高速繩牽引攝像機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定控制

韋慧玲,仇原鷹,盛 英

(西安電子科技大學(xué)電子裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

高速繩牽引攝像機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定控制

韋慧玲,仇原鷹,盛 英

(西安電子科技大學(xué)電子裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安 710071)

針對(duì)大柔度繩索牽引攝像機(jī)器人難以實(shí)現(xiàn)高速穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的難題,提出了一種運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定控制方法.首先建立動(dòng)力學(xué)模型,進(jìn)而規(guī)劃了能夠反映攝像機(jī)器人對(duì)高機(jī)動(dòng)性目標(biāo)穩(wěn)定跟蹤的軌跡,并對(duì)軌跡進(jìn)行了高階多項(xiàng)式插值以提高攝像機(jī)平臺(tái)啟停運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性.然后,設(shè)計(jì)了基于末端位置空間的比例微分前饋控制器和干擾觀測(cè)器組成的混合控制器以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定控制.最后進(jìn)行了攝像機(jī)器人快速變向運(yùn)動(dòng)的數(shù)值仿真分析.

攝像機(jī)器人;動(dòng)力學(xué);軌跡規(guī)劃;機(jī)動(dòng)跟蹤;穩(wěn)定性

繩牽引并聯(lián)機(jī)器人是將驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)和力以繩索為媒介并轉(zhuǎn)換成末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)和力的并聯(lián)結(jié)構(gòu)形式機(jī)器人.其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作空間大、運(yùn)動(dòng)支鏈慣性小、運(yùn)動(dòng)速度快等優(yōu)點(diǎn)[1],已出現(xiàn)并應(yīng)用于患者康復(fù)、物料搬運(yùn)、運(yùn)動(dòng)模擬、天文觀測(cè)等領(lǐng)域[2-5],極大地?cái)U(kuò)展了機(jī)器人的應(yīng)用范圍.近年來(lái),借助于繩牽引并聯(lián)攝像機(jī)器人可完美地實(shí)現(xiàn)電視轉(zhuǎn)播過(guò)程中大范圍全景拍攝的要求[6].但由于柔索只能單向承載,出現(xiàn)振動(dòng)后難以抑制等原因,要實(shí)現(xiàn)繩牽引攝像機(jī)器人平穩(wěn)靈活啟動(dòng)和快速換向運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作.

目前,已有一些學(xué)者對(duì)繩牽引攝像機(jī)器人開(kāi)展了研究,并取得一定的成果.文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于工業(yè)環(huán)境中的繩牽引攝像機(jī)器人,通過(guò)采用帶比例積分(Proportional Integral,PI)控制器的速度閉環(huán)反饋控制實(shí)現(xiàn)了攝像機(jī)平臺(tái)在規(guī)劃軌跡上跟蹤誤差最小.但其只能完成速度為0.15 m/s的低速運(yùn)動(dòng),對(duì)高速高機(jī)動(dòng)的目標(biāo)跟蹤沒(méi)有展開(kāi)討論,且3根繩索工作空間無(wú)法覆蓋田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)、演出現(xiàn)場(chǎng)等矩形場(chǎng)地.文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)了一種與攝像機(jī)器人結(jié)構(gòu)類似、用于環(huán)境監(jiān)測(cè)的4根繩索牽引的傳感器機(jī)器人,其基于松弛變量,采用線性規(guī)劃求解方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)繩索張力分配的優(yōu)化求解.采用增量位移方法對(duì)傳感器平臺(tái)進(jìn)行定位,使機(jī)構(gòu)完成自標(biāo)定的工作;采用最小二乘漂移檢測(cè)算法,使系統(tǒng)能夠?qū)﹂L(zhǎng)期漂移進(jìn)行自檢,保證傳感器在長(zhǎng)時(shí)間工作過(guò)程中的準(zhǔn)確定位[9-10].但該傳感器系統(tǒng)的質(zhì)量(5 kg)相對(duì)于攝像機(jī)器人平臺(tái)系統(tǒng)(25 kg)較輕,在相同加速度下,其系統(tǒng)慣性力比攝像機(jī)平臺(tái)小,面臨的機(jī)動(dòng)性問(wèn)題不明顯.文獻(xiàn)[11]通過(guò)有限元方法把繩索離散化,建立了攝像機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)分析,基于該模型設(shè)計(jì)出一種有效抑制繩索振動(dòng)的控制器,但其研究對(duì)象是緩慢運(yùn)行的非冗余驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu),故其只考慮了低速運(yùn)動(dòng)狀態(tài),未涉及高速運(yùn)動(dòng)分析.文獻(xiàn)[12]基于最小索拉力以及拉力最小的繩索與水平面夾角正切值建立了力位混合穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo),分析了繩牽引攝像機(jī)器人的穩(wěn)定性,但只研究了攝像機(jī)器人的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性,未涉及運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的分析.文獻(xiàn)[13]通過(guò)考慮繩索質(zhì)量以及慣性影響對(duì)高速攝像機(jī)器人展開(kāi)張力優(yōu)化研究,并分析了繩索張力求解的快速性和連續(xù)性,但未涉及穩(wěn)定性方面的分析.文獻(xiàn)[14]基于集合理論獲得了攝像機(jī)器人的動(dòng)力工作空間,但未對(duì)動(dòng)力工作空間內(nèi)的末端執(zhí)行器的穩(wěn)定運(yùn)行進(jìn)行分析.文獻(xiàn)[15]采用三次樣條圓弧插補(bǔ)的方法對(duì)攝像機(jī)器人進(jìn)行軌跡光滑處理,但其規(guī)定了末端執(zhí)行器在恒定速度下運(yùn)行,未分析攝像機(jī)器人的高機(jī)動(dòng)性[15].

