空間可展開(kāi)天線多態(tài)結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

張逸群， 楊東武， 李 申

(西安電子科技大學(xué) 電子裝備結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710071)

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空間可展開(kāi)天線多態(tài)結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

張逸群， 楊東武， 李 申

(西安電子科技大學(xué) 電子裝備結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710071)

針對(duì)空間可展開(kāi)天線從收攏態(tài)到展開(kāi)態(tài)的多個(gè)工位，進(jìn)行了動(dòng)、靜力性能分析并將其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題歸納為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題。通過(guò)主動(dòng)件相應(yīng)自由度的約束考慮了展開(kāi)驅(qū)動(dòng)的影響，從而可以準(zhǔn)確獲得展開(kāi)過(guò)程不同工位固有頻率的變化規(guī)律。進(jìn)而，建立了以可展開(kāi)天線單元橫截面積和索張力為設(shè)計(jì)變量，以天線結(jié)構(gòu)最低固有頻率、頻率禁區(qū)以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度為約束，以結(jié)構(gòu)重量(或質(zhì)量)最輕為目標(biāo)函數(shù)的多態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型。最終求解得到最優(yōu)的天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)及數(shù)值分析結(jié)果驗(yàn)證了所建立分析模型的準(zhǔn)確性和該設(shè)計(jì)方法的可行性。

可展開(kāi)天線；結(jié)構(gòu)分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)；多狀態(tài)

目前，在軌運(yùn)行的星載大口徑可展開(kāi)天線主要為網(wǎng)狀反射面可展開(kāi)天線，這類天線共同的特點(diǎn)是反射面由柔性金屬絲網(wǎng)構(gòu)成。根據(jù)對(duì)金屬絲網(wǎng)的支撐形式和展開(kāi)驅(qū)動(dòng)方式的不同，衍生出各種具體的結(jié)構(gòu)形式，包括纏繞肋、徑向肋、周邊桁架、構(gòu)架式等幾種類型[1-3]。根據(jù)當(dāng)前的技術(shù)發(fā)展，網(wǎng)狀反射面網(wǎng)格可達(dá)到100～200 mm，形面精度可達(dá)到200～500 μm，無(wú)線電射頻可達(dá)1.6～40 GHz[4]。其中，周邊桁架式可展開(kāi)天線由于其質(zhì)量輕、易折疊、收納率高、易于實(shí)現(xiàn)大口徑等優(yōu)點(diǎn)被各國(guó)廣泛研究與應(yīng)用[5]，如圖1所示。

可展開(kāi)天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)從最初基于天線結(jié)構(gòu)固有特性分析的設(shè)計(jì)，到隨后針對(duì)天線展開(kāi)狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)，再到天線的展開(kāi)-收攏兩狀態(tài)綜合優(yōu)化，研究均集中在對(duì)天線結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度問(wèn)題的討論。

圖1 周邊桁架可展開(kāi)天線示意圖Fig.1 Sketch of the hoop-truss deployable antenna

針對(duì)可展開(kāi)天線展開(kāi)態(tài)的動(dòng)、靜力特性分析，學(xué)者已經(jīng)做了大量工作[6-8]，并在此基礎(chǔ)上開(kāi)展了大量的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。文獻(xiàn)[9]在ANSYS軟件環(huán)境中建立了天線有限元模型，依據(jù)天線各指標(biāo)的重要性建立了以一階固有頻率最大、質(zhì)量最小為目標(biāo)的天線結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，并基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法，形成了一種有效的多目標(biāo)優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[10] 依據(jù)影響天線展開(kāi)狀態(tài)下結(jié)構(gòu)性能的主要因素，建立了以調(diào)整索單元預(yù)張力和周邊桁架單元橫截面積為設(shè)計(jì)變量，以天線反射面精度、結(jié)構(gòu)最低固有頻率以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等為約束，以結(jié)構(gòu)重量(或質(zhì)量)最輕為目標(biāo)函數(shù)的天線展開(kāi)態(tài)優(yōu)化模型，采用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行解算。文獻(xiàn)[11] 建立了網(wǎng)狀反射面天線的展開(kāi)態(tài)優(yōu)化模型，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其滿足重量、形面精度、靜力和動(dòng)力性能要求。文獻(xiàn)[12-13]從可展開(kāi)天線結(jié)構(gòu)的兩態(tài)性出發(fā)，討論了可展開(kāi)天線的兩態(tài)動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，針對(duì)星載天線的收攏態(tài)和展開(kāi)態(tài)，結(jié)合參數(shù)化造型和太空工作環(huán)境，對(duì)天線結(jié)構(gòu)中需要進(jìn)行優(yōu)化的各設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化分析計(jì)算，使天線在質(zhì)量、體積、靜力、動(dòng)力性能及形面精度等方面實(shí)現(xiàn)最優(yōu)設(shè)計(jì)。然而，可展開(kāi)天線的展開(kāi)過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的由結(jié)構(gòu)(收攏態(tài))向機(jī)構(gòu)(展開(kāi)機(jī)構(gòu))再向結(jié)構(gòu)(展開(kāi)態(tài))轉(zhuǎn)化的過(guò)程，在軌順利、精確展開(kāi)是天線應(yīng)用的基礎(chǔ)，也是最容易出現(xiàn)故障的環(huán)節(jié)之一。為了保證展開(kāi)過(guò)程中可展開(kāi)天線的動(dòng)力學(xué)性能，在天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之初，就不能僅把其看做靜態(tài)的綜合設(shè)計(jì)，而應(yīng)針對(duì)展開(kāi)過(guò)程中的多工位進(jìn)行分析優(yōu)化，即，除了收攏、展開(kāi)兩態(tài)的結(jié)構(gòu)性能要求外，需要考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程中多個(gè)“關(guān)鍵工位”的天線動(dòng)態(tài)性能問(wèn)題。

