一種貼片式永磁調(diào)速裝置的性能分析與計(jì)算

王瑋琦 楊帛潤

(中國石油大慶煉化公司機(jī)電儀廠，黑龍江 大慶 163411)

一種貼片式永磁調(diào)速裝置的性能分析與計(jì)算

王瑋琦 楊帛潤

(中國石油大慶煉化公司機(jī)電儀廠，黑龍江 大慶 163411)

介紹永磁調(diào)速裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)與工作原理，建立了數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)數(shù)學(xué)模型建立三維磁場(chǎng)模型。對(duì)貼片式和嵌入式永磁調(diào)速裝置模型進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)仿真，結(jié)果表明：貼片式永磁調(diào)速裝置在工作性能上優(yōu)于嵌入式。

永磁調(diào)速裝置 三維磁場(chǎng)模型 Ansoft 數(shù)值分析 性能對(duì)比

近年來，磁耦合技術(shù)與機(jī)械傳動(dòng)相結(jié)合的工作模式廣泛應(yīng)用于電力傳動(dòng)領(lǐng)域，它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)方便、隔離振動(dòng)及適用于惡劣工況等優(yōu)點(diǎn)。隨著技術(shù)人員對(duì)磁耦合技術(shù)與結(jié)構(gòu)的不斷研究與創(chuàng)新，衍生出了一種具有永磁渦流傳動(dòng)技術(shù)的現(xiàn)代永磁調(diào)速裝置[1,2]。其中輸出轉(zhuǎn)矩是衡量永磁調(diào)速裝置性能的重要參數(shù)，利用電磁場(chǎng)數(shù)值分析方法計(jì)算轉(zhuǎn)矩對(duì)于永磁調(diào)速裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與參數(shù)優(yōu)化具有重要的理論意義和工程價(jià)值。

永磁調(diào)速裝置的理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)研究一直受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，針對(duì)其理論分析與計(jì)算，Smith A C等在對(duì)永磁調(diào)速裝置的研究中，利用a layer theory approach理論提出了linear analysis數(shù)學(xué)模型，得到了渦流密度計(jì)算方法和轉(zhuǎn)矩表達(dá)式[3]。Wallace A等對(duì)linear analysis數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了進(jìn)一步細(xì)化，得到了求解Maxwell’s stress tensor的a layer theory模型和轉(zhuǎn)矩表達(dá)式[4]。Canova A和Vusini B借鑒Smith A C等的研究方向，將磁場(chǎng)計(jì)算由三維化簡(jiǎn)為二維來分析和計(jì)算，并且提出一種分離變量求解永磁調(diào)速器轉(zhuǎn)矩的計(jì)算方法[5,6]。嚴(yán)曉霞等對(duì)兩種圓盤式磁力耦合器進(jìn)行了性能比較，研究結(jié)果驗(yàn)證了永磁-銅盤式磁力耦合器在調(diào)速性能、高速運(yùn)轉(zhuǎn)及工作距離等方面的工作性能更為突出[7]。王旭等建立了永磁調(diào)速裝置的渦流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，并利用電磁場(chǎng)有限元方法對(duì)永磁調(diào)速裝置進(jìn)行了仿真計(jì)算，得到轉(zhuǎn)矩與其他參數(shù)的曲線關(guān)系，特別是分析了導(dǎo)體盤所受的軸向力，使永磁調(diào)速裝置的仿真分析從單一磁場(chǎng)向結(jié)構(gòu)場(chǎng)擴(kuò)展[8]。

筆者針對(duì)嵌入式和貼片式磁盤結(jié)構(gòu)的不同，分別建立了對(duì)應(yīng)的永磁調(diào)速裝置三維磁場(chǎng)模型，利用Ansoft軟件進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)仿真分析，并通過場(chǎng)圖分析和數(shù)值計(jì)算對(duì)比了兩種磁盤結(jié)構(gòu)在多組數(shù)據(jù)下的性能參數(shù)。

1 機(jī)械結(jié)構(gòu)與工作原理①

永磁調(diào)速裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示[9]。永磁調(diào)速裝置由主動(dòng)和從動(dòng)部件組成。電機(jī)軸連接主動(dòng)部件(由銅盤和鐵盤構(gòu)成)，銅盤負(fù)載切割磁感線并在銅盤形成電渦流，鐵盤固定銅盤且能夠有效發(fā)揮隔磁作用。負(fù)載軸連接從動(dòng)部件(由鋼盤和內(nèi)嵌鋼盤中的永磁體構(gòu)成)，為充分發(fā)揮永磁體的磁特性，永磁體N、S極性交替排列。

