基于增量式PID控制的全靜壓測試系統(tǒng)設(shè)計(jì)

李靜昭，段照斌

（中國民航大學(xué)　工程技術(shù)訓(xùn)練中心，天津　300300）

基于增量式PID控制的全靜壓測試系統(tǒng)設(shè)計(jì)

李靜昭，段照斌

（中國民航大學(xué)工程技術(shù)訓(xùn)練中心，天津300300）

針對現(xiàn)階段全靜壓測試設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高，自動化程度低、效率低的問題，提出一種基于增量式PID控制的全靜壓測試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法；系統(tǒng)通過STM32單片機(jī)完成核心控制任務(wù)，實(shí)現(xiàn)對密閉容器及管路中壓力的精確控制，并完成壓力的自動測量和相關(guān)飛行參數(shù)的顯示；實(shí)驗(yàn)證明該系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快，超調(diào)量小等優(yōu)點(diǎn)，并且能達(dá)到全靜壓系統(tǒng)測試精度的要求；該全靜壓測試系統(tǒng)成本低廉，通用性強(qiáng)，使用方便，測試周期短，適合于多種機(jī)型，具有較好有應(yīng)用前景。

全靜壓系統(tǒng)；增量式控制；單片機(jī)；控制算法；氣壓控制

0　引言

飛機(jī)的全靜壓系統(tǒng)是所有的民航客機(jī)，甚至是戰(zhàn)斗機(jī)的必備系統(tǒng)。它主要用來采集大氣氣流的全壓和靜壓，并將其輸送給相關(guān)的大氣數(shù)據(jù)儀表、飛行控制系統(tǒng)、大氣數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)等設(shè)備和系統(tǒng)。在現(xiàn)代飛機(jī)上，各個(gè)分系統(tǒng)所需的大氣數(shù)據(jù)信息可達(dá)上百個(gè)。因此，全靜壓系統(tǒng)采集的壓力信息是否準(zhǔn)確，系統(tǒng)是否良好，直接影響到大氣數(shù)據(jù)儀表、設(shè)備和系統(tǒng)的準(zhǔn)確性與正常性，對飛機(jī)全靜壓系統(tǒng)的檢測和控制是至關(guān)重要的。

目前飛機(jī)的全靜壓測試設(shè)備主要依賴于進(jìn)口，價(jià)格昂貴，同時(shí)也帶來一些使用上問題，如校驗(yàn)成本高，使用周期長，設(shè)備維護(hù)困難，可替代性差等。如ADTS系列自動測試設(shè)備，該測試設(shè)備為模擬式打壓設(shè)備，主要包括打壓手柄、模擬式儀表盤和校正參數(shù)表等部分。其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，價(jià)格昂貴，自動化程度低，測試效率低。一旦測試設(shè)備進(jìn)行一次高量程測試（模擬10 000米高空），不僅需要一個(gè)測試人員耗費(fèi)大量時(shí)間和體力進(jìn)行不斷的抽壓工作，而且在完成抽壓工作之后，還需要進(jìn)行大量的后續(xù)記錄，最終才能夠得到測試結(jié)果［34］。

綜上所述，設(shè)計(jì)一套高可靠性、低成本、易于使用、測試周期短的全靜壓測試設(shè)備對航空公司節(jié)省培訓(xùn)成本、維護(hù)成本具有十分重要的意義。因此，本文提出一種基于增量式PID控制的全靜壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，以ARM單片機(jī)為核心實(shí)現(xiàn)對密閉容器及管路中壓力控制。實(shí)驗(yàn)證明該測試系統(tǒng)有其響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，并且能達(dá)到系統(tǒng)測試精度的要求，為實(shí)現(xiàn)全靜壓系統(tǒng)測試系統(tǒng)的精確控制探索一條有效途徑。

1　全靜壓測試系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

本測試系統(tǒng)主要由四大部分組成，即氣路系統(tǒng)、電路系統(tǒng)、傳感器系統(tǒng)和人機(jī)交互系統(tǒng)［5］。系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1　系統(tǒng)框圖

（1）氣路系統(tǒng)：主要由接頭、儲氣裝置、流量控制器、氣體管路等組成；（2）電路系統(tǒng)：由真空泵、壓縮機(jī)、繼電器、電源系統(tǒng)組成；（3）傳感器系統(tǒng)：采集當(dāng)前壓力信號，回送給處理器進(jìn)行處理，主要有硅壓阻式和振筒式；（4）人機(jī)交互系統(tǒng)，采用鍵盤和顯示裝置，對系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行顯示和操作。