本文針對(duì)周邊桁架式可展開(kāi)天線從收攏態(tài)到展開(kāi)態(tài)的多工位進(jìn)行動(dòng)、靜力性能分析并歸納為一個(gè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型。確定了可展開(kāi)天線“展開(kāi)機(jī)構(gòu)基頻”關(guān)鍵工位選取的準(zhǔn)則。通過(guò)對(duì)該優(yōu)化模型的分析與求解，得到了面向動(dòng)、靜多狀態(tài)需求下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，為可展開(kāi)天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)和設(shè)計(jì)保障。

1 可展開(kāi)機(jī)構(gòu)頻率特性分析

一般情況下，對(duì)于n個(gè)自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)自由振動(dòng)方程可表示為[14]：

(1)

相應(yīng)的固有頻率為：

(2)

任一固有頻率fi對(duì)應(yīng)的解向量(特征向量)為{φi}=(φ1i,φ2i,…,φni)T(i=1,2,…,n)。

針對(duì)展開(kāi)機(jī)構(gòu)而言，柔性多體系統(tǒng)是一種變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，它在空間工位和自由度的變化，使得相鄰部件通過(guò)約束傳遞的慣性、剛性的影響是時(shí)變的。其固有頻率取決于系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣，二者均為系統(tǒng)工位的函數(shù)，所以系統(tǒng)的真實(shí)模態(tài)和固有頻率是動(dòng)態(tài)的、瞬時(shí)的概念。以一個(gè)桁架單元為例，由于在展開(kāi)過(guò)程中任一時(shí)刻，斜向兩對(duì)角桿之間并未約束，對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)結(jié)構(gòu)基頻影響忽略不計(jì)，可以將桁架單元簡(jiǎn)化為圖2所示的一個(gè)普通意義上的雙曲柄機(jī)構(gòu)。

圖2 桁架單元簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)Fig.2 Simplify structure of the truss cell

此處需要對(duì)瞬時(shí)結(jié)構(gòu)的約束添加進(jìn)行討論。傳統(tǒng)方法進(jìn)行機(jī)構(gòu)頻率特性分析時(shí)，往往在某一工位將機(jī)構(gòu)的所有自由度完全約束作為對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)結(jié)構(gòu)[15]。然而，受控機(jī)構(gòu)的一個(gè)特點(diǎn)就是包含至少一個(gè)主動(dòng)件，電機(jī)通過(guò)這個(gè)主動(dòng)件將驅(qū)動(dòng)力(矩)傳給整個(gè)機(jī)構(gòu)，使其按照設(shè)定好的方式運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，無(wú)論在任何一個(gè)狀態(tài)工位，驅(qū)動(dòng)力(矩)應(yīng)該與反力(矩)相同，則與驅(qū)動(dòng)力(矩)同向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度應(yīng)該是被約束的，而其它構(gòu)件的約束應(yīng)當(dāng)相應(yīng)放開(kāi)。按照這個(gè)方式添加約束，為了進(jìn)行一般性的機(jī)構(gòu)討論，對(duì)圖2中簡(jiǎn)化的雙曲柄機(jī)構(gòu)，令其運(yùn)行一周(360°)，分析其前3階固有頻率的分布情況，其中桿AB為主動(dòng)件，驅(qū)動(dòng)力矩τ方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?與旋轉(zhuǎn)角度θ同向)。

