基于集總極值域均值分解的核磁測(cè)井信號(hào)去噪方法

胡日蘇 楊文濤 劉冠玉 蔣 銳

(1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院,黑龍江 大慶 163318；2.中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司,河北 廊坊 065000；3.中國(guó)石油天然氣管道局國(guó)際事業(yè)部,河北 廊坊 065000；4.中海油安全技術(shù)服務(wù)有限公司,天津 300452)

基于集總極值域均值分解的核磁測(cè)井信號(hào)去噪方法

胡日蘇1楊文濤2劉冠玉3蔣 銳4

(1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院,黑龍江 大慶 163318；2.中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司,河北 廊坊 065000；3.中國(guó)石油天然氣管道局國(guó)際事業(yè)部,河北 廊坊 065000；4.中海油安全技術(shù)服務(wù)有限公司,天津 300452)

針對(duì)核磁共振測(cè)井中自旋回波串混有大量噪聲與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法存在端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的問(wèn)題，提出一種基于集總極值域均值分解的信號(hào)去噪新方法。該方法將極值域均值模式分解融合嵌入集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)７纸馑惴ㄖ?，有效避免了?jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法存在的弊端，同時(shí)繼承了其去噪優(yōu)勢(shì)。對(duì)實(shí)際測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的分析表明：該方法有效濾除了回波信號(hào)的噪聲，提高了信噪比，且利用回波信號(hào)反演計(jì)算出的T2譜和孔隙度與實(shí)驗(yàn)用巖心的測(cè)量結(jié)果一致。

集總極值域均值分解算法 核磁測(cè)井 自旋回波串 信號(hào)去噪

相比于其他常規(guī)測(cè)井方法，核磁共振(Nuclear Magnetic Resonance,NMR)測(cè)井技術(shù)能夠提供更加豐富的地層信息[1]。目前，核磁測(cè)井常采用脈沖序列(Carr Purcell Meiboom Gill,CPMG)方法，該方法測(cè)量采集到的原始數(shù)據(jù)為自旋回波串。然而，由于實(shí)際測(cè)量井下環(huán)境惡劣且干擾嚴(yán)重，NMR探頭受到電化學(xué)、熱力學(xué)、重力學(xué)、磁場(chǎng)及脈沖激勵(lì)振蕩等作用，導(dǎo)致測(cè)得的自旋回波信號(hào)非常微弱，信噪比極低。因此，需采取有效措施濾除微弱回波信號(hào)中的噪聲干擾。

NMR測(cè)井技術(shù)測(cè)得的自旋回波信號(hào)具有信號(hào)帶寬大、信號(hào)微弱和處理難度高的特點(diǎn)。為此，吳磊等采用小波變換方法對(duì)核磁測(cè)井信號(hào)進(jìn)行軟閾值去噪，雖然在一定程度上提高了信噪比，但是選擇基小波和小波變換尺度在實(shí)際應(yīng)用中仍是一個(gè)難點(diǎn)[2]；蔡劍華等應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)算法獲得了良好的去噪效果，然而雖然EMD算法的分解過(guò)程只依賴信號(hào)本身信息，但分解過(guò)程易產(chǎn)生模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)，影響了信號(hào)處理的準(zhǔn)確性[3]。

針對(duì)上述問(wèn)題，筆者提出一種基于集總極值域均值分解的核磁測(cè)井自旋回波信號(hào)去噪新方法，并將它應(yīng)用于大慶油田龍33-23井中，以克服目前去噪方法存在的分解精度低、端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混疊和計(jì)算耗時(shí)的問(wèn)題。

CPMG核磁測(cè)井方法通過(guò)在靜磁場(chǎng)中外加脈沖激勵(lì)，利用NMR探頭檢測(cè)自由進(jìn)動(dòng)信號(hào)M⊥和自旋回波信號(hào)Mz[4]，兩者的計(jì)算式為：

M⊥(t)=M⊥maxexp(-t/T2)

Mz(t)=M0[1-exp(-t/T1)]

式中M0——靜磁場(chǎng)強(qiáng)度；

M⊥max——自由進(jìn)動(dòng)信號(hào)最大值；

T1——縱向弛豫時(shí)間；

T2——橫向弛豫時(shí)間。

橫向弛豫時(shí)間T2是NMR測(cè)井中的核心部分[5]，經(jīng)過(guò)反演得到的T2譜可計(jì)算巖石孔隙度、孔隙尺寸分布、粘度、滲透率、流體擴(kuò)散系數(shù)及束縛流體的飽和度等有關(guān)巖石儲(chǔ)集層物性和流體特性的參數(shù)。

由于儲(chǔ)層孔隙中時(shí)常存在多種流體組分，因此CPMG方法測(cè)得的自旋回波串為多個(gè)單指數(shù)衰減疊加的多指數(shù)衰減弛豫信號(hào)。當(dāng)把流體組分看成連續(xù)的，同時(shí)把回波信號(hào)作為連續(xù)信號(hào)時(shí)，得到第一類弗雷德霍姆積分方程：