繩牽引攝像機(jī)器人在做大范圍空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)隨拍攝目標(biāo)的高速機(jī)動(dòng)變化而改變,這就對(duì)繩牽引攝像機(jī)器人的最大加速度、上升時(shí)間、運(yùn)動(dòng)變向響應(yīng)時(shí)間等機(jī)動(dòng)性指標(biāo)提出了更高的要求.因此,筆者針對(duì)攝像機(jī)器人對(duì)高速高機(jī)動(dòng)性的目標(biāo)進(jìn)行軌跡穩(wěn)定跟蹤的問(wèn)題展開(kāi)探討.通過(guò)牛頓-歐拉法建立繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型,進(jìn)而對(duì)啟停變向階段的加速度過(guò)大引起的跳動(dòng)導(dǎo)致軌跡不光滑連續(xù)現(xiàn)象進(jìn)行高階多項(xiàng)式插值規(guī)劃.根據(jù)系統(tǒng)的繩索單向受力特性、冗余驅(qū)動(dòng)性以及高速機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特性,提出帶有干擾觀測(cè)器的基于末端位置空間的比例微分(Proportional Derivative,PD)前饋控制策略,并證明其穩(wěn)定性和一致連續(xù)性.最后通過(guò)4索3自由度的攝像機(jī)器人仿真說(shuō)明其穩(wěn)定機(jī)動(dòng)跟蹤效果.

1　動(dòng)力學(xué)分析

1.1末端執(zhí)行器的動(dòng)力學(xué)模型

如圖1所示,建立與大地固連的全局坐標(biāo)系O-XYZ和固結(jié)與末端執(zhí)行器質(zhì)心的局部坐標(biāo)系p-xyz,從局部坐標(biāo)系到全局坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變化矩陣為O?p.pAi為局部坐標(biāo)系p-x yz中繩與末端執(zhí)行器鉸接點(diǎn)Ai的位置矢量.對(duì)于由m根繩牽引的n自由度完全約束繩牽引并聯(lián)機(jī)器人(m=n+1),利用牛頓-歐拉法推導(dǎo)出末端執(zhí)行器的動(dòng)力學(xué)方程為

圖1　攝像機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意圖

其中,M(X)為動(dòng)力學(xué)方程質(zhì)量相關(guān)矩陣,¨X為末端執(zhí)行器加速度向量,N(X)為動(dòng)力學(xué)方程速度相關(guān)矩陣為末端執(zhí)行器速度向量,We為末端執(zhí)行器外力旋量向量,Wg為末端執(zhí)行器廣義重力向量,J為結(jié)構(gòu)矩陣,T是索力矢量.

進(jìn)一步整理式(2),得

其中,G(X)為力相關(guān)矩陣.至此,就得到了末端執(zhí)行器的動(dòng)力學(xué)模型的矩陣形式.

