一種用于運(yùn)動(dòng)聲源航跡估計(jì)的雙參考源方法

王 謙,侯 宏,李建辰,陳志菲

(1.西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院,陜西西安 710072;2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七○五研究所,陜西西安710077;3.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所,北京 100190)

一種用于運(yùn)動(dòng)聲源航跡估計(jì)的雙參考源方法

王 謙1,侯 宏1,李建辰2,陳志菲3

(1.西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院,陜西西安 710072;2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七○五研究所,陜西西安710077;3.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所,北京 100190)

為了對(duì)高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的水下航行器的航跡進(jìn)行估計(jì),提出雙脈沖參考源的航跡估計(jì)方法.該方法通過(guò)對(duì)不同時(shí)刻下兩個(gè)連續(xù)波脈沖參考源進(jìn)行定向,結(jié)合各脈沖的輻射和接收時(shí)刻估計(jì)及已知的雙源間距,即可估計(jì)直線運(yùn)動(dòng)中目標(biāo)的航跡參數(shù)和各時(shí)刻下的航速.仿真結(jié)果表明,該方法提高了傳統(tǒng)參考源方法的航跡估計(jì)性能.水庫(kù)模擬實(shí)驗(yàn)中,該算法航向估計(jì)偏差在1%以內(nèi),正橫距離估計(jì)偏差在9%以內(nèi),適用于高速運(yùn)動(dòng)水下航行器航跡估計(jì).

水下航行器;直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo);雙脈沖參考源;航跡參數(shù);誤差

在水下航行器噪聲源識(shí)別時(shí),一般使用水聽(tīng)器陣列測(cè)試實(shí)航狀態(tài)下的水下航行器通過(guò)噪聲[1].對(duì)于噪聲源識(shí)別工作,首先需要已知水下航行器相對(duì)于水聽(tīng)器的準(zhǔn)確測(cè)試距離.由于實(shí)航試驗(yàn)一般在湖、海等條件下進(jìn)行,吊放水聽(tīng)器測(cè)試陣列的測(cè)噪船由于受風(fēng)浪影響,容易導(dǎo)致水聽(tīng)器陣列的位置具有極大的不確定性.同時(shí),高速運(yùn)動(dòng)的水下航行會(huì)產(chǎn)生多普勒效應(yīng),現(xiàn)有的經(jīng)典陣列信號(hào)處理方法多針對(duì)靜止信號(hào)源[2-3],在對(duì)水下航行器的輻射噪聲處理前有必要進(jìn)行解多普勒運(yùn)算[4-5],以改善噪聲源識(shí)別系統(tǒng)的估計(jì)性能[6].因此,在進(jìn)行噪聲源識(shí)別工作前,需對(duì)水下航行器的航跡信息進(jìn)行估計(jì),包括與水聽(tīng)器陣的相對(duì)距離,及用于解多普勒的航速、航向等參數(shù).

目前較為成熟的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)航跡估計(jì)方法有陣列信號(hào)處理方法和基線定位系統(tǒng)的脈沖定位方法[7]等.水下航行器屬于合作目標(biāo),一般可加裝參考源來(lái)進(jìn)行跟蹤定位[8].文獻(xiàn)[9]假定目標(biāo)在二維空間進(jìn)行勻速直線運(yùn)動(dòng)且航速已知,在3個(gè)等時(shí)間間隔點(diǎn)上對(duì)加裝的單個(gè)連續(xù)波(Continuous Wave,CW)[10]參考源進(jìn)行陣列定向后,利用陣列和航跡的幾何關(guān)系即可確定參考源在中間時(shí)間點(diǎn)時(shí)的位置.但CW波的陣列定向所需陣元較多,且高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定向受多普勒效應(yīng)的影響.另外,僅采用兩個(gè)時(shí)刻下的定向結(jié)果,算法穩(wěn)健性不好.

為了便于工程實(shí)施及減少系統(tǒng)成本,筆者介紹了一種基于基線定位技術(shù)的目標(biāo)航跡估計(jì)方法,該方法利用少量水聽(tīng)器陣元及加裝在航行器上的兩個(gè)CW脈沖參考源進(jìn)行基線定位[11],利用脈沖參考源的定向結(jié)果和多普勒效應(yīng)來(lái)估計(jì)目標(biāo)航跡,得到各時(shí)刻水下航行器相對(duì)于測(cè)試水聽(tīng)器陣列的距離、航速及航向信息.