系統(tǒng)應(yīng)能夠滿足基本測試要求。如靜壓的量程10～1 200（hPa），主要取決于真空泵及壓縮機(jī)的輸出能力，靜壓的分辨率0.10（hPa），主要取決于傳感器的分辨率，靜壓測試系統(tǒng)的精度19.2 h Pa（1.6%），主要取決于兩個(gè)因素，一是傳感器本身的精度，二是系統(tǒng)所采用的控制算法的精度。

2　基于增量式的PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1系統(tǒng)模型的建立

圖2為系統(tǒng)原理圖。整個(gè)控制核心是STM32微控制器，通過變送器的A/D和D/A轉(zhuǎn)換功能，由微控制器實(shí)時(shí)采集當(dāng)前的壓力信號數(shù)據(jù)并計(jì)算控制量的大小。根據(jù)設(shè)定值與反饋值的偏差，按照設(shè)定的控制器來計(jì)算控制量，然后由比例閥來執(zhí)行控制指令，最終實(shí)現(xiàn)對密閉容器及管路中壓力的控制。系統(tǒng)可以采集的參數(shù)包括：全壓Pt、靜壓Ps，其中動壓Q=Pt-Ps，溫度T。根據(jù)這些基本參數(shù)進(jìn)行解算可得到相關(guān)飛行參數(shù)，包括高度、升降速度、馬赫數(shù)、指示空速和真空速等。對于不同機(jī)型，被測對象不同，其容器的容積也可能不是一個(gè)定值，在本文的分析中，認(rèn)為容積可能在范圍1～10 L之間變化，進(jìn)而選取控制策略。

圖2　系統(tǒng)原理圖

系統(tǒng)采用比例閥作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，它是一種“電-氣轉(zhuǎn)換”元件，將微控制器通過變送器輸出的模擬電信號，轉(zhuǎn)化成為閥芯的位置，進(jìn)而控制流量的大小，并通過控制流量大小，最終達(dá)到精確控制壓力的目的。伺服閥內(nèi)部有兩個(gè)閥體，進(jìn)氣閥（增壓）連接空氣壓縮機(jī)，出氣閥（減壓）連接真空泵。在密閉容器需要增大壓力的過程中，進(jìn)氣閥工作，控制向密閉容器內(nèi)充氣的速率；在密閉容器需要壓力減小時(shí)，出氣閥打開，控制氣壓減小。如果需要增加靜壓，相應(yīng)管路的進(jìn)氣閥打開，出氣閥關(guān)閉，由壓縮機(jī)向管路中加壓，加壓的氣流流量受到流量控制器的控制，可以實(shí)現(xiàn)對壓力變化率的精確控制。比例閥的控制特點(diǎn)是有效通過面積與變送器輸出的控制信號成正比，因此在進(jìn)行算法仿真時(shí)，只需要仿真有效通過面積的改變對系統(tǒng)的影響即可。這種通過控制流量來控制壓強(qiáng)的系統(tǒng)具有很強(qiáng)的非線性。在整個(gè)動態(tài)過程中，比例閥的調(diào)節(jié)系數(shù)隨著壓強(qiáng)的變化而變化，系統(tǒng)的壓力泄露，遲滯特性都與壓強(qiáng)控制有關(guān)。

設(shè)閥體輸入電流為，對應(yīng)的等效開口面積為，使用帶有純延遲的一階近似法，可以得到：

其中：Tv為一階近似時(shí)間常數(shù)，τ為純滯后時(shí)間，K是相對放大系數(shù)在一個(gè)小范圍內(nèi)變動，As1max為最大開口截面積。

閥的輸出量為流量，流量經(jīng)過積分器積分，就可以得到系統(tǒng)的壓力變化曲線。

在理想情況下，流量與壓強(qiáng)的關(guān)系為：

此壓力通過傳感器反饋回階躍信號端進(jìn)行比較，將誤差傳遞到控制器中，控制器根據(jù)規(guī)則計(jì)算當(dāng)前所需的控制量，然后用來控制閥體，以此構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。

系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如圖3所示。2

圖3　系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

.2增量式PID控制

目前大多數(shù)工業(yè)控制器都是PID控制器或其改進(jìn)型。PID控制在過程控制中，根據(jù)誤差信號的比例、積分和微分進(jìn)行控制，是一種技術(shù)成熟，應(yīng)用最為廣泛的一種調(diào)節(jié)器。盡管在控制領(lǐng)域，各種新型控制器不斷地涌現(xiàn)，但PID控制器仍然以其結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，處于一個(gè)主導(dǎo)地位。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)工作經(jīng)驗(yàn)在線調(diào)整各參數(shù)，可以得到較為滿意的控制效果［89］。利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字式PID控制器不僅繼承了模擬式PID控制器的特點(diǎn)，而且由于軟件系統(tǒng)的靈活性，可以對該算法進(jìn)行改進(jìn)和完善［10］。