其中，用T代表橫向弛豫時(shí)間T2；K(t,T)為積分核；x(T)為所有流體組分橫向弛豫時(shí)間曲線，即T2譜，求解積分方程得到x(T)的過(guò)程就是反演計(jì)算。

2 極值域均值模式分解與集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)７纸?/h2>

2.1極值域均值模式分解算法

極值域均值模式分解(Extremum Field Mean Mode Decomposition,EMMD)算法是一種在EMD和自適應(yīng)時(shí)變?yōu)V波分解(Adaptive Time Varying Filter Decomposition,ATVFD)的基礎(chǔ)上改進(jìn)的算法[6]。該算法在分解精度、端點(diǎn)效應(yīng)抑制和計(jì)算耗時(shí)方面均優(yōu)于EMD和ATVFD。

計(jì)算原信號(hào)x(t)的所有局部極值點(diǎn)，無(wú)需區(qū)分局部極大值和局部極小值，組成{e(ti)}序列，其中ti(i=1,2,…,N)為第i個(gè)局部極值點(diǎn)的時(shí)間位置[7]。則ti與ti+1時(shí)刻兩個(gè)極值區(qū)間的局部均值mi(tξ)為：

信號(hào)在極值區(qū)間內(nèi)通常是均勻變化的，因此區(qū)間均值點(diǎn)即兩極值的中點(diǎn)，即tξ=(ti+ti+1)/2，于是有：

則ti+1處極值點(diǎn)的局部均值m(ti+1)由兩個(gè)相鄰局部均值mi和mi+1的加權(quán)平均得到，即：

(1)

其中，m(0),m(t1),m(t2),…,m(tn)為利用式(1)得到的信號(hào)各局部極值點(diǎn)處的局部均值，采用樣條插值對(duì)它們進(jìn)行曲線擬合得到局部均值m1(t)，從而得到第一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)分量h1(t)=x(t)-m1(t)。由于h1(t)可能不滿足IMF定義條件，因此再次篩選：

h11=h1(t)-m11(t)

(2)

重復(fù)式(2)直到滿足篩選，停止準(zhǔn)則為：

0.2

重復(fù)k次式(2)后得到：

h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)

此時(shí)，h1k(t)就是第一個(gè)IMF分量。令c1(t)=h1k(t)，則殘余信號(hào)R1(t)=x(t)-c1(t)，以R1(t)作為新信號(hào)，重復(fù)上述步驟，當(dāng)殘余值小于給定值或?yàn)閱握{(diào)信號(hào)時(shí)，停止分解。此時(shí)，原信號(hào)可由所有IMF分量與殘余量表示，即：

2.2集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)７纸馑惴?/p>

集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)７纸?Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)算法的步驟如下[8]：

a. 設(shè)待分解信號(hào)為x(t)，加入i次白噪聲n(t)(均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù))后，得到xi(t)=x(t)+ni(t)。

b. 每次加入白噪聲后都進(jìn)行EMD分解，經(jīng)過(guò)i次后，得到分量cij(t)與余項(xiàng)ri(t)，其中cij(t)為第i次加入白噪聲后得到的第j個(gè)IMF分量。

d. 得到EEMD算法的IMF分量，結(jié)果為x(t)=∑cj(t)+r(t)。

3 集總極值域均值分解去噪算法

文獻(xiàn)[7]的研究表明，EMD算法存在端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的弊端，EEMD算法雖然能有效消除模態(tài)混疊對(duì)計(jì)算的影響，但端點(diǎn)效應(yīng)仍舊存在，而EMMD算法雖然能夠避免端點(diǎn)效應(yīng)，但自身無(wú)法避免模態(tài)混疊。針對(duì)這些問(wèn)題，綜合EMMD和EEMD算法各自的優(yōu)勢(shì)，筆者提出了集總極值域均值分解去噪算法，具體步驟如下：

a. 在原始信號(hào)x(t)中加入白噪聲n(t)(均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差一般為原始信號(hào)的0.1～0.4倍)，得到xi(t)，即xi(t)=x(t)+ni(t)。

b. 每次加入白噪聲后都對(duì)xi(t)進(jìn)行EMMD分解，經(jīng)過(guò)i次后，得到分量cij(t)與余項(xiàng)ri(t)，其中cij(t)為第i次加入白噪聲后得到的第j個(gè)IMF分量。

d. 得到集總極值域均值分解結(jié)果x(t)=∑cj(t)+r(t)。

信號(hào)經(jīng)過(guò)分解處理后，噪聲干擾大多集中在前幾個(gè)IMF分量中，筆者采用軟閾值去噪方法，對(duì)這幾個(gè)分量進(jìn)行濾波去噪，即：

(3)

