Granger因果檢驗(yàn)的應(yīng)用

李慶凡++熊香權(quán)++劉躍武

【摘要】本文詳細(xì)介紹了Granger因果檢驗(yàn)的定義，給出了Granger因果檢驗(yàn)的具體操作步驟，主要綜述Granger因果檢驗(yàn)在四大領(lǐng)域：經(jīng)濟(jì)、工業(yè)、生態(tài)系統(tǒng)、生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】Granger；因果檢驗(yàn)

二、Granger因果檢驗(yàn)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用

Granger因果檢驗(yàn)最早運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，也是其眾多應(yīng)用領(lǐng)域中取得成果最多的領(lǐng)域之一.在2006年，Pasquale Foresti 將該技術(shù)用于研究股票市場(chǎng)價(jià)格與GDP增長(zhǎng)之間的關(guān)系，通過研究他得出結(jié)論：股票市場(chǎng)的價(jià)格可以預(yù)測(cè)GDP的增長(zhǎng).Sarbapriya Ray[2]在2012年探索了印度1990—2010年股票市場(chǎng)中宏觀經(jīng)濟(jì)眾多變量之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)石油價(jià)格和黃金價(jià)格對(duì)股票市場(chǎng)有一個(gè)重要的負(fù)面影響， 而貿(mào)易平衡、利率、外匯儲(chǔ)備、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)和貨幣供應(yīng)量對(duì)股票市場(chǎng)有正面影響，但是通貨膨脹率、外國(guó)直接投資、匯率和批發(fā)價(jià)格指數(shù)對(duì)股票市場(chǎng)幾乎沒有影響.Diks C 在2015年提出了非線性Granger因果檢驗(yàn)，并運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的多變量數(shù)據(jù)的因果分析.

三、Granger因果檢驗(yàn)在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用

早在1997年，Benjamin S.Cheng 運(yùn)用Granger因果檢驗(yàn)分析了臺(tái)灣在1955—1993年能源市場(chǎng)、GDP數(shù)據(jù)和就業(yè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與能源消費(fèi)增長(zhǎng)的因果關(guān)系.Yemane WoldeRufael[3]在2014年運(yùn)用Granger因果檢驗(yàn)研究1975—2010年15個(gè)轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)體的能源問題中的因果關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有四種類型：（1）從電力消費(fèi)到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)單向因果關(guān)系；（2）從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)到電力消費(fèi)單向因果關(guān)系；（3）雙向的因果關(guān)系；（4）無因果關(guān)系.該研究為不同類型的轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)體電力供給政策的制定提供重要依據(jù).G.CastagnetoGissey 也研究了電力現(xiàn)貨價(jià)格市場(chǎng)的Granger因果網(wǎng)絡(luò).

四、Granger因果檢驗(yàn)在生態(tài)系統(tǒng)領(lǐng)域的應(yīng)用

格蘭杰因果關(guān)系應(yīng)用于生態(tài)系統(tǒng)領(lǐng)域是在格蘭杰提出定義的幾十年后才有所發(fā)展.格蘭杰的因果關(guān)系是對(duì)因果關(guān)系的思考，其后各種的格蘭杰因果關(guān)系的發(fā)展都是圍繞預(yù)測(cè)展開的.因此，在生物系統(tǒng)與環(huán)境領(lǐng)域，有許多學(xué)者對(duì)太陽(yáng)輻射與全球溫度、氣候變化之間的因果關(guān)系進(jìn)行了研究，并取得了一定成就.Sugihara G[4]在2012年進(jìn)一步完善了Granger因果檢驗(yàn)，提出非線性空間重構(gòu)方法，并將其運(yùn)用到復(fù)雜生態(tài)系統(tǒng)，解決了有爭(zhēng)議的sardineanchovytemperature 問題.2012年，Antonello Pasini 通過格蘭杰因果分析發(fā)現(xiàn)，自1960年以來太陽(yáng)總輻照度和全球氣溫之間第一次顯示一個(gè)明顯的因果解耦，這進(jìn)一步顯示太陽(yáng)對(duì)溫度的重要影響，也明顯表現(xiàn)出一個(gè)全球變暖的原因.2012年，Antonello Pasini進(jìn)一步應(yīng)用格蘭杰因果技術(shù)研究最近的全球變暖的原因，即氣候歸因的情況.從直接人為、自然營(yíng)力和自然影響三個(gè)方面，通過分析樣本內(nèi)和樣本外兩種結(jié)果，獲得更多證據(jù)表明最近一次太陽(yáng)輻射和溫度之間的因果解耦.

