合并單元常用加窗處理算法抗電磁干擾能力分析

范　巍　蘭春虎　王兆峰　王　江

（1國(guó)網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院天津3003842國(guó)網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院天津300171 3國(guó)網(wǎng)天津市電力公司天津300010）

合并單元常用加窗處理算法抗電磁干擾能力分析

范巍1蘭春虎2王兆峰2王江3

（1國(guó)網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院天津3003842國(guó)網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院天津300171 3國(guó)網(wǎng)天津市電力公司天津300010）

設(shè)計(jì)了一種基于LabVIEW的電子式電流互感器校驗(yàn)儀，詳細(xì)分析了三角自卷積窗算法的實(shí)現(xiàn)流程。模擬合并單元各類常用的數(shù)據(jù)處理算法，并在不同信噪比條件下，進(jìn)行基波參數(shù)提取試驗(yàn)，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了誤差分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在取消電子式電流互感器出口端二次轉(zhuǎn)換模塊的條件下，合并單元可以通過(guò)軟件算法消除電磁干擾的影響，提供誤差范圍符合規(guī)范要求的數(shù)據(jù)。

合并單元；電子式電流互感器；校驗(yàn)儀；三角自卷積窗；誤差分析

1　引言

2009年5月國(guó)家電網(wǎng)公司提出了建設(shè)堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)的目標(biāo)，智能變電站是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的重要環(huán)節(jié)。而電子式互感器又是智能變電站核心技術(shù)之一，是智能變電站信息化、數(shù)字化、自動(dòng)化、互動(dòng)化的基礎(chǔ)，解決了傳統(tǒng)互感器體積大、成本高、暫態(tài)性能差的難題。但是隨著一次設(shè)備向小型緊湊化方向發(fā)展，留給互感器的空間越來(lái)越小。為節(jié)約空間，二次廠家傾向于取消互感器出口的二次變換器，將其移至合并單元內(nèi)部，使互感器輸出的模擬信號(hào)通過(guò)電纜直接進(jìn)入合并單元。在沒(méi)有試驗(yàn)驗(yàn)證該做法可行的情況下，設(shè)備接收方擔(dān)心由于暴露在電磁干擾環(huán)境中的二次電纜較長(zhǎng)，導(dǎo)致信號(hào)中噪聲大，進(jìn)而使合并單元輸出數(shù)據(jù)的誤差超過(guò)規(guī)范要求范圍，影響互感器的數(shù)據(jù)可信度。

2　采用傅里葉變換的誤差計(jì)算

根據(jù)GB/T20840.8-2007中電子式互感器的誤差定義，分析電子式電流互感器的幅值誤差及相位誤差計(jì)算方法如下：

ip(tn)和is(n)皆為周期性信號(hào)。這些信號(hào)數(shù)字化后的離散傅里葉變換如下所示：

式中，ip為一次電流幅值，is為被測(cè)互感器的二次電流數(shù)字量輸出，T為一個(gè)工頻周波的時(shí)間，n為數(shù)據(jù)集計(jì)數(shù)序號(hào)，tn為一次電流第n個(gè)數(shù)據(jù)集采樣完畢時(shí)間，k為疊加周期數(shù)，Ts為一次電流兩個(gè)樣本之間的時(shí)間間隔。

對(duì)于額定頻率的相位和幅值誤差，用以下2個(gè)復(fù)數(shù)系數(shù)表示：

幅值誤差：

式中，krd為額定變比。相位誤差：

3　電子式電流互感器誤差校驗(yàn)儀結(jié)構(gòu)介紹

3.1試驗(yàn)電流源

作為校驗(yàn)過(guò)程中的信號(hào)源，電流源具備足夠的容量及調(diào)節(jié)精度，頻率調(diào)整范圍為[49.5,50.5]Hz。

3.2標(biāo)準(zhǔn)電流互感器

鐵芯線圈的電流互感器準(zhǔn)確度較高，且不受一次載流導(dǎo)體位置影響，適合作為標(biāo)準(zhǔn)電流互感器。本系統(tǒng)采用的標(biāo)準(zhǔn)電流互感器額定變比為1000A/1A，準(zhǔn)確度為0.05級(jí)。被測(cè)電子式電流互感器準(zhǔn)確度為0.2S級(jí)。標(biāo)準(zhǔn)電流互感器的準(zhǔn)確級(jí)比被測(cè)電子式電流互感器的準(zhǔn)確級(jí)高2級(jí)，符合規(guī)范要求。

3.3信號(hào)調(diào)理電路

通過(guò)電阻分壓電路將標(biāo)準(zhǔn)電流互感器低壓側(cè)的電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，便于計(jì)算機(jī)處理。

3.4標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)通道與被試信號(hào)通道

標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)使用的數(shù)據(jù)傳輸通道有完善的屏蔽措施，可以忽略來(lái)自外界的干擾。被試信號(hào)使用的數(shù)據(jù)傳輸通道使用普通二次電纜，暴露在電磁干擾環(huán)境中，考慮工程實(shí)際中開(kāi)關(guān)柜體尺寸，長(zhǎng)度定為4m。

