基于EMD奇異值熵和GASVM的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷方法

毛仲強 王立輝 段禮祥 金 琳 謝駿遙

(1.中國石油塔里木油田分公司，新疆 庫爾勒 841000；2.中國石油大學(xué)(北京)機械與儲運工程學(xué)院，北京 102249； 3.天津新港船舶重工有限責(zé)任公司，天津 300452)

基于EMD奇異值熵和GASVM的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷方法

毛仲強1王立輝1段禮祥2金 琳3謝駿遙2

(1.中國石油塔里木油田分公司，新疆 庫爾勒 841000；2.中國石油大學(xué)(北京)機械與儲運工程學(xué)院，北京 102249； 3.天津新港船舶重工有限責(zé)任公司，天津 300452)

提出一種基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)和奇異值熵的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障特征提取方法，克服了奇異值分解相空間重構(gòu)參數(shù)難以選擇的問題。然后將奇異值和奇異值熵作為故障特征輸入到支持向量機(SVM)中，利用遺傳算法(GA)對支持向量機進行參數(shù)優(yōu)化，實現(xiàn)了故障的精確診斷。最后通過對轉(zhuǎn)子不平衡、碰摩和不平衡-碰摩耦合3種故障的正確診斷，證明該方法的有效性。

故障診斷 轉(zhuǎn)子系統(tǒng) EMD奇異值熵 遺傳算法 支持向量機

在石油、化工、電力及航空等行業(yè)中，壓縮機、離心機及電機等大中型旋轉(zhuǎn)機械起著舉足輕重的作用。旋轉(zhuǎn)機械一般由轉(zhuǎn)子系統(tǒng)、軸承及缸體等主要部件組成，其中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是最為關(guān)鍵的部件之一[1，2]。據(jù)統(tǒng)計，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)機械失效的原因中，轉(zhuǎn)子故障占50%以上。當轉(zhuǎn)子發(fā)生故障時，其振動信號表現(xiàn)出非平穩(wěn)特性，難以有效提取非平穩(wěn)信號中的特征進而進行故障診斷，因此研究轉(zhuǎn)子故障診斷具有重要意義[3]。

在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)常用的故障診斷方法中，時頻域方法能夠分析信號的時域或頻域信息，但不能同時兼顧信號在時域和頻域上的故障特征[4]。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，大量新技術(shù)引入轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷中，其中經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)具有自適應(yīng)性，能處理非線性和非平穩(wěn)信號[5，6]。奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)方法依據(jù)良好的數(shù)值穩(wěn)健性，可以在大噪聲背景下有效檢測突變特征信息，但是由于其特征矩陣構(gòu)造參數(shù)難以選取。奇異值熵在信號信息量評估、信息成分分析等方面有獨特的優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于設(shè)備信號處理中[7]。支持向量機(Support Vector Machine, SVM)在處理小樣本問題時，具有良好的分類和泛化能力[8，9]，在解決旋轉(zhuǎn)機械故障樣本獲取問題中具有獨特的優(yōu)勢。筆者提出基于EMD分解和奇異值熵的故障特征提取方法，將EMD分解得到的本征模態(tài)分量(Intrinsic Mode Function, IMF)組成信號的初始特征矩陣，并求取矩陣的奇異值熵，作為故障特征輸入到支持向量機中，利用遺傳算法對支持向量機參數(shù)尋優(yōu)，以實現(xiàn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障的準確診斷。

1.1 EMD分解方法

EMD分解方法是由美國Huang N E等在研究瞬時頻率概念時于1998年提出的，在故障診斷、地震測量等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[10]。EMD把非平穩(wěn)信號分解成若干IMF函數(shù)，其中頻率最低的IMF函數(shù)代表著原信號的均值或趨勢，其余的IMF函數(shù)反映了信號的動態(tài)特性，分解步驟如下：

a. 找出信號x(t)的所有局部極大值點和極小值點，分別對它們進行三次樣條插值，求出上下包絡(luò)線。

b. 計算上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的平均值m1，計算新的數(shù)據(jù)序列h1，即h1=x(t)-m1。

c. 檢驗h1是否滿足本征模態(tài)函數(shù)IMF條件，若滿足，則h1是x(t)的第一個IMF分量；若不滿足，則把h1作為新的信號代入到步驟a、b中重新計算，得到h1的上下包絡(luò)線均值為m11，則去除包絡(luò)線均值所代表的低頻成分后的數(shù)據(jù)序列h11=h1-m11。

d. 檢驗h11是否滿足IMF條件，若不滿足，則將步驟b、c重復(fù)k次，直到h1k滿足IMF條件，即h1k=h1(k-1)-m1k。這樣得到x(t)的第一個IMF分量，記為c1=h1k，代表著信號x(t)中的最高頻率成分。

e. 從x(t)中將c1分離出去，得到剩余序列r1=x(t)-c1。

1.2奇異值熵

信息熵是系統(tǒng)不確定性的定量評價指標，對于系統(tǒng)內(nèi)在的信息具有較強的刻畫能力，其中奇異值熵的應(yīng)用較為廣泛[11，12]。傳統(tǒng)的奇異值熵采用Packard等提出的延時嵌陷重構(gòu)相空間技術(shù)，將信號映射到嵌入空間，重構(gòu)出信號的軌跡矩陣，對矩陣進行奇異值分解求取矩陣的奇異值λi(i=1,2,…,k)，然后計算信號的奇異值熵：