圖1 永磁調(diào)速裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖

永磁調(diào)速裝置的工作原理為：電機(jī)啟動(dòng)后通過電機(jī)軸帶動(dòng)主動(dòng)部件轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)的銅盤切割磁感線并在銅盤表面形成電渦流；根據(jù)電流磁效應(yīng)原理，每一個(gè)電渦流的作用可等效為一個(gè)永磁體，主動(dòng)部件可與從動(dòng)部件形成磁耦合作用，進(jìn)而帶動(dòng)從動(dòng)部件轉(zhuǎn)動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載的轉(zhuǎn)矩傳遞。

目前，永磁調(diào)速裝置的永磁體盤主要有兩種結(jié)構(gòu)形式：一種是將永磁體內(nèi)嵌于鋼盤中，另一種是將永磁體以貼片的形式固定在鋼盤表面。兩種不同的磁盤結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 永磁調(diào)速裝置的兩種不同磁盤結(jié)構(gòu)

2 數(shù)學(xué)模型

2.1瞬態(tài)場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

在三維瞬態(tài)場(chǎng)中，根據(jù)低頻瞬態(tài)磁場(chǎng)中麥克斯韋方程組可推導(dǎo)出兩個(gè)恒等式，即[10]：

在求解三維瞬態(tài)磁場(chǎng)時(shí)，棱邊上的矢量位自由度采用一階元計(jì)算，節(jié)點(diǎn)上的標(biāo)量位自由度采用二階元計(jì)算。在處理永磁調(diào)速器銅盤旋轉(zhuǎn)的過程中，需引入對(duì)位移的離散計(jì)算，其離散公式為：

式中x——銅盤位移量，m。

2.2渦流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)麥克斯韋方程組，永磁調(diào)速裝置的銅盤渦流方程可表示為：

引入矢量磁位A，在交變磁場(chǎng)中計(jì)算渦流問題時(shí)，矢量磁位的傳導(dǎo)方程為：

B=▽×A

標(biāo)量電位φ按照洛侖茲規(guī)范應(yīng)為：

則永磁調(diào)速裝置主、從動(dòng)盤相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的渦流密度J的計(jì)算式為：

J=σ[v×(▽×A)-▽?duì)誡

式中v——主、從動(dòng)盤的相對(duì)速度，r/min。

3 磁場(chǎng)的有限元仿真與分析

3.1三維建模

根據(jù)永磁調(diào)速裝置的數(shù)學(xué)模型和實(shí)際工況，對(duì)所分析的磁場(chǎng)三維模型做出如下假設(shè)：

a. 忽略永磁調(diào)速裝置的端部漏磁；

b. 忽略貼片式永磁體的受力；

c. 忽略溫度對(duì)永磁材料剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度和內(nèi)稟矯頑力的影響；

d. 忽略溫度對(duì)金屬導(dǎo)體盤電導(dǎo)率的影響；

e. 導(dǎo)體盤的幾何形狀在常速度運(yùn)動(dòng)下保持不變；

f. 忽略銅盤產(chǎn)生的渦流損耗對(duì)裝置效率的影響；

g. 除磁盤結(jié)構(gòu)不同外，兩種對(duì)比的永磁調(diào)速裝置在結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)上完全一致，氣隙值為銅盤與永磁體的垂直距離，滑差為主、從動(dòng)盤之間的轉(zhuǎn)速差。

根據(jù)以上假設(shè)，在Ansoft軟件中建立永磁調(diào)速裝置的三維磁場(chǎng)模型(圖3)，包括鐵盤、銅盤、8塊沿周向分布的永磁體和鋼盤。嵌入式、貼片式磁盤模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 永磁調(diào)速裝置的三維磁場(chǎng)模型

圖4 兩種磁盤的模型結(jié)構(gòu)

3.2靜態(tài)磁場(chǎng)仿真

設(shè)兩種模型的導(dǎo)體盤與永磁體的垂直距離均為2mm，對(duì)永磁調(diào)速裝置的三維模型進(jìn)行靜態(tài)磁場(chǎng)仿真，此時(shí)銅盤處于靜止?fàn)顟B(tài)，則兩種模型的靜態(tài)磁密度云圖如圖5所示?？梢钥闯觯度胧?、貼片式模型的磁密度最大值分別為0.492 65、0.622 38T，貼片式模型的磁密度明顯大于嵌入式。

圖5 兩種模型的靜態(tài)磁密度云圖

3.3動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)仿真

永磁調(diào)速裝置在工作時(shí)能夠?qū)㈦妱?dòng)機(jī)產(chǎn)生的機(jī)械能通過磁耦合技術(shù)傳遞給負(fù)載，因此磁場(chǎng)的動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果對(duì)于兩種模型的性能比對(duì)極為重要。