結(jié)果如圖3所示。系統(tǒng)前3階固有頻率的變化范圍分別為2.006～6.407 Hz、10.693～34.251 Hz和34.142～52.749 Hz。由圖3(a)可知，瞬時(shí)基頻關(guān)于轉(zhuǎn)角位移180°線對(duì)稱，因?yàn)榇藭r(shí)機(jī)構(gòu)關(guān)于X軸對(duì)稱的兩個(gè)結(jié)構(gòu)是相同的。同時(shí)，基頻卻并不是關(guān)于90°(或270°)線對(duì)稱，原因在于添加約束的不對(duì)稱。在驅(qū)動(dòng)曲柄處，由于機(jī)構(gòu)在運(yùn)行瞬時(shí)，受到驅(qū)動(dòng)力和反力，所以在運(yùn)動(dòng)的自由度方向應(yīng)當(dāng)是被約束的；而在被動(dòng)曲柄處，則沒(méi)有進(jìn)行約束。由于約束的不同決定了剛度分布的不同，因而決定了基頻的不同。對(duì)基頻曲線進(jìn)行局部放大，如圖4所示，得到結(jié)論：

(1)越接近機(jī)構(gòu)奇異工位，基頻越低，且變化加劇。在運(yùn)行前期，其變化單調(diào)。即，基頻的最小值應(yīng)當(dāng)是在機(jī)構(gòu)處于奇異工位時(shí)取得。

(2)稍遠(yuǎn)離奇異工位后，基頻不滿足單調(diào)性，但其變化范圍不大。最小/最大值比在95%以上。

因而，針對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行多工位研究時(shí)工位數(shù)的選取應(yīng)遵循：

(1)對(duì)于圖2所示一個(gè)廣義運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)構(gòu)而言需要至少選擇三個(gè)工位進(jìn)行分析：兩個(gè)奇異工位(展開(kāi)角度為0°和180°時(shí))及一個(gè)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)工位。

(2)對(duì)于可展開(kāi)天線而言，展開(kāi)過(guò)程是在展開(kāi)角為5°～90°之間的運(yùn)動(dòng)，由圖4可知，基頻分布范圍為6.055～6.334 Hz，則任意取其中一個(gè)工位進(jìn)行分析即可達(dá)到一定的精度要求。

(3)如針對(duì)任一展開(kāi)機(jī)構(gòu)，首先需從幾何構(gòu)形角度確定機(jī)構(gòu)奇異工位作為必須考慮的工位，然后在奇異工位以外的其它工位進(jìn)行分析，然后選擇需要考慮的典型工位。

以圖2桁架單元為例，取θ=30°，按照傳統(tǒng)方法，不區(qū)分主動(dòng)件與從動(dòng)件，統(tǒng)一施加約束，則其前三階固有頻率分別為：6.16 Hz、33.65 Hz、41.46 Hz。而使用本文提出的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，其前三階固有頻率分別為：7.94 Hz、34.95 Hz、51.32 Hz?？梢钥闯?，二者的結(jié)果還是有很大區(qū)別的。由于傳統(tǒng)方法的約束過(guò)多，因而得到的系統(tǒng)固有頻率相對(duì)較大。

圖3 系統(tǒng)前3階固有頻率的工作空間分布規(guī)律Fig.3 First three natural frequency distribution law

為驗(yàn)證分析模型的合理性和準(zhǔn)確性，基于一個(gè)2 m口徑的周邊桁架式可展開(kāi)天線實(shí)物模型(如圖5所示)，進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證。其中，黑色桿件為可展開(kāi)天線模型桁架結(jié)構(gòu)，中間為索網(wǎng)結(jié)構(gòu)，黃色框架為懸掛支架，通過(guò)吊索與天線桁架相連，抵消部分重力對(duì)于天線動(dòng)態(tài)特性的影響。基本參數(shù)見(jiàn)表1。

針對(duì)2 m天線模型分別建立其展開(kāi)態(tài)、收攏態(tài)及展開(kāi)過(guò)程中間態(tài)(展開(kāi)角分別為30°、70°)的有限元模型，并進(jìn)行模態(tài)分析。特別地，在實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)電機(jī)拉動(dòng)驅(qū)動(dòng)索保證將展開(kāi)機(jī)構(gòu)定形為結(jié)構(gòu)從而實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)，其約束等效為可展開(kāi)天線固定桿與其相鄰兩橫桿之間傳動(dòng)方向的約束， 而天線桁架其余部位均可視作從動(dòng)件，并未施加約束。

