高中階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維實(shí)施分析

苗陽

【摘要】在高中階段實(shí)施數(shù)學(xué)思維教學(xué)，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的意識，是有效解決高中數(shù)學(xué)教學(xué)問題的手段之一.同時(shí)，數(shù)學(xué)建模思維還有助于提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，為今后的發(fā)展打下了重要的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模

當(dāng)前高中教育的主要方向是加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)試能力，讓學(xué)生在考試中得到更高的分?jǐn)?shù).因此各個(gè)科目中的概念、定理需要學(xué)生強(qiáng)行記憶，反復(fù)練習(xí)相關(guān)的解法和題型.然而這種教學(xué)方法對于學(xué)生未來的發(fā)展卻有著十分不利的影響，學(xué)生只能在試卷上表現(xiàn)出知識技巧，卻無法將其應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中.特別是數(shù)學(xué)，在很多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，與實(shí)際問題有著緊密的聯(lián)系，高中學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就一定要具備這種聯(lián)系實(shí)際的能力，即數(shù)學(xué)建模思維.數(shù)學(xué)建模思維能夠?qū)⒗碚撝R與生活實(shí)際有機(jī)地結(jié)合起來，是將科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化成為有效生產(chǎn)力的主要途徑.同時(shí)，社會的不斷發(fā)展也促使數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行深層次的改革，努力培養(yǎng)具有更高素質(zhì)的人才.如果高中教學(xué)能夠提前為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維打好基礎(chǔ)，必將對學(xué)生未來的發(fā)展產(chǎn)生不可估量的積極影響.

一、數(shù)學(xué)建模簡介

數(shù)學(xué)建模即數(shù)學(xué)模型，是運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形等對抽象的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行簡單而準(zhǔn)確的模擬，它對于解釋數(shù)學(xué)原理的本質(zhì)和規(guī)律有著很好的效果.在20世紀(jì)，由于人工計(jì)算能力的限制，數(shù)學(xué)建模只停留在一些簡單的問題模擬上；隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，電腦可以幫助人們建立起更加復(fù)雜而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，使數(shù)學(xué)建模在解決實(shí)際問題的領(lǐng)域中邁進(jìn)了一大步，數(shù)學(xué)建模開始得到更加廣泛的應(yīng)用.通過建立數(shù)學(xué)模型，能夠根據(jù)現(xiàn)有的客觀條件，在一定程度上對模型未來的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測，從而提前做好應(yīng)對.這在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中十分重要，不僅極大地節(jié)省了成本，還降低了因計(jì)算錯(cuò)誤而導(dǎo)致的損失.但是建立數(shù)學(xué)模型并不容易，需要建立者具備極強(qiáng)的數(shù)學(xué)素質(zhì)，對問題能夠做到深入觀察，認(rèn)真分析所有的條件；在建立過程中要正確而靈活地運(yùn)用各種知識來為建模服務(wù)，保證模型能夠最大限度地接近實(shí)際問題本身，從而保證建模在解決實(shí)際問題中的作用：數(shù)學(xué)模型越精確，所得出的結(jié)果就越有利于實(shí)際問題的解決.

二、在高中教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)建模思維的重要性

數(shù)學(xué)建模思維對于高中學(xué)生有著十分重要的積極作用，它能夠最大限度地激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鍛煉學(xué)生獨(dú)立分析問題、處理問題的能力；數(shù)學(xué)建模所涉及的內(nèi)容很多都與實(shí)際生活息息相關(guān)，學(xué)生的觀察能力和應(yīng)用意識也會得到增強(qiáng).很多時(shí)候，在解決數(shù)學(xué)建模問題時(shí)，不僅要運(yùn)用到其他學(xué)科的知識，也需要若干名同學(xué)齊心協(xié)作才能完成，這樣既加強(qiáng)了學(xué)生對其他學(xué)科的理解運(yùn)用，也培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)互助的意識.通常教師在數(shù)學(xué)建模思維培養(yǎng)教學(xué)的工作中只擔(dān)任服務(wù)的角色，向?qū)W生提供必要的理論知識和建模信息，不應(yīng)過于干涉學(xué)生的思維方式.特別需要注意的是，教師要多鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生去解決模式相對復(fù)雜、具有實(shí)際意義的問題，不應(yīng)停留在簡單的建模層次上，這樣反而會限制學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展.要讓學(xué)生在膽大心細(xì)、認(rèn)真頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)環(huán)境中，不斷提高和鞏固數(shù)學(xué)建模思維，在適應(yīng)當(dāng)前高考選拔制度的同時(shí)，也能適應(yīng)未來社會人才發(fā)展的需求，從而實(shí)現(xiàn)真正的素質(zhì)教育.

三、實(shí)施數(shù)學(xué)建模思維教學(xué)的方法

（一）將建模思想滲透到教材當(dāng)中

數(shù)學(xué)建模其實(shí)并沒有想象中那么復(fù)雜，教師首先要幫助學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)模型，消除學(xué)生心理上的畏難情緒.比如一些常見的函數(shù)公式就是一種簡單的數(shù)學(xué)模型，那些復(fù)雜而精密的模型都是由這些簡單的公式組合而成的.教師要注意在教材中隨時(shí)滲透建模思想，遇到特定的數(shù)學(xué)公式，要及時(shí)進(jìn)行建模問題的引申，讓學(xué)生在日常教學(xué)中不斷接觸數(shù)學(xué)模型，在熟悉的基礎(chǔ)上開始產(chǎn)生進(jìn)一步的興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生自己去探索其他類型的數(shù)學(xué)模型，最終使建模思想成為學(xué)生思考和解決問題的一種習(xí)慣.

