汽車懸架控制臂拉壓潰分析及疲勞壽命預測

王紅民， 謝 鋒， 鄭國峰， 王小莉,2， 上官文斌， 俞 宏

(1.華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣州 510641; 2.廣東技術(shù)師范學院 汽車學院，廣州 5106413.寧波拓普集團股份有限公司，寧波 315806)

?

汽車懸架控制臂拉壓潰分析及疲勞壽命預測

王紅民1， 謝 鋒1， 鄭國峰1， 王小莉1,2， 上官文斌1， 俞 宏3

(1.華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣州 510641; 2.廣東技術(shù)師范學院 汽車學院，廣州 5106413.寧波拓普集團股份有限公司，寧波 315806)

以某汽車的后懸架上控制臂為研究對象，建立懸架控制臂有限元仿真模型。對懸架控制臂在拉、壓工況下，進行拉潰力和壓潰力分析，并進行試驗驗證。試驗結(jié)果表明，該控制臂拉、壓潰試驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果基本一致。通過對該控制臂進行有限元分析，提取危險部位的應(yīng)力應(yīng)變信息建立疲勞損傷參量，引入臨界平面法建立疲勞壽命預測模型。運用該模型進行疲勞壽命分析與預測，并進行試驗驗證。疲勞試驗結(jié)果表明，控制臂疲勞壽命的平均試驗值與預測值比較貼近，說明所采用的疲勞損傷模型，可以應(yīng)用于汽車金屬零部件的疲勞壽命預測上。

控制臂；有限元；疲勞損傷參量；臨界平面法；疲勞壽命預測

汽車懸架控制臂(Control Arm，也稱擺臂) 作為汽車懸架系統(tǒng)的傳力和導向元件，將地面對車輪上的作用力傳遞給車身，同時保證車輪按一定軌跡運動?？刂票鄯謩e通過球鉸或者襯套把車輪和車身彈性地連接在一起[1]，對整車操作穩(wěn)定性、舒適性有著重要的影響。汽車在行駛過程中，由于受到路面不平的激勵，控制臂承受著復雜的交變載荷，在控制臂最高應(yīng)力集中區(qū)域首先發(fā)生局部塑性變形。隨著循環(huán)載荷次數(shù)的增加，控制臂逐步發(fā)生裂紋萌生、擴展并最終發(fā)生疲勞斷裂[2]。因此，除了對控制臂進行有限元靜力分析外，還需進行疲勞性能分析。

在汽車實際行駛過程中，控制臂往往長期經(jīng)受多軸應(yīng)力的循環(huán)作用，雖然已經(jīng)對金屬的多軸疲勞行為進行了廣泛的研究，但是對控制臂的研究還很不充分。汽車懸架控制臂是安全件，其失效形式屬于多軸高周疲勞。所謂多軸高周疲勞，是指材料在多軸循環(huán)加載狀態(tài)下，應(yīng)力低于屈服極限，一般在彈性范圍內(nèi)，經(jīng)105以上循環(huán)次數(shù)而產(chǎn)生的疲勞[2]。文獻[3]應(yīng)用CAE與臺架試驗分析技術(shù)，提出了懸架下擺臂一體化的疲勞壽命分析方法。文獻[4]在有限元分析基礎(chǔ)上，對控制臂進行實車試驗，并編制載荷譜，采用局部應(yīng)力應(yīng)變法和Miner準則對控制臂進行了疲勞壽命預測。但上述文獻對控制臂在多軸應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞未做研究。

