氣動(dòng)載荷作用下高速列車橫向振動(dòng)虛擬慣性阻尼半主動(dòng)控制研究

陳春俊， 何洪陽， 閆中奎

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031)

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氣動(dòng)載荷作用下高速列車橫向振動(dòng)虛擬慣性阻尼半主動(dòng)控制研究

陳春俊， 何洪陽， 閆中奎

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031)

高速列車在會(huì)車氣動(dòng)載荷作用下，車體橫向振動(dòng)加劇，傳統(tǒng)的基于天棚阻尼原理的半主動(dòng)控制對(duì)此橫向振動(dòng)控制效果并不理想。針對(duì)這一問題，利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件UM，建立CRH某型高速列車三維模型，分析氣動(dòng)載荷作用下車體橫向振動(dòng)的特征；提出了用工程中的可控阻尼實(shí)現(xiàn)阻尼力與加速度成正比而方向相反的虛擬慣性阻尼控制算法，在軌道不平順及氣動(dòng)載荷激勵(lì)下對(duì)車體橫向振動(dòng)進(jìn)行半主動(dòng)控制。結(jié)果表明：虛擬慣性阻尼控制方法不僅能抑制軌道不平順引起的橫向振動(dòng)，還能很好地衰減氣動(dòng)載荷帶來的橫向振動(dòng)，提高列車橫向平穩(wěn)性；能對(duì)人體頭部和內(nèi)臟較敏感頻率范圍的橫向振動(dòng)也有較好抑制，提高旅客舒適性。

高速列車；氣動(dòng)載荷；虛擬慣性阻尼；半主動(dòng)控制；橫向平穩(wěn)性

隨著列車高速化與輕量化發(fā)展，列車空氣動(dòng)力效應(yīng)加劇[1-2]，尤其在明線會(huì)車及隧道運(yùn)行時(shí)氣動(dòng)載荷作用下，引起的車體橫向振動(dòng)是軌道不平順振動(dòng)激勵(lì)的幾倍，嚴(yán)重影響旅客的乘坐舒適性[3-4]。因此，研究氣動(dòng)載荷帶來的橫向振動(dòng)顯得非常必要。半主動(dòng)懸掛控制能有效改善軌道不平順引起的列車橫向平穩(wěn)性[5-6]。半主動(dòng)懸掛二系阻尼器作為可控阻尼器，通過調(diào)節(jié)阻尼值控制阻尼力來改善列車橫向平穩(wěn)性，傳統(tǒng)天棚阻尼控制作為最常用的方法[5,7-8]，對(duì)車輛的橫向振動(dòng)控制有較好的效果。然而傳統(tǒng)的天棚阻尼控制對(duì)軌道不平順引起的車體低頻振動(dòng)抑制較好，但受可調(diào)阻尼器頻響的限制，對(duì)會(huì)車氣動(dòng)載荷引起的車體瞬態(tài)橫向振動(dòng)抑制效果并不理想。

針對(duì)這一問題，建立CRH某型高速列車模型，在車體上加載兩列車在明線上350 km/h等速交會(huì)產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷，分析氣動(dòng)載荷對(duì)車體橫向振動(dòng)的影響；同時(shí)提出虛擬慣性阻尼控制算法，能很好地控制氣動(dòng)載荷帶來的列車橫向振動(dòng)，提高旅客的乘坐舒適性。

1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

車輛系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的多自由度、非線性多剛體系統(tǒng)，建模過程中考慮輪軌接觸幾何關(guān)系的非線性、橫向止擋的非線性、抗蛇行減振器以及部分減振器的非線性特性，蠕滑力的計(jì)算采用Kalker非線性蠕滑理論。利用車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件UM建立CRH某型高速列車三維動(dòng)力學(xué)模型[5,9]，如圖1所示。除彈性、阻尼元件外的各個(gè)部件均視為剛體，對(duì)于車體、構(gòu)架和輪對(duì)分別均考慮橫移、沉浮、伸縮、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭6個(gè)自由度，單節(jié)列車的動(dòng)力學(xué)模型共42個(gè)自由度，其主要參數(shù)見表1。得到車輛的位移向量為：

(1)

式中:向量Xc，Xf和Xw分別為車體、構(gòu)架和輪對(duì)的位移。利用Lagrange原理車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程可表示為[10]：

(2)

式中：Mv，Cv和Kv分別為42×42的質(zhì)量陣、阻尼陣和剛度陣；Fev和Fav分別為由軌道不平順引起的作用在輪對(duì)上的等效力和交會(huì)氣動(dòng)載荷。選用LMA型踏面作為車輪踏面，鋼軌采用60 kg標(biāo)準(zhǔn)型鋼軌。