（二）積極引導(dǎo)學(xué)生建立建模思維

建立數(shù)學(xué)建模的思維需要具備足夠的意識、扎實(shí)的基礎(chǔ)和正確的技巧，多數(shù)學(xué)生在開始進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的時(shí)候都會感到無從下手，這是正常的.教師要不斷鼓勵(lì)學(xué)生勇于面對困難，要讓學(xué)生明白，任何能力的培養(yǎng)都需要一個(gè)相應(yīng)的過程，只有自己堅(jiān)持不懈地努力，不畏辛苦地學(xué)習(xí)，才能得到回報(bào).同時(shí)，教師要及時(shí)關(guān)注學(xué)生的心理變化，將教學(xué)方案與實(shí)際教學(xué)環(huán)境相結(jié)合；盡量選取具有代表性的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行講解，達(dá)到一題多問的效果；針對基礎(chǔ)各異的學(xué)生來實(shí)施不同的教學(xué)方法，從而幫助更多的學(xué)生建立建模思維.

（三）利用問題建立數(shù)學(xué)模型情境

教師要在教學(xué)中充分利用提問的方式，來建立一個(gè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)水平的數(shù)學(xué)模型情境.只有優(yōu)秀的問題，才能帶給學(xué)生更多有益的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在解決問題的過程中不斷學(xué)習(xí)新的知識，鞏固舊的知識.如果問題不恰當(dāng)，不僅無法讓學(xué)生的知識得到運(yùn)用和實(shí)踐，甚至?xí)W(xué)生的積極性造成不利的影響.提問的內(nèi)容也要盡量貼近實(shí)際生活，要帶有較強(qiáng)的生產(chǎn)或者學(xué)科價(jià)值，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想在實(shí)踐中的應(yīng)用.教師還要多關(guān)注國外的實(shí)時(shí)刊物，將最新信息融入問題當(dāng)中，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐將其改編成為適合當(dāng)前發(fā)展潮流的教學(xué)問題.

（四）多角度啟發(fā)學(xué)生的建模思維

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程當(dāng)中，很容易遇到阻礙，既有知識儲備的欠缺，也有轉(zhuǎn)換思維的不當(dāng).每當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)問題的時(shí)候，教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行輔導(dǎo).要注意每名學(xué)生對于同一個(gè)問題的看法和角度是不一樣的，特別是在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的時(shí)候，容易出現(xiàn)五花八門的看法和見解.這時(shí)教師一定要耐心傾聽，認(rèn)真梳理每名同學(xué)的想法，找出其見解中的漏洞，幫助他們進(jìn)行改正.不能簡單地否定那些不一樣的看法，要在保護(hù)學(xué)生積極性的基礎(chǔ)上，從多個(gè)角度來啟發(fā)學(xué)生的建模思維，引導(dǎo)學(xué)生最終走上正確的道路.

（五）提高自身素質(zhì)和教學(xué)質(zhì)量

教師自身素質(zhì)對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)有著直接的影響，學(xué)生能否真正學(xué)會數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)出有用的建模思維，需要教師來決定.就當(dāng)前的教學(xué)狀況而言，有相當(dāng)一部分的教師，對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)采取了敷衍了事的態(tài)度，學(xué)生在課堂上只能對數(shù)學(xué)建模有一個(gè)模糊的認(rèn)識，更無從談起學(xué)習(xí)和運(yùn)用建模思維.在新的發(fā)展形勢下，教師要想適應(yīng)教育行業(yè)的改變，就要從提高自身素質(zhì)做起，從根本上提高教學(xué)質(zhì)量.數(shù)學(xué)建模對于很多教師來說，既陌生又費(fèi)力，它需要進(jìn)行專門的學(xué)習(xí)和研究，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力有著很高的要求.同時(shí)，還要具備極強(qiáng)的反應(yīng)能力和綜合技巧，這樣在課堂上才能及時(shí)解決學(xué)生們遇到的問題.但是，只有經(jīng)過這樣一個(gè)學(xué)習(xí)和鍛煉的過程，教師的自身素質(zhì)才能得到真正的提高，從而在探索新知識的道路上發(fā)掘出更多的潛力.

（六）組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模比賽

數(shù)學(xué)建模比賽在大學(xué)中十分常見，盡管其內(nèi)容超出了高中階段的知識水平，但是只要將問題的條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷?，使知識范圍縮小到高中數(shù)學(xué)就可以了.教師可以將一些具有代表性的數(shù)學(xué)建模問題進(jìn)行改編，也可以直接使用大學(xué)中的成題，其中心思想都是讓高中學(xué)生在比賽過程中親身體會建模的過程.學(xué)生要分成若干組，每組的題目通過抽簽決定，各個(gè)小組的學(xué)生要通力合作，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)拿出最佳的模型.這樣既培養(yǎng)了學(xué)生合作的意識，又加強(qiáng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.需要注意的是，教師要根據(jù)各個(gè)學(xué)校的教學(xué)資源合理安排比賽：條件允許的情況下，可以多舉行幾次，如兩周一次甚至一周一次；如果條件有限，就適當(dāng)縮減，以不影響正常教學(xué)進(jìn)度為準(zhǔn).

總結(jié)

高中的學(xué)習(xí)與初中及大學(xué)有著不同之處：要為高考而服務(wù)，因此其學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法都要遵循一定的規(guī)律.但是隨著社會的不斷發(fā)展，對于人才的長期需求促使學(xué)生在成長時(shí)期就要培養(yǎng)一定的技能，只看重高考并不能保證學(xué)生未來順利發(fā)展.因此，在高中實(shí)施數(shù)學(xué)建模思維的教學(xué)，是為了有效改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模思想.這樣在今后的生活和工作中，學(xué)生都能夠積極面對困難，親自動手解決問題，真正地將知識運(yùn)用到實(shí)際之中.

【參考文獻(xiàn)】

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