表1 模型基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖4 基頻工作空間局部放大圖 圖5 2 m口徑可展開(kāi)天線實(shí)物模型

Fig.4 Partial amplification of eigenfrequency Fig.5 2 m-aperture deployable antenna model

采用DEWETRON模態(tài)測(cè)試儀，在天線關(guān)節(jié)處粘貼加速度傳感器，通過(guò)錘擊法測(cè)量天線模型的模態(tài)。結(jié)果對(duì)比如表2所示。其中，展開(kāi)態(tài)第一階振型為繞固定桿左右擺動(dòng)，收攏態(tài)第一階振型為上端擺動(dòng)(如圖6所示)，展開(kāi)過(guò)程中間態(tài)第一階振形與展開(kāi)態(tài)一致。

由試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果對(duì)比可知，展開(kāi)態(tài)、收攏態(tài)、展開(kāi)過(guò)程中間態(tài)(30°、70°)的第一階固有頻率誤差分別為4.74%、1.99%、4.99%、6.18%?？紤]到實(shí)際模型中存在由加工制造和安裝帶來(lái)的間隙和誤差，因而可以認(rèn)為所建立的結(jié)構(gòu)分析模型較為準(zhǔn)確。

表2 模態(tài)分析結(jié)果

圖6 展開(kāi)、收攏態(tài)第一階振型Fig.6 First modal shape of deployed and stowed states

2 可展開(kāi)機(jī)構(gòu)靈敏度分析

動(dòng)態(tài)靈敏度是動(dòng)態(tài)特性參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量的改變率，通過(guò)靈敏度計(jì)算可求出動(dòng)態(tài)特性對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量變化的敏感程度，進(jìn)而在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，可選擇對(duì)動(dòng)態(tài)特性影響較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量。

固有頻率對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度可表示為：

在整個(gè)工作空間中，分析系統(tǒng)第一階固有頻率對(duì)豎桿外徑dv、豎桿壁厚wv、橫桿外徑dh、橫桿壁厚wh的靈敏度，單位為Hz/m，表示單位結(jié)構(gòu)參數(shù)固有頻率的變化情況。結(jié)果如圖7所示，由圖可知，固有頻率對(duì)豎桿外徑、豎桿壁厚、橫桿外徑及橫桿壁厚都較為敏感。相對(duì)來(lái)說(shuō)，對(duì)于豎桿外徑更為敏感。同時(shí)，在工作空間中，系統(tǒng)的基頻不僅取決于機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，同時(shí)還與機(jī)構(gòu)的工位有關(guān)。機(jī)構(gòu)的輕量化性能以質(zhì)量為指標(biāo)，其精度性能以系統(tǒng)固有頻率為指標(biāo)，由于二者是一對(duì)矛盾的性能指標(biāo)，則需要綜合考慮整個(gè)工作空間性能，通過(guò)優(yōu)化的方法選擇結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得機(jī)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)需求。

圖7 基頻對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度在工作空間的分布規(guī)律Fig.7 Sensitivity analysis of the eigenfrequency to structural parameters on the working space

3 可展開(kāi)天線多態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型

由于可展開(kāi)天線結(jié)構(gòu)及工作環(huán)境的特殊性，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，需同時(shí)考慮多個(gè)狀態(tài)下的力學(xué)性能。一是在火箭發(fā)射整流罩中的收攏狀態(tài)；二是在太空工作時(shí)所處的展開(kāi)狀態(tài)；還有就是展開(kāi)過(guò)程中間態(tài)。由第2節(jié)分析可知，對(duì)展開(kāi)天線而言，由于展開(kāi)過(guò)程是在展開(kāi)角為5°～90°之間，基頻變化較小，則取其中任意一個(gè)工位作為展開(kāi)過(guò)程中間態(tài)即可(此處取展開(kāi)角為45°工位)。本節(jié)在兩態(tài)動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，建立了可展開(kāi)天線多態(tài)動(dòng)力優(yōu)化模型：

Findd1,d2,…,dNandF1,F2,…,FM

(4)

(5)

S.T.Ddeploy≤DL

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

di∈?dL,dU(i=1,2,…,N)

(13)

Fi∈?FL,FU(i=1,2,…,M)

(14)

其中，di為索和桁架單元構(gòu)件截面尺寸設(shè)計(jì)變量，N為截面尺寸設(shè)計(jì)變量總數(shù)；Fi為索張力設(shè)計(jì)變量，M為預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)變量總數(shù)；W為結(jié)構(gòu)重量；ρi為材料密度；Ai為截面積；Lij為與Ai對(duì)應(yīng)的構(gòu)件長(zhǎng)度。