對于金屬構(gòu)件的多軸疲勞研究，目前主要分為三類：等效應(yīng)力應(yīng)變法、能量法和臨界平面法。等效應(yīng)力應(yīng)變法沒有考慮加載路徑和平均應(yīng)力的影響，不同的加載相位角條件下，壽命預測偏差較大。能量法雖然考慮了應(yīng)力應(yīng)變的作用，但沒有考慮實際過程中斷裂面的影響，且在高應(yīng)力循環(huán)條件下，預測壽命偏差較大。BROWN等[5]首次提出臨界平面法，該方法假定材料失效發(fā)生在某一給定的損傷參數(shù)達到最大的平面，認為裂紋產(chǎn)生的平面就是最危險的平面，而大量試驗表明裂紋一般都產(chǎn)生于最大切應(yīng)變平面上，故該方法定義承受最大切應(yīng)變的平面為臨界平面。他們指出，由于循環(huán)切應(yīng)變有助于裂紋成核，而正應(yīng)變有助于裂紋擴展，在研究多軸疲勞損傷時，應(yīng)當同時考慮在最大切應(yīng)變平面上的循環(huán)切應(yīng)變和正應(yīng)變；臨界平面法不僅考慮了應(yīng)力、應(yīng)變的大小，而且還考慮應(yīng)力、應(yīng)變所在平面及其方向。臨界平面法可以根據(jù)疲勞裂紋的萌生和擴展類型、載荷路徑和材料的特性等因素來選擇合適的損傷參量，被認為是研究多軸疲勞壽命預測最為有效的方法。

本文針對某汽車的后懸架上控制臂，在有限元分析的基礎(chǔ)上，引入基于臨界平面法的疲勞預測方法，采用數(shù)值分析的方法找出了危險點的臨界平面，提出了一種適合控制臂的多軸疲勞損傷參量，對控制臂疲勞壽命進行了預測，為控制臂的設(shè)計和使用安全提供了參考。

1 控制臂疲勞壽命分析方法

基于臨界平面法的疲勞壽命預測一般分為三步：① 確定臨界平面；② 計算臨界平面的應(yīng)力應(yīng)變歷程；③ 將應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)化為累積的疲勞損傷[6]。Simith，Watson與Topper基于臨界平面法提出一個用于單軸疲勞壽命預測的S.W.T損傷參量(Wa)[7-8]，該參量表示為最大應(yīng)力(σmax)與應(yīng)變幅值(εa)的簡單乘積。

(1)

上述模型經(jīng)修正后，可用于多軸比例或非比例加載時結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預測。將最大正應(yīng)變幅值認為是疲勞裂紋擴展的主要因素；又考慮到某些載荷情況下，裂紋的萌生及擴展主要受正應(yīng)力的影響，因此，修正后的S.W.T模型為：

(2)

通過有限元分析可得到控制臂危險點的應(yīng)力應(yīng)變信息，從而可得到S.W.T損傷參量的值，即可預測控制臂的疲勞壽命。

2 控制臂拉、壓潰力的計算分析

在控制臂的設(shè)計中，不僅要進行壓、潰力試驗，還要進行疲勞壽命分析。而且在疲勞壽命預測中，還需要利用有限元分析計算出危險點處的應(yīng)力和應(yīng)變值。因此，為了驗證有限元模型計算結(jié)果的有效性，對控制臂進行了拉、壓潰力的計算，并與試驗結(jié)果對比。

2.1 材料特性參數(shù)的確定

控制臂常用材料為6082-T6鋁合金材料?？刂票塾邢拊治黾捌谘芯?，所需材料的力學性能參數(shù)主要包括：屈服極限σs、抗拉強度σb、楊氏模量E、泊松比γ。為了得到這些力學性能參數(shù)，對控制臂臂體材料制作的啞鈴型試件進行單軸拉伸試驗，測試得到6082-T6鋁合金材料的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線，由工程應(yīng)力應(yīng)變與真實應(yīng)力應(yīng)變之間的換算關(guān)系可得真實應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖1所示。由圖1可知，6082-T6鋁合金在拉伸變形過程中，沒有明顯的屈服變形階段，則根據(jù)材料力學知識，選擇以產(chǎn)生0.2%塑性應(yīng)變時的應(yīng)力值為其屈服極限σs；在拉斷前承受的最大應(yīng)力值為抗拉強度σb；線彈性變形階段對應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線斜率即為楊氏模量，橫向變形量與縱向變形量之比即為泊松比γ。6082-T6鋁合金力學性能參數(shù)如表1所示。

圖1 應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.1 Stress strain curve

彈性模量E/MPa泊松比ν屈服強度σs/MPa抗拉強度σb/MPa713000.33330381

2.2 有限元模型的建立與拉、壓潰力的試驗

2.2.1 有限元模型的建立

所研究的控制臂如圖2所示。A、B兩處通過襯套與車架相連，C處通過球鉸與車輪相連。在車輛行駛過程中，懸架控制臂不僅繞著與副車架連接的內(nèi)側(cè)鉸點擺動，同時也隨著車輪的跳動而平動。