3.5數(shù)據(jù)采集卡

選用美國(guó)NI公司的PCI-4474完成標(biāo)準(zhǔn)電流互感器與被試電子式電流互感器的模數(shù)轉(zhuǎn)換工作。其分辨率為24位，最小誤差為6×10-8，滿足校驗(yàn)儀在準(zhǔn)確級(jí)方面的要求。在同步采樣方面，PCI-4474使用外加時(shí)鐘實(shí)現(xiàn)信號(hào)同步。由于基準(zhǔn)信號(hào)和被試信號(hào)使用同一個(gè)數(shù)據(jù)采集卡完成信號(hào)處理，所以可以保證二者的采樣同步性。

3.6基于LabVIEW的誤差分析平臺(tái)

計(jì)算機(jī)使用Winpcap軟件捕獲PCI-4474發(fā)出的數(shù)據(jù)包，通過(guò)LabVIEW建立的分析平臺(tái)，在后臺(tái)計(jì)算出電子式互感器的比值差、相位差；在前臺(tái)實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)、被測(cè)信號(hào)的波形顯示等功能。

圖1　校驗(yàn)儀結(jié)構(gòu)圖

4　合并單元主流數(shù)據(jù)處理算法分析

由于被試互感器的二次電纜暴露在強(qiáng)電磁干擾環(huán)境中，信號(hào)中含有大量噪聲及諧波成分。因此要求合并單元算法能準(zhǔn)確地提取出信號(hào)中的基頻分量，這就需要分析不同信噪比背景下，合并單元常用的幾種數(shù)據(jù)處理算法的優(yōu)劣，得出能否克服干擾獲得正確信號(hào)基頻分量的結(jié)論。

合并單元常用的數(shù)據(jù)處理算法有：Blackman窗、Blackman-Harris窗、4項(xiàng)3階Nuttall窗、4階矩形卷積窗和4階三角自卷積窗函數(shù)?？紤]到三角自卷積窗優(yōu)良的旁瓣性能，本文重點(diǎn)介紹其實(shí)現(xiàn)流程，并就試驗(yàn)數(shù)據(jù)與其他窗函數(shù)對(duì)比、給出評(píng)價(jià)。

4.1基于三角自卷積窗的基波參數(shù)分析方法

4.1.1算法流程

圖2　算法流程圖

（1）對(duì)離散信號(hào)做截短處理，即進(jìn)行長(zhǎng)度為N的三角自卷積窗運(yùn)算；（2）對(duì)加窗序列做傅氏變換，獲得其離散頻譜；（3）在得到的頻譜中搜索基波附近局部幅值最大譜線k1和次大譜線k2；（4）利用LSM插值多項(xiàng)式求解頻率偏移量λ；（5）由λ計(jì)算基波頻率、幅值和初相角等參數(shù)。

4.1.2離散頻譜插值算法

以頻率單一的信號(hào)x(t)為例，經(jīng)采樣頻率為fs的模數(shù)轉(zhuǎn)換器后，得離散序列如下：

式中，A0、f0、φ0分別為信號(hào)的幅值、頻率和初相角。

對(duì)離散后的信號(hào)加長(zhǎng)度為N的p階三角自卷積窗wTri-p(n)（n=0,1,…,N-1）進(jìn)行截短，然后對(duì)截短序列進(jìn)行傅氏變換，得到離散頻譜為：

式中，k0=f0N/fs代表頻率f0在離散頻譜中的位置。在工程應(yīng)用中，模數(shù)轉(zhuǎn)換的采樣頻率fs為常數(shù)值，而電力系統(tǒng)的基波頻率f0往往存在波動(dòng)。所以就算采用鎖相環(huán)技術(shù)，采樣頻率fs也無(wú)法與基波頻率f0保持嚴(yán)格的整數(shù)倍關(guān)系，即k0為非整數(shù)，位于離散頻譜幅值最大譜線k1和次大譜線k2之間（k1≤k0≤k2=k1+1）。因此非同步采樣在所難免，如下圖所示。

在頻率f0附近采用局部峰值搜索策略找到局部幅值最大和次大的譜線位置，分別為k1和k2。兩條譜線幅值分別為y1和y2。定義系數(shù)α為：

圖3　非同步采樣情況

定義系數(shù)β為：

由y1和y2可以計(jì)算出β，再利用頻譜插值多項(xiàng)式計(jì)算出相應(yīng)的α。此時(shí)，頻率f0的計(jì)算式為：

幅值為：

初相角為：

式(13)的arg表示求離散譜線的相角。

4.2噪聲影響下的基波參數(shù)提取試驗(yàn)

令信號(hào)源產(chǎn)生電子式電流互感器的額定電流信號(hào)，該信號(hào)同時(shí)含有基波、2次和3次諧波，使電子式電流互感器輸出信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為：