圖1 車輛動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Vehicle dynamics model

名稱數(shù)值名稱數(shù)值名稱數(shù)值輪對(duì)質(zhì)量/kg1850構(gòu)架質(zhì)量/kg2400車體質(zhì)量/kg33766輪對(duì)側(cè)滾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m2)967構(gòu)架側(cè)滾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m2)1944車體側(cè)滾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m2)109400輪對(duì)搖頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m2)967構(gòu)架搖頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m2)2400車體搖頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m2)1561300一系橫向阻尼/(N·s·m-1)0二系橫向阻尼/(N·s·m-1)20000一系橫向剛度/(N·m-1)980000車輛定距之半/m8.75軸距之半/m1.25輪對(duì)半徑/m0.43

2 氣動(dòng)載荷作用下動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

2.1 氣動(dòng)載荷加載

文獻(xiàn)[11]采用基于計(jì)算流體力學(xué)的數(shù)值模擬方法，計(jì)算得到隧道會(huì)車氣動(dòng)載荷，并進(jìn)一步分析了氣動(dòng)載荷的構(gòu)成和變化特點(diǎn)；作者在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用相同方法計(jì)算明線交會(huì)時(shí)車體表面壓力，通過二次開發(fā)提取出氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩。兩列車明線上以350 km/h等速交會(huì)，其相對(duì)速度可達(dá)700 km/h，超過0.3馬赫數(shù)，采用可壓縮流三維瞬態(tài)的雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程和κ-ε方程的湍流模型可獲得列車交會(huì)時(shí)的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩如圖2所示，由圖2可知側(cè)向力和搖頭力矩是氣動(dòng)載荷的主要成分。將上述氣動(dòng)力和力矩作用在車體上，對(duì)式(1)和(2)進(jìn)行求解，即可得到車體橫向振動(dòng)加速度。采用德國低干擾軌道不平順激擾譜，系統(tǒng)采樣頻率取1 kHz。

2.2 振動(dòng)特性分析

根據(jù)列車平穩(wěn)性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)取轉(zhuǎn)向架心盤上橫向1 m處的加速度值進(jìn)行分析。本文研究的列車交會(huì)過程，是一個(gè)瞬態(tài)氣動(dòng)載荷激勵(lì)的沖擊響應(yīng)過程，選用車體加速度峰值、均方根值作為評(píng)定指標(biāo)[12]。根據(jù)GB 5599—1985《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)估和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》規(guī)定[13]：橫向振動(dòng)加速度的峰值Peak小于2.5 m/s2。

圖2 氣動(dòng)載荷時(shí)域圖Fig.2 Time-domain chart of aerodynamic loads

在車體上加載2.1節(jié)所述的氣動(dòng)載荷，二系橫向阻尼取被動(dòng)時(shí)最佳阻尼值，即Csy=20 kN·s/m，分析被動(dòng)情況下氣動(dòng)載荷對(duì)車體橫向振動(dòng)的影響。由圖3(a)和表2可知，軌道不平順和氣動(dòng)載荷共同作用引起的車體橫向振動(dòng)是僅軌道不平順引起的車體橫向振動(dòng)的3倍多；車體橫向振動(dòng)的均方根值由0.175 5變?yōu)?.277 5，增大了58.12%；根據(jù)GB 5599—1985標(biāo)準(zhǔn)可得到會(huì)車時(shí)段內(nèi)列車橫向平穩(wěn)性指標(biāo)，僅考慮軌道不平順時(shí)平穩(wěn)性指標(biāo)值為1.823 0，加載氣動(dòng)載荷后增大為2.320 9，平穩(wěn)性指標(biāo)增大了27.31%?？梢姎鈩?dòng)載荷會(huì)引起車體橫向振動(dòng)急劇增大，導(dǎo)致車輛的橫向平穩(wěn)性變差。

表2 加載前后振動(dòng)加速度變化

由圖3(b)可知，軌道不平順引起的橫向振動(dòng)加速度頻譜集中在0～4 Hz，而氣動(dòng)載荷和軌道不平順共同作用引起橫向振動(dòng)加速度頻譜分別集中在0～4 Hz、6.5 Hz、10 Hz附近。根據(jù)文獻(xiàn)[14]可知，在2.7 Hz頭部振動(dòng)響應(yīng)比內(nèi)臟強(qiáng)烈，在6.2 Hz附近頭部和內(nèi)臟的振動(dòng)響應(yīng)相當(dāng)，在11.5 Hz左右內(nèi)臟響應(yīng)比頭部的強(qiáng)烈。得知?dú)鈩?dòng)載荷帶來的車體橫向振動(dòng)會(huì)給旅客身體的頭部、內(nèi)臟等器官產(chǎn)生不舒適感覺。