1.2驅(qū)動(dòng)器的動(dòng)力學(xué)模型

繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)器包括電機(jī)、減速器以及絞盤(pán).驅(qū)動(dòng)器的動(dòng)力學(xué)方程可表示[16]為

其中,A是慣量矩陣,C是粘性摩擦系數(shù)矩陣,r是絞盤(pán)的半徑,θ是電機(jī)的轉(zhuǎn)角,τ是電機(jī)的轉(zhuǎn)矩.

1.3系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)角為θ時(shí),引起繩索的長(zhǎng)度變化量為ΔL,故有繩長(zhǎng)與電機(jī)轉(zhuǎn)角的關(guān)系式為

通過(guò)對(duì)上式進(jìn)行微分,得

聯(lián)立式(3)～(4)及式(6),得到系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型為

進(jìn)一步整理,得

2　啟停變向過(guò)渡規(guī)劃

攝像機(jī)器人的軌跡是指攝像機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的位姿、速度和加速度的時(shí)間歷程.軌跡規(guī)劃是指根據(jù)機(jī)器人的工作任務(wù)要求,對(duì)攝像機(jī)平臺(tái)的空間運(yùn)動(dòng)進(jìn)行設(shè)計(jì),使之能夠從初始狀態(tài)沿著期望的軌跡運(yùn)動(dòng)到終了狀態(tài)[17].為了實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)器人能夠進(jìn)行連續(xù)光滑的平穩(wěn)跟蹤拍攝,所規(guī)劃的軌跡包含對(duì)運(yùn)動(dòng)速度和加速度的合理安排.

若對(duì)攝像平臺(tái)不進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃,則運(yùn)動(dòng)啟動(dòng)、變向以及運(yùn)動(dòng)結(jié)束產(chǎn)生的瞬間加速度過(guò)大,導(dǎo)致繩索出現(xiàn)跳動(dòng),攝像機(jī)器人不能夠正常工作.由于攝像機(jī)器人在跟蹤拍攝過(guò)程中機(jī)動(dòng)性很高,因此對(duì)軌跡要求比較嚴(yán)格,并且啟停變向時(shí)對(duì)末端執(zhí)行器的速度、加速度、繩索張力等都有一定的要求,需要更高階的多項(xiàng)式對(duì)軌跡進(jìn)行插值,才能夠滿足需要.為了消除啟停變向過(guò)渡階段由于加速度過(guò)大引起的跳動(dòng)導(dǎo)致軌跡不光滑連續(xù)現(xiàn)象,筆者采用高階多項(xiàng)式插值對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行啟停過(guò)渡規(guī)劃.

設(shè)當(dāng)t0時(shí)末端執(zhí)行器啟動(dòng)速度值為v(t0),當(dāng)tf時(shí)終止速度值為v(tf).為了保證在整個(gè)t0～tf時(shí)間段內(nèi)速度、加速度、索力等連續(xù)光滑,對(duì)t0～tf內(nèi)的軌跡進(jìn)行高階五次多項(xiàng)式插值,即[17]

多項(xiàng)式的系數(shù)滿足以下6個(gè)約束條件:

式(10)中,S0,Sf分別是起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的位置;分別是起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的速度;分別是起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的加速度.因此,在t0=0時(shí),上述線性方程組的解為

3　機(jī)動(dòng)跟蹤控制策略

在實(shí)際運(yùn)用中,由于攝像機(jī)器人易受到軌跡突變、風(fēng)荷等外界干擾的影響,這些因素都限制了攝像機(jī)器人控制精度的提高.為了解決上述問(wèn)題,將設(shè)計(jì)過(guò)程分為性能設(shè)計(jì)和干擾抑制設(shè)計(jì)兩部分,組成一種混合控制策略.其控制器由基于末端位置空間的PD前饋控制器和干擾觀測(cè)器組成,如圖2所示,其中d表示外界擾動(dòng),Gn(s)為直流電機(jī)名義模型,Q(s)為低通濾波器.

圖2　混合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)圖2,混合控制器的控制規(guī)律如下:

其中,τ1是基于末端位置空間的PD前饋控制器的控制律,τ2是干擾觀測(cè)器的補(bǔ)償控制律.