相空間重構(gòu)技術(shù)中關(guān)鍵參數(shù)延遲時間和嵌入維數(shù)的確定還沒有具體的理論指導(dǎo)[13]，現(xiàn)有方法只是確定參數(shù)的大概數(shù)值。由于信號經(jīng)EMD分解得到的若干個IMF代表了信號的不同局部特征，且隨信號的變化而改變，反映了信號動態(tài)特征，因此筆者利用分解得到的IMF分量組成信號的初始向量矩陣A=[c1,c2,…,cn]，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的軌跡矩陣，再按照上述方法計算矩陣的奇異值，得到基于EMD分解的奇異值熵，從而避免了相空間重構(gòu)中參數(shù)選擇的問題。

2 SVM

2.1SVM的計算原理

SVM是統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論中最實用的部分，目前仍處于不斷發(fā)展階段[14，15]。SVM是一種二類分類模型，其基本思想可用圖1的二維空間說明。

圖1 SVM線性可分問題

對于線性可分的兩類樣本，假設(shè)數(shù)據(jù)集合Ω={xi|xi∈Rn,i=1,2,…,l}，xi屬于兩類中的一類。類用標識yi={-1,1}，則分類方程為：

最優(yōu)分類超平面是：如果把數(shù)據(jù)集中與超平面距離最近的點到超平面的距離定義為一類數(shù)據(jù)與超平面的距離，那么這個距離最大時的超平面就是最優(yōu)分類超平面，也稱最大間隔超平面(如圖1中的H)，同時它具有最小的泛化誤差。對應(yīng)這個距離的兩個超平面稱為分離超平面，經(jīng)過變換后可以寫成wTx+b=±1，對應(yīng)圖1中的H1和H2。從而有：

yi[wTx+b]-1≥0,i=1,2,…,n

此時，分類間隔為2/‖w‖，使得間隔最大等價于‖w‖最小。滿足‖w‖最小的分類面稱為最優(yōu)分類面，H1和H2上的訓(xùn)練樣本稱為支持向量。于是，原問題轉(zhuǎn)化為：

其中l(wèi)為樣本數(shù)，用Lagrange乘子法求解：

(1)

求解式(1)即可得到最優(yōu)分類超平面。當最優(yōu)分類超平面找到后，只有離最優(yōu)超平面最近的點有λi>0，成為支持矢量，其他的點都是λi=0，這意味著只有那些離最優(yōu)超平面最近的點提供最多的分類信息，它們的數(shù)量也用來提供超平面的可依賴性的獨立界，決策函數(shù)可以表示為：

對于非線性不可分模式，可通過核函數(shù)K(xi,xj)將樣本空間映射到高維特征空間，使其線性可分，并在高維特征空間中構(gòu)造出最優(yōu)分類超平面，從而實現(xiàn)分類，如圖2所示。

圖2 SVM線性不可分問題

引入松弛變量ξi，以及由于松弛變量帶來的分類誤差而引入的懲罰因子C，則問題轉(zhuǎn)化為：

利用Lagrange乘子法進行求解，最后求得決策函數(shù)為：

其中，K(xi,xj)為滿足Mercar條件的核函數(shù)。

2.2核函數(shù)的選擇

選擇不同的核函數(shù)，就得到不同的支持向量，產(chǎn)生不同的SVM算法，目前應(yīng)用比較多的核函數(shù)有3種：多項核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)。由于徑向基核函數(shù)具有結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)少等優(yōu)點，因此筆者也采用徑向基核函數(shù)，其表達式如下：

3 實例分析

3.1轉(zhuǎn)子故障模擬實驗

轉(zhuǎn)子故障模擬實驗系統(tǒng)由ZT-3型轉(zhuǎn)子振動實驗臺、MDES-4數(shù)據(jù)采集器、傳感器和計算機組成，如圖3所示。實驗轉(zhuǎn)速3 000r/min，采樣頻率4kHz，分別測取不平衡、碰摩和不平衡-碰摩耦合3種狀態(tài)的振動信號各100組。實驗時，用塑料塊與轉(zhuǎn)子圓盤摩擦模擬碰摩故障，添加不平衡塊來模擬不平衡故障，加不平衡重和碰摩位置如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子故障模擬實驗系統(tǒng)