1　算法描述

參考源航跡估計(jì)將直線航跡和陣列限定在二維平面內(nèi),設(shè)航向角為θ,正橫距離為R0,則由θ和R0即可確定航跡,兩參數(shù)取值范圍為-π/2＜θ＜π/2,R0＞0,如圖1所示.文中參考基線定位方法[12],通過(guò)在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)上加裝兩個(gè)CW脈沖參考源,分別命名為參考源A和B,兩參考源間距設(shè)為r0,在不同時(shí)刻下對(duì)脈沖進(jìn)行定向處理[13],得到雙源定向的角度,分別用α和β來(lái)表示.則結(jié)合r0即可估計(jì)航跡參數(shù),包括航向角θ、正橫距離R0,以及各截取時(shí)刻間的航速v.

圖1　加裝雙參考源的直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)航跡估計(jì)

假設(shè)兩個(gè)同時(shí)輻射的CW脈沖周期tc一致,對(duì)接收信號(hào)濾波后可分離兩個(gè)CW脈沖.對(duì)于某個(gè)接收的CW脈沖,按照基線定位方法有[14]

其中,c為聲速,(xm,ym,zm)和tm分別是第m個(gè)陣元的空間坐標(biāo)和其接收到的脈沖信號(hào)前沿到達(dá)時(shí)刻,(xs,ys,zs)和ts則是聲源輻射該脈沖時(shí)的空間坐標(biāo)和輻射時(shí)刻.式(1)中,(xs,ys,zs)和ts未知,陣元坐標(biāo)(xm,ym,zm)已知,脈沖前沿到達(dá)時(shí)刻tm可由接收信號(hào)的時(shí)域處理得到.當(dāng)有4個(gè)以上陣元時(shí),上式成為超定方程組,從而可以解得聲源坐標(biāo)(xs,ys,zs)和輻射時(shí)刻ts,文中以七元均勻線列陣為例,估計(jì)CW脈沖輻射時(shí)刻的方向α、β、ts和tm.

基線定位方法的測(cè)距精度不高,但測(cè)向精度較好,其測(cè)向結(jié)果不受運(yùn)動(dòng)聲源的多普勒效應(yīng)影響,且所需陣元數(shù)較少.

對(duì)于某個(gè)CW脈沖參考源,其相鄰的兩個(gè)周期的波形存在如圖2所示的幾何關(guān)系.

對(duì)于坐標(biāo)為Sm的第m個(gè)陣元的接收信號(hào),其第一參考源的兩個(gè)脈沖波形前沿時(shí)刻的差值tm可由式(1)估計(jì)得到,即tm=tm2-tm1.由此得到聲程差為

圖2　CW脈沖的傳播聲程示意圖

其中,SmA1和SmA2分別是Sm到A1和A2的距離,它們是航跡參數(shù)θ和R0的函數(shù).不同陣元下對(duì)每組相鄰脈沖均可得到與上式類(lèi)似的結(jié)果,從而構(gòu)造θ和R0的非線性方程組.以殘差的倒數(shù)為目標(biāo)函數(shù)作二維搜索即可估計(jì)航跡參數(shù),定義該方法為基于聲程差的直線航跡參數(shù)估計(jì)方法(linear track estimation based on Path Difference,PD),即

其中,M為陣元數(shù),K為采用的脈沖數(shù);tmk為第m個(gè)陣元接收信號(hào)中第k和k+1個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔,即tmk=tm(k+1)-tm(k).

另外,圖1中對(duì)于第k=1組雙脈沖,航跡直線和OAk直線可表示為

將上式中αk替換為βk即得Bk坐標(biāo),顯然

其中,AkBk為Ak和Bk之間的距離.利用多組雙脈沖信號(hào)構(gòu)建上式可以得到θ和R0的非線性方程組,以殘差的倒數(shù)為目標(biāo)函數(shù)作二維搜索即可估計(jì)航跡參數(shù).定義這種方位為基于雙源間距的直線航跡參數(shù)估計(jì)方法(linear track estimation based on Double Source Spacing,DSS),即

其中,K為采用的雙脈沖個(gè)數(shù).式(7)相當(dāng)于將文獻(xiàn)[11]中的航速估計(jì)方法的思想擴(kuò)展到多點(diǎn)情形下用于航跡參數(shù)估計(jì).由航跡參數(shù)可以進(jìn)而得到Ak和Bk坐標(biāo),結(jié)合式(1)中的ts可以估計(jì)相鄰脈沖間航速為

其中,AkAk+1為Ak和Ak+1之間的距離.