3.1PD修正前饋控制器設(shè)計(jì)

假設(shè)期望的位姿為Xd,基于末端位置空間的PD修正前饋控制規(guī)則的控制律如下:

其中,Kp、Kd是反饋增益矩陣;J?表示JT的廣義逆,J?=J(JTJ)-1;e=Xd-X,是誤差;Q是JT的零基底空間向量,滿足JTQ=0,其作用是在繩子間產(chǎn)生內(nèi)力,保證繩子時(shí)刻處于張緊狀態(tài).

3.2干擾觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

干擾觀測(cè)器是將系統(tǒng)外部干擾、模型參數(shù)變化等干擾等效到控制器的輸入端,并在控制中引入等價(jià)的補(bǔ)償以實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的完全抑制.筆者將攝像機(jī)器人的軌跡突變、風(fēng)荷、測(cè)量噪聲等外界擾動(dòng)視為一個(gè)廣義的干擾量,應(yīng)用干擾觀測(cè)器對(duì)其進(jìn)行觀測(cè),并在控制的輸入端進(jìn)行補(bǔ)償抑制.

攝像機(jī)器人在跟蹤拍攝過(guò)程中受到啟停、變向、風(fēng)荷等的作用,通過(guò)繩索傳遞到驅(qū)動(dòng)單元,使電機(jī)負(fù)載發(fā)生變化.變化的部分作為,電機(jī)所受的外部擾動(dòng),用d表示f為等效干擾d的估計(jì)值.Gn(s)為直流電機(jī)名義模型,Q(s)為低通濾波器,根據(jù)筆者提出的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型采用三階低通濾波器[18].干擾觀測(cè)器的控制輸出為

3.3穩(wěn)定性分析

由于低通濾波器Q(s)既要抑制擾動(dòng),又要消除噪聲影響并保證干擾觀測(cè)器的魯棒穩(wěn)定,故其為設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié).根據(jù)魯棒穩(wěn)定性定理,干擾觀測(cè)器Q(s)魯棒穩(wěn)定的充分條件[18]是,其中Δ(s)=(Gp(s)-Gn(s))Gn(s),Gp(s)是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際模型.綜合魯棒性和抗干擾能力的分析,考慮驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué),采用三階低通濾波器,即Q(s)=(3ψs+1)(ψ3s3+3ψ2s2+3ψs+1),其中根據(jù)Δ(s)與不同帶寬Q(s)的幅頻特性確定ψ值,s是拉普拉斯變換中的s域.

根據(jù)系統(tǒng)的總能量,并結(jié)合式(13)構(gòu)造如下的李雅普諾夫函數(shù)[19]:

式(15)對(duì)時(shí)間的全導(dǎo)數(shù)表示為

將式(13)代入式(16),得

3.4一致連續(xù)性證明

下面根據(jù)Barbalat’s引理[21]完成漸進(jìn)穩(wěn)定性的證明.首先證明的一致連續(xù)性,對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo),得

4　仿真分析

4.1仿真參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證高階多項(xiàng)式,對(duì)攝像機(jī)器人啟停變向軌跡插值規(guī)劃后的跟蹤平穩(wěn)性進(jìn)行了數(shù)值仿真.攝像機(jī)器人是由4根繩索牽引、3平動(dòng)自由度的完全約束冗余驅(qū)動(dòng)系統(tǒng).

以1號(hào)塔柱為全局坐標(biāo)系原點(diǎn),攝像機(jī)器人的數(shù)值仿真參數(shù)為:1#滑輪位置坐標(biāo)A1=[0,0,25]T,2#滑輪位置坐標(biāo)A2=[39,0,25]T,3#滑輪位置坐標(biāo)A3=[39,42,25]T,4#滑輪位置坐標(biāo)A4=[0,42,25]T.末端執(zhí)行器動(dòng)平臺(tái)質(zhì)量mp=20 kg;繩索的最小破斷拉力Tmax=3 000 N,最小預(yù)緊力Tmin=10 N.電機(jī)的額定輸出力矩τmax=15.8 N·m,τmin=-15.8 N·m,等效到電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為7.52×10-4kg·m2,等效粘性阻尼系數(shù)為1.88×10-4N·m·s,絞盤(pán)半徑r=0.04 m.在仿真過(guò)程中,運(yùn)行時(shí)間t1=10 s,t2=5 s,t3= 5 s,共20 s,微分方程的數(shù)值求解采用四階龍格庫(kù)塔方法.控制參數(shù)Kp和Kd根據(jù)經(jīng)驗(yàn)試湊法和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試確定[18],Kp=8.5 diag(1,1,1,1),Kd=1.5 diag(1,1,1,1).外界干擾采用隨機(jī)風(fēng)荷模擬[22].