式中x(t)——原信號(hào)；

x′(t)——去噪后的信號(hào)；

λcut——軟閾值。

最后，將所有IMF分量重構(gòu)，得到濾除噪聲后的信號(hào)。

4 應(yīng)用實(shí)例

現(xiàn)場(chǎng)使用MARAN-2 NMR儀測(cè)量大慶油田龍33-23井，得到現(xiàn)場(chǎng)自旋回波信號(hào)如圖1所示，可以看出，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的自旋回波信號(hào)帶有大量噪聲，其信噪比為17dB。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)自旋回波信號(hào)

使用集總極值域均值分解去噪算法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行處理，得到5個(gè)IMF分量(IMF1～I(xiàn)MF5)如圖2所示?？梢钥闯?，IMF1、IMF2和IMF3包含的頻率較高，是噪聲主要集中的部分，為此，將IMF1直接濾除，即置零處理；IMF2和IMF3按式(3)進(jìn)行軟閾值去噪處理，閾值分別為0.60、0.45。然后將各分量重構(gòu)得到去噪后的回波信號(hào)如圖3所示。

圖2 IMF分量

圖3 去噪后的回波信號(hào)

去噪后回波信號(hào)的信噪比為32dB，對(duì)比原信號(hào)，可以看到筆者提出的算法去噪效果明顯。對(duì)去噪后的回波信號(hào)采用共軛梯度法進(jìn)行反演計(jì)算[9]，得到的T2譜如圖4所示。

圖4 T2譜

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出了一種基于集總極值域均值分解的核磁測(cè)井自旋回波信號(hào)去噪新方法，該方法避免了EMD、EMMD和EEMD算法存在的問(wèn)題，同時(shí)繼承了它們良好的去噪效果。實(shí)際數(shù)據(jù)分析表明：筆者提出的去噪方法能有效去除強(qiáng)噪聲對(duì)回波信號(hào)的影響，實(shí)際測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)信噪比由17dB提高到32dB，通過(guò)對(duì)濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)際得到的T2譜、孔隙度結(jié)果與實(shí)驗(yàn)用巖心的測(cè)量結(jié)果一致。

[1] 程晶晶.多頻NMR測(cè)井系統(tǒng)中微弱信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題研究[D].武漢:華中科技大學(xué),2011.

[2] 吳磊,孔力,程晶晶.基于小波變換的核磁共振測(cè)井信號(hào)去噪算法設(shè)計(jì)[J].儀表技術(shù)與傳感器,2011,(10):71～72.

[3] 蔡劍華,湯井田,胡惟文.基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的核磁共振測(cè)井信號(hào)去噪新方法[J].核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù),2010,30(3):390～393.

[4] 李鵬舉.核磁共振T2譜反演及流體識(shí)別評(píng)價(jià)方法研究[D].大慶:東北石油大學(xué),2010.

[5] 彭石林.核磁共振技術(shù)在石油分析和探測(cè)中的應(yīng)用[D].武漢:中國(guó)科學(xué)院研究生院(武漢物理與數(shù)學(xué)研究所),2006.

[6] 寧寧,張駿,秦文娟.基于EMMD和AR奇異值熵的故障特征提取方法研究[J].測(cè)控技術(shù),2008,27(9):83～85.

[7] 楊文濤.旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)特性提取技術(shù)研究[D].大慶:東北石油大學(xué),2014.

[8] 時(shí)世晨,單佩韋.基于EEMD的信號(hào)處理方法分析和實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2011,34(1):88～90.

[9] 遲喚昭,劉財(cái),單玄龍,等.譜反演方法在致密薄層砂體預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究[J].石油物探,2015,54(3):337～344.

[10] 朱建華.核磁測(cè)井在海拉爾地區(qū)儲(chǔ)層分類中的應(yīng)用[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā),2008,27(3):136～138.

ResearchonDe-noisingofNuclearMagneticLoggingSignalBasedonEnsembleExtremumFieldMeanModeDecomposition

HU Ri-su1, YANG Wen-tao2, LIU Guan-yu3, JIANG Rui4

(1.SchoolofPetroleumEngineering,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163318,China; 2.ChinaPetroleumPipelineEngineeringCorporation,Langfang065000,China; 3.ChinaPetroleumPipelineInternational,Langfang065000,China; 4.CNOOCSafety&TechnologyServicesCo.,Ltd.,Tianjin300452,China)

Considering the spin echo signals mixed with mass noise in nuclear magnetic resonance (NMR) logging and the both end effect and modal aliasing in empirical mode decomposition (EMD), a signal de-noising method based on ensemble extremum field mean mode decomposition(EMMD) was proposed. This method has ensemble empirical mode decomposition (EEMD) embedded in EMMD to avoid afore-said end effect and modal aliasing in EMD with an exception of its superiority in the signal de-noising. Analyzing the logging data indicates that, this method can filter out the noise in return signals and improve SNR; and bothT2spectrum and porosity inversely calculated by echo signals coincides with the result measured through core data under laboratory conditions.

EEMMD, NMR logging, spin echo, signal de-noising

TH865

B

1000-3932(2016)06-0587-04

2016-05-05(修改稿)