本質(zhì)上,PD方法是利用定向結(jié)果和多普勒效應(yīng);DSS方法則是利用多個(gè)時(shí)刻下的定向結(jié)果和雙源間距來(lái)估計(jì)航跡參數(shù).PD方法則僅需一個(gè)參考源,而DSS方法需要雙參考源.將PD方法和DSS方法結(jié)合起來(lái),同樣可以二維搜索后得到航跡參數(shù)θ和R0,定義該方法為基于雙脈沖源的直線航跡參數(shù)估計(jì)方法(linear track estimation based on Double Pulse Sources,DPS),即

其中,fPD1和fPD2是分別針對(duì)兩個(gè)CW脈沖聲源的PD方法.

2　仿真驗(yàn)證

DPS方法的算子由PD方法和DSS方法的算子構(gòu)成,其中PD方法算子直接受到相鄰周期脈沖的聲程差ΔR的偏差Δr的影響,即時(shí)延差偏差Δτ=Δr/c的影響;DSS方法的算子則受脈沖基線定位方法的定向偏差Δφ(即α和β的偏差)影響較大.下面仿真給出定向偏差和時(shí)延差偏差對(duì)DPS方法、PD方法和DSS方法的算子估算航向和正橫距離的影響,其中航向定義為水下航行器與測(cè)試水聽(tīng)器陣列的夾角,正橫距離定義為水下航行器位于水聽(tīng)器陣列正橫位置時(shí)的相對(duì)距離.

在圖1所示幾何條件下,假定采用均勻線列陣的陣元數(shù)M為7,陣元間距d為0.3 m.兩個(gè)CW脈沖聲源載頻f0為[6 000 Hz,9 000 Hz],均周期Tc為200 ms,間距r0為0.64 m,水中聲速c為1 500 m/s,目標(biāo)作航速v為20 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng).實(shí)際航跡參數(shù)θ為10°、R0為31.26 m.從采集信號(hào)中截取6組雙脈沖進(jìn)行航跡參數(shù)估計(jì).

在100次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)后[14],不同Δθ和不同Δτ下DSS、PD和DPS這3種方法的航跡參數(shù)的平均絕對(duì)偏差,其中添加的偏差是定向偏差[-Δθ,Δθ]或時(shí)延差偏差[-Δτ,Δτ]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù).由仿真結(jié)果得到,PD方法主要受時(shí)延差偏差的影響,0.1 ms的時(shí)延差偏差會(huì)造成2.2°的航向偏差和3.6 m的正橫距離偏差.DSS方法則主要受定向偏差的影響,0.1°的定向偏差也會(huì)造成7.4°的航向偏差和3.3 m的正橫距離偏差.DPS方法在0.1°的定向偏差和0.1 ms的時(shí)延差偏差下,航向估計(jì)偏差為1.8°,在1%以內(nèi);正橫距離估計(jì)偏差為1.6 m,在6%以內(nèi),由該結(jié)果可看出,DPS方法結(jié)合PD和DPS方法,改善了估計(jì)性能.

相同仿真條件下,圖3進(jìn)一步給出了不同信噪比下100次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)后3種方法的航跡參數(shù)估計(jì)性能,從中可以看到,DSS方法的航向偏差相對(duì)偏大,而PD方法的正橫距離估計(jì)偏差相對(duì)較大,DPS方法性能優(yōu)于DSS方法和PD方法.

由于在航跡估計(jì)的過(guò)程中,水聽(tīng)器測(cè)試陣列會(huì)因風(fēng)浪影響產(chǎn)生漂移,進(jìn)而使水聽(tīng)器陣列與水下航行器之間的航向角及正橫距離產(chǎn)生偏差.為了進(jìn)一步分析此航跡估計(jì)算法的適用范圍,下面對(duì)同一信噪比多種工況下100次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)的DPS方法估計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析.

在水聽(tīng)器陣列與水下航行器的航向在不同測(cè)試夾角的條件下進(jìn)行仿真,航向角和正橫距離的估計(jì)偏差基本隨測(cè)試夾角的增大而增大,當(dāng)測(cè)試夾角在40°范圍內(nèi),偏差較小,航向角偏差基本在0.5°范圍內(nèi),正橫距離估計(jì)偏差在1 m以內(nèi).

圖3　不同信噪比下幾種方法的航跡參數(shù)估計(jì)性能

在水聽(tīng)器陣列與水下航行器之間的測(cè)試距離為20～100 m的條件下進(jìn)行仿真,航向角估計(jì)偏差在0.2°～1.2°之間,當(dāng)測(cè)試距離為50 m時(shí),航向角偏差為最小,當(dāng)測(cè)試距離變小或變大,航向角偏差均有所增加;正橫距離的估計(jì)偏差隨測(cè)試距離的增大而增大,當(dāng)測(cè)試距離在20～90 m的范圍內(nèi)時(shí),正橫距離的估計(jì)偏差較小,可控制在0.8～2.5 m內(nèi).