3.3.1磁密度分布

在永磁調(diào)速裝置的實(shí)際工作中，機(jī)械結(jié)構(gòu)的尺寸和材料為固定參數(shù)，但氣隙和滑差可通過調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速或利用電氣執(zhí)行器調(diào)節(jié)氣隙來改變，因此氣隙和滑差可作為動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)仿真的變量。在場(chǎng)圖分析中，滑差和氣隙分別為100r/min、2mm，仿真時(shí)間為0.2s時(shí)兩種模型的銅盤磁密度分布如圖6所示。在數(shù)值分析中，取滑差為100r/min、氣隙分別為2～7mm時(shí)，兩個(gè)模型的氣隙與磁密度的關(guān)系曲線如圖7所示。仿真結(jié)果表明，在其他參數(shù)既定的情況下，貼片式永磁調(diào)速裝置中的銅盤能夠產(chǎn)生更高的磁密度。

圖6 銅盤磁密度分布

圖7 氣隙與磁密度的關(guān)系曲線

3.3.2磁場(chǎng)強(qiáng)度分布

在場(chǎng)圖分析中，滑差和氣隙分別為100r/min、2mm，仿真時(shí)間為0.2s時(shí)兩種模型的銅盤磁場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖8所示。在數(shù)值分析中，取滑差為100r/min、氣隙分別為2～7mm時(shí)，兩個(gè)模型的氣隙與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系曲線如圖9所示。仿真結(jié)果表明，在其他參數(shù)既定的情況下，貼片式永磁調(diào)速裝置的銅盤的磁場(chǎng)強(qiáng)度更大。

圖8 銅盤磁場(chǎng)強(qiáng)度分布

圖9 氣隙與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系曲線

3.3.3渦流密度分布

在永磁調(diào)速裝置的實(shí)際工作中，旋轉(zhuǎn)的銅盤切割永磁體周圍的磁感線而產(chǎn)生電渦流，其數(shù)目與永磁體個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)。根據(jù)電流磁效應(yīng)理論，每一個(gè)電渦流可等效為一個(gè)永磁體，因此可認(rèn)為裝置內(nèi)部是兩組永磁體盤進(jìn)行磁耦合效應(yīng)，而渦流值的大小直接關(guān)系到等效永磁體的性能進(jìn)而決定永磁調(diào)速裝置的性能參數(shù)。取仿真時(shí)間為0.2s，滑差和氣隙分別為100r/min、2mm，兩種模型的銅盤渦流分布如圖10所示，兩個(gè)模型的氣隙與銅盤渦流密度的關(guān)系曲線如圖11所示。仿真結(jié)果表明，在其他參數(shù)既定的情況下，貼片式永磁調(diào)速裝置中銅盤產(chǎn)生的電渦流密度值更大。

圖10 銅盤渦流分布

圖11 氣隙與銅盤渦流密度的關(guān)系曲線

3.3.4轉(zhuǎn)矩計(jì)算

輸出轉(zhuǎn)矩是體現(xiàn)永磁調(diào)速裝置性能的重要參數(shù)，永磁調(diào)速裝置的最大特點(diǎn)是運(yùn)行平穩(wěn)、轉(zhuǎn)速高和轉(zhuǎn)矩大。根據(jù)實(shí)際工況的運(yùn)行條件，以氣隙和滑差為變量，對(duì)兩種模型結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行仿真結(jié)果比對(duì)。當(dāng)滑差為100r/min時(shí)，兩種模型結(jié)構(gòu)的氣隙與輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)系曲線如圖12所示?？梢钥闯?，兩種模型在氣隙為2mm時(shí)產(chǎn)生的輸出轉(zhuǎn)矩最大，分別為127.055、179.960N·m，且貼片式模型產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩明顯大于嵌入式。

圖12 氣隙與輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)系曲線

當(dāng)氣隙為2mm時(shí)，兩種模型結(jié)構(gòu)的滑差與輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)系曲線如圖13所示?？梢钥闯?，兩種模型在滑差為150r/min時(shí)產(chǎn)生的輸出轉(zhuǎn)矩最大，分別為138.455、196.094N·m，且貼片式模型產(chǎn)生的輸出轉(zhuǎn)矩明顯大于嵌入式。由于兩種模型均存在最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩，因此繼續(xù)提高滑差并不能滿足負(fù)載對(duì)轉(zhuǎn)矩的要求，反而會(huì)產(chǎn)生滑脫(失步)現(xiàn)象[11]。