式(6)描述天線反射面精度約束。Ddeploy為實(shí)際網(wǎng)面精度，即索網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的均方根誤差，DL為精度允許值。

式(13)為截面尺寸設(shè)計(jì)變量的邊界約束。dL和dU分別為截面尺寸的上、下限值。

式(14)為索張力設(shè)計(jì)變量的邊界約束。FL和FU分別為預(yù)應(yīng)力的上、下限值。

該優(yōu)化模型為一個(gè)復(fù)雜非線性問(wèn)題，可通過(guò)序列二次規(guī)劃法、遺傳算法等優(yōu)化求解策略進(jìn)行求解。

4 案例仿真與分析

針對(duì)一個(gè)由30個(gè)桁架單元組成的口徑為16 m的周邊桁架可展開(kāi)天線進(jìn)行案例分析。已知豎桿長(zhǎng)度2.025 5 m，橫桿長(zhǎng)度1.630 6 m，粗斜桿長(zhǎng)度1.815 0 m，細(xì)斜桿長(zhǎng)度0.696 0 m。桁架材料為碳纖維，彈性模量207 GPa，密度為1.8×103kg/m3，桿截面全部為圓管，壁厚取固定值1 mm。索網(wǎng)采用芳綸纖維材料，彈性模量為20 GPa，半徑為1 mm，密度為1.45×103kg/m3。索網(wǎng)結(jié)構(gòu)包含上索網(wǎng)(焦距為8.4 m，中心偏距為9.3 m，索網(wǎng)采用三向網(wǎng)格，分為8環(huán)，共241個(gè)節(jié)點(diǎn)，672個(gè)索段)，下索網(wǎng)(焦距為4.5 m，對(duì)稱拋物面，分8環(huán)，共241個(gè)節(jié)點(diǎn)，672個(gè)索段)，以及豎向索(211根索段)。

要求反射面的均方根誤差不超過(guò)1 mm，展開(kāi)態(tài)基頻不低于0.5 Hz，收攏態(tài)基頻不低于1 Hz，展開(kāi)過(guò)程中間態(tài)基頻不低于0.4 Hz。

應(yīng)用序列二次規(guī)劃法進(jìn)行求解第3節(jié)中的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，結(jié)果見(jiàn)表3?？芍?，在滿足剛度與強(qiáng)度等約束的條件下，可展開(kāi)天線的質(zhì)量由最初的123.908 1 kg降至64.307 5 kg，降幅為48.1%。

表3 優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié) 論

考慮到可展開(kāi)天線在軌展開(kāi)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)性能，就不能僅把其設(shè)計(jì)問(wèn)題看做靜態(tài)的綜合設(shè)計(jì)，應(yīng)針對(duì)天線從收攏到展開(kāi)中多個(gè)狀態(tài)進(jìn)行分析優(yōu)化。本文首先分析了展開(kāi)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中瞬時(shí)結(jié)構(gòu)基頻隨天線展開(kāi)工位的變化規(guī)律，進(jìn)而確定了展開(kāi)過(guò)程中間態(tài)工位選取的準(zhǔn)則。然后建立了可展開(kāi)天線多態(tài)動(dòng)力優(yōu)化模型，將其應(yīng)用于某可展開(kāi)天線的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，取得了較為有效的結(jié)果。

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Multi-state structural analysis and optimal design for space deployable antennas

ZHANG Yiqun, YANG Dongwu, LI Shen

(Key Laboratory of Electronic Equipment Structure of Ministry of Education Xidian University, Xi’an 710071, China)

Aiming at multi-state from a stowed state to a deployed one of a deployable space antenna, its static and dynamic structural performances were analyzed and its structural design was concluded into an optimization problem. Via constraining DOFs of active components, the influences of deployment driving were considered. Therefore, the variation laws of instantaneous structural eigenfrequencies in the deployment process were investigated. Then,a multi-state structural optimization model was built, the optimization objective was to minimize the antenna weight, the cross sectional areas of antenna components and the cable tension were selected as the design variables. Under the constraints of the minimum structural eigenfrequency, frequency preserve, and the structural strength, the optimization problem was solved and the optimal structural parameters were obtained. Tests and numerical simulation results demonstrated the correctness of the analysis model and the feasibility of this design method.

deployable antenna； structural analysis； optimization design； multi-state

國(guó)家自然科學(xué)基金(51405361)

2015-01-06 修改稿收到日期：2015-09-23

張逸群 男，博士，副教授，1984年生

楊東武 男，博士，副教授，1978年生

V443; V414

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.19.027