3　試驗(yàn)驗(yàn)證

水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)估計(jì)試驗(yàn)是在水庫(kù)中進(jìn)行的.試驗(yàn)中模擬航行器以簡(jiǎn)單易行的自由落體方式在水中運(yùn)動(dòng),同時(shí)水聽(tīng)器直線陣列也以垂直吊放的方式,在一定深度測(cè)量運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的通過(guò)噪聲,檢驗(yàn)DPS方法及DSS、PD方法的航跡估計(jì)性能,試驗(yàn)示意圖如圖4所示.

圖4　直線運(yùn)動(dòng)聲源航跡估計(jì)實(shí)驗(yàn)示意圖

模擬航行器中裝有兩只用以輻射參考聲源的水下?lián)Q能器.兩換能器以不同的組合,發(fā)射脈沖信號(hào).水聽(tīng)器直線陣列的陣元個(gè)數(shù)為32,陣列孔徑為5 m.水聽(tīng)器陣列平行于航跡垂直吊放,放置在模擬航行器運(yùn)動(dòng)速度接近勻速的深度,采集其通過(guò)噪聲.

兩換能器發(fā)射的CW脈沖載頻分別為7 000 Hz和10 000 Hz,換能器間距r0=0.3 m,發(fā)射周期Tc= 200 ms.模擬航行器自由落體運(yùn)動(dòng),水聽(tīng)器陣列垂直吊放,因此航跡參數(shù)中θ=0°.使用激光測(cè)距儀測(cè)得,模擬航行器和水聽(tīng)器陣列吊放點(diǎn)的直線距離R0=31.26 m.由于航跡長(zhǎng)度有限,模擬航行器在通過(guò)水聽(tīng)器陣列正橫位置大致作加速直線運(yùn)動(dòng).通過(guò)已知的試驗(yàn)參數(shù)解算出模擬航行器在通過(guò)水聽(tīng)器陣列所在深度的速度vmax≈7.77 m/s[16].

圖5給出了某次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中截取其中一個(gè)脈沖進(jìn)行DPS方法處理后的航跡參數(shù)搜索譜圖,從圖5中可看出,DPS譜峰較為尖銳,結(jié)果較為準(zhǔn)確.DSS和PD的分析結(jié)果是峰脊形狀的譜峰,最大峰值在峰脊上游走,降低了其航跡參數(shù)估計(jì)性能.DPS則利用這兩條峰脊的交叉得到較為穩(wěn)定的譜峰,其航跡參數(shù)估計(jì)結(jié)果相對(duì)穩(wěn)健.

圖5　DPS方法的航跡參數(shù)估計(jì)空間譜

表1為其中兩次試驗(yàn)中3種方法詳細(xì)的航跡估計(jì)結(jié)果,由表1可以看到,DSS、PD和DPS方法的航跡參數(shù)估計(jì)性能依次提高,其中DPS算法航向估計(jì)偏差在1%以內(nèi),正橫距離估計(jì)偏差控制在9%以內(nèi).

表1　直線運(yùn)動(dòng)聲源實(shí)驗(yàn)的航跡估計(jì)偏差

4　結(jié)束語(yǔ)

筆者提出了DPS雙脈沖源的直線航跡參數(shù)估計(jì)方法,該方法采用CW脈沖定向,利用DSS和PD兩種方法的交叉譜峰,所需陣元數(shù)更少,并可規(guī)避多普勒的影響.通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了DPS方法的性能及適用范圍,并通過(guò)水庫(kù)試驗(yàn)證明了該方法航向估計(jì)偏差1%以內(nèi)、正橫距離估計(jì)偏差控制在9%,具有較好的工程應(yīng)用前景.

[1]HODGES R P.Underwater Acoustics—Analysis,Design and Performance of Sonar[M].New York:Wiley,2010.

[2]PANDA J,SEASHOLTZ R G,ELAM K A.Further Progress in Noise Source Identification in High Speed Jets via Causality Principle[C]//13th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference(28th AIAA Aeroacoustics Conference). Virginia:AIAA,2003:1-26.

[3]FLEURY V,BULTE J.Extension of Beamforming Algorithms to Analysis Moving Sources[C]//15th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference.Virginia:AIAA,2009:1-14.

[4]李龍,鞠陽(yáng),燕雪峰.一種多普勒頻移優(yōu)化搜索的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析算法[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2015,25(7):45-48. LI Long,JU Yang,YAN Xuefeng.A Target Motion Analysis Algorithm Based on Doppler Frequency Shift Optimize Search[J].Computer Technology and Development,2015,25(7):45-48.