數(shù)字PID控制器又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法［11］。位置式PID主要是對積分和微分項(xiàng)進(jìn)行離散化處理，當(dāng)采樣周期足夠短，能夠保證采樣有足夠的精度時(shí)，位置式PID可以由如下表達(dá)式：

其中，k為采樣序號，u（k）為某次計(jì)算機(jī)輸出值，e（k）為第k次偏差值，KP、KI、KD分別為比例、積分和微分環(huán)節(jié)的系數(shù)。

增量式PID控制主要用于控制量為系統(tǒng)的增量，如驅(qū)動步進(jìn)電機(jī)，驅(qū)動閥門開度等等。根據(jù)公式（3）可以得到：

兩式相減可以得到：

Δu=KPΔe（k）+KIe（k）+KD［Δe（k）-Δe（k-1）］（5）或?qū)懗?/p>

Δu=APe（k）-BDe（k-1）+CIe（k-2）（6）

其中：AP=KP+KD+KI，BD=KP+2KD，CI=KD。

系統(tǒng)采用增量式控制如圖4所示。其優(yōu)點(diǎn)如下：（1）由計(jì)算機(jī)輸出增量，在操作時(shí)誤動作較小，采用一定的邏輯門限判斷可以將錯(cuò)誤去除；（2）手動、自動切換時(shí)沖擊較小，當(dāng)計(jì)算機(jī)發(fā)生故障時(shí)，由于保持了原有信號的鎖存作用，因此能夠仍然保持原值。

全壓和靜壓雖然采用不同的氣路管路，但全壓和靜壓的控制參數(shù)相同，采用的控制器實(shí)際只有一個(gè)，只是在轉(zhuǎn)換過程中采用了不同的過程。操作人員通過界面不僅可以直接設(shè)定系統(tǒng)的全壓或靜壓壓力值，還可以設(shè)定目標(biāo)高度、目標(biāo)空速等參數(shù)。如果操作人員輸入的是目標(biāo)高度和目標(biāo)空速，系統(tǒng)先將這些參數(shù)轉(zhuǎn)化為全壓和靜壓的目標(biāo)值，并實(shí)時(shí)計(jì)算出當(dāng)前的變化率，然后再將其與壓力傳感器得到的參數(shù)進(jìn)行對比，將參數(shù)差值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并將全壓和靜壓系統(tǒng)的交聯(lián)關(guān)系分開，最終解算出全壓和靜壓的目標(biāo)值，再輸入PID控制器，由控制器消除此誤差，達(dá)到控制目標(biāo)。

圖4　增量式PID控制器

2.3控制器模型及參數(shù)選擇

采用Matlab的S-Function功能編寫核心控制程序，當(dāng)偏差進(jìn)入控制器后，為了求??？e，需要對輸入量進(jìn)行延時(shí)處理，再進(jìn)入S-Function函數(shù)。如圖5所示。

這里參數(shù)整定的主要思路為經(jīng)驗(yàn)試湊法，即先調(diào)節(jié)PI參數(shù)，然后再將P參數(shù)調(diào)大10%，完成以后再開始從小到大加入D參數(shù)。基本方法是分析其階躍響應(yīng)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，主要原則說明如下：

1）在調(diào)節(jié)參數(shù)過程中，首先要調(diào)節(jié)AP和BD，當(dāng)控制效果比較理想，沒有出現(xiàn)過度振蕩或控制時(shí)間過長的時(shí)候，再調(diào)節(jié)CI；2）BD太大會造成系統(tǒng)振蕩時(shí)間過長，太小造成上升時(shí)間過長，因此需要將AP首先調(diào)至系統(tǒng)略有震蕩的情況，之后再用APCI進(jìn)行調(diào)整；3）增大AP減小BD可以加快消除穩(wěn)態(tài)誤差；4）CI在調(diào)節(jié)時(shí)首先應(yīng)較小，然后逐步增大，可以達(dá)到減少系統(tǒng)紋波、增強(qiáng)阻尼效果的作用。

經(jīng)過調(diào)試，選取AP=8，BD=5，CI=1.5為最終的控制參數(shù)。

圖5　控制器模型

2.4仿真結(jié)果

為了研究負(fù)載容積對控制效果的影響，采用圖6的仿真模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)。經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，最終確定的PID參數(shù)為取AP=8，BD=5，CI=1.5。

圖6　仿真實(shí)驗(yàn)