將控制臂三維數(shù)模導入有限元軟件HyperMesh中，對控制臂進行有限元網(wǎng)格劃分，采用C3D8六面體網(wǎng)格模型，共120 494個單元，134 643個節(jié)點。賦予控制臂材料屬性(表1)，采用整車坐標系(O-XYZ)，建立如圖2所示的控制臂有限元模型。將劃分好的網(wǎng)格模型導入有限元軟件ABAQUS中，3個硬點均采用rb3柔性耦合，A點約束X、Y、Z三個平動自由度和Y、Z兩個轉(zhuǎn)動自由度，B點約束X、Y、Z三個平動自由度和Y、Z兩個轉(zhuǎn)動自由度，球鉸中心C進行Y向加載。

圖2 控制臂網(wǎng)格模型Fig.2 The mesh model of the control arm

2.2.2 拉、壓潰力的試驗

利用MTS試驗臺對控制臂進行拉、壓潰試驗，將安裝好的控制臂進行Y向加載，拉、壓加載狀態(tài)下分別進行三次試驗，三次試驗取平均值，試驗結(jié)果如圖3所示。分別對控制臂進行Y方向施加拉伸、壓縮載荷，拉、壓載荷-位移曲線分別如圖4(a)、4(b)所示。根據(jù)圖4(a)、4(b)，可確定產(chǎn)生拉、壓潰的力及位移，如表2所示。由表2可知，控制臂分別在當Y向位移為-6.57 mm、-6.68 mm、-6.49 mm時變形最大，產(chǎn)生壓潰，壓潰力分別為44.35 kN、47.06 kN、45.76 kN，平均壓潰力為45.72 kN；分別在Y向位移為12.06 mm、12.62 mm、12.94 mm時被拉斷，產(chǎn)生拉潰，拉潰力分別為76.06 kN、82.54 kN、86.21 kN，平均拉潰力為81.6 kN。

圖3 控制臂Y向試驗結(jié)果Fig.3 The experimental results of the control arm in Y-direction

圖4 控制臂Y向試驗Fig.4 The experiment of the control arm in Y-direction

試驗次數(shù)壓潰試驗值壓潰力/kN壓潰位移/mm拉潰試驗值拉潰力/kN拉潰位移/mm1-44.35-6.5776.0612.062-47.06-6.6882.5412.623-45.76-6.4986.2111.94平均值-45.72-6.5881.612.21

2.3 控制臂拉、壓潰力的計算結(jié)果

懸架控制臂的拉、壓潰力定義為懸架控制臂在分別受拉、壓達到破壞時所能承受的最大載荷，即控制臂在加載狀態(tài)下達到最大應(yīng)力后，繼續(xù)加載時對應(yīng)的加載力急劇減小的情況，此時的最大加載力即為拉、壓潰力。在有限元分析中，分別在Y向施加±20 mm位移，計算控制臂Y方向的支反力與位移之間的關(guān)系，進而確定拉、壓潰力。

圖5(a)為Y向受壓的有限元計算結(jié)果，顯示了控制臂的壓潰點和此時的應(yīng)力云圖，其最大應(yīng)力已達到材料的抗拉強度381 MPa。由圖3(a)、5(a)可知控制臂有限元計算產(chǎn)生壓潰的部位與試驗產(chǎn)生壓潰的部位大致相同。圖5(b)為Y向受拉的有限元計算結(jié)果，顯示了控制臂的拉潰點和此時的應(yīng)力云圖，其最大應(yīng)力已達到材料的抗拉強度381 MPa。由圖3(b)、5(b)可知控制臂有限元計算產(chǎn)生拉潰的部位與試驗產(chǎn)生拉潰的部位大致相同。圖6(a)為控制臂Y向受壓時力-位移關(guān)系曲線的有限元計算值，此時C點在-5.84 mm處產(chǎn)生壓潰，對應(yīng)的Y向的支反力為-47.83 kN，即壓潰力為-47.83 kN。圖6(b)為控制臂Y向受拉時力-位移關(guān)系曲線的有限元計算值，此時C點在11.56 mm處產(chǎn)生拉潰，對應(yīng)的Y向的支反力為92.81 kN，即拉潰力為92.81 kN。拉壓潰計算結(jié)果如表3所示。