圖3 氣動(dòng)載荷作用下車體橫向加速度時(shí)域圖和頻譜圖Fig.3 Time-domain and spectrum chart of lateral acceleration under aerodynamic loads

3 虛擬慣性阻尼控制

3.1 虛擬慣性阻尼的思想及算法

圖4 天棚橫向控制原理圖Fig.4 The theory of skyhook lateral control

(3)

傳統(tǒng)天棚阻尼控制在設(shè)計(jì)上主要考慮軌道不平順引起的車體振動(dòng)，其振動(dòng)是由輪對(duì)傳遞轉(zhuǎn)向架、再由轉(zhuǎn)向架傳遞至車體，是一個(gè)自下而上的作用過程。氣動(dòng)載荷帶來的橫向振動(dòng)是由車體傳向轉(zhuǎn)向架、再傳遞到輪對(duì)，是一個(gè)自上而下的作用過程。氣動(dòng)載荷帶來的車體橫向振動(dòng)幅值較大、作用時(shí)間較短，車體和轉(zhuǎn)向架都表現(xiàn)出受強(qiáng)迫振動(dòng)的瞬態(tài)特征。

圖5為氣動(dòng)載荷作用下車體橫向振動(dòng)加速度、速度與側(cè)向力的變化曲線。車體橫向振動(dòng)加速度與側(cè)向力有著相同的變化趨勢(shì)，而車體橫向振動(dòng)速度是加速度的積分，發(fā)生了一次波動(dòng)。從幅值上看，橫向振動(dòng)加速度幅值在±2 m/s2附近，快速收斂至零；而橫向振動(dòng)速度幅值只有±0.1 m/s，收斂至零的速度較慢。因此，傳統(tǒng)天棚阻尼控制可能并不適用于抑制氣動(dòng)載荷作用下車體的橫向振動(dòng)。氣動(dòng)載荷作用下車體與轉(zhuǎn)向架的相對(duì)速度和車體橫向振動(dòng)加速度的曲線如圖6所示，在會(huì)車過程中車體橫向振動(dòng)加速度的方向基本上與相對(duì)速度的方向相同，而幅值遠(yuǎn)大于車體橫向振動(dòng)速度和相對(duì)速度的幅值，如果根據(jù)車體橫向振動(dòng)加速度設(shè)計(jì)控制算法可提供更大的衰減阻尼值。

圖5 氣動(dòng)載荷作用下的車體橫向加速度和速度曲線Fig.5 Lateral acceleration and velocity of the vehicle body under aerodynamic loads

圖6 相對(duì)速度與車體橫向加速度曲線Fig.6 Relative velocity and lateral acceleration of the vehicle body

(4)

式中:Cm設(shè)為質(zhì)量阻尼系數(shù)，具有質(zhì)量的量剛，單位為N·s2/m。

上述提出的虛擬慣性阻尼器的力學(xué)特性是虛擬的，即與加速度成正比的耗能元件在物理系統(tǒng)中并不存在；而是通過傳感器和計(jì)算機(jī)控制，將物理系統(tǒng)中阻尼力與速度成正比的可控阻尼器來實(shí)現(xiàn)虛擬彈性阻尼，將物理可調(diào)阻尼器實(shí)現(xiàn)虛擬慣性阻尼器的算法為[5]：

(5)

結(jié)合式(3)和式(5)，提出車輛橫向虛擬慣性阻尼的天棚控制算法為[5]：

(6)

3.2 仿真分析

根據(jù)1節(jié)建立的車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析模型，同時(shí)利用SIMULINK設(shè)計(jì)3.1節(jié)所述的虛擬慣性阻尼控制算法，從而實(shí)現(xiàn)UM與MATLAB/SIMULINK聯(lián)合仿真。前后轉(zhuǎn)向架的二系橫向阻尼值作為模型輸入，以轉(zhuǎn)向架心盤上橫向1 m處的振動(dòng)加速度、振動(dòng)速度以及前后轉(zhuǎn)向架的振動(dòng)速度作為模型輸出。