五、Granger因果檢驗(yàn)在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用

很多研究表明人腦是一個(gè)大的、稀疏的、復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，大腦的不同區(qū)域既是相對(duì)獨(dú)立又是相互作用、相互協(xié)調(diào)的有機(jī)體，基于對(duì)腦網(wǎng)絡(luò)中功能連接的無方向性研究的越來越廣，致使有向的功能連接浮出水面.產(chǎn)生了一些與之相對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)方法，如動(dòng)態(tài)因果模型（DCM），結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）.自從格蘭杰在1969年提出格蘭杰因果關(guān)系的概念以來，格蘭杰因果關(guān)系在計(jì)算神經(jīng)科學(xué)、面板數(shù)據(jù)、信號(hào)處理等領(lǐng)域，尤其是在功能腦網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用越來越廣.2004年，Brovelli[5]等通過對(duì)按壓杠桿的清醒著的猴子運(yùn)用譜格蘭杰因果關(guān)系方法，來確定β頻率段為15～30 Hz時(shí)，從初級(jí)軀體感覺皮層到運(yùn)動(dòng)皮層的因果影響.2009年，Tian Ge 提出另一種新穎的方法，即運(yùn)用格蘭杰因果模型的擴(kuò)展，驗(yàn)證出人的臉部識(shí)別學(xué)習(xí)與大腦半球差異之間的格蘭杰因果關(guān)系.2009年，Karl Friston 運(yùn)用動(dòng)態(tài)因果模型與格蘭杰因果關(guān)系研究?jī)蓛赡X區(qū)之間配對(duì)格蘭杰因果關(guān)系在任務(wù)態(tài)磁功能影像中的這種效應(yīng)連接網(wǎng)絡(luò).之后，他通過運(yùn)用GCM和血流動(dòng)力學(xué)建模驗(yàn)證FMRI中的大腦連通性.Shojaie A在2011年用Granger因果檢驗(yàn)分析功能基因和系統(tǒng)生物學(xué)領(lǐng)域中的問題，他們運(yùn)用基因表達(dá)的時(shí)間序列分析調(diào)控網(wǎng)絡(luò)，并確定了重構(gòu)調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)閥值.Lena Palaniyappan 在2013年運(yùn)用功能性核磁共振成像（FMRI）時(shí)間序列數(shù)據(jù)研究精神分裂癥的原因，取得了一系列重要成果.

在腦神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域，Granger因果檢驗(yàn)的方法運(yùn)用越來越廣泛，其相應(yīng)的MATLAB軟件工具箱也不斷的完善、界面也不斷友好、操作也進(jìn)一步簡(jiǎn)捷.Anil K.Seth[6]在2010年編寫了MATLAB軟件工具箱.ZhenXiang Zang在2012年進(jìn)一步完善Granger軟件工具箱，設(shè)計(jì)了更友好的圖形用戶界面，該軟件包用于分析功能性核磁共振成像時(shí)間序列數(shù)據(jù)，并通過許多實(shí)際數(shù)據(jù)說明該軟件的強(qiáng)大功能.

注本文由湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2015JC3099）資助，通訊作者：劉躍武

【參考文獻(xiàn)】

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[3] Wolde-Rufael Y.Electricity consumption and economic growth in transition countries：A revisit using bootstrap panel Granger causality analysis[J].Energy Econ，2014，44：325-330.

[4] Sugihara G，et al.Detecting causality in complex ecosystems[J].Science，2012，338（6106）：496-500.

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[6] Seth A K.A MATLAB toolbox for Granger causal connectivity analysis[J].J.Neurosci.Methods，2010，186（2）：262-273.