[5]HOWELL G P,BRADLEY A J,MCCORMICK M A,et al.De-dopplerisation and Acoustic Imaging of Aircraft Flyover Measurements[C]//9th AIAA/NASA Aeroacoustics Conference.New York:AIAA,1984:1-12.

[6]HALD J,ISHII Y,ISHII T,et al.High-resolution Fly-over Beamforming Using a Small Practical Array[C]//18th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference(33rd AIAA Aeroacoustics Conference).Virginia:AIAA,2012:1-15.

[7]鮑駿,郭愛(ài)煌.波束成形在水聲定位中的應(yīng)用[J].電子測(cè)量技術(shù),2014,37(11):42-45. BAO Jun,GUO Aihuang.The Application of Beamforming in Acoustic Positioning[J].Electronic Measurement Technology,2014,37(11):42-45.

[8]李帥,張俊,徐國(guó)貴.十七元十字陣水下合作目標(biāo)遠(yuǎn)程定位方法[J].應(yīng)用聲學(xué),2015,34(2):148-152. LI Shuai,ZHANG Jun,XU Guogui.A Remote Positioning Method of Underwater Cooperative Targets for Seventeenhydrophone Cross Array[J].Journal of Applied Acoustics,2015,34(2):148-152.

[9]YAN G,CHEN Z,SUN J.Using a Linear Array to Estimate the Velocity of Underwater Moving Targets[J].Journal of Marine Science and Application,2009,8(4):343-347.

[10]陳東,陶智.一種短脈沖寬度的CW信號(hào)發(fā)生器設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代導(dǎo)航,2012(3):190-192. CHEN Dong,TAO Zhi.Design of Short-width Pulse CW Generator[J].Modern Navigation,2012(3):190-192.

[11]CHENG Y,WANG X,CAELLI T,et al.Tracking and Localizing Moving Targets in the Presence of Phase Measurement Ambiguities[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2011,59(8):3514-3525.

[12]董利英,陳志菲.近場(chǎng)條件下脈沖基線定位性能影響因素分析[J].魚(yú)雷技術(shù),2014,22(2):100-104. DONG Liying,CHEN Zhifei.Influencing Factors of Pulse Baseline Positioning Performance in Near Field[J].Torpedo Technology,2014,22(2):100-104.

[13]CHEN J C,KUNG Y,HUDSON R E.Source Localization and Beamforming[J].IEEE Signal Processing Magazine,2002,19(2):30-39.

[14]李壯.短基線定位關(guān)鍵技術(shù)研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué),2013.

[15]KAY S,SAHA S.Design of Sparse Linear Arrays by Monte Carlo Importance Sampling[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,2002,27(4):790-799.

[16]王謙,侯宏,陳志菲,等.水下運(yùn)動(dòng)聲源部位識(shí)別方法研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2014,32(6):912-916. WANG Qian,HOU Hong,CHEN Zhifei,et al.Studying Underwater Moving Sound Source Identification[J].Journal of Northwesterm Polytechnical University,2014,32(6):912-916.

(編輯:王 瑞)

Linear track estimation by double pulse sources for moving target

WANG Qian1,HOU Hong1,LI Jianchen2,CHEN Zhifei3
(1.School of Marine Science and Technology,Northwestern Polytechnical Univ.,Xi’an 710072,China; 2.The No.705 Research Institute,China Shipbuilding Industry Corporation,Xi’an 710077,China;3. Institute of Acoustics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China)

The double pulse sources method(DPS)is used to estimate the track of the high speed underwater vehicle.The linear track parameters and the speed at each time will be achieved based on the direction estimated by two CW pulse reference sources,the emitted and recorded time of each pulse front,and the dual-source distance which is known in advance.Simulation results show that the DPS method improves the performance of the traditional source estimation reference method.In the reservoir simulation experiments,the deviation of direction estimation is less than 1%and the deviation of distance estimation is controlled to within 9%by the DPSalgorithm.The DPSis suitable for underwater vehicle track estimation.

underwater vehicles;linear moving target;double pulse sources;track parameters;deviation

O427.9

A

1001-2400(2016)05-0111-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.05.020

2015-07-25 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2015-12-10

國(guó)家部委預(yù)先研究資助項(xiàng)目(4011xxxx0201)

王 謙(1982-),男,高級(jí)工程師,西北工業(yè)大學(xué)博士研究生,E-mail:king2397@126.com.

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20151210.1529.040.html