圖5 控制臂Y向受壓、拉時的計算結(jié)果Fig.5 The calculation results under the condition of tension and compression in Y-direction

圖6 控制臂Y向力-位移關(guān)系曲線Fig.6 The force-displacement curve in Y-direction

有限元計算次數(shù)壓潰試驗值壓潰力/kN壓潰位移/mm拉潰試驗值拉潰力/kN拉潰位移/mm1-47.83-5.8492.8111.56

表4為試驗值與計算值的對比。由表4可知，控制臂拉、壓潰的試驗結(jié)果(產(chǎn)生拉、壓潰的部位，拉、壓潰力的值)與有限元計算結(jié)果基本一致。由于實際試驗過程中存在不可避免的間隙及安裝誤差，導致力的試驗值相對于有限元計算值偏小，位移的試驗值相對于有限元計算值偏大。但兩者相對誤差均保持在15%以內(nèi)，符合實際情況。

表4 控制臂拉、壓潰試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比

3 控制臂的疲勞壽命預測

3.1 臨界平面的確定

對于一般正弦載荷路徑下的臨界平面的確定，可以采用如下精確的數(shù)學解來確定臨界平面的位置及臨界平面上的參數(shù)。首先需要確定材料點應(yīng)變隨平面與X、Y軸旋轉(zhuǎn)角度的變化情況，得到最大應(yīng)變幅值所在平面，即為臨界平面；然后再確定該平面上的正應(yīng)力和正應(yīng)變值。根據(jù)彈性力學的知識，通過如下公式實現(xiàn)對任意平面上正應(yīng)變的求解。

εη=l2ε1+m2ε2+n2ε3

(3)

式中:下標η表示任意的一個平面，ε1、ε2、ε3為主應(yīng)變值，l、m、n為平面法向與三個主坐標軸的方向余弦，滿足l2+m2+n2=1。確定所研究平面的法向與兩個主坐標軸之間的夾角，即可確定方向余弦l、m、n。同理，任意平面上的正應(yīng)力為：

ση=l2σ1+m2σ2+n2σ3

(4)

式中:σ1、σ2、σ3為主應(yīng)力值。

根據(jù)S.W.T疲勞準則，正應(yīng)變幅值達到最大值的平面為臨界平面。

(5)

利用式(5)，求解任意平面的應(yīng)變幅值。取任意平面與X軸夾角為0°～180°，與Y軸夾角為0°～180°，從而確定平面上應(yīng)變幅值隨平面與X、Y軸的夾角的變化，O-XYZ坐標系為整體坐標系[9-10]。臨界平面確定后，根據(jù)臨界平面法相的方向余弦，結(jié)合式(4)，得到臨界平面上的正應(yīng)力值。

3.2 疲勞特性參數(shù)的確定

(6)

式中：εf為實際斷裂韌性，由下式可算出：

(7)

式中：A0為試件初始截面積，Af為試件斷裂后截面積，ψ為斷面伸縮率。參考文獻[13]，可得6082-T6鋁合金試件斷面伸縮率為13.522 8%，從而可知實際斷裂韌性εf=0.001 35。

通過對材料進行大量的試驗，得出應(yīng)變范圍—壽命雙對數(shù)曲線，由式(6)可知彈性線斜率b和塑性線斜率c的值；而對于總應(yīng)變范圍的估算，應(yīng)用最廣泛的是Manson-Coffin公式，如式(8)所示。將式(6)與式(8)進行對比，得出式(9)如下[11-12]：

(8)

(9)

MHRALIDHARAN和MANSON將式(6)修正后，對整個壽命范圍內(nèi)的疲勞特性預測的更為準確，適合更多的材料，則修正的總應(yīng)變范圍方程[14]為：

(10)

采用同樣的方法，將式(10)與式(8)對比得各材料特性參數(shù)表達式如下[12、14]：

(11)