設(shè)定目標(biāo)值均為300 k Pa，負(fù)載容積單位為L。從圖7、圖8中可以看出，當(dāng)容積小于3L的時(shí)候，系統(tǒng)很容易出現(xiàn)超調(diào)和震蕩，由于大氣數(shù)據(jù)相關(guān)儀表均為精密儀表，過度的超調(diào)會造成儀表損壞，而系統(tǒng)在設(shè)計(jì)時(shí)，預(yù)計(jì)的負(fù)載容積范圍是1～10 L，因此，根據(jù)仿真結(jié)果，設(shè)備的緩沖氣罐的容積為3 L時(shí)在氣壓控制過程中超調(diào)量小。

圖7　容積1 L

圖8　容積3 L

同時(shí)，當(dāng)容積大于10 L時(shí)，會大量增加系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，這與伺服閥的選擇有關(guān)。系統(tǒng)氣壓環(huán)境具有流量小，精密度高等特點(diǎn)，故在對飛機(jī)大氣系統(tǒng)進(jìn)行測試時(shí)，要求負(fù)載容積不能夠太大，而緩沖氣罐的容積為取3～7 L左右時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間小。

當(dāng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了壓力控制之后，根據(jù)全靜壓與大氣參數(shù)的關(guān)系，就可以實(shí)現(xiàn)對高度、空速、Ma數(shù)這些變量的控制。

3　系統(tǒng)性能分析

通過STM32單片機(jī)設(shè)計(jì)控制電路，并采用美國GE公司生產(chǎn)的7750i型大氣數(shù)據(jù)測試裝置對該測試系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，其結(jié)果表明該系統(tǒng)控制精度達(dá)到其測試要求。

3.1系統(tǒng)控制電路設(shè)計(jì)

系統(tǒng)中采用兩塊STM32單片機(jī)，分別完成人機(jī)交互任務(wù)和核心控制任務(wù)，即屏幕板和核心板。核心板完成的任務(wù)主要有以下幾個(gè)方面：

1）數(shù)據(jù)采集和交互：與屏幕版進(jìn)行數(shù)據(jù)交互，接收來自屏幕的設(shè)定信號，同時(shí)為屏幕顯示提供數(shù)據(jù)源，將系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)進(jìn)行收集再交給屏幕顯示；2）運(yùn)行增量式PID算法，對設(shè)備進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)控制；3）利用3路串口對2個(gè)壓力變送器、2個(gè)流量閥進(jìn)行控制，其中兩個(gè)壓力變送器復(fù)用一個(gè)通道，將算法實(shí)時(shí)計(jì)算的指令輸出進(jìn)行控制；4）為設(shè)備提供IO接口，對手動控制區(qū)的開關(guān)指令進(jìn)行響應(yīng)，為ADM測試提供相應(yīng)的激勵(lì)源，并采集ADM的響應(yīng)信號進(jìn)行分析；5）運(yùn)行所有參數(shù)解算的數(shù)學(xué)模型，得到高度、空速、馬赫數(shù)等信息；與屏幕版的指令計(jì)算相結(jié)合，完成對系統(tǒng)的精確控制和顯示。

控制核心電路如圖9所示。

復(fù)位電路采用上電復(fù)位和手動復(fù)位結(jié)合的方法。當(dāng)系統(tǒng)上電后，圖中的電容C5形成短暫的充電回路，為單片機(jī)提供一個(gè)瞬時(shí)復(fù)位電平，實(shí)現(xiàn)上電復(fù)位。手動復(fù)位是當(dāng)圖中的復(fù)位開關(guān)S1接通后，直接在復(fù)位管腳接通一個(gè)低電平，使單片機(jī)復(fù)位。

系統(tǒng)采用外接8 M晶振，與片內(nèi)PLL共同使用，使得處理器的時(shí)鐘頻率達(dá)到72 M Hz。此外，在晶振兩段串聯(lián)20pF的電容，并并聯(lián)1 MΩ的電阻，可以有效地過濾干擾信號，降低振蕩信號的噪聲。

圖9　控制核心電路原理

圖中的0歐是數(shù)字電路中隔離模擬地和數(shù)字地，抑制噪聲，消除干擾脈沖。

系統(tǒng)使用STM32的AD轉(zhuǎn)換功能對模擬電路的干擾十分敏感，采用圖中R96所示的磁珠之后，可以明顯地吸收來自數(shù)字電路的干擾，大大提高系統(tǒng)AD轉(zhuǎn)換時(shí)采集數(shù)據(jù)的精度。

3.2控制算法任務(wù)