任取工作空間內(nèi)3點(diǎn)為空間三角形軌跡的3個(gè)頂點(diǎn),令攝像機(jī)器人的末端執(zhí)行器從起點(diǎn)沿著三角形軌跡運(yùn)行一周,驗(yàn)證啟停變向規(guī)劃的合理性和跟蹤平穩(wěn)性.三角形的3個(gè)頂點(diǎn)為p1=[10,10,5]T,p2=[30,25,10]T,p3=[20,20,15]T.為了保證啟停平穩(wěn),假設(shè)

4.2仿真結(jié)果與分析

對(duì)末端執(zhí)行器的啟停變向過(guò)渡進(jìn)行高階插值規(guī)劃后,繩索特性如圖3所示.圖3(a)是繩索張力在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中的變化情況.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中索力是連續(xù)變化的,但在變向點(diǎn)有停頓,這是由于在三角形軌跡的拐點(diǎn)處,末端執(zhí)行器必須使其速度減為零以避免在該點(diǎn)處產(chǎn)生跳動(dòng).從圖3(b)可以看出,繩索長(zhǎng)度變化連續(xù)光滑,在t=10 s時(shí),第1次變向;在t=15 s時(shí),第2次變向.這兩次變向繩索都沒(méi)有發(fā)生抖動(dòng)現(xiàn)象,而是平緩過(guò)渡,說(shuō)明在變向時(shí)末端執(zhí)行器沒(méi)有晃動(dòng).

圖4是啟停變向過(guò)渡規(guī)劃后末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)特性.從圖上可以看出,在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中,末端執(zhí)行器的速度、加速度以及軌跡都是連續(xù)光滑,在變向點(diǎn)處未出現(xiàn)抖動(dòng)現(xiàn)象.從圖4(a)上看,在變向點(diǎn)t=10 s和t=15 s的左右,兩邊合速度曲線變化規(guī)律是先上升后下降;在時(shí)間分界點(diǎn)降為0時(shí),實(shí)現(xiàn)了變向時(shí)速度平滑過(guò)渡.說(shuō)明了高階插值規(guī)劃是合理有效的.從圖4(b)啟動(dòng)和變向局部放大圖可知,在t=0 s(啟動(dòng))和t=10 s (第1次變向)時(shí),加速度沒(méi)有無(wú)限增大而是接近于零,說(shuō)明變向時(shí)加速度不會(huì)突變.合加速度曲線在3條邊的3個(gè)中點(diǎn),即5.0 s、12.5 s和17.5 s時(shí)都取零值,這是由于運(yùn)動(dòng)規(guī)劃使得末端在3條邊上運(yùn)行時(shí),都是前半程加速,后半程減速.圖4(c)是沒(méi)有對(duì)空間三角形軌跡進(jìn)行高階插值規(guī)劃的軌跡跟蹤水平投影情況.由圖可知,在變向處跟蹤軌跡出現(xiàn)了突變,沒(méi)有達(dá)到連續(xù)光滑的跟蹤,且跟蹤誤差明顯比高階插值規(guī)劃后(圖4(d))的跟蹤誤差大.未規(guī)劃時(shí)兩個(gè)變向處的軌跡跟蹤誤差分別為0.113 8 m和0.111 1 m,而規(guī)劃后變向處跟蹤誤差分布為0.012 9 m和0.015 9 m.圖4(d)是對(duì)空間三角形軌跡進(jìn)行高階插值規(guī)劃后的軌跡跟蹤水平投影情況.從圖4(d)可知,在第1次和第2次變向時(shí),軌跡沒(méi)有突變,而是以較小的跟蹤誤差順利過(guò)渡,說(shuō)明了插值規(guī)劃后末端執(zhí)行器實(shí)現(xiàn)了軌跡的連續(xù)光滑,這有利于高速運(yùn)動(dòng)和減少末端執(zhí)行器的振動(dòng).從圖4(d)還知,即使對(duì)啟停變向過(guò)渡階段進(jìn)行了軌跡規(guī)劃,但由于繩索自身振動(dòng)仍導(dǎo)致了末端執(zhí)行器少量跟蹤抖動(dòng)誤差.

