Shenyang 110166, China)

In order to study multiple-frame style curved girder bridges with hinges, a nonlinear dynamic model of this kind of bridges was established by OpenSees program. The seismic response of the bridge was investigated by nonlinear time history analysis. The impact of the form of structural arrangement and mass moment of inertial on the girder to the overall vibration process of frames and the damage degree of columns was discussed. And the failure form of abutment bearing was studied through elastoplastic shear failure model of rubber bearing. The results indicate that: under earthquake load, frames belonging to unsymmetrical multiple-frame style curved girder bridge vibrate differently, the seismic response on the top and the bottom of shorter columns on both sides of bridge is the largest, and the response can easily make the steels yield, the rubber bearing at the abutment is possible to fail because of the large longitudinal shear deformation. It is beneficial for frames to vibrate together when the height of columns is symmetrically arranged. Mass moment of inertial on girder influences the transverse seismic damage of longer column greatly.

multiple-frame style; seismic damage; hinge; shear failure model; OpenSees; time history analysis

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50908005；51178008)；美國(guó)加利福尼亞交通局資助項(xiàng)目

2015-05-15 修改稿收到日期：2015-08-22

吳桐 男，博士后，1986年生

孫全勝 男，博士后，教授，1968年生

U448.21+6

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.018