圖4　基波頻率絕對(duì)誤差

圖5　基波幅值誤差

圖6　基波初相角絕對(duì)誤差

為分析合并單元常用的算法在噪聲的影響下，提取基波參數(shù)的準(zhǔn)確度，我們將校驗(yàn)儀置于工頻、輻射混合電磁場(chǎng)中，使被試信號(hào)通道中產(chǎn)生噪聲。令信噪比以10dB為步長(zhǎng)，在[10,100]dB的范圍內(nèi)變化，對(duì)被試信號(hào)持續(xù)采樣。分別采用長(zhǎng)度為N=512的Blackman窗、Blackman-Harris窗、4項(xiàng)3階Nuttall窗、4階矩形卷積窗和4階三角自卷積窗處理信號(hào)，并采用離散頻譜插值校正算法求取信號(hào)的基波頻率、幅值和初相角。各算法獲取的基波參數(shù)隨噪聲強(qiáng)度變化的曲線分別如圖4~圖6所示。

圖4展示了合并單元的幾大常用算法在不同信噪比的噪聲環(huán)境中，提取基波頻率的絕對(duì)誤差分布曲線。4階矩形卷積窗與Blackman窗所采集的基波頻率誤差相似，略高于其他三類算法的測(cè)量誤差；4項(xiàng)3階Nuttall窗和Blackman-Harris窗在信噪比大于50dB后的測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度得到明顯提高；使用4階三角自卷積窗測(cè)得的基波頻率準(zhǔn)確度最高，且其優(yōu)勢(shì)在信噪比大于20dB后體現(xiàn)得淋漓盡致。

圖5給出的是合并單元各常用算法在噪聲環(huán)境中，提取基波幅值的比差分布曲線。在信噪比小于50dB時(shí)，各算法測(cè)得的基波幅值比差隨信噪比的增大而迅速下降，但在[50,60]dB之間，Blackman-Harris窗、4項(xiàng)3階Nuttall窗、4階三角自卷積窗測(cè)量值的比差會(huì)有小幅上升，在信噪比大于60dB后，4階矩形卷積窗與Blackman窗測(cè)量值的比差趨于常數(shù)，其他算法的誤差則繼續(xù)降低。在所有算法中，4階三角自卷積窗的基波幅值比差最小。

圖6給出了合并單元各常用算法在噪聲環(huán)境中，提取基波初相角的絕對(duì)誤差分布曲線。當(dāng)信噪比不大于40dB時(shí)，4階矩形卷積窗與Blackman窗、Blackman-Harris窗、4項(xiàng)3階Nuttall窗的誤差相差不大，但均大于采用4階三角自卷積窗測(cè)得基波初相角的絕對(duì)誤差。當(dāng)信噪比大于40dB時(shí)，Blackman窗、Blackman-Harris窗、4項(xiàng)3階Nuttall窗較4階矩形卷積窗有明顯優(yōu)勢(shì)，但準(zhǔn)確度均低于采用4階三角自卷積窗的情況。由圖6可見(jiàn)，采用4階三角自卷積窗的基波初相角準(zhǔn)確度最高。

綜上所述，4階三角自卷積窗算法利用其優(yōu)良的旁瓣性能，能夠有效克服不同信噪比的噪聲對(duì)基波參數(shù)分析的影響，其準(zhǔn)確度高于采用Blackman窗、Blackman-Harris窗、4項(xiàng)3階Nuttall窗、4階矩形卷積窗的情況，特別當(dāng)信噪比大于30dB后，采用4階三角自卷積窗進(jìn)行基波參數(shù)提取的準(zhǔn)確度明顯高于其它4種窗函數(shù)。

5　結(jié)語(yǔ)

本文介紹了電子式電流互感器誤差校驗(yàn)儀的組成結(jié)構(gòu)，建立了基于三角自卷積窗的FFT算法，還給出了基于三角自卷積窗的基波參數(shù)分析方法，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了合并單元各主流算法在基波參數(shù)分析中的有效性及準(zhǔn)確性。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，合并單元各主流算法在不同強(qiáng)度的噪聲影響下，測(cè)得的基波頻率絕對(duì)誤差變化范圍為[3.8×10-9Hz,5.9× 10-4Hz]；基波幅值比差變化范圍為[3.1×10-8%,0.08%]；基波初相角誤差范圍為[2.3×10-5’,3.1’]。符合GB20840.8-2007規(guī)定的0.2S級(jí)計(jì)量用互感器誤差限制要求。故對(duì)于計(jì)量用電子式電流互感器，可以取消出口處的二次轉(zhuǎn)換模塊，合并單元的信號(hào)處理算法可以消除電磁干擾對(duì)數(shù)據(jù)精確度的影響。

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范巍(1984—)，女，工程師，碩士，從事電力系統(tǒng)科技咨詢工作。

蘭春虎(1986—)，男，助理工程師，碩士，從事電力系統(tǒng)保護(hù)及自動(dòng)化設(shè)計(jì)工作。

王兆峰(1986—)，男，高級(jí)工程師，碩士，從事電力系統(tǒng)保護(hù)及自動(dòng)化設(shè)計(jì)工作。