控制算法作為單獨(dú)的任務(wù)編制在程序中，當(dāng)調(diào)度管理任務(wù)獲得了消息隊(duì)列的數(shù)據(jù)后，控制算法任務(wù)很快進(jìn)入就緒狀態(tài)，并根據(jù)優(yōu)先級獲得運(yùn)行權(quán)。再根據(jù)當(dāng)前的控制要求更新PID的權(quán)值。由于增量式PID算法為一個(gè)迭代算法，因此需要不斷接收和發(fā)送新消息才能實(shí)現(xiàn)控制。當(dāng)解算完成后，還要通過OSQPost發(fā)送刷新的輸出值。

圖10　控制任務(wù)工作流程

整個(gè)控制分為3個(gè)階段：開始階段、中間階段、結(jié)束階段，開始階段是指在當(dāng)前值正負(fù)10%范圍內(nèi)時(shí)，采用諧振腔傳感器，提高控制精度；中間階段采用硅壓阻式傳感器，利用其反應(yīng)快速的特點(diǎn)，可以控制氣壓變化率；在達(dá)到目標(biāo)值的90%左右時(shí)，重新采用諧振腔傳感器，降低控制速率，重新調(diào)整PID參數(shù)的權(quán)值。

利用3個(gè)階段能夠很好地完成系統(tǒng)的控制任務(wù)，既保證了系統(tǒng)精度，又保證了良好的動態(tài)響應(yīng)。

3.3實(shí)驗(yàn)測試

采用精度為0.005%的7750i型大氣數(shù)據(jù)測試裝置對該測試系統(tǒng)進(jìn)行校驗(yàn)。得到的數(shù)據(jù)如表1和表2。

系統(tǒng)的控制精度主要受兩方面影響，一個(gè)是傳感器本身在使用過程中會產(chǎn)生溫度漂移現(xiàn)象，系統(tǒng)內(nèi)部采用的泵及電磁閥都是發(fā)熱部件，可能會對氣體壓力反饋環(huán)節(jié)造成一定影響。二是系統(tǒng)本身的控制精度，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，基于PID設(shè)計(jì)的控制器能夠達(dá)到系統(tǒng)設(shè)計(jì)的控制要求。

表1　靜壓設(shè)定值與誤差

表2　全壓設(shè)定值與誤差

4　結(jié)語

針對于傳統(tǒng)全靜壓測試設(shè)備如ADTS405大氣測試套件，在使用中的出現(xiàn)校驗(yàn)困難，成本較高，使用不夠靈活的情況下，提出一種基于增量式PID控制的全靜壓測試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。該測試系統(tǒng)不僅實(shí)現(xiàn)了壓力的自動測量和顯示，而且還可以將壓力換算成高度、升降速度、馬赫數(shù)、指示空速等，實(shí)現(xiàn)了多參數(shù)測量和顯示。在完成了整個(gè)設(shè)計(jì)工作之后，通過7750i型大氣數(shù)據(jù)測試裝置對該系統(tǒng)進(jìn)行校驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)證明，該系統(tǒng)動態(tài)過程超調(diào)量及響應(yīng)時(shí)間小，具有結(jié)構(gòu)簡單、控制精度高、過渡時(shí)間短等特點(diǎn)，彌補(bǔ)了常規(guī)PID控制參數(shù)整定難以及控制效果不理想的不足。并且此全靜壓系統(tǒng)成本低廉，通用性強(qiáng)，使用方便，測試周期短，具有一定的推廣價(jià)值。

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Pitot-Static Testing System Based on Incremental PID Control

Li Jingzhao，Duan Zhaobin
（Engineering Techniques Training Center，Civil Aviation University of China，Tianjin300300，China）

Pertaining to the structural complexity，high price，low degree of automation，and low test efficiency of pitot-static test equipment in present stage，a kind of pitot-static test system design method based on incremental PID control is put forward.The system completes the core control task through the STM32 microcontroller，makes accurate control of pressure in sealed container and pipe，completes the automatic measurement of pressure，and displays the relevant flight parameters.Experiments prove that the system has advantages of quick response，less overshoot and can meet the accuracy requirement of the pitot-static system test.The pitot-static system is with low cost，strong commonality，ease of use，short test period and applicable to a variety of models，and has a good application prospect.

pitot-static system；incremental PID control；microcontroller；control algorithm；air pressure control

1671-4598（2016）05-0044-05

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.05.014

TP216

B

2015-11-18；

2016-01-04。

中國民航大學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)創(chuàng)新基金項(xiàng)目（CAUC-15-13 -02）。

李靜昭（1985-），女，湖北咸寧人，講師，主要從事航空電子方向的研究。