將表1中抗拉強度σb、彈性模量E和實際斷裂韌性εf代入上述公式，計算得到6082-T6鋁合金疲勞性能參數(shù)如表5所示。

表5 AL6082-T6鋁合金疲勞性能參數(shù)

3.3 控制臂疲勞壽命預測

對控制臂施加激勵Fy=15 kN，以正弦形式加載，提取如圖8(a)所示危險點的三個主應(yīng)變ε1,ε2,ε3和主應(yīng)力σ1,σ2,σ3，設(shè)臨界平面與X、Y、Z軸的夾角分別為α,β,γ，其數(shù)值由0°到180°變化，找出此時臨界平面的位置，如表6所示。

表6 臨界平面與坐標軸的夾角

危險點處臨界平面上S.W.T疲勞損傷參量隨時間變化情況如圖7所示,將上述最大正應(yīng)變幅值、最大正應(yīng)力的值代入式(12)得，最大S.W.T疲勞損傷參量為0.455 8。

(12)

圖7 S.W.T損傷參量隨時間變化曲線Fig.7 The relationship between S.W.T damage parameter and time

將表5中材料的疲勞性能參數(shù)及最大S.W.T疲勞損傷參量的值代入式(2)，可計算出此時的疲勞壽命Nf=219 700次循環(huán)。

3.4 疲勞壽命預測結(jié)果的試驗驗證

利用MTS試驗臺對該控制臂進行室內(nèi)疲勞試驗，以3 Hz的頻率、Fy=15 kN的正弦激勵對該控制臂進行橫向加載。表7為3次疲勞試驗值與預測值的對比，疲勞壽命預測值與試驗值的誤差分散帶在2倍因子之內(nèi)，3次疲勞壽命試驗值的平均值與預測值基本一致，兩者比值僅為1.027；3次疲勞試驗破壞點與預測疲勞破壞點大致相同，都在球鉸C處發(fā)生疲勞斷裂。圖8(a)為Y向循環(huán)加載15 kN時的疲勞破壞預測點，圖8(b)Y向循環(huán)加載15 kN時的疲勞試驗破壞點，由圖8可知，疲勞破壞危險點基本一致。

表7 控制臂疲勞壽命預測值與試驗值對比

圖8 控制臂疲勞壽命預測與試驗結(jié)果Fig.8 The fatigue life of predicted and experimental result

4 結(jié) 論

本文通過有限元軟件HyperMesh對控制臂進行了網(wǎng)格的劃分，在軟件ABAQUS中模擬了汽車懸架控制臂的實際受力情況，進行了拉、壓潰計算，并對拉壓潰結(jié)果進行了試驗驗證。試驗表明，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相對誤差保持在允許的范圍內(nèi)?？刂票鄣氖问綄儆诙噍S高周疲勞，因此，引入了臨界平面法，建立了S.W.T疲勞壽命預測模型，通過數(shù)值分析的方法找出了危險點的臨界平面，進行了疲勞預測，并進行了試驗驗證。試驗表明，控制臂疲勞壽命預測值與試驗值相差不大，且符合實際情況。

[1] 上官文斌,蔣翠翠.汽車懸架控制臂的拓撲優(yōu)化與性能計算[J].汽車工程,2008,30(8):709-712.

SHANGGUAN Wenbin, JIANG Cuicui. Topology optimization and performance calculation for control arm of vehicle suspension[J]. Journal of Automotive Engineering,2008,30(8):709-712.

[2] 姚衛(wèi)星.結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析[M].北京：國防工業(yè)出版社，2003.

[3] 史建鵬,管欣. 懸架下擺臂的疲勞壽命分析[J].汽車工程,2013,35(3):256-260.

SHI Jianpeng, GUAN Xin. Fatigue life analysis of lower suspension arm[J].Journal of Automotive Engineering, 2013,35(3):256-260.

[4] 劉永臣,王國林,孫麗. 車輛控制臂疲勞損傷分析與壽命預測[J].農(nóng)業(yè)工程學報,2013,29(16):83-91.

LIU Yongchen, WANG Guolin, SUN Li. Fatigue damage analysis and life prediction for vehicle control arm[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering,2013,29(16):83-91.