圖3　啟停變向過(guò)渡規(guī)劃后的繩索特性

圖4　啟停變向過(guò)渡規(guī)劃后末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)特性

運(yùn)用PD前饋控制策略與帶有干擾觀測(cè)器的PD前饋控制策略對(duì)高階插值規(guī)劃后的空間三角形軌跡進(jìn)行跟蹤,其位置跟蹤誤差如圖5所示.從圖可知,帶有干擾觀測(cè)器的PD前饋控制的跟蹤誤差比PD前饋控制的跟蹤誤差小,跟蹤誤差峰值相差約為0.02 m,均值相差約為0.11 m.說(shuō)明了干擾觀測(cè)器能很好地抑制外界擾動(dòng),提高運(yùn)行的平穩(wěn)性.圖6是低通濾波器輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的對(duì)比.從圖可知,濾波器有效地去除了測(cè)量噪聲.在10 s后輸出信號(hào)-f趨于一個(gè)平穩(wěn)值,說(shuō)明干擾觀測(cè)器是魯棒穩(wěn)定的.因此,低通濾波器Q(s)的設(shè)計(jì)是合理有效的.

圖5　有無(wú)干擾觀測(cè)器的PD前饋控制跟蹤誤差對(duì)比

圖6　低通濾波器前后信號(hào)

5　結(jié) 論

(1)針對(duì)繩索單向受力特性的繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),分別建立了基于牛頓-歐拉法的末端執(zhí)行器的動(dòng)力學(xué)模型和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,最后獲得繩牽引并聯(lián)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型.

(2)為了抑制啟停變向過(guò)渡階段由于加速度突變引起的末端執(zhí)行器軌跡的抖動(dòng),采用高階多項(xiàng)式插值方法對(duì)繩牽引并聯(lián)機(jī)器人機(jī)動(dòng)運(yùn)行過(guò)程中的啟停變向過(guò)渡階段進(jìn)行插值規(guī)劃,提高其機(jī)動(dòng)跟蹤的平穩(wěn)性.

(3)針對(duì)繩索單向受力、高速機(jī)動(dòng)性以及冗余驅(qū)動(dòng)等特點(diǎn),以軌跡控制為目標(biāo),通過(guò)設(shè)計(jì)帶有干擾觀測(cè)器的基于末端位置空間的PD前饋控制策略,達(dá)到了抑制繩牽引并聯(lián)機(jī)器人在機(jī)動(dòng)跟蹤時(shí)由于風(fēng)荷等引起的擾動(dòng),并且驗(yàn)證了該控制規(guī)律的穩(wěn)定性和一致連續(xù)性.

(4)以4索3自由度冗余驅(qū)動(dòng)并聯(lián)攝像機(jī)器人沿著空間三角形軌跡運(yùn)行一周為例,驗(yàn)證了啟停變向插值規(guī)劃的合理性和跟蹤平穩(wěn)性.高階多項(xiàng)式插值規(guī)劃后末端執(zhí)行器在機(jī)動(dòng)運(yùn)行過(guò)程中索力、索長(zhǎng)、軌跡、速度以及加速度等連續(xù).干擾觀測(cè)器能夠有效地抑制外界擾動(dòng),提高運(yùn)行平穩(wěn)性.

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(編輯:郭 華)

Motion stable control for cable-driven parallel camera robots with high speeds

WEI Huiling,QIU Yuanying,SHENG Ying
(Ministry of Education Key Lab.of Electronic Equipment Structure,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

A method for motion stability control is proposed on the problem that it is difficult for the camera robot to achieve the high speed and steady movement.First,the dynamic model is established. Then,the trajectory of the camera robot to the stable tracking of high maneuverability target is planned. And,high order polynomial interpolation is performed to improve the stability of the start and stop motion for the camera platform.Furthermore,a hybrid controller based on the PD feed forward controller and disturbance observer is designed in order to achieve stable motion.Finally,the rapid turning motion is discussed by numerical simulation,and the validity of the proposed method is verified.

camera robots;dynamics;trajectory planning;maneuver tracking;stability

TP242

A

1001-2400(2016)05-0063-07

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.05.012

2015-07-20 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2015-12-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175397)

韋慧玲(1986-),女,西安電子科技大學(xué)博士研究生,E-mail:weihuiling2007@126.com.

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20151210.1529.024.html