從時(shí)域、頻域兩個(gè)方面分析虛擬慣性阻尼控制對(duì)氣動(dòng)載荷加載下車體橫向振動(dòng)的控制效果，圖7為虛擬慣性阻尼控制、傳統(tǒng)天棚阻尼控制與被動(dòng)懸掛仿真得到的車體橫向振動(dòng)加速度時(shí)域圖和頻域圖。由圖7可知，與被動(dòng)懸掛相比，采用傳統(tǒng)天棚阻尼控制，橫向振動(dòng)加速度最大值由1.505 2變?yōu)?.416 4，僅降低了5.90%；加速度最小值由-1.282 8變?yōu)?1.224 5，僅降低了4.54%；橫向振動(dòng)加速度均方根值由0.277 5減小為0.235 8，減小了15.03%。傳統(tǒng)天棚阻尼控制前后，均方根值有較大變化，而加速度峰值改變不大，可知天棚阻尼控制在一定程度上能很好抑制軌道不平順引起的橫向振動(dòng)，但對(duì)氣動(dòng)載荷帶來的橫向振動(dòng)控制效果并不明顯。采用虛擬慣性阻尼控制，橫向振動(dòng)加速度最大值由1.505 2降為0.927 9，減小了38.35%；加速度最小值由-1.282 8降為-0.818 8，減小了36.17%；橫向振動(dòng)加速度均方根值由0.277 5減小為0.177 7，降低了35.96%。與被動(dòng)懸掛、傳統(tǒng)天棚阻尼控制相比，虛擬慣性阻尼控制不僅能抑制軌道不平順引起的橫向振動(dòng)，還能很好地衰減氣動(dòng)載荷帶來的橫向振動(dòng)，大大改善了列車橫向平穩(wěn)性，提高了旅客的乘坐舒適性。

由圖7(b)所示的頻譜圖可知，軌道不平順和氣動(dòng)載荷共同作用引起的橫向振動(dòng)主要集中在在0～5 Hz、6.5 Hz、10 Hz附近，而人體頭部、內(nèi)臟等器官對(duì)該頻段內(nèi)橫向振動(dòng)最為敏感。在改善該頻段內(nèi)車體橫向振動(dòng)加速度方面：傳統(tǒng)天棚阻尼控制比被動(dòng)懸掛好，虛擬慣性阻尼控制比傳統(tǒng)天棚阻尼控制好。

圖7 控制前后車體橫向加速度時(shí)域圖和頻譜圖Fig.7 Time-domain and spectrum chart of lateral acceleration before/after control

4 結(jié) 論

(1) 加載會(huì)車氣動(dòng)載荷，車體橫向振動(dòng)加劇；軌道不平順和氣動(dòng)載荷共同作用引起車體橫向振動(dòng)頻譜主要集中在0～4 Hz、6.5 Hz、10 Hz附近，該范圍橫向振動(dòng)對(duì)乘客的頭部、內(nèi)臟等身體器官均帶來不舒適；

(2) 分析了氣動(dòng)載荷帶來車體橫向振動(dòng)的特點(diǎn)，提出虛擬慣性阻尼控制算法。結(jié)果表明：與被動(dòng)懸掛、傳統(tǒng)天棚阻尼控制相比，虛擬慣性阻尼控制不僅能抑制軌道不平順引起的橫向振動(dòng)，還能很好地衰減氣動(dòng)載荷帶來的橫向振動(dòng)，提高車輛橫向平穩(wěn)性。此外，虛擬慣性阻尼控制對(duì)抑制人體頭部、內(nèi)臟等較敏感頻率范圍內(nèi)的橫向振動(dòng)也較好的效果。

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Virtual inertial damping semi-active control for high-speed-train lateral vibration under aerodynamic loads

CHEN Chunjun, HE Hongyang, YAN Zhongkui

(School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Lateral vibration of high-speed trains will get exacerbated under intersection aerodynamic loads. The traditional semi-active control methods based on skyhook damping principle cannot achieve good effect for the lateral vibration. To solve the problem, a three-dimensional model of a certain type of CRH high-speed train was established with the vehicle system dynamic simulation software UM. And the characteristics of the vehicle lateral vibration were analyzed under aerodynamic loads. A virtual inertial damper control method was presented to realize semi-active control to vehicle lateral vibration under the excitation of track irregularity and aerodynamic loads. This control method was achieved by engineering controllable damping, whose damping force was proportional to the acceleration in the opposite direction. The results show that virtual inertial damping semi-active control can suppress the lateral vibration caused by track irregularity and also attenuate the lateral vibration brought by aerodynamic loads, which improves the lateral stability of the train. Meanwhile, the lateral vibration is also suppressed in the frequency range to which human man’s head and internal organs are more sensitive. This improves passenger comfort.

high-speed train; aerodynamic loads; virtual inertial damping; semi-active control; lateral stability

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51475387;51375403)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)科技創(chuàng)新項(xiàng)目(SWJTU12CX038)

2015-06-25 修改稿收到日期：2015-10-12

陳春俊 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師,1967年生

E-mail:cjchen@swjtu.cn

U260.111；U270.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.010