圖13 滑差與輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)系曲線

3.3.5軸向力計(jì)算

磁耦合傳動(dòng)裝置是一種無接觸的傳動(dòng)裝置，工作狀態(tài)通常為高轉(zhuǎn)速運(yùn)行和大轉(zhuǎn)矩傳遞，其系統(tǒng)的運(yùn)行壽命取決于支承軸承，即電機(jī)軸和負(fù)載軸。雖然輸出轉(zhuǎn)矩決定著永磁調(diào)速裝置的工作性能，但轉(zhuǎn)矩的傳遞更要考慮裝置運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性。在工作狀態(tài)下，永磁調(diào)速裝置內(nèi)部磁耦合原理如圖14所示。銅盤以速度v向左移動(dòng)，此時(shí)銅盤切割永磁體發(fā)出的磁感線產(chǎn)生電渦流，并根據(jù)電渦流的方向等效成相應(yīng)充磁方向的永磁體，與從動(dòng)盤中的永磁體進(jìn)行磁耦合作用，此時(shí)產(chǎn)生的吸引力和排斥力可分解成徑向力和軸向力。

圖14 永磁調(diào)速裝置內(nèi)部磁耦合原理

磁場(chǎng)仿真中銅盤的受力分布如圖15所示，徑向力(沿x、y軸方向的力)在旋轉(zhuǎn)方向上相疊加，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩并帶動(dòng)從動(dòng)轉(zhuǎn)子同向且異步旋轉(zhuǎn)，決定著輸出轉(zhuǎn)矩的大??；軸向力(沿z軸方向的力)為與銅盤受力方向相反的吸力或斥力，如果軸向力失衡，會(huì)損害永磁調(diào)速裝置的軸承(即電機(jī)軸和負(fù)載軸)，從而影響設(shè)備的工作性能和使用壽命。

圖15 銅盤受力分布

取氣隙為2mm、滑差為100r/min，兩種模型啟動(dòng)瞬間至穩(wěn)定運(yùn)行期間的軸向受力時(shí)間曲線如圖16所示。0s時(shí)，兩種模型銅盤受到的永磁體吸引力分別為36.274、56.674N，設(shè)備啟動(dòng)后內(nèi)部磁場(chǎng)的斥力增加，0.2s時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，此時(shí)兩個(gè)模型的軸向力分別為-280.433、-395.370N，由于貼片式模型產(chǎn)生的輸出轉(zhuǎn)矩大于嵌入式，因此銅盤的整體受力甚至軸向力也高于嵌入式。

圖16 銅盤軸向受力時(shí)間曲線

4 結(jié)束語

筆者對(duì)貼片式與嵌入式永磁調(diào)速裝置模型進(jìn)行了磁場(chǎng)仿真分析，并計(jì)算對(duì)比了兩者的計(jì)算結(jié)果和工作性能。利用磁場(chǎng)有限元法，在場(chǎng)圖分析中得到了兩種永磁調(diào)速裝置模型的磁密度分布、磁場(chǎng)強(qiáng)度分布、渦流密度分布和受力分布；在數(shù)值分析中得到了氣隙、滑差、轉(zhuǎn)矩及軸向力等參數(shù)的關(guān)系。仿真結(jié)果表明，貼片式永磁調(diào)速裝置具有更高的工作性能，對(duì)永磁調(diào)速裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化具有指導(dǎo)意義。但由于仿真環(huán)境是在理想磁場(chǎng)下進(jìn)行的，因此忽略了多物理場(chǎng)耦合的情況。尤其對(duì)于貼片式模型，它雖然在工作性能上產(chǎn)生了更大的輸出轉(zhuǎn)矩，但也受到了更大的軸向力，這是否影響軸承的工作性能和使用壽命還需要將磁場(chǎng)受力情況帶入到結(jié)構(gòu)場(chǎng)中進(jìn)行進(jìn)一步仿真計(jì)算與分析。

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PerformanceAnalysisandCalculationofPatch-typePermanentMagnetDevice

WANG Wei-qi, YANG Bo-run

(ElectromechanicalandInstrumentPlant,CNPCDaqingRefining&ChemicalCompany,Daqing163411,China)

Both mechanical structure and working principle of permanent magnet speed regulator was introduced and relative mathematical model was established, including a mathematical model-based three-dimensional magnetic model.Statically and dynamically simulating both patch-type and embedded structure models of the permanent magnet speed regulator respectively shows that, the patch-type speed regulator outperforms the embedded one in the working performance.

permanent magnet speed regulator, three-dimensional magnetic model, Ansoft, numerical analysis, performance comparison

TH703.61

A

1000-3932(2016)10-1079-06

2016-08-29(修改稿)