[5] BROWN M W, MILLER K J. A theory for fatigue failure under multiaxial stress and strainconditions[J]. Proc Inst Mechanical Engineers, 1973,187(65) : 745-755.

[6] 時新紅,張建宇,鮑蕊,等.材料多軸高低周疲勞失效準則的研究進展[J].機械強度,2008,30(3)：515-521.

SHI Xinhong, ZHANG Jianyu, BAO Rui, et al. Development of failure criterion on high-cycle and low-cycle multiaxial fatigue[J]. Journal of Mechanical Strength,2008,30(3):515-521.

[7] 吳志榮,胡緒騰,宋迎東.基于最大切應(yīng)變幅和修正SWT參數(shù)的多軸疲勞壽命預測模型[J].機械工程學報,2013,49(2):59-66.

WU Zhirong, HU Xuteng, SONG Yingdong. Multiaxial fatigue life prediction model based on maximum shear strain amplitude and modified SWT parameter[J].Journal of Mechanical Engineering,2013,49(2):59-66.

[8] KAROLCZUK A, MACHA E. A review of critical plane orientations in multiaxial fatigue failurecritia of metallic materials[J].International Journal of Fracture,2005,134:267-304.

[9] WANG C H，BROWN M W. A path-independent parameter for fatigue under proportional and nonproportionalloading[J]. Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures,1993,16(12):1285-1298.

[10] SHANG D G, SUN G Q, DENGJ, et al. Multiaxial fatigue damage parameter and life prediction for medium-carbon steel based on the critical plane approach[J]. International Journal of Fracture,2007,29:2200-2207.

[11] MANSON S S. Fatigue: A complex subject—Some simple approximations[J].Experimental Mechanics,1965,5:193-226.

[12] 張振,李靜,張忠平.航空鋁合金疲勞參數(shù)的理論估算方法分析[J].失效分析與預防,2011,6(1):28-31.

ZHANG Zhen, LI Jing, ZHANG Zhongping. Estimation method for fatigue parameter of aluminum alloys in aviation industry[J].Journal of Failure Analysis and Prevention,2011,6(1):28-31.

[13] 王譽瑾,錢宏亮,范峰. 結(jié)構(gòu)用鋁合金6082-T6材料本構(gòu)關(guān)系及力學參數(shù)試驗研究[J].工程力學,2013,30(6):309-313.

WANG Yujin, QIAN Hongliang, FAN Feng. Experimental study on stress-strain relationship and mechanical properties of aluminum alloy 6082-T6[J]. Journal of Engineering Mechanics,2013,30(6):309-313.

[14] MURALIDHARAN U, MANSON S S. A modified universal slopes equation for estimation of fatigue characteristic of metals[J].Eng Mater Tech,1988,110:55-88.

Collapse analysis and fatigue life prediction of a vehicle suspension control arm

WANG Hongmin1, XIE Feng1, ZHENG Guofeng1, WANG Xiaoli1,2, SHANGGUAN Wenbin1, YU Hong3

(1. School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China;2. School of Automotive Engineering, Guangdong Polytechnic Normal University, Guangzhou 510641, China;3. Ningbo Tuopu Group Co., Ltd., Ningbo 315806, China)

Finite element model was applied to analyze the upper control arm of one vehicle in this paper. The collapse analysis based on the finite element model under tension and compression condition has been conducted, and the corresponding test has been performed to verify the results from finite element analysis. It is shown that the test and finite element analysis of the collapse to the control arm are basically identical. The stress and strain information of the fatigue hot point has been extracted from the finite element analysis results to establish the damage parameter. The fatigue life prediction by using the damage parameter based on the critical plane approach has been introduced to the control arm. The fatigue test has been conducted as well. The average life of the test is close to the prediction life, which indicates that the fatigue life prediction model can be used to predict the fatigue life of the metal components of the vehicle.

control arm; finite element; damage parameter; critical plane approach; fatigue life prediction

國家自然科學基金項目(51275175);中國博士后科學基金(2015M572305);廣東省自然科學基金(2014A030310125;2014A030313254)

2015-07-21 修改稿收到日期：2015-10-15

王紅民 男，博士，副教授，1967年生

上官文斌 男，博士，教授，1963年生

E-mail:SGWB@163.com

TH139

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.007