3.2基于EMD奇異值熵和GASVM的轉(zhuǎn)子故障診斷

以轉(zhuǎn)子碰摩故障采集的一組數(shù)據(jù)為例，其原始信號和分解信號如圖4所示，原始信號被分解為7個IMF分量，其中后3個分量幅值幾乎為零，因此這里僅畫出前4個IMF分量。

由7個IMF分量構(gòu)造軌跡矩陣，并計算重構(gòu)矩陣的奇異值，見表1，前3個IMF分量奇異值之和占7個奇異值總和的92.66%，故選取前3個IMF重構(gòu)軌跡矩陣，并求取矩陣的奇異值熵，結(jié)果如圖5所示。可以看出，EMD奇異值熵對于故障類型比較敏感，不同故障類型的奇異值熵不同，不平衡故障狀態(tài)信號的奇異值熵范圍為0.971 9～1.069 1，不平衡-碰摩耦合故障狀態(tài)信號的奇異值熵范圍為0.698 8～0.944 6，碰摩故障狀態(tài)信號的奇異值熵范圍為0.671 0～0.815 2，根據(jù)奇異值熵的分布散點圖(圖5)可以將3種故障基本分開，證實EMD奇異值熵可用于提取轉(zhuǎn)子故障特征。

圖4 信號EMD分解

IMF構(gòu)造軌跡矩陣奇異值所占份額121．38600．682825．73400．183131．90200．060741．01830．032550．79870．025560．34720．011170．13370．0043

圖5 EMD奇異值熵散點圖

從圖5中可以看出，EMD奇異值熵對于不平衡-碰摩耦合故障與碰摩故障的分類效果不理想。為了更好地識別出轉(zhuǎn)子故障類型，將IMF組成的重構(gòu)軌跡矩陣的奇異值和奇異值熵一起作為故障特征，輸入到SVM中，并將3種故障的前80組作為訓(xùn)練樣本，后20組作為驗證樣本。訓(xùn)練樣本見表2(限于篇幅，僅列出5組)。

表2 訓(xùn)練樣本

進行故障分類時，首先將故障類型進行編號，分別用1、2、3代表不平衡、不平衡-碰摩耦合和碰摩故障。為了提高SVM分類的準確率，引入遺傳算法優(yōu)化支持向量參數(shù)(懲罰因子和核函數(shù)參數(shù))，將80組樣本輸入到遺傳算法中，得到支持向量機的懲罰因子C=0.037 36，徑向基核函數(shù)參數(shù)σ=0.110 2，然后再構(gòu)造SVM分類器，并進行訓(xùn)練。最后，將20組驗證樣本輸入到訓(xùn)練好的SVM分類器中，其輸出結(jié)果和故障類型完全一致，詳見表3(限于篇幅，僅列出5組)。證實基于EMD奇異值熵和支持向量機的轉(zhuǎn)子故障診斷方法能夠有效提取故障特征和識別轉(zhuǎn)子故障。

表3 驗證樣本與驗證結(jié)果

4 結(jié)論

4.1利用EMD分解選擇3個主要的IMF分量，所組成的初始向量矩陣代替?zhèn)鹘y(tǒng)的軌跡矩陣，從而解決了重構(gòu)過程中參數(shù)的選擇問題。

4.2提出基于EMD和奇異值熵的轉(zhuǎn)子故障特征提取方法，通過對轉(zhuǎn)子不平衡、碰摩和不平衡-碰摩耦合故障信號的分析可知，EMD奇異值熵能夠有效地區(qū)分出3種故障狀態(tài)。

4.3為了更好地識別出轉(zhuǎn)子故障，將初始特征向量矩陣的奇異值和奇異值熵共同作為故障特征輸入到SVM中，并利用GA算法對SVM的參數(shù)尋優(yōu)，故障分類正確率達到100%，驗證了筆者所提方法的有效性。

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RotorSystemFaultDiagnosisBasedonEMDSingularValueEntropyandGASVM

MAO Zhong-qiang1, WANG Li-hui1, DUAN Li-xiang2, JIN Lin3, XIE Jun-yao2

(1.CNPCTarimOilfieldCompany,Korla841000,China; 2.SchoolofMechanicalandTransportationEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China; 3.TianjinXinggangShipbuildingHeavyIndustryCo.,Ltd.,Tianjin300452,China)

A fault diagnosis approach for rotor system based on empirical mode decomposition (EMD) and singular value entropy methods was proposed, which has the difficulty in selecting phase-space reconstruction parameter in the process of singular value decomposition solved and the singular value and singular value entropy taken as the fault feature to input into the support vector machine (SVM) as well as the genetic algorithm (GA) used to optimize the SVM parameters so as to realize preliminary fault diagnosis. Diagnosing rotor imbalance, rubbing and imbalance-rubbing coupling proves effectiveness of the proposed method.

fault diagnosis, rotor system, EMD singular value entropy, GA, support vector machine

TQ050.7

A

1000-3932(2016)06-0604-06

